本文以Fast, Minimum Storage Ray Triangle Intersection为参考,在此感谢原作者,大家也可以直接阅读原版. 概述 射线和三角形的相交检测是游戏程序设计中一个常见的问题,最典型的应用就是拾取(Picking),本文介绍一个最常见的方法,这个方法也是DirectX中采用的方法,该方法速度快,而且存储空间少.先讲述理论,然后给出对应的代码实现.          理论部分 一个直观的方法 我想大多数人在看到这个问题时,可能都会想到一个简单而直观的方法:首先判断…

背景介绍(学习算法之前需要先了解) 射线与空间内三角形的相交检测是游戏程序设计中一个常见的问题,最典型的应用就是拾取(Picking),本文介绍一个最常见的方法,这个方法也是DirectX中采用的方法,该方法速度快,而且存储空间少.先讲述理论,然后文章末尾给出对应的代码实现与Unity中的显示. 简单而直观的方法是:先判断射线是否与三角形所在的平面相交,如果相交,再判断交点是否在三角形内.但这种方法效率并不高,因为多计算了三角形所在的平面. Möller-Trumbore射线三角相交算法是一种快…

引言 射线Ray,在3D图形学中有很多重要的应用.比如,pick操作就是使用射线Ray来实现的,还有诸如子弹射线的碰撞检测等等都可以使用射线Ray来完成.所以,在本次博客中,将会简单的像大家介绍下,如何进行Ray-Triangle的交叉检测. Ray-Triangle交叉检测算法 在Tomas Moller的MT97论文中,提出了一种新的算法.这种算法能够减少以前进行Ray-Triangle交叉检测所需要的内存消耗.在以前,进行Ray-Triangle交叉检测,主要是计算射线与三角形所构成的平面…

射线的定义 在欧几里德几何中,射线的定义是:直线上一点和它一旁的部分.由此可知,射线有两个性质,一是只有一个端点,二是一端无限延伸. 射线的参数方程 其中p0是射线的起点, u是射线的方向向量,t >= 0,根据t的取值不同,可得射线上不同的点,所有这些点便构成了整个射线,如图 平面的定义 平面可以由法向量和平面内的一点来确定,因为过一点,有且只有一个平面与已知直线垂直 平面的参数方程 其中n是平面的法向量,p0是已知的平面内一点,符号●表示 点积,因n与平面垂直,所以n与平面内任意直线垂直, …

光线求交 光线定义:position \(a(t)\) = \(o\) + \(t\vec{d}\); 球定义: center p, radius r; 平面定义:normal \(\vec{n}\) , offset t; 三角形定义:position \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\), normal \(\vec{n}\); 光线与球相交 (Ray/Sphere Intersection) c++代码 : bool HitTest(const Ray& ray, HitTe…

引言 射线Ray,在3D图形学中有非常多重要的应用.比方,pick操作就是使用射线Ray来实现的,还有诸如子弹射线的碰撞检測等等都能够使用射线Ray来完毕. 所以,在本次博客中,将会简单的像大家介绍下.怎样进行Ray-Triangle的交叉检測. Ray-Triangle交叉检測算法 在Tomas Moller的MT97论文中,提出了一种新的算法.这样的算法可以降低曾经进行Ray-Triangle交叉检測所须要的内存消耗.在曾经.进行Ray-Triangle交叉检測,主要是计算射线与三角形所构成…

题面 题意:给你一个20*20的地图,起点(0,0),终点(n-1,n-1),有障碍的点为‘#’,每次可以向8个方向走一步,还给了一个三角形,除了障碍以外,到这8个方向上的点的线段如果没有与三角形相交,那么就可以到达,问最少步数 题解:主要是判断线段与三角形的相交,去年在现场和大多题解都是慢慢讨论,因为这个线段其实可以在边上,可以与三角形有交点, 今天重现才想到,只需要线段上有一点在三角形内部就不能走,坐标范围不大,直接枚举线段上200个点,挨着判断就行 在判断点在三角形内部时,注意顺时针逆时针…

