首先如果第一个数字是0的话,那么先手必胜. 对于一个已知的先手必败状态,凡是能转移到先手必败的状态一定是必胜状态. 比如1是必败状态,那么2~9可以转移到1,所以是必胜状态. 10,10*,10**,10***,10****也都可以删除1后面那个0,转移到1,所以也是必胜状态. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> ; ]; void init() { ], s1[]; , j; i <=…

Digital deletions is a two-player game. The rule of the game is as following. Begin by writing down a string of digits (numbers) that's as long or as short as you like. The digits can be 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 and appear in any combinations tha…

HDU 1404  Digital Deletions 一串由0~9组成的数字,可以进行两个操作:1.把其中一个数变为比它小的数:2.把其中一个数字0及其右边的所以数字删除. 两人轮流进行操作,最后把所以数字删除的人获胜,问前者胜还是后者胜. 字符串长度为1-6,前者胜输出Yes,否则输出No. #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include…

S-Nim HDU 1536 博弈 sg函数 题意 首先输入K,表示一个集合的大小,之后输入集合,表示对于这对石子只能去这个集合中的元素的个数,之后输入 一个m表示接下来对于这个集合要进行m次询问,之后m行,每行输入一个n表示有n个堆,每堆有n1个石子,问这一行所表示的状态是赢还是输,如果赢输入W否则L. 解题思路 如果没有每次取石子个数的限制的话,那么仅仅需要把每堆石子的个数进行异或运算即可,如果结果不是1,那么先手赢,反之后手赢. 但是这里对每次取石子的个数进行了限制,每次只能从几个数中进行…

题意:给定一个数字串,最长是6,然后有两种操作. 第一种是,把该串中的一个数字换成一个比该数字小的数,比如 5 可以换成 0,1,2,3,4.   e.g. 12345 --> 12341 第二种是,把数字 0 以及它后面的数都删掉,e.g.  120154 --> 12 析:因为数字最长是 6 位,所以直接把所有的情况都算出来,就好了,这首先 g[1] = 0,然后能够该必败态的,都是必胜态,然后没有到达的点都是必败点,就这样就可以筛选了,还要注意的事从必败态去筛选必胜态的时候,有两种情况,…

Problem地址:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1404 刚开始想采取找规律的方法解题,可以没有发现规律.无奈,只好采用求PN点的方法. 我们假设数字最右边为第一位,且为最低位.那么可以知道当最高位为0时,那么先手的人必定能胜利,这个可以作为一个剪枝条件. 接下来就是两种操作了:1.降低其中任何一位   2.把其中一个0及这位0后面所有的数字删去 我们只需通过这两个操作,寻找目标数字的后续数字状态的PN状态,即可求得目标数字的PN状态.其实…

暴力打表!! 代码如下: #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #define M 1000000 #define ll __int64 using namespace std; ]; int get_len(int n) { ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ; } void solve(int n…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1404 一看就是博弈论的题目,但并没有什么思路,看了题解,才明白 就是求六位数的SG函数,暴力一遍,打表就OK. 具体的操作是先找P态,即最终无法移动的状态,可知无数可取是P态,0是N态,1是P态,然后从1开始进行暴力, 所有可以到!sg[i]的点标记为N态,暴力过程为标记一步可以到sg[i]的数,包括两类: 一类是仅某一位数字不同,提取方法比较巧妙: ; --i){ int m = x; ; ; j…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5996 博弈论待补. 这题变化了一下,因为注意到奇数层的东西(层数从1开始),对手可以模仿地动,那就相当于没动. 比如从第5层,我选择去了第4,他去第3,我去2,他去1,结果还是到我.所以只需要把偶数层的东西,拿出来, 就是n个石头的博弈了. 异或起来,判断是否等于0,就可以了.博弈论好差,寒假补. #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <…

F - 6 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 4994 Description Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn,…

