在(17)中我们对排序算法进行了简单的分析,并得出了两个结论: 1.只进行相邻元素交换的排序算法时间复杂度为O(N2) 2.要想时间复杂度低于O(N2),算法必须进行远距离的元素交换 而今天,我们将对排序算法进行进一步的分析,这一次的分析将针对"使用比较进行排序"的排序算法,到目前为止我们所讨论过的所有排序算法都在此范畴内.所谓"使用比较进行排序",就是指这个算法实现排序靠的就是让元素互相比较,比如插入排序的元素与前一个元素比较,若反序则交换位置,再比如快速排序小于…

@ 目录 1. 插入排序 1.1 直接插入排序 1.2 折半插入排序 1.3 希尔排序(Shell Sort) 2.交换排序 2.1 冒泡排序 2.2 快速排序 3. 选择排序 3.1 简单选择排序 3.2 堆排序 3.2.1 大根堆 3.2.2 小根堆 1. 插入排序 插入排序是一种简单直观的排序方法,其基本思想是每次将一个待排序的记录按其关键字大小插入前面已排好序的子序列,直到全部记录插入完全. 1.1 直接插入排序 直接插入排序运行动态图如下: 参考代码如下: #include <stdi…

百度云及其他网盘下载地址:点我 编辑推荐 <清华大学计算机系列教材:数据结构(C++语言版)(第3版)>习题解析涵盖验证型.拓展型.反思型.实践型和研究型习题,总计290余道大题.525道小题,激发读者的求知欲,培养自学能力和独立思考习惯.主教材和习题解析共计配有340多组.400余幅插图结合简练的叙述,40多张表格列举简明的规范.过程及要点,280余段代码及算法配合详尽而简洁的注释,使深奥抽象的概念和过程得以具体化且便于理解和记忆:推荐20余册经典的专著与教材,提供40余篇重点的学术论文,便…

数据结构C语言版 表插入排序.txt两个人吵架,先说对不起的人,并不是认输了,并不是原谅了.他只是比对方更珍惜这份感情./*  数据结构C语言版 表插入排序  算法10.3 P267-P270  编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2*/ #include <stdio.h>#include <limits.h> // 静态链表类型 #define SIZE 100 // 静态链表容量 typedef int KeyType; // 定义关键字类型为整型 typedef int …

<数据结构-C语言版>(严蔚敏,吴伟民版)课本源码+习题集解析使用说明 先附上文档归类目录: 课本源码合辑  链接☛☛☛ <数据结构>课本源码合辑 习题集全解析  链接☛☛☛ <数据结构题集>习题解析合辑 ★教材及习题源码下载★ 链接☛☛☛  严蔚敏<数据结构>课本与习题源码(GitHub仓库) 博主有话说: 01.自学编程,难免思路阻塞,故我在本博客陆续更新了严蔚敏,吴伟民版<数据结构-C语言版>各章节的课本源码和配套习题集答案解析,目的是为了…

/*1wangxiaobo@163.com 数据结构C语言版 有向图的十字链表存储表示和实现 P165 编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2 */ #include <stdio.h>#include <malloc.h> typedef char InfoType;#define MAX_Info 80 // 信息字符串最大长度+1 #define MAX_VERTEX_NAME 5  // 顶点字符串最大长度+1 typedef char  VertexType[MAX_V…

/* 数据结构C语言版 弗洛伊德算法  P191 编译环境:Dev-C++ 4.9.9.2 */ #include <stdio.h>#include <limits.h> #define MAX_NAME 5   // 顶点字符串的最大长度+1#define MAX_INFO 20   // 相关信息字符串的最大长度+1typedef int VRType;   // 顶点关系的数据类型#define INFINITY INT_MAX // 用整型最大值代替∞#define MA…

这一篇博文我们将讨论一些与排序算法有关的定理,这些定理将解释插入排序博文中提出的疑问(为什么冒泡排序与插入排序总是执行同样数量的交换操作,而选择排序不一定),同时为讲述高级排序算法做铺垫(高级排序为什么会更快). 在讨论相关定理之前,我们必须先掌握一个与顺序有关的概念:逆序数. 所谓逆序数,就是"逆序组合的个数",假设我们希望的顺序为从小到大(反之同理): 设有元素互异数列X0,X1,X2--Xn-1,(元素互异即数列中任取两数均不相等)从中任取两数作为组合(Xa,Xb),若a<…