一.三角形的绘制 在OpenGL中,面是由多边形构成的.三角形可能是最简单的多边形,它有三条边.可以使用GL_TRIANGLES模式通过把三个顶点连接到一起而绘出三角形. 使用GL_TRIANGLE_STRIP模式可以绘制几个相连的三角形,系统根据前三个顶点绘制第一个多边形,以后每指定一个顶点,就与构成上一个三角形的后两个顶点绘制形的一个三角形. 使用GL_TRIANGLE_FAN模式可以绘制一组相连的三角形,这些三角形绕着一个中心点成扇形排列. 第一个顶点构成扇形的中心,用前三个顶点绘制会最初…

给定p1, p2, p3, p4四个点,p1,p2为一条线段,p3,p4为一条线段,检测其是否有交点. 可分为三种情况: 1. L2与x轴平行 2. L2与y轴平行 3. L2与坐标轴不平行. (L1与坐标轴平行,类似处理) 基本思路,求出交点坐标,并检测其是否在两个线段内即可. 检测代码: public static float min(float x, float y) { return x<y? x: y; } public static float max(float x, float…

简单的题意,要注意z2 = h2*0.9-r2 #include <iostream> #include <cmath> #include <vector> #include <string.h> #include <stdlib.h> #include <algorithm> using namespace std; #define MAX_N 110 /*------------------常量区-----------------…

题目描述 给定一个三角形,找出自顶向下的最小路径和.每一步只能移动到下一行中相邻的结点上. 例如,给定三角形: [ [2], [3,4], [6,5,7], [4,1,8,3] ] 自顶向下的最小路径和为 11(即,2 + 3 + 5 + 1 = 11). 说明: 如果你可以只使用 O(n) 的额外空间(n 为三角形的总行数)来解决这个问题,那么你的算法会很加分. 解题思路 考虑用动态规划解题.用一个数组dp[n]记录每层各个节点为路径终点的最小路径和,这样每遍历到新的一层,就根据上一层记录的d…

  今天上午去实验室打算把项目从github上pull下来发现貌似不行,然后强行pull下来后项目变得乱七八糟了,有的组件都不知道去哪里了.去github上看了看发现上面day6和day7都没有,特别奇怪.没办法又得慢慢改,这git的问题贼烦人.   修改好后再commit给我弹了这么些东西:   去网上搜寻解决方案,都是些不知所云的东西,看得我头皮发麻.于是只好暴力重建仓库,也就是删除原有的,重建一个,clone下来,再把修改好的项目放到clone下来的文件夹里再push,终于没有这些烦人的红…

原文:Introduction to 3D Game Programming with DirectX 12 学习笔记之 --- 第十七章:拾取 代码工程地址: https://github.com/jiabaodan/Direct12BookReadingNotes 学习目标 学习如何实现拾取算法,我们将它分解为下面几个步骤: 当点击屏幕上s点时,计算对应的透视窗口上的点p: 在视景坐标系下计算拾取射线: 将射线和要进行检测的模型变换到同一个坐标系下: 检测模型是否和射线相交,取深度值最小的那…

参考文章 深入探索3D拾取技术 OpenGL 3D拾取 射线和三角形的相交检测(ray triangle intersection test) 3D拾取的方法有两种 1.基于几何计算的射线-三角形相交法 2.使用OpenGL本身的拾取机制 这里主要使用第二种,理解起来相对简单一点. 借用大佬的通俗易懂的说法,这种方法的本质就是: 把每个三角形的id作为材质渲染到屏幕上,很容易就能找到鼠标对应的颜色值.这样多少三角形都能正确得到. 完全不用进行数学计算. 优点在于减少了大量不必要的计算开销——只对…

关于魔方 魔方英文名字叫做Rubik's Cube,是由匈牙利建筑学教授和雕塑家Ernő Rubik于1974年发明,最初叫做Magic Cube(这大概也是中文名字的来历吧),1980年Ideal Toys公司开始销售此玩具,并将名字改为Rubik's Cube. 魔方在80年代最为风靡,至今未衰.截至2009年1月,魔方在全世界已经售出了3亿五千多万个.最常见的魔方是三阶魔方,由27个小方块构成,共三层,每层9个小方块.我的Demo实现的就是三阶魔方.其他的魔方种类有二阶,四阶及更高阶,也有…

