转自:http://www.cnblogs.com/10jschen/archive/2012/08/21/2648451.html 我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法.KMP是一种最常见的改进算法,它可以在匹配过程中失配的情况下,有效地多往后面跳几个字符,加快匹配速度. 当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性,如果有对称属性,那么就需要向前查找是否有可以再次匹配的内容. 在KMP算法中有个数组,叫做前缀数组,也有的叫next数组,每一个子串有一个固定的next数组,它记录着…

Seek the Name, Seek the Fame POJ-2752 本题使用的算法还是KMP 最主要的片段就是前缀数组pi的理解,这里要求解的纸盒pi[n-1]有关,但是还是需要使用一个循环来依次找到前面符合的前缀(所谓符合就是可以保持既是前缀也是s的后缀的子串长度). #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<algorithm> #include<set>…

题意: 让你从小到大输出给的字符串中既是前缀又是后缀的子串的长度. 思路: 先要了解这个东西: KMP中next数组表示的含义:记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符,它描述的也是子串的对称程度. 那么我们可以用next数组来乱搞 怎么个乱搞法呢? 前缀的next[len]长度的子串和后缀next[len]长度的子串完全相同 这样就是一个解了. 我们可以不断地通过next数组向前查找直到0为止. sort一下输出解就大功告成啦 // by SiriusRen #include <c…

感觉这里讲的挺好的.http://cavenkaka.iteye.com/blog/1569062 就是不断递归next数组.长度不断减小. 题意:给你一个串,如果这个串存在一个长度为n的前缀串,和长度为n的后缀串,并且这两个串相等,则输出他们的长度n.求出所有的长度n. 思路:KMP中的get_next().对前缀函数next[]又有了进一步的理解,str[1]~~str[next[len]]中的内容一定能与str[1+len-next[len]]~~str[len]匹配(图1).然后呢我们循…

题目大意: 求一个字符串中某一个既是前缀又是后缀的前缀的结尾下标: 基本思路: 从_next[len]开始找_next[_next[len]],再找_next[_next[_next[len]]],一直找到0: 代码如下: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 4000…

http://www.cnblogs.com/yjiyjige/p/3263858.html KMP算法应该是每一本<数据结构>书都会讲的,算是知名度最高的算法之一了,但很可惜,我大二那年压根就没看懂过~~~ 之后也在很多地方也都经常看到讲解KMP算法的文章,看久了好像也知道是怎么一回事,但总感觉有些地方自己还是没有完全懂明白.这两天花了点时间总结一下,有点小体会,我希望可以通过我自己的语言来把这个算法的一些细节梳理清楚,也算是考验一下自己有真正理解这个算法. 什么是KMP算法: KMP是三位…

题面 题目描述 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.如果你不知道这是什么意思也不要问,去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了. 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个字符串,即为s1(仅包含大写字母) 第二行为一个字符串,即为s2(仅包含大写字母) 输出格式: 若干行,每行包含一个整数,表示s2在s1中出现的位置 接下来1行,包括length(s2)个整数,表示前缀数组next[i]的值…

这一章学习之后,我想对串这个部分写一下我的总结体会. 串也有顺序和链式两种存储结构,但大多采用顺序存储结构比较方便.字符串定义可以用字符数组比如:char c[10];也可以用C++中定义一个字符串string a;这就需要根据具体场景来选择合适方便操作的方法.还有空串和空格串是不同的,空串字符长度为0(符号‘∅’),空格串包含一个或多个空格.这一章学习了两个串的模式匹配算法,特别是KMP算法,从中受益匪浅. 一.串 1.BF(Brute-Force)算法 这个模式匹配算法简单直观,被人们称为暴…

KMP算法 KMP算法是一种字符串匹配算法,他可以在O(n+m)的时间内求出一个模式串在另一个模式串下出现的次数. KMP算法是利用next数组进行自匹配,然后来进行匹配的. Next数组 Next数组表示一个前缀的最长proper的长度. 简单地讲,$S[1 \sim next[i]] = S[next[i]+1 \sim i] $. 循环节 一个字符串\(S\),若是由字符串\(P\)重复\(k(k>1)\)次形成的,则称字符串\(P\)是\(S\)的一个循环节.使\(k\)最大的循环节被称…

