嗯,这是我上一篇文章说的那本宝典的第二题,我只想说,真TM是本宝典……做的我又痛苦又激动……(我感觉ACM的日常尽在这张表情中了) 题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that t…

题目:http://poj.org/problem?id=1637 先给无向边随便定向,如果一个点的入度大于出度,就从源点向它连 ( 入度 - 出度 / 2 ) 容量的边,意为需要流出去这么多:流出去1表示改了一条边的方向,会使自己出度-1.入度+1,所以容量要/2:出度大于入度的点类似地连向汇点:无向边按给它定的方向的反方向连上容量为1的边:最后看看能否满流即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

题目:http://poj.org/problem?id=1637 建图很妙: 先给无向边随便定向,这样会有一些点的入度不等于出度: 如果入度和出度的差值不是偶数,也就是说这个点的总度数是奇数,那么一定无解: 随便定向后,如果定向 x -> y,那么从 y 向 x 连一条容量为1的边,将来选了这条边,表示重新定向成 y -> x 了: 考虑如果选了这条边,那么 x 的出度-1,入度+1,变化量是2: 所以对于每个点,如果入度>出度,从源点向它连容量为 (入度-出度)/2 的边,因为刚才改…

POJ 1637 Sightseeing tour 题目链接 题意:给一些有向边一些无向边,问能否把无向边定向之后确定一个欧拉回路 思路:这题的模型很的巧妙,转一个http://blog.csdn.net/pi9nc/article/details/12223693 先把有向边随意定向了,然后依据每一个点的入度出度之差,能够确定每一个点须要调整的次数,然后中间就是须要调整的边,容量为1,这样去建图最后推断从源点出发的边是否都满流就可以 代码: #include <cstdio> #includ…

参考:https://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3537525.html 这篇讲的挺好的 首先分清欧拉路和欧拉环: 欧拉路:图中经过每条边一次且仅一次的路径,要求只有两个点的出入度之差为奇数,这两个点即为欧拉路的起点和终点 欧拉环:图中经过每条边一次且仅一次的环,要求全部点的出入度之差为偶数 这道题中要判定的是欧拉路.首先看是否满足"只有两个点的出入度之差为奇数"这个条件,可以发现尽管有没有定向的边,但是出入的之差的奇偶是不变的:假设一条从i出发的边变向为到…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6986   Accepted: 2901 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 8628   Accepted: 3636 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 9276   Accepted: 3924 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6448   Accepted: 2654 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beauti…

Sightseeing tour   Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourists can see every corner of the beautiful city. They want to construct the tour so that every street in the city is vis…

http://poj.org/problem?id=1637 题意:给出n个点和m条边,这些边有些是单向边,有些是双向边,判断是否能构成欧拉回路. 思路: 构成有向图欧拉回路的要求是入度=出度,无向图的要求是所有顶点的度数为偶数. 但不管是那个,顶点的度数若是奇数,那都是不能构成的. 这道题目是非常典型的混合图欧拉回路问题,对于双向边,我们先随便定个向,然后就这样先记录好每个顶点的入度和出度. 如果有顶点的度数为奇数,可以直接得出结论,是不能构成欧拉回路的. 那么,如果都是偶数呢? 因为还会存在…

题目链接 题意 给定一个混合图,里面既有有向边也有无向边.问该图中是否存在一条路径,经过每条边恰好一次. 思路 从欧拉回路说起 首先回顾有向图欧拉回路的充要条件:\(\forall v\in G, d_{in}(v)=d_{out}(v)\). 现在这个图中有一些无向边,那怎么办? 那就转化成有向边呀. 对无向边随意定向,得到一个有向图.在这个有向图中,如果有\(\forall v\in G, abs(d_{in}(v)-d_{out}(v))\)为偶数,则将其中一些边反向,肯定能得到一个欧拉图…