前言 在DirectX SDK中,碰撞检测的相关函数位于xnacollision.h中.但是现在,前面所实现的相关函数都已经转移到Windows SDK的DirectXCollision.h中,并且处于名称空间DirectX内.这里面主要包含了四种包围盒(Bounding Volumes),并且是以类的形式实现的: BoundingSphere类--包围球(Bounding Box) BoundingBox类--轴对齐包围盒(Axis-aligned bounding box),又称AABB盒…

引言 在上一节中,我讲述了如何实现射线与三角形的交叉检测算法.但是,我们应该知道,在游戏开发中,一个模型有很多的三角形构成,如果要对所有的物体,所有的三角形进行这种检测,就算现在的计算机运算能力,也是无法高效的完成.所以,我们需要通过其他的手段来提早剔除一些不可能发生交叉的物体,这种早退的思想,大量的运用在3D游戏技术中.在本篇文章中,我将像大家讲述如何实现射线与轴向包围盒AABB的交叉检测.如果读者不明白什么是轴向包围盒,请看这篇文章. Ray-AABB交叉检测算法 现如今,有很多的Ray-A…

http://blog.csdn.net/i_dovelemon/article/details/38342739 引言 在上一节中,我讲述了如何实现射线与三角形的交叉检测算法. 但是,我们应该知道,在游戏开发中,一个模型有很多的三角形构成,如果要对所有的物体,所有的三角形进行这种检测,就算现在的计算机运算能力,也是无法高 效的完成.所以,我们需要通过其他的手段来提早剔除一些不可能发生交叉的物体,这种早退的思想,大量的运用在3D游戏技术中.在本篇文章中,我将像大家讲 述如何实现射线与轴向包围盒A…

前言 拾取是一项非常重要的技术,不论是电脑上用鼠标操作,还是手机的触屏操作,只要涉及到UI控件的选取则必然要用到该项技术.除此之外,一些类似魔兽争霸3.星际争霸2这样的3D即时战略游戏也需要通过拾取技术来选中角色. 给定在2D屏幕坐标系中由鼠标选中的一点,并且该点对应的正是3D场景中某一个对象表面的一点. 现在我们要做的,就是怎么判断我们选中了这个3D对象. 在阅读本章之前,先要了解下面的内容: 章节 05 键盘和鼠标输入 06 DirectXMath数学库 10 摄像机类 18 使用Direc…

Sprite3D Sprite3D works in many ways like a normal Sprite. Sprite3D is a three-dimensional model that includes the model, skeletal and rendering data needed to create the 3D Sprite. Sprite3D is derived from Node and therefore inherits most of Nodes f…

[3D Math Keynote 3] 1.球的表面积 Surface.球的体积 Volumn: 2.当物体旋转后,如果通过变换后的旧AABB来顶点来计算新的AABB顶点,则生成的新AABB可能比实际的新AABB大一些. 由 旧AABB 快速计算 新AABB的方法. 如果 m < 0,则取min值参与计算,如果 m > 0,则取max值参与计算. 3.多于3个点的最佳平面.算法就是求出所有的n,然后求个平均值.(此公式书中未给出证明过程) 使用求和符号,能使公式更简洁一些. 最佳d值为: 4.…

前言 由于性能的限制,实时光照模型往往会忽略间接光因素(即场景中其他物体所反弹的光线).但在现实生活中,大部分光照其实是间接光.在第7章里面的光照方程里面引入了环境光项: \[C_a = \mathbf{A_L}\otimes\mathbf{m_d} \] 其中颜色\(\mathbf{A_L}\)表示的是从某光源发出,经过环境光反射而照射到物体表面的间接光总量.漫反射\(\mathbf{m_d}\)则是物体表面根据漫反射率将入射光反射回的总量.这种方式的计算只是一种简化,并非真正的物理计算,它直…