在上一篇博文中我们提到:要令排序算法的时间复杂度低于O(n2),必须令算法执行"远距离的元素交换",使得平均每次交换减少不止1逆序数. 而希尔排序就是"简单地"将这个道理应用到了插入排序中,将插入排序小小的升级了一下.那么,希尔排序是怎么将这个道理应用于插入排序的呢?我们先来回顾一下插入排序的代码: void InsertionSort(int *a, unsigned int size) { int CurPos; //CurPos表示执行插入的元素当下所处的下标…

在讲解合并排序之前,我们先来想一想这样一个问题如何解决: 有两个数组A和B,它们都已各自按照从小到大的顺序排好了数据,现在我们要把它们合并为一个数组C,且要求C也是按从小到大的顺序排好,请问该怎么做? 这个问题非常容易解决,我们将A.B和C都视为队列,然后不断比较A和B的首部,取出其中更小的数据出队,然后将该数据插入队列C,若A或B有一方为空了,则将另一方数据顺序出队再插入C即可: ,j=,z=; while(i<a_size && j<b_size) { if(a[i]<…

评估算法的性能 评价标准 正确性 可读性和易维护性 运行时间性能 空间性能(内存) 度量算法的运行时间 示例 """ Print the running times for problem sizes that double, using a aingle loop """ import time print("%12s%16s" % ("Problem Size", "Seconds"…

栈和队列是两种重要的线性结构.从数据结构角度看,栈和队列也是线性表,但它们是操作受限的线性表,因此,可称为限定性的数据结构.但从数据类型角度看,它们是和线性表大不相同的两类重要的抽象数据类型. 栈的定义 栈(Stack) 是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表.因此,对栈来说,表尾端称为栈顶(top),表头端称为栈底(bottom).不含元素的空表称为空栈. 栈为后进先出的线性表,简称LIFO结构. 栈的表示和实现 和线性表类似,栈也有两种存储表示方法:顺序栈和链栈. 顺序栈,即栈的顺序存储结…

第一章  绪论 数据结构:是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等的学科. 数据:是对客观事物的符号表示,在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称. 数据元素:数据的基本单位,在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理. 数据项:数据的不可分割的最小单位. 数据对象:性质相同的数据元素的集合,是数据的一个子集. 数据结构:是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合. 结构:数据元素相互之间的关系.1.集合 2.线性结构 3…

树的概览 树是层级式的集合 树中最顶端的节点叫做根 个或多个后继(子节点). 没有子节点的节点叫做叶子节点 拥有子节点的节点叫做内部节点 ,其子节点位于层级1,依次类推.一个空树的层级为 -1 树的术语 术语概览 示列 普通的树和二叉树 二叉树中,每个节点最多只有两个子节点,分别称为左子节点和右子节点 树的递归定义 普通的树 要么为空,要么包含一个有限的节点的集合 T.有一个和所有其他节点不同的节点r,称为根.此外,集合 T - {r}可以被划分为不相边的子集.每个子集都是一个普通的树. 二叉树…

队列的定义 队列是一种先进先出的线性表,它只允许在表的一端进行插入,而在另一端删除元素.这和我们日常生活中的排队是一致的,最早进入队列的元素最早离开.在队列中,允许插入的一端叫做队尾(rear),允许删除的一段则称为队头(front).假设队列为q = (a1,a2,...an)则a1就是队头元素,an是队尾元素. 双端队列 除了栈和队列之外,还有一种限定性数据结构是双端队列:限定插入和删除操作在表的两端进行的线性表.两端分别称为端点1和端点2,也可像栈一样,可用一个铁道转轨网络来比喻双端队列.…