题意 (混合图的欧拉回路判定) 给你一个既存在有向边, 又存在无向边的图. 问是否存在欧拉回路. \(N ≤ 200, M ≤ 1000\) 题解 难点在于无向边. 考虑每个点的度数限制. 我们先对无向边任意定向, 现在每个点都有一个出度和入度的差; 而我们要求最终每个点出度和入度相等. 令它出度减去入度为 \(deg​\) ,如果 \(deg​\) 为奇数那么必不存在欧拉回路,因为每次我们修改一条边的定向,会使得入度 \(+1​\) 出度 \(-1​\) (或者相反).那么变化后的 \(deg…

[题目大意]混合图欧拉回路(1 <= N <= 200, 1 <= M <= 1000) [建模方法] 把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路. 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出…

混合图的欧拉回路判定方法: 1.首先判断基图是否连通,不连通的话表示不可能,否则进入下一步. 2.对于无向边,随便确定一个方向 3.确定好了之后,整张图就变成了有向图,计算每个节点的入度与出度 4.如果有一个节点的入度—出度是奇数,那么表示不可能,否则进入下一步 5.建立网络,新增一个原点s,和汇点t,然后建立网络 ; i<=M; i++) )//如果是有向边 AddEdge(u[i],v[i],); ; i<=N; i++) { if(Ru[i]>Chu[i]) AddEdge(i,t…

题意: 给定一个混合图,所谓混合图就是图中既有单向边也有双向边,现在求这样的图是否存在欧拉回路. 分析: 存在欧拉回路的有向图,必须满足[入度==出度],现在,有些边已经被定向,所以我们直接记录度数即可,对于无向边呢? 对于这样的边,我们只需要先随便定向,然后记录出入度.(这些边只用来计算出入度,不用于网络流建图) 然后我们开始建图.现在极有可能有些点是不满足[入度==出度]的,所以我们要通过一些变向操作,使得图中所有点满足判定. 如果一个点入度和出度的奇偶性不同,那整张图一定是不合法的.因为改…

题目链接 建个图,套个模板. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <map> #include <algorithm> #include <vector> #include <string> #include <queue> using namespace std; #define INF 0x3ffffff str…

把该图的无向边随便定向,计算每个点的入度和出度.如果有某个点出入度之差为奇数,那么肯定不存在欧拉回路.因为欧拉回路要求每点入度 = 出度,也就是总度数为偶数,存在奇数度点必不能有欧拉回路: 好了,现在每个点入度和出度之差均为偶数.那么将这个偶数除以2,得x.也就是说,对于每一个点,只要将x条边改变方向(入>出就是变入,出>入就是变出),就能保证出=入.如果每个点都是出=入,那么很明显,该图就存在欧拉回路. #include<iostream> #include<cstring…

http://poj.org/problem?id=1386 题意: 给出多个单词,只有单词首字母与上一个单子的末尾字母相同时可以连接,判断所有字母是否可以全部连接在一起. 思路: 判断是否存在欧拉道路,每个单词只需要处理首字母和尾字母就可以了. 还有需要注意的就是需要判断图是否连通,我在这里用了并查集来判断. 有向图D存在欧拉道路的充要条件是:D为有向图,D的基图连通,并且所有顶点的出度与入度都相等:或者除两个顶点外,其余顶点的出度与入度都相等,而这两个顶点中一个顶点的出度与入度之差为1,另一…

混合图的欧拉回路定向问题. 顺便瞎说几句,有向图定欧拉回路的充要条件是每个点入度等于出度,并且图联通.无向图的话只要联通无奇点即可. 欧拉路径的确定应该是无向图联通且奇点数0个或2个,有向图忘了,好像复杂一点,这个真考到就暴力瞎搜吧. 既然每个点的度数都定了,又入度等于出度,那两者对半分,在二分图里左向右连上原图的边,左点集与s连容量为待补充的出度,右点集反之.这样如果我真可以定下来的话,就会有左边所有连边都满流.所以跑最大流看能不能到满流(就是差的总出度)即可. #include<iostre…