A - 无聊的游戏 HDU - 1525 疫情当下,有两个很无聊的人,小A和小B,准备玩一个游戏,玩法是这样的,从两个自然数开始比赛.第一个玩家小A从两个数字中的较大者减去两个数字中较小者的任何正倍数,前提是得到的数字必须是非负的.然后,第二个玩家小B对得到的两个数字做同样的处理,两个玩家交替进行,直到一个玩家能够从大的数字中减去较小数字的倍数,达到0,从而获胜.例如,玩家可以从(25,7)开始: 25 7 11 7 4 7 4 3 1 3 1 0 这是个 小A 获胜的例子. Input 多组输…

博弈题: 题意:2 个人玩游戏,从 1 开始,轮流对数进行累乘,直到超过一个指定的值. 解题思路:如果输入是 2 ~ 9 ,因为Stan 是先手,所以Stan 必胜如果输入是 10~18 ,因为Ollie 是后手,不管第一次Stan 乘的是什么,Stan肯定在 2 ~ 9 之间,如果Stan乘以 2 ,那么Ollie就乘以 9 ,就到18了,如果Stan乘以 9 ,那么Ollie乘以大于1的数都都能超过 10 ~ 18 中的任何一个数.Ollie 必胜如果输入是 19 ~ 162,那么这个范围是…

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4994 题意:现在有两个人在取石子,共有n堆石子,每堆石子取完后才可以取下一堆石子,最后一个取石子的人胜利输出'Yes',否则输出'No' 分析:要想看最后一堆石子是谁取走的,我们则需要判断在前n-1堆石子中,主动权在谁的手上.试想,除了在迫不得已的情况下(a[i]==1)不得不这么取,两个人都可以通过取(1-a[i])不等的石子来确保自己手里的主动权.倘若在遇到比1大的数字时,只需要判断在这个数字…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5795 A Simple Nim Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the last one will win the…

这是我见过的最简单的一道博弈了,其实不要被复杂的棋盘吓到了. 首先肯定会有而且仅有一个人胜,而且因为棋盘是对称的,所以先手相对于后手肯定更有优势,那么肯定是先手赢. 这是不是严格的推理,但是确实比较容易猜出答案. 题外话:既然这游戏这么坑,为什么两个人还能玩得不亦乐乎.. #include <cstdio> int main() { int n; ) puts("I bet on Oregon Maple~"); ; } 代码君…

可以参考Thomas S. Ferguson的<Game Theory>,网上的博客大多也是根据这个翻译过来的,第五章讲了很多关于翻硬币的博弈. 这种博弈属于Mock Turtles,它的SG函数值是2x或2x+1. 把一个数写成二进制的形式,如果1的个数为奇数,把这种数叫做odious:否则就叫做evil.   话说这种名字好奇怪啊,=￣ω￣= 所以把每个正面朝上的硬币对应SG函数值异或起来就能得到答案. 还有这个题的坑就是:输入的数中可能有重复,所以去重后再计算! #include <…

无奈英语不好又被坑,看到棋子能左移下移左下移,想当然地以为是Wythoff博弈了,=u= 题的意思是说每次只能选一个方向移动一步,所以找找规律就是横纵坐标为奇数的时候是必败状态. 从http://www.cnblogs.com/chaosheng/archive/2012/05/29/2524725.html 盗过来一张图比较好说明: #include <cstdio> int main() { int n, m; && n && m) printf() &am…

如果硬要说这算是博弈题目的话,那这个博弈是不公平博弈(partizan games),因为双方面对同一个局面做出来的决策是不一样的. 我们平时做的博弈都是公平博弈(impartial games),所以在这道题里面,那些必胜必败状态,SG函数SG定理都派不上用场了. 但是,这道题是可以贪心的. 比如第一个图案对于Alice来说是安全稳定的,因为Bob不会跟他去抢位置,所以Alice可以省到最后去放.同样地,Bob可以将第2个图案省到最后再去放. 比如说第15个图案,如果能抢先占到的话会很划算的,…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4597 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include <algorithm> #include <queue> #include <vector> using namespace std; ; ; const…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5963 题目大意:中文题 思路:看ICPC camp好了,简单易懂:https://async.icpc-camp.org/d/628-2016     上面的C题 //看看会不会爆int!数组会不会少了一维! //取物问题一定要小心先手胜利的条件 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #pragma comment(linker,"/STACK…

