3569: DZY Loves Chinese II Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1515  Solved: 569[Submit][Status][Discuss] Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生.   今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外…

上一题的强制在线版.对图跑出一个dfs树,给非树边赋上随机权值,树边的权值为覆盖他的非树边权值的异或.这样如果某条树边和覆盖他的非树边都被割掉(即图不连通),他们的异或值就为0.每次对询问看有没有子集异或值为0即可,可以简单地用线性基搞定. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algo…

Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生.   今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第一行N,M 接下来M行x,y:表示M条膴蠁边,依次编号 接下来一行Q…

Problem bzoj 题意概要:给定\(n\)点\(m\)边无向连通图,\(Q\)次询问删除\(k\)条边后是否仍然连通,强制在线 Solution 半年前考到过这类题目(询问删除任意两条边使得图不连通的方案数),当时就整场怼这道题,虽然最后怼出来了但其他题根本没拿分.当时觉得这个解法好新颖,特别兴奋自己想出来了,然后做到这道题才发现这类方法都是套路/(ㄒoㄒ)/~~ 有关图的连通基本都是建生成树,如果图不连通了,则只有可能切断了树上的一条边后将所有跨越该树边的非树边全部切断 发现不好维护,…

给一个无向连通图,多次询问,每次询问给 k 条边,问删除这 k 条边后图的连通性,对于 bzoj3237 可以离线,对于 bzoj3569 强制在线 $n,m,q \leq 500000,k \leq 15$ sol: 离线的话很好做,xjb 分治就行了,大概就是 bzoj4025 二分图那题改一改,用一个带权并查集维护连通块大小,当然删除时间最大生成树也是可以做的 在线的话,我们需要一些神仙操作 首先,随便搞出这个图的一棵生成树,对于每个非树边,我们给它随机一个权值 然后对于每条树边,我们让它…

用到一个结论——[先建树,再给每个非树边一个权值,每个树边的权值为覆盖他的非树边的权值的异或和,然后如果给出的边存在一个非空子集异或和为0则不连通,否则连通](必须保证每条边的出现和消失只能由自己产生,即一个边不能由其他其他边异或得到,这就是我们随机化边权的原因) 证明:(前置性质:I.只割非树边一定不可以 II.非树边"藏"在树边里 III.非树边是在树上是简单路径 IV.对于一个连通块(只考虑树结构),"藏"在他周围树边里的非树边要么连接他与外界(只在他周围树边…

Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生.   今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第一行N,M 接下来M行x,y:表示M条膴蠁边,依次编号 接下来一行Q…

这回是真·强制在线了,首先这道题就是AHOI2013连通图的加强版,那道题k最大只有4 那道题的做法是: 取一个生成树,对每条非树边取一个随机权值, 对每条树边设为“覆盖它的所有非树边”的权值的xor, 对于每次询问,只要某个子集的所有边xor值是0,那么就不连通,否则连通. 通过$O(2^k)$枚举每一个子集来判断,复杂度为$O(q2^k)$ 这道题也是一样的方法,但是不能枚举了, 使用高斯消元求解, 如果不存在自由基,那么说明只有空集的异或值为0 复杂度:$O(32qk)$ #include…

[BZOJ3569]DZY Loves Chinese II 题面 bzoj 题目大意: 给你一张\(N(1\leq N\leq 10^5)\)个点\(M(1\leq M\leq 5\times 10^5)\)条边的无向图,有\(Q(1\leq Q\leq 5\times 10^4)\)次询问,每次询问问你删去\(K(1\leq K\leq 15)\)条给定边后图的连通性是否改变. 题解 首先有一个很自然的想法就是把这个图的dfs树搞出来(其实随便一棵生成树都行). 考虑一下怎样删去边会造成连通…

[BZOJ3563/3569]DZY Loves Chinese II Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生. 今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3569 Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生.   今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神…

传送门 解题思路 首先构造出一个生成树,考虑不连接的情况.假设连通两点的非树边和树边都断掉后不连通,那么可以给所有的非树边随机一个互不相同的值,然后树边的权值为过他两端点的非树边权值的异或和,这个可以用一个类似树上差分的东西来实现.询问的时候把所有询问的边权加到线性基里,看是否某个数字能被线性表出. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #includ…