上一次我们从什么是表一直讲到了链表该怎么实现的想法上:http://www.cnblogs.com/mm93/p/6574912.html 而这一次我们就要实现所说的承诺,即实现链表应有的操作(至于游标数组--我决定还是给它单独写个博文比较好~). 那么,我们的过程应该是怎么样的呢?首先当然是分析需要什么操作,然后再逐一思考该如何实现,最后再以代码的形式写出来. 不难发现,我们希望链表能支持的(基础,可以由此延伸)操作就是: 1.给出第n个元素 2.在第n个元素的后面插入一个元素(包含在最后一个…

在很多数据结构相关的书籍,尤其是中文书籍中,常常把数据结构与算法"混合"起来讲,导致很多人初学时对于"数据结构"这个词的意思把握不准,从而降低了学习兴趣和学习信心.然而实际上,数据结构就是其字面意思:数据的结构.而"结构"这个词的标准意思又是"组成整体的各部分的搭配和安排".所以,数据结构的意思就是"数据存储的结构",而我们学习数据结构其实就是为了研究"应该以什么样的(抽象的)结构存储数据&quo…

在深入浅出数据结构(7)的末尾,我们提到了栈可以用于实现计算器,并且我们给出了存储表达式的数据结构(结构体及该结构体组成的数组),如下: //SIZE用于多个场合,如栈的大小.表达式数组的大小 #define SIZE 1000 //表达式的单个元素所使用的结构体 typedef struct elem { ; //若元素存储操作数则num为该操作数 char oper = '='; //若元素存储操作符则oper为该操作符 bool IsNum = false; //用于判断元素是否为操作数…

在很多有关数据结构和算法的书籍或文章中,作者往往是介绍完了什么是树后就直入主题的谈什么是二叉树balabala的.但我今天决定不按这个套路来.我个人觉得,一个东西或者说一种技术存在总该有一定的道理,不是能解决某个问题,就是能改善解决某个问题的效率.如果能够先了解到存在的问题以及已存在的解决办法的不足,那么学习新的知识就更容易接受,也更容易理解. 万幸的是,二叉树的讲解是可以按照上述顺序来进行的.那么,今天在我们讨论二叉树之前,我们先来讨论一种情形.一种操作:假设现在有一个数组,数组中的数据按照某…

在普通队列中,元素出队的顺序是由元素入队时间决定的,也就是谁先入队,谁先出队.但是有时候我们希望有这样的一个队列:谁先入队不重要,重要的是谁的"优先级高",优先级越高越先出队.这样的数据结构我们称之为优先队列(priority queue),其常用于一些特殊应用,比如操作系统控制进程的调度程序. 那么,优先队列该如何实现呢?我们可以很快给出三种解决方案. 1.使用链表,插入操作选择直接插入到表头,时间复杂度为O(1),出队操作则遍历整个表,找到优先级最高者,返回并删除该结点,时间复杂度…

从这一篇博文开始,我们将开始讨论排序算法.所谓排序算法,就是将给定数据根据关键字进行排序,最终实现数据依照关键字从小到大或从大到小的顺序存储.而这篇博文,就是要介绍一种简单的排序算法--插入排序(Insertion Sort). 为了使精力专注于排序算法本身,而不是对数据的分析.处理,若无特殊说明,我们每一篇介绍排序算法的博文,均做如下假定: 1.数据存储于一个数组之中,且数据个数N即数组大小 2.数据类型即int 3.排序目标为从小到大 那么,插入排序是怎样的算法呢?其实插入排序的思想来源就是…

在介绍优先队列的博文中,我们提到了数据结构二叉堆,并且说明了二叉堆的一个特殊用途--排序,同时给出了其时间复杂度O(N*logN).这个时间界是目前我们看到最好的(使用Sedgewick序列的希尔排序时间复杂度为O(N4/3),下图为两者函数图像对比,但是注意,这并不是希尔排序与堆排序的对比,只是两个大O阶函数的对比).这篇博文,我们就是要细化用二叉堆进行排序的想法,实现堆排序. 在介绍优先队列的博文中(http://www.cnblogs.com/mm93/p/7481782.html)所提到…

正如上一篇博文所说,今天我们来讨论一下所谓的"高级排序"--快速排序.首先声明,快速排序是一个典型而又"简单"的分治的递归算法. 递归的威力我们在介绍插入排序时相比已经见识过了:只要我前面的队伍是有序的,我就可以通过向前插队来完成"我的排序",至于前面的队伍怎么有序--递归实现,我不管. 递归就是如此"简单"的想法:我不管需要的条件怎么来的,反正条件的实现交给"递归的小弟们"去做,只要有基准情形并且向着基准…

