二分图的判断(dfs染色法) 如何判断一个图是否为二分图 普通染色法模板 C++ 代码模板如下 思想:先将当前点染色,然后再将该点相连的结点进行染另外一种颜色 下面附上自己画的一张图假设我们从第一个点开始染成红色 后面的染色过程结合下面的代码就很好理解啦 宝图奉上: 请结合代码分析效果会更好 正确情乱: 无法构成二分图的例子如下: 染色过程核心代码 bool dfs(int node, int col) { color[node] = col; //染色 for (int i = 0; i <…

#include<iostream> #include<cstring> using namespace std; ][],color[],n; int dfs(int x,int c) { color[x]=c; ;i<=n;i++) { ) { if(color[i]==c) ; &&!dfs(i,-c)) ; } } ; } int main() { int T,m,x,flag,y,g; cin>>T; while(T--) { cin&g…

Problem Description   This year is the 60th anniversary of NJUST, and to make the celebration more colorful, Tom200 is going to invite distinguished alumnus back to visit and take photos.   After carefully planning, Tom200 announced his activity plan…

用染色法判断二分图是这样进行的,随便选择一个点, 1.把它染成黑色,然后将它相邻的点染成白色,然后入队列 2.出队列,与这个点相邻的点染成相反的颜色 根据二分图的特性,相同集合内的点颜色是相同的,即 但是如果这个图不是二分图,那么就会这样 把与1相邻的点2,3染成白色,然后入队列,然后2出队列,要把与2相邻的点2,3染成黑色,但是都染过了,所以不用染色 但是3的颜色应该与2相反(如果是二分图的话),可是没有相反,所以就不是二分图 #include <stdio.h> #include <…

The Accomodation of Students Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 5225    Accepted Submission(s): 2374 Problem Description There are a group of students. Some of them may know each ot…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5971 题意:有n个人,编号为1-n, 已知X个人是good,Y个人是bad,m场比赛,每场比赛都有一个good和一个bad人结合起来,问这n个人是否能被分成两种人 其实就是判断是否为二分图,用染色法判断一下就可以了 #include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <algorithm&…

<题目链接> 题目大意: 有N个人,M组互相认识关系互相认识的两人分别为a,b,将所有人划分为两组,使同一组内任何两人互不认识,之后将两个组中互相认识的人安排在一个房间,如果出现单人的情况则不安排房间.输出最大需要安排房间的数量. 解题分析:其实题意就是叫我们先判断该图是否为二分图,如果是的话,给出它的最大匹配.判断是否是二分图,我们可以用BFS或DFS对每个节点进行染色,有直接认识关系的人染成不同颜色,判断再染色的过程中是否发生冲突.最后再用匈牙利求出最大匹配. #include <c…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3478 题意:有n个路口,m条街,一小偷某一时刻从路口 s 开始逃跑,下一时刻都跑沿着街跑到另一路口,问是否存在某一时刻出,小偷可能出现在任意路口: 如果小偷能走一个环,如果这个环是偶数个节点,那么某个节点只能在偶数时刻或者奇数时刻到达: 但是如果这个环是奇数个节点,他既可以在奇数时刻到达又可以在偶数时刻到达:所以这道题就是求是否存在一个奇环:如果存在输出YES,否则NO: 由于二分图中不能含有奇环,…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2444 [DFS染色] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; ; const int maxm=maxn*maxn; struct e…

题意: 输入一张有向图,无自回路和重边,判断能否将它变为有向图,使得图中任意一条路径长度都小于2. 如果可以,按照输入的边的顺序输出构造的每条边的方向,构造的边与输入的方向一致就输出1,否则输出0. 题解: 当我看到"图中任意一条路径长度都小于2"这句话的时候我都懵了,不知道这道题让干啥的. 最后没想到就是句面意思,因为题目中给你了m条无向边,每条无向边长度都是1,那么所有路径长度都小于2,就要这样做: 比如无向图边为: 1 2 2 3 3 4 那么变成有向图就要 1->2 2&…

Problem Description Soda has a bipartite graph with n vertices and m undirected edges. Now he wants to make the graph become a complete bipartite graph with most edges by adding some extra edges. Soda needs you to tell him the maximum number of edges…