Eddy's digital Roots Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5745    Accepted Submission(s): 3160 Problem Description The digital root of a positive integer is found by summing the digi…

多堆的情况要处理好孤单堆 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<map> using namespace std; #define MOD 1000000007 const int INF=0x3f3f3f3f; ; typedef…

先考虑两种简单的情况: 如果先手能一次把硬币拿完,即 k >= n ,那么先手胜 如果每次只能拿一个硬币, 即 k = 1 ,那么如果有奇数个硬币先手胜,如果有偶数个硬币后手胜. 剩下的情况就是先手一次拿不完,而且每次可以拿一个或者拿两个硬币. 剩下的硬币会变成一条链,如果后手能拿完最好,不能拿完的话就拿一个或两个硬币使这条链变成长度相等的两条. 这一定是能做到的, 因为如果这条链有奇数个硬币,那么拿走中间的那个: 如果有偶数个硬币,拿走中间的两个. 变成相等的两条链之后,先手在哪条链拿走多少个…

这道题的答案猜也很好猜出来,但是想太难想了..题解一贴,然后闪人.. 请戳这…

感觉这道题用PN大法好像不顶用了,可耻地看了题解. 考虑一下简单的必胜状态,某一个数是另一个数的倍数的时候是必胜状态. 从这个角度考虑一下:游戏进行了奇数步还是偶数步决定了哪一方赢. 如果b > 2a,那么这一方就有权利改变游戏步数的奇偶性,从而到达对自己有利的状态,所以这是一个必胜状态. 如果a < b < 2a,那么下一步只能到达(b-a, a)状态,一直模拟就行. #include <cstdio> #include <algorithm> using na…

为了提高题解质量还是简单证明一下:3的倍数是必败状态. 如果n % 3 = 1,那么拿走1个石子:如果n % 3 = 2,那么拿走两个石子,都将转移到3的倍数的状态.所以每个必胜状态都有一个后继是必败状态. 如果n % 3 = 0,因为2i里面没有一个是3的倍数,所以不管怎么拿,剩下的石子数n' % 3 != 0.所以每个必败状态的所有后继都是必胜状态. 证必. #include <cstdio> int main() { int n; && n) printf( ? &quo…

根据博弈论的两条规则: 一个状态是必胜状态当且仅当有一个后继是必败状态 一个状态是必败状态当且仅当所有后继都是必胜状态 然后很容易发现从1开始,前p个状态是必败状态,后面q个状态是必胜状态,然后循环往复. #include <cstdio> int main() { int n, p, q; ) printf()%(p+q)<p ? "LOST" : "WIN"); ; } 代码君…

参见上一篇博客,里面有分析和结论. #include <cstdio> int main() { int T; scanf("%d", &T); while(T--) { , xorsum = ;//c为充裕堆的个数 scanf("%d", &n); ) c++; } ) || (xorsum && !c)) puts("Brother");//T2和S0状态必败 else puts("Joh…

题意:给定围成一个圈的硬币n枚,然后每次可以取出连续的1-k枚,谁取完最后一枚谁就获胜. 分析:对于第二个人当第一个人取完后,他可以取成对称的形式,所以第二个人必胜. 代码: #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> int main() { int i,n,k,T; scanf("%d",&T); ;i<=T;i++) { scanf("%d%d",…

题意:给定了每个正面朝上的硬币的位置,然后每次可以翻1,2,3枚硬币,并且最右边的硬币开始必须是正面朝上的. 分析: 约束条件6:每次可以翻动一个.二个或三个硬币.(Mock Turtles游戏) 初始编号从0开始. 当N==1时,硬币为:正,先手必胜,所以sg[0]=1. 当N==2时,硬币为:反正,先手必赢,先手操作后可能为:反反或正反,方案数为2,所以sg[1]=2. 当N==3时,硬币为:反反正,先手必赢,先手操作后可能为:反反反.反正反.正反正.正正反,方案数为4,所以sg[2]=4.…