我们要找到一个短字符串(模式串)在另一个长字符串(原始串)中的起始位置,也就是模式匹配,最关键的是找到next数组.最简单的算法就是用双层循环来解决,但是这种算法效率低,kmp算法是针对模式串自身的特点,当失配时,能够利用next数组得到的信息直接跳过不可能匹配成功的位置字符.例如模式字符串“ababaaaba”,假设当匹配到第6个字符“a”发生错误,传统方法是原始字符串往后移动一个,但是原始串显然第2个字符是b(因为之前匹配过了),不可能是模式串的起始字符,而next会发现从原始串的第1个字符…

关于KMP算法,许多教材用的是递推式求解,虽然代码简洁,但是有些不好理解,这里我介绍一种迭代求next数组的方法 KMP算法关键部分就是滑动模式串,我们可以每次滑动一个单位,直到出现可能匹配的情况,此时失配处next数组的值,就是失配处当前对应的元素下标 如下图,在X处失配,则向右滑动1个单位,可见这种情况是明显不可能匹配的,于是再滑,一直滑到可能出现匹配情况为止,“C”与“?”可能是匹配的,故应停止在此处,故失配处next数组的值就是“C”所在下标 基于上述思路的代码如下: #include<…

Spy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 204    Accepted Submission(s): 96 Problem Description “Be subtle! Be subtle! And use your spies for every kind of business. ” — Sun Tzu “A sp…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1961 题意:给定一个长为n的字符串(n<=1e6),对于下标i(2<=i<=n),如果子串s(1...i)是周期子串,输出其最大周期. 思路: 考察对kmp算法中next数组的定义掌握,如果(i+1)%(i-j)==0 && (i+1)/(i-j) > 1,那么该子串即为满足条件. AC代码: #include<cstdio> #include<algorithm>…

题意: 求一个字符串的相同前缀后缀的所有可能的长度,这里该字符串其本身也算自己的前缀和后缀. 分析: 我们知道next数组的性质是,该字符之前的字符串的最大相同前缀后缀. 既然知道了最大的,即next[len]. 递归一次next[ next[len] ],就能求得更小的前缀. 不断的递归把所有所有可能的长度找出来,然后递归输出即可. #include <cstdio> #include <cstring> ; char p[maxn]; int next[maxn], a[max…

题目: http://poj.org/problem?id=1961 很好的题,但是不容易理解. 因为当kmp失配时,i = next[i],所以错位部分就是i - next[i],当s[0]...s[i]是一个周期串时,i-next[i]显然就是一个循环节,这时(i+1) % (i-next[i]) == 0,(因为下标是从0开始的,所以i+1表示前i个字符,也就是字符个数),判断上式是否为0就可以判断是否是周期串,如果是周期串时,(i+1) / (i-next[i]) 显然就是重复的次数.…

首先第一题 戳我穿越;http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1686 题目大意好理解,每组输入一个子串和一个母串,问在母串中有多少个子串? 文明人不要暴力,因为宽度会超时,除去暴力后这就是赤果果的KMP KMP的重点在于在子串中建立一个匹配表,记录 到每一位的 前缀后缀 中的相同的子子串的最大长度 然后在比较子母串的时候当遇到不同时 后移的位数就是前面相同的个数减去对应的匹配表例的数 额 讲的不清不楚 那推荐戳这里:http://kb.cnblogs…

<题目链接> <转载于> 题目大意:  给出一个字符串str,求出str中存在多少子串,使得这些子串既是str的前缀,又是str的后缀.从小到大依次输出这些子串的长度.即输出该字符串所有前缀后缀相等的子串的长度. 解题分析:     如左图,假设黑色线来代表字符串str,其长度是len,红色线的长度代表next[len],根据next数组定义易得前缀的next[len]长度的子串和后缀next[len]长度的子串完全相同(也就是两条线所对应的位置).我们再求出next[len]位置…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-2594 题意:给定两个字符串s1.s2,求s1的前缀和s2的后缀的最长公共部分. 思路: 将s1和s2连接后求nex数组即可,当公共部分超过s1.s2长度的最小值时,输出最小值. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int len1,len2,len,Min,nex[…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2406 题目大意:问给出的字符串最多由多少个子串相乘得来的. 思路:利用next数组的含义来解. 1.一个串的最小循环节长度:len - next[len]  2.若len%(len-next[len]) == 0, 则这个字符串的最小周期为len/(len-next[len]).一定要注意前提是 len % (len - next[len]) == 0,否则不存在循环周期. #include<stdio.h> #include&…