-->Lake Counting 直接上中文了 Descriptions: 由于近日阴雨连天,约翰的农场中中积水汇聚成一个个不同的池塘,农场可以用 N x M (1 <= N <= 100; 1 <= M <= 100) 的正方形来表示.农场中的每个格子可以用'W'或者是'.'来分别代表积水或者土地,约翰想知道他的农场中有多少池塘.池塘的定义:一片相互连通的积水.任何一个正方形格子被认为和与它相邻的8个格子相连. 给你约翰农场的航拍图,确定有多少池塘 Input Line 1…

链接: https://vjudge.net/problem/CodeForces-687A 题意: Recently, Pari and Arya did some research about NP-Hard problems and they found the minimum vertex cover problem very interesting. Suppose the graph G is given. Subset A of its vertices is called a v…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4751 思路:构建新图,对于那些两点连双向边的,忽略,然后其余的都连双向边,于是在新图中,连边的点是能不在同一个图中的,于是我们可以用dfs染色的方法来判断是否存矛盾. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> u…

题目描述 小城和小华都是热爱数学的好学生,最近,他们不约而同地迷上了数独游戏,好胜的他们想用数独来一比高低.但普通的数独对他们来说都过于简单了,于是他们向 Z 博士请教,Z 博士拿出了他最近发明的“靶形数独”,作为这两个孩子比试的题目. 靶形数独的方格同普通数独一样,在 99 格宽×99 格高的大九宫格中有99 个 33 格宽×33 格高的小九宫格(用粗黑色线隔开的).在这个大九宫格中,有一些数字是已知的,根据这些数字,利用逻辑推理,在其他的空格上填入 11 到 99的数字.每个数字在每个小九宫…

数据结构实验之图论十:判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Problem Description 给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列. Input 输入包含多组,每组格式如下. 第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数.(n<=10) 后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边. Output 若给定有向图存在合法拓扑…

题目链接:http://codeforces.com/contest/742/problem/E 题意: 有一个环形的桌子,一共有n对情侣,2n个人,一共有两种菜. 现在让你输出一种方案,满足以下要求: 情侣间吃不同的菜 相邻的三个人不能都吃同一种菜 输出任意一个解: 先将相邻的两个人连边,这样就满足了3个人不吃同样一种菜. 情侣间连边. 图中就不存在奇数环. 那么就一定存在解.然后DFS染色就OK 了. #include <bits/stdc++.h> using namespace std…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/804/C 题意: 有一颗含有 n 个顶点的树, 第 i 个顶点上有 k 个冰激凌, 每个冰激凌的种类为 si . 现在要给所有定点上的冰激凌染色 , 要求相同种类的冰激凌染相同的颜色, 并且同一个顶点上的冰激凌要求染不同颜色. 注意: 同一个顶点中不会出现相同的冰激凌 思路: dfs染色 首先因该考虑最多需要多少中颜色, 然后再考虑怎么染色. 对于一种冰激凌, 如果确定了其染什么颜色, 那么在后面其他…

这道题一开始我没想什么直接开始染, 但是是for循环一个节点一个节点染, 然后就WA 后了看了https://www.cnblogs.com/jerryRey/p/4702323.html 发现原来还需要证明一下染色一定可以, 同时染色的方式是dfs (1)证明 首先, 如果最大度数sum是偶数, 那么按照题目意思, k就为sum+1. 这个时候最坏情况下最大度数点与周围点的颜色都不一样, 需要sum+1种颜色, 也就是刚好是 k, 所以这种情况一定可以用k种颜色染完 其次, 如果最大度数sum…

http://codeforces.com/gym/100502/attachments 题意:有n个地点,m条边,每条边有一个边权,0代表两个顶点都染成白色,2代表两个顶点都染成黑色,1代表两个顶点可能尚未染色,但是之后必须一个染成白色一个染成黑色.问是否有可能让这个图成功染色,如果可能输出染成黑色的最少顶点数. 思路:一开始0和2的边是确定的,直接染,如果有矛盾直接false.然后利用边权为1的边建图.先考虑如果图中的某个点已经染色了,那么直接DFS染色,然后这个阶段出现黑色的点是确定的(因…