接口 接口是软件资源用户可用的一组操作 接口中的内容是函数头和方法头,以及它们的文档 设计良好的软件系统会将接口与其实现分隔开来 多态 多态是在两个或多个类的实现中使用相同的运算符号.函数名或方法.多态函数的示例是 str 和 len.多态运算符是 + 和 ==.多态方法的示例是 add 和 isEmpty. 将接口与实现隔开的好处 降低了用户的学习难度 允许用户以即插即用的方式,快速的将资源整合起来 让用户有机会在相同资源的不同实现中做出选择 允许用户对资源的实现做出修改,而不影响用户代码 开…

在我们谈论本文具体内容之前,我们首先要说明一些事情.在现实生活中我们所说的"表"往往是二维的,比如课程表,就有行和列,成绩表也是有行和列.但是在数据结构,或者说我们本文讨论的范围内,我们所说的"表"是一维的,即所有"元素"都是前后排列的.就我个人而言,这样的"表"用"队列"来形容比较恰当.但是,数据结构中"队列"这个名词是被一种特殊的"表"给占用了的,所以我们没法再用…

  相信学习过C语言的读者都已经接触过递归(不论是谭浩强的C程序设计还是C Primer Plus都有递归程序),本文就是对递归的基本原则进行简要介绍.首先,我们写一个基本的递归函数作为例子: int func ( int N ) { ) ; ); } 然后来看看递归的基本原则,在看基本原则的同时,我们可以对照这个示例进行一一比对.   递归基本原则: 1.基准情形.递归函数中必须要有某些基准情形,即不需递归就能求解的情况.(否则递归就相当于死循环.示例中基准情形为N<=1) 2.不断推进.对于…

在前两次博文中,我们由表讲到数组,然后又由数组的缺陷提出了指针式链表(即http://www.cnblogs.com/mm93/p/6576765.html中讲解的带有next指针的链表).但是指针式链表也不是完美无缺的,在某些没有指针数据类型的编程语言中,指针式链表是无法由我们来实现的,但是有时候我们又希望能用上链表,因为链表可以快速的进行插入和删除(见http://www.cnblogs.com/mm93/p/6576765.html).这个时候我们就可以使用一种由数组来实现的"链表&quo…

从深入浅出数据结构(4)到(6),我们分别讨论了什么是表.什么是链表.为什么用链表以及如何用数组模拟链表(游标数组),而现在,我们要进入到对线性表(特意加了"线性"二字是因为存在多重表,其不是线性的,而我们现在所说的表都是"一维"."线性"的.另外就是某些数据结构书籍中特别注意"线性"二字,为了尽量避免与某些知名书籍的冲突,我们加上"线性"二字)的最终讨论(但并不是对表的最后一篇博客哦~),就是两种最有名的…

到目前为止,我们一直在谈论的数据结构都是"线性结构",不论是普通链表.栈还是队列,其中的每个元素(除了第一个和最后一个)都只有一个前驱(排在前面的元素)和一个后继(排在后面的元素),但是在深入浅出数据结构(9)中,我们发现有的时候"线性结构"是不能满足我们的需求的,必然存在某些场景需要我们使用非线性的数据结构.而今天,我们要讨论的就是典型的非线性数据结构--树. 该从哪里开始谈起树是一个很麻烦的问题,我想了很久决定还是先给出树的"模样",再说说树…

在上一篇博文中我们提到了,如果对普通二叉查找树进行随机的插入.删除,很可能导致树的严重不平衡 所以这一次,我们就来介绍一种最老的.可以实现左右子树"平衡效果"的树(或者说算法),即AVL树.其名字与其发明者有关,这种数据结构的发明者为Adelson-Velskii和Landis,所以这种树或者说这种算法就叫AVL树. 那么,AVL树如何实现"平衡"呢? 首先我们来想一想,除了肉眼观察外,如何看出一棵树的"平衡程度"?我们知道任一结点都有两个属性:…