Problem 1009. -- [HNOI2008]GT考试 1009: [HNOI2008]GT考试 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3773  Solved: 2314[Submit][Status][Discuss] Description 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2....Xn(0<=Xi<=9),他不希望准考证号上出现不吉利的数字. 他的不吉利数学A1A2...Am(0<=Ai<=9)…

传送门:https://codeforces.com/contest/691/problem/E 题意:给定长度为n的序列,从序列中选择k个数(可以重复选择),使得得到的排列满足xi与xi+1异或的二进制中1的个数是3的倍数.问长度为k的满足条件的序列有多少种? 题解:dp状态定义为,在前i个数中以aj为结尾的方案数量 则转移为 因为是求和的转移,可以用矩阵快速幂将O(n)的求和加速为log级别 接下来的问题就是然后填系数了,因为要累加,所以只要时,我们将矩阵的第i行第j列的系数填为1即可 目的…

题意:一个只含字母C和P的环形串 求长度为n且每m个连续字符不含有超过k个C的方案数 m <= 5  n <= 1e15 题解:用一个m位二进制表示状态 转移很好想 但是这个题是用矩阵快速幂加速dp的 因为每一位的转移都是一样的 用一个矩阵表示状态i能否转移到状态j 然后跑一遍 统计答案特别讲究 因为是一个环 从1 ~ n+m 那么 m+1 ~ n + m之间就是我们所求的 1 ~ m和n+1 ~ n + m是同样的一段 就相当于把m位二进制状态 转移n次 然后再转移到自己的就是答案 初试模板…

题意: 给一个$n$点$m$边的连通图 每个边有一个权值$d$ 当且仅当当前走过的步数$\ge d$时 才可以走这条边 问从节点$1$到节点$n$的最短路 好神的一道题 直接写做法喽 首先我们对边按$d_i$由小到大排序 设$f_i$表示加上$1\sim i-1$的所有边走$d_i$次后各点间的联通情况 $G$表示只连$1\sim i-1$的边的邻接矩阵 这些我们可以用一个$01$邻接矩阵来存储 则有 $f_i=f_{i-1}*G^{d_i-d_{i-1}}$ 这很明显是一个矩阵快速幂的过程 之…

题目大意: f(i) 是一个斐波那契数列 , 求sum(f(i)^k)的总和 由于n极大,所以考虑矩阵快速幂加速 我们要求解最后的sum[n] 首先我们需要思考 sum[n] = sum[n-1] + f(i+1)^k 那么很显然sum[n-1]是矩阵中的一个元素块 那么f(i+1)^k怎么利用f(i) , f(i-1)来求 f(i+1)^k = (f(i) + f(i-1)) ^ k 假如k = 1 , 可以看出f(i+1) = f(i-1) + f(i) (1,1) k = 2 , 可以看出…

A B C D 给你一个联通图 给定S,T 要求你加一条边使得ST的最短距离不会减少 问你有多少种方法 因为N<=1000 所以N^2枚举边数 迪杰斯特拉两次 求出Sdis 和 Tdis 如果dis[i]+dis[j]+1>=distance(s,t)&&dis[j]+dis[i]+1>=distance(i,j)就为一条要求边 #include <bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) #define mem(a,b) me…

题意:求一个长度为n的数字字符串 (n <= 1e9) 不出现子串s的方案数 题解:用f i,j表示长度为i匹配到在子串j的答案 用kmp的失配函数预处理一下 然后这个转移每一个都是一样的 所以可以用矩阵加速 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n, m, mod; ]; ]; struct node { ][]; }a, re; node mul(node x, node y) { node res; memset(res…

题意:二维平面上右一点集$S$,共$n$个元素,开始位于平面上任意点$P$,$P$不一定属于$S$,每次操作为选一条至少包含$S$中两个元素和当前位置$P$的直线,每条直线选取概率相同,同一直线上每个点$Q \in S$ 选取概率相同,$Q$次询问 包含两个元素$t,m$ 即点$P$到$t$共操作$m$次的最大概率 打了场$CF$ 结果$D$题死活调不出来 只能一大早来补题了 可以想到记录$f[i][j][k]$表示从点$i$到点$j$走$k$步的概率 这个过程我们可以通过记录$2^x$的矩阵来…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 以前只会状压dp和矩阵快速幂dp,没想到一道题还能组合起来一起用,算法竞赛真是奥妙重重 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距 离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: .设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. .每个车站必须被一辆且仅一辆公交…

[BZOJ1009] [HNOI2008] GT考试(KMP+dp+矩阵快速幂) 题面 阿申准备报名参加GT考试,准考证号为N位数X1X2-.Xn,他不希望准考证号上出现不吉利的数字.他的不吉利数学A1A2-Am有M位,不出现是指X1X2-Xn中没有恰好一段等于A1A2-Am. A1和X1可以为0 \(0 \leq X_i \leq 9,0\leq Ai\leq 9,m \leq 20,n \leq 10^9\) 分析 先考虑暴力的思路,设\(dp[i][j]\)表示前i位数与不吉利数字匹配了前…