#pragma once //GYDevillersTriangle.h /* 快速检测空间三角形相交算法的代码实现(Devillers & Guigue算法) 博客原地址:http://blog.csdn.net/fourierfeng/article/details/11969915# Devillers & Guigue算法(简称Devillers 算法) 通过三角形各顶点构成的行列式正负的几何意义来判断三角形中点.线.面之间的相对位置关系, 从而判断两三角形是否相交.其基本原理如下…

在第一篇网络分解成点,线,面.第二篇分别点以球形,线以圆柱,面分别以MergerBatch整合批次显示.因为整合批次显示后,相应的点,线,面不能以Ogre本身的射线来选取,因为整合后,以点举例,多个点显示虽然不在一起,但是是一个Mesh.Ogre本身的检测只能检测到这里,在我们这不满足要求,相应的点,线,面检测都需要自己来计算. 在讲解本文之前,先看下射线的相关生成代码,只有先明白射线如何生成,生成最后是相对什么空间. [OgreVersion( , , , "Slightly differen…

本文简要分析了Unity中射线检测的基本原理及用法,包括: Ray 射线 RaycastHit 光线投射碰撞信息 Raycast 光线投射 SphereCast 球体投射 OverlapSphere 相交球等 项目地址:Raycast - SouthBegonia Ray 射线 含义:官方解释为一条无穷的线,开始于origin点,朝向direction方向(但是,根据项目验证来看其默认长度为单位向量,只有对direction进行乘以倍率,才可实现延长射线,而非无穷) 用法: Ray ray =…

射线:射线是3D世界一个向一个方向发射的一条无终点的线,在发射轨迹中与其他物体发生碰撞时,它将停止发射. 用途:射线范围比较广,多用于碰撞检测(如:子弹飞行是否击中目标).角色移动等. Ray是一个结构体: 变量: Direction:射线的方向 Origin:射线的起点. 构造函数: Ray:构造一条射线. 方法: GetPoint:返回距离单位沿射线点. ToString:转换成字符串. 相关API: Ray ray=Camera.main.ScreenPointToRay(Vector3…

http://www.xiaobao1993.com/231.html 射线是一个无穷的线,开始于origin并沿着direction方向. 当射线碰到物体后.它就会停止发射. 在屏幕中拉一个CUBE,并用鼠标点击它 using UnityEngine; using System.Collections; public class TestRay : MonoBehaviour { void Update() { if (Input.GetMouseButton(0)) { Debug.Log(…

611. 有效三角形的个数 611. Valid Triangle Number 题目描述 LeetCode LeetCode LeetCode611. Valid Triangle Number中等 Java 实现 import java.util.Arrays; class Solution { public int triangleNumber(int[] nums) { int count = 0, len = nums.length; Arrays.sort(nums); for (i…

总览 在这部分的课程中,我们将专注于使用光线追踪来渲染图像.在光线追踪中最重要的操作之一就是找到光线与物体的交点.一旦找到光线与物体的交点,就可以执行着色并返回像素颜色. 在这次作业中,我们要实现两个部分: 光线的生成 光线与三角的相交. 本次代码框架的工作流程为: 从main 函数开始.我们定义场景的参数,添加物体(球体或三角形)到场景中,并设置其材质,然后将光源添加到场景中. 调用Render(scene) 函数.在遍历所有像素的循环里,生成对应的光线并将返回的颜色保存在帧缓冲区(frame…

商域无疆 (http://blog.csdn.net/omni360/) 本文遵循"署名-非商业用途-保持一致"创作公用协议 转载请保留此句:商域无疆 -  本博客专注于 敏捷开发及移动和物联设备研究:数据可视化.GOLANG.Html5.WEBGL.THREE.JS,否则,出自本博客的文章拒绝转载或再转载,谢谢合作. 俺也是刚開始学,好多地儿肯定不正确还请见谅. 下面代码是THREE.JS 源代码文件里Math/Ray.js文件的凝视. 很多其它更新在 : https://githu…