题面 Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生. 今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第一行N,M 接下来M行x,y:表示M条膴蠁边,依次编号 接下来一行…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3569 (题目链接) 题意 给出一个无向图,$Q$组询问,每次询问将原图断掉$C$条边后是否还连通.在线版. Solution 神思路. 我们找到这个图的任意一棵生成树,然后对于每条非树边将其的权值赋为一个随机数. 对于每条树边,我们将这条树边的权值设为所有覆盖这条树边的边权的异或和. 那么图不连通当且仅当删除一条树边和覆盖这条树边的所有边集,而由于刚才的处理一条树边和覆盖这条边的所有边集的异或和为…

题意:给你一个n个点m条边的图,有若干组询问,每次询问会选择图中的一些边删除,删除之后问此图是否联通?询问之间相互独立.此题强制在线. 思路:首先对于这张图随便求一颗生成树,对于每一条非树边,随机一个权值.树边的权值为所有覆盖这条树边的非树边的权值异或和.覆盖是指这条边是个返祖边,并且一端在父节点方向,一端在子节点方向.这样,我们选出若干条边,看一下他们异或起来是不是0,如果是0,那么相当于把一条树边和它的所有子节点方向的返祖边全部断开,那么图就不连通了. 代码: #include <bits/…

Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生. 今Dzy有一魞歄图,其上有\(N\)座祭坛,又有\(M\)条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有\(K\)条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第一行\(N,M\). 接下来\(M\)行\(x,…

题目连接: 传送门 题解: 先%一发大佬的题解. 考虑一个图,删除一些边以后不连通的条件为,某个联通块与外界所有连边都被删掉,而不只是生成树中一个树边与所以覆盖它的非树边(很容易举出反例). 那么考虑如何才能判断一个联通块与外界隔断. 先考虑只是一棵树,那么任意割一条边都成立,那么现在我们在这棵树上加上一条边(u,v),我们发现,在(u,v)以外的树边,割一条就成立,但在(u,v)覆盖以内呢? 如图: 我们发现我们可以把(u,v)与被(u,v)覆盖的任意一条边删掉,但也可以把2向外连出,且被(u…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3569 题意:多次询问一个无向连通图当图中某k条边消失时这个图是否联通 强制在线 太神啦啦啦啦啦啦啦啦啦拉拉啦啦啦啦 求一棵生成树,给所有的非树边随机分配一个权值,树边的权值为所有覆盖它的非树边的权值的异或和 这样做之后,去掉k条边后原图不连通,当且仅当k条边的一个子集权值异或和为0 只有树边和覆盖它的非树边都消失了或者根本没有非树边才会造成非联通 因为权值是随机的,冲突的可能性很小.... 求线性…

题面在这里! 这两个其实是一个题啦..双倍经验加成23333 可以很简单的发现如果把一条树边和所有覆盖它的非树边都删去的话,那么图会不连通: 如果再手玩一下可以发现,如果把两个被非树边覆盖的集合相同的树边删去,图也是会不连通的. 于是大胆猜想一波,我们给每条边附上一个非树边集合,里面的边就是它被哪些非树边覆盖,特殊的如果这条边本来就是非树边那么这个集合里只有它一个... 只有询问中删去的边的集合存在至少一个子集,满足里面所有边的非树边集合的异或为空(应该说对称差?),那么图不连通. 显然bits…

[题目分析] 腊鸡题目卡题面. 大概的意思就是给一张无向图,每次删掉其中一些边,问是否联通. 首先想到的是Bitset,可以做到n^2/64.显然过不了. 然而这是lyd在给我们讲线性基的时候的一道题目.↓ 首先构建dfs树. 发现图不联通的时候,当且仅当删去了树边和所有覆盖它的非树边. 所以对于每一条非树边随机一个权值,然后每条树边为所有覆盖它的非树边的权值的异或. 每次判断是否线性无关即可. 神题! [代码] #include <cstdio> #include <cstring&g…

Description 神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC. 摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降. 纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能. 遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生. 今Dzy有一魞歄图,其上有\(N\)座祭坛,又有\(M\)条膴蠁边. 时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有\(K\)条膴蠁边灰飞烟灭. 而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原) 然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通. Input 第一行\(N,M\). 接下来\(M\)行\(x,…