http://codeforces.com/contest/782/problem/C 题意:给一棵树染最少的颜色,使得相邻距离为2的点都是不同的颜色,问最少是多少种颜色并输出每个点的颜色. 思路:比赛的时候没想到是找度最大的一个点并+1就是总颜色数,一直想怎么构造. 最后的总颜色数是度最大的一个点的度数+1.因为我们选的这个点到儿子的距离为1,因此其某一个儿子到另一个儿子的距离为2,就是这些儿子都要染成不同的颜色,+1是因为自己本身也要是不同的颜色. 然后确定了总颜色数,就可以DFS染色了.…

d.给定一个图,判断是不是二分图. s.可以交叉染色,就是二分图:否则,不是. 另外,此题中的图是强连通图,即任意两点可达,从而dfs方法从一个点出发就能遍历整个图了. 如果不能保证从一个点出发可以遍历整个图,那么编程要注意了,应该从每个点出发遍历一次. s2.带权并查集来判断,略复杂.先略过.先上个博客:http://blog.csdn.net/zsc09_leaf/article/details/6727622 c.邻接矩阵,bfs #include<iostream> #include&…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/209473#problem/C 先谈一下二分图相关: 一个图是二分图的充分必要条件: 该图对应无向图的所有回路必定是偶环(构成该环形的边的数量为偶数).暂时不证明,后证. 那么怎么判断一个图的回路是奇环还是偶环呢? 交叉染色法. 随机选择一个点,染成红色,把所有跟它相邻的点染成绿色,再由被染色的绿点出发,把相邻的点染成红色…… 即对于一个点和他相邻的点(两个点之间有边相连叫做相邻),颜色必定不同,如果相同,那么是奇环. 例如…

http://blog.csdn.net/lyy289065406/article/details/6756821 http://www.cnblogs.com/wuyiqi/archive/2011/10/19/2217911.html #include "stdio.h" #include "string.h" #define N 1010 int time; int n,m; bool map[N][N]; struct node { int x,y; //i…

题目链接:http://code-festival-2017-qualb.contest.atcoder.jp/tasks/code_festival_2017_qualb_c 题意:给出一个含 n 个顶点 m 条边的图,对于图中两点 u, v 之间可以添加一条边当且仅当 u, v 是通过三条边连接在一起时,求最多可以添加多少条边． 思路:猜结论,当给出的图是二分图时,sol = st1.size() * st2.size() - m,其中 st1.size(), st2.size() 二分图两…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <string.h> #include <vector> #define inf 0xfffffff using namespace std; const int maxn = 1e5 + 1e2; const int maxp = 1e3 + 1e2; //邻接表vector实现 vector<int> G[maxp]; int color[maxp]…

#include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; , M = ; int n, m; int h[N], e[M], ne[M], idx; int color[N]; void add(int a, int b) { e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ; } bool dfs(int u, int c) {…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/687/A 题意:给出一个n个点m条边的图,分别将每条边连接的两个点放到两个集合中,输出两个集合中的点,若不可能则输出-1: 思路:通过画图我们不难发现,图中没有出现长度为奇数的环则是可行的,反之则是不行的． 对于这点我们可以直接用dfs搜索+染色,对于当前标记为1的点,我们将其所有儿子标记为2, 对于当前标记为2的点,将其所有儿子标记为1,若出现某个节点的标记与其儿子相同,则有长度为奇数的环. 代码:…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5285 题意:把互不认识的人分到两个组,第一组人数尽可能多. 题解:把互不认识的人连起来,当作二分图,二分图可能有多个,对于没有连线的点,扔到第一个图里.二色法对每个二分图染色,记录每个图比较多的颜色的数量累计到答案里. 特判坑:n<=1 或者 m==0 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #inclu…

//暴力DFS,求字典序最小的解,也是求字典序唯一的方法 #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; const int maxn=10000+10; struct TwoSAT { int n;//原始图的节点数(未翻倍) vector<int> G[maxn*2];//G[i]==j表示如果mark[i]=true,那么mark[j]也要=true bo…