题意:       给你一个串,问你他的所有前缀子串在本串中的出现次数,注释:abc的前缀子串是 a ab abc; 思路:      还是利用了next数组,先对子串求出next数组,再开一个数组dp,初始化全是1,因为每个以当前i结尾的都至少是1,然后从后往前更新,把以i结尾的加到以next[i]结尾的上, 运用的next数组的特点相当于 123123123 最后一个3加到倒数第二个3,倒数第二个3再加到第一个3 那么以3结尾的(123)出现了三次,以3结尾的(123123)出现了两次,以3…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2185 题意:给定由大写字母组成的r×c矩阵,求最小子矩阵使得该子矩阵能组成这个大矩阵,但并不要求小矩阵刚好组成大矩阵,即边界部分可以空缺(见样例). 思路: 把每一行视作一个字符,然后对r行求next数组,那么r-nex[r]即为以行为单元的最小循环节大小ans1. 把每一列视作一个字符,然后对c列求next数组,那么c-nex[c]即为以列为单元的最小循环节大小ans2. 最终答案即ans1*ans2.(子矩阵的面积)…

题目链接:https://vjudge.net/problem/HDU-3336 题意:给定长为n(<=2e5)的字符串s,求s的每个前缀在s中出现的次数之和. 思路: 用dp[i]表示以s[i]为结尾的子串是s的某一种前缀的方案数,那么dp[i]=dp[nex[i]]+1,因为[nex[i]-(i-nex[i])+1 , nex[i]] 和 [nex[i]+1 , i] 是一样的,所以计算后者时只用把前者+1即可(+1是因为以[1,i]为前缀的个数加一). AC代码: #include<cs…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2406 题意:求出给定字符串的周期,和poj1961类似. 思路:直接利用next数组的定义即可,当没有周期时,周期即为1. AC代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,nex[maxn],len; char s[maxn]; void get_next(){ i…

Power Strings Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 30069   Accepted: 12553 Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "…

Power Strings Time Limit: 3000 MS Memory Limit: 65536 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u Java class name: Main [Submit] [Status] [Discuss] Description Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc…

前言 之前对kmp算法虽然了解它的原理,即求出P0···Pi的最大相同前后缀长度k. 但是问题在于如何求出这个最大前后缀长度呢? 我觉得网上很多帖子都说的不是很清楚,总感觉没有把那层纸戳破, 后来翻看算法导论32章 字符串匹配,虽然讲到了对前后缀计算的正确性,但是大量的推理证明不大好理解,没有与程序结合起来讲. 今天我在这里讲一讲我的一些理解,希望大家多多指教,如果有不清楚的或错误的请给我留言. 1.kmp算法的原理: 部分内容转自:http://www.ruanyifeng.com/blog/…

[字符串算法1] 字符串Hash(优雅的暴力) [字符串算法2]Manacher算法 [字符串算法3]KMP算法 这里将讲述  [字符串算法3]KMP算法 Part1 理解KMP的精髓和思想 其实KMP我也不太懂..有可能会误人子弟qwq 好的吧现在开始 KMP处理这样一个问题: 给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 一般的博客都是讲述怎么怎么暴力匹配,然后再讲KMP算法,显然这样的安排是不合适的, 因为来看KMP的OIer基本上都是会暴力匹配的. 那…

给定一个字符串,求出一个前缀A,使得字符串的构成可以表示成ABABA的形式(B可以为空串). 输出这个前缀的最大长度. KMP算法Next数组的使用. 枚举中间的每个位置,可以根据Next数组求出这个位置对应的前缀.然后暴力判断前缀与后缀是否相等即可. 如图,枚举的位置为 i,则Next[i] = j,.然后判断0~j 是否和 k~len是否是相同的. 注意要判断合法性,即前缀 + 中缀的长度不能比当前枚举的位置大,且后缀开始的位置一定要比当前枚举的位置大. 判定完Next[i]后,一定要判定N…

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defin…

#1015 : KMP算法 时间限制:1000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho是一对好朋友,出生在信息化社会的他们对编程产生了莫大的兴趣,他们约定好互相帮助,在编程的学习道路上一同前进. 这一天,他们遇到了一只河蟹,于是河蟹就向小Hi和小Ho提出了那个经典的问题:“小Hi和小Ho,你们能不能够判断一段文字(原串)里面是不是存在那么一些……特殊……的文字(模式串)?” 小Hi和小Ho仔细思考了一下,觉得只能想到很简单的做法,但是又觉得既然河蟹先生这么说了,就…