[题解]DZY Loves Chinese II 不吐槽这题面了... 考虑如何维护图的连通性,如果把图的变成一颗的\(dfs\)生成树,那么如果把一个节点的父边和他接下来所有的返祖边删除,那么我们就可以确定图的连通性改变了. 考虑如何快速维护这个东西. 可以考虑这样 对于每条非树边,给他一个随机数的权值. 对于每条树边,他的权值是横跨他的所有非树边的\(xor\)和. 那么也就是说,将非树边的状态通过\(xor\)压缩2到其他树边上了.树边的权值是由与他有关的非树边决定的. 查询的时候建基底,…

[BZOJ3563/BZOJ3569]DZY Loves Chinese I/II(随机化,线性基) 题面 搞笑版本 正经版本 题面请自行观赏 注意细节. 题解 搞笑版本真的是用来搞笑的 所以我们来讲正经代码 首先随便找一棵生成树出来 于是,我们就得到了一棵树+若干边的东西 如果删掉了若干边使得图不再联通, 证明这条边,以及覆盖了这条边的那些边都被断开了. 于是,我们给所有不再生成树上的边全部随机一个权值 然后树上的边的权值为覆盖了它的所有边的权值异或和 考虑如何查询,如果这一系列边都被断开,导…

3462: DZY Loves Math II Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 211  Solved: 103[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行,两个正整数 S 和 q,q 表示询问数量.接下来 q 行,每行一个正整数 n. Output 输出共 q 行,分别为每个询问的答案. Sample Input 30 3 9 29 1000000000000000000 Samp…

Description神校XJ之学霸兮,Dzy皇考曰JC.摄提贞于孟陬兮,惟庚寅Dzy以降.纷Dzy既有此内美兮,又重之以修能.遂降临于OI界,欲以神力而凌♂辱众生. 今Dzy有一魞歄图,其上有N座祭坛,又有M条膴蠁边.时而Dzy狂WA而怒发冲冠,神力外溢,遂有K条膴蠁边灰飞烟灭.而后俟其日A50题则又令其复原.(可视为立即复原)然若有祭坛无法相互到达,Dzy之神力便会大减,于是欲知其是否连通.Input第一行N,M接下来M行x,y:表示M条膴蠁边,依次编号接下来一行Q接下来Q行:每行第一个数K…

题目 输入格式 第一行,两个正整数 S 和 q,q 表示询问数量. 接下来 q 行,每行一个正整数 n. 输出格式 输出共 q 行,分别为每个询问的答案. 输入样例 30 3 9 29 1000000000000000000 输出样例 0 9 450000036 提示 对于100%的数据,2<=S<=2*10^6,1<=n<=10^18,1<=q<=10^5 题解 DZY系列多神题 容易知道\(S\)所有质因子的指数最大为\(1\),否则结果都为\(0\) 如果满足,由…

Description Input 第一行,两个正整数 S 和 q,q 表示询问数量. 接下来 q 行,每行一个正整数 n. Output 输出共 q 行,分别为每个询问的答案. Sample Input 30 3 9 29 1000000000000000000 Sample Output 0 9 450000036 HINT 感谢the Loser协助更正数据 对于100%的数据,2<=S<=2*10^6,1<=n<=10^18,1<=q<=10^5 这个题面让人很…

想法题,由于K是加密的,但是通过读入我们可以自己数出来这一行有几个数, 所以可以直接反解出之前回答为连通的个数 至于最后一个询问就用并查集暴力回答 var n,i,m,s,k,j,q : longint; u,v,cnt,f : array[0..500000] of longint; c : array[1..15] of longint; del : array[1..500000] of boolean; function fa(x : longint) : longint; begin…

容易发现这是一个有各种玄妙性质的完全背包计数. 对于每个质数,将其选取个数写成ax+b的形式,其中x=S/pi,0<b<x.那么可以枚举b的部分提供了多少贡献,多重背包计算,a的部分直接组合数即可.多重背包计数可以前缀和优化. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algor…

bzoj 加强版 sol 其实前一题还有一种解法的,具体方法请见bzoj讨论版. 以下是正解(?) 建一棵生成树. 考虑什么时候图会不连通:当且仅当存在一条树边被删除,同时所有覆盖了他的非树边也被删除. 所以考虑给每条非树边随机一个权值,然后把每条树边的权值设为所以覆盖了这条边的非树边的边权异或和. 这样一来在要删除的边集中,若存在一个异或和为零的子集则说明图会不连通. 线性基维护一下.复杂度\(O(n+Qk*30)\) code 我WA了半天结果是随机种子出锅了... #include<cst…