题目链接 给一个图, N个点, m条边, 每条边有权值, 从1走到n, 然后从n走到1, 一条路不能走两次,求最短路径. 如果(u, v)之间有边, 那么加边(u, v, 1, val), (v, u, 1, val), val是路的长度,代表费用, 1是流量. #include <iostream> #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm&g…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1637 Sightseeing tour Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions:10837   Accepted: 4560 Description The city executive board in Lund wants to construct a sightseeing tour by bus in Lund, so that tourist…

B - Sightseeing tour POJ - 1637 https://blog.csdn.net/qq_36551189/article/details/80905345 首先要了解一下欧拉回路的基本思路. 欧拉回路:如果是无向图,那么每一个点连的边的数量为偶数,如果是有向图,那么每一个点的入度要等于出度. 欧拉路径:这个欧拉路径是没有成环的,如果是无向图,那么除了两个点连的边是奇数,其他都是偶数, 如果是有向图,那么除了有一个点入度比出度大1,有一个点的出度比入度大1 ,其他都是入度…

/* 对于n为密码想要序列最短 那么 1234 2345 这两个一定挨着 就是说 前一个的后n-1位是后一个的前n-1位 假设n==3 我们用0-99作为点的编号建图 然后每个点连出去10条边 两个相邻点有n-1个是重复的 边的权值可用两个点计算 比如 12 23 权值为123 123 234 权值为1234 显然最后的序列是每个边记录一次 也就是跑欧拉路 对于记录下的边权 第一条输出前n-1为 上下的输出最后一位 这就是答案了 poj上没有special judge 要求字典序最小 这里建边时…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1386 思路分析:该问题要求判断单词是否能连接成一条直线,转换为图论问题:将单词的首字母和尾字母看做一个点,每个单词描述了一条从首字母指向尾字母的有向边, 则则所有的单词构成了一个有向图,问题变为判断该有向图中是否存在一条欧拉路:有向图中存在欧拉路的两个充分必要条件为:该图是联通的并且所有的点的入度等于出度或者只存在两个点的入度与出度不等,一个点的入度=出度+1,另一个点的入度=出度-1: 代码如下: #include <cstdi…

题目链接: http://poj.org/problem?id=2513 http://bailian.openjudge.cn/practice/2513?lang=en_US Time Limit: 5000MS Memory Limit: 128000K Description You are given a bunch of wooden sticks. Each endpoint of each stick is colored with some color. Is it possi…

POJ 2135 Farm Tour (网络流,最小费用最大流) Description When FJ's friends visit him on the farm, he likes to show them around. His farm comprises N (1 <= N <= 1000) fields numbered 1..N, the first of which contains his house and the Nth of which contains the b…

题目:id=2135" target="_blank">poj 2135 Farm Tour 题意:给出一个无向图,问从 1 点到 n 点然后又回到一点总共的最短路. 分析:这个题目不读细致的话可能会当做最短路来做,最短路求出来的不一定是最优的,他是两条分别最短,但不一定是和最短. 我们能够用费用流来非常轻易的解决,建边容量为1,费用为边权.然后源点s连 1 .费用0 .容量 2 ,n点连接汇点,容量2,费用0,,就能够了. 注意这个题目是无向图,所以要建双向边. AC…

分析: 基础的欧拉路算法,变化在于要求每条边正向和反向各走一遍. 链式前向星构图,只要标记走过的单向边,边找边输出即可. code #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; struct node { int v, ne; } edge[100009]; int head[10009], vis[100009], cnt = 1; int n, m, x, y; void addedge (int u, i…

题意: 就是无向图欧拉路 解析: 不能用map..超时 在判断是否只有一个联通的时候,我比较喜欢用set,但也不能用set,会超时,反正不能用stl emm 用trie树来编号就好了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <cctype> #include <set&g…