正解:矩阵快速幂/tarjan+倍增 解题报告: 传送门! 跟着神仙做神仙题系列III 这题首先一看到就会想到快速幂趴?就会jio得,哦也不是很难哦 然而,看下数据范围,,,1×105,,,显然开不下TT 所以考虑优化快速幂(或找环+倍增 两种方法都港下趴 先说图论好辣QwQ 大概是这样的: 首先我们把每个座位都抽象成一个点,由它给我的A[]可以知道坐在每个座位上的人会移到哪儿 我们就可以理解为连了一条边 显然的是我们可以换了很多次之后换回来,于是就成了一个环了 然后我们就求一波强连通分量,这样…

不用快速幂,压位出奇迹! 本人是个蒟蒻,不太熟悉快速幂,这里给大家介绍一种压位大法. 让我们来分析一下题目,第一位是送分的,有一个专门求位数的函数:n*log10(2)+1. 然后题目中p<=3100000,又要求后500位,普通算法肯定超时,但如果我们多压几位甚至时间都比普通快速幂少.而且我们用 long long 的话可以一次就乘上2的20次方又能节省时间: 第一问: s=n*log10(2)+1;用函数算位数 cout<<s<<endl; 第二问:算后500位: whi…

题目链接:传送门 题目: 题目描述 小L有一座环形花园,沿花园的顺时针方向,他把各个花圃编号为1~N(<=N<=^).他的环形花园每天都会换一个新花样,但他的花园都不外乎一个规则,任意相邻M(<=M<=,M<=N)个花圃中有不超过K(<=K<M)个C形的花圃,其余花圃均为P形的花圃. 例如,N=,M=,K=.则 CCPCPPPPCC 是一种不符合规则的花圃: CCPPPPCPCP 是一种符合规则的花圃. 请帮小L求出符合规则的花园种数Mod 由于请您编写一个程序解…

P3390 [模板]矩阵快速幂 题目描述 给定n*n的矩阵A,求A^k 矩阵A的大小为n×m,B的大小为n×k,设C=A×B 则\(C_{i,j}=\sum\limits_{k=1}^{n}A_{i,p}×B_{p,j}\) 矩阵乘满足结合律:(AB)C=A(BC) 有一种特殊的矩阵:单位矩阵,它从左上角到右下角的对角线上的元素均为1,除此以外全都为0.它在矩阵乘中相当于数乘中的1,即任何矩阵乘它都等于本身. code: #include <iostream> #include <cst…

题意 题目链接 Sol 感觉做这题只要对矩阵乘法理解的稍微一点就能做出来对于每一行构造一个矩阵A = a 1      0 b列与列之间的矩阵为B = c 1      0 d最终答案为$A^{n - 1}B A^{n - 1}B \dots $把$A^{n-1}B$看成一项进行快速幂即可 maya把数据范围看漏了1e6个0....... 好像把快速幂换成十进制快速幂就行了 /* 感觉做这题只要对矩阵乘法理解的稍微一点就能做出来 对于每一行构造一个矩阵 A = a 1 0 b 列与列之间的矩阵为…

题面传送门 题意: 有一张 \(n\) 个点 \(m\) 条边的有向图,第 \(0\) 天的时候你在 \(1\) 号城市,第 \(T\) 天的时候你要回到 \(1\) 号城市. 每条边上的边权表示从城市 \(u_i\) 到达 \(v_i\) 需要的天数. 你每次到达城市 \(i\) 就会获得 \(c_i\) 的愉悦值 另外有 \(k\) 个三元组 \((t_i,x_i,y_i)\) 表示如果你第 \(t_i\) 天到达城市 \(x_i\) 就可以额外获得 \(y_i\) 的愉悦值 求最大愉悦值.…

[题解]P5151 HKE与他的小朋友 实际上,位置的关系可以看做一组递推式,\(f(a_i)=f(a_j),f(a_j)=f(a_t),etc...\)那么我们可以压进一个矩阵里面. 考虑到这个矩阵是\(O(n^2logn)\)的,我们观察我们单位矩阵的性质,发现每行的轮换的. 那么我们愉快地只记录第一层的信息然后矩阵快速幂了. 但是我现在可以用更贴切的办法描述这道题了! 小朋友们的换位置关系构成了一个群! 由于群的运算满足结合律,那么我们就可以快速幂了- #include<iostream>…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

洛谷题目传送门 题目大意 就是给你一棵树,每个点都有点权,每次任意询问两点间路径上点权第k小的值(强制在线). 思路分析 第k小......又是主席树了.但这次变成树了,无法直接维护前缀和. 又是树上差分的小套路--每一个点到根的前缀和还是很好维护对吧. 询问\(u,v\)的时候,我们可以知道\(size[root,u]\)和\(size[root,v]\)的和. 但我们需要的只是一条路径,\(lca(u,v)\)以上的全不要,\(lca(u,v)\)也只要算一次. 于是用\(size[root…

嘟嘟嘟 看到\(i\)变成了\(A_i\),我突然想起了置换这个东西.于是马上到网上学了一遍轮换乘法. 手模后发现轮换乘法满足结合律,但不满足交换律. 于是就可以快速幂啦. 需要注意的是每一次相乘是\(O(n)\)的,因此总复杂度为\(O(n \log n)\). 代码一看就懂 #include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring…