题目大意 给出若干颗树用最少的边把它们连成一个无向连通图,同时使图的直径最小.输出最小直径. 题解 我们定义树的半径为(树的直径+1)/2.符合题意的连接方式为.所有树的“中点”连在直径最长的树的中点上. 此时在判断最长直径即可.注意:有三种情况可以使直径最长. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> usi…

题目描述 RAMESS知道很多关于树的问题(无循环的无向连通图)! 他创建了一个新的有用的树的划分,但他不知道如何构造它,所以他请求你的帮助! 划分是从树上的边中分裂出一些简单的路径,使得每个两条路径都具有至少一个公共顶点.树的每一个边都应该在一条路径上. 帮助RAMESs,找到这样的树的划分,或判断没有这样的划分. 题解 很明显只有菊花图才有这样的性质,所以只要判断这个图是不是菊花图就行,大体思路是找到度数大于2的点的个数加特判. #include<iostream> #include<…

CF Gym 102028G Shortest Paths on Random Forests 抄题解×1 蒯板子真jir舒服. 构造生成函数,\(F(n)\)表示\(n\)个点的森林数量(本题都用EGF).怎么求呢 \(f(n)=n^{n-2}\)表示\(n\)个点的树数量,根据\(\exp\)定义,\(e^x=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{x^i}{i!}\).那么\(F=\exp f\),感性理解就是如果选\(i\)个联通块拼起来就除以\(i!\),很对的样子. 那么期…

题意: n个点,m条边,m <= n <= 100000,边的长度都为1. 点从 0 ~ n-1 编号.开始时图是不连通的,并且没有环. 通过加入一些边后,可以使图连通.要求加入的边不能多余(即生成的图是一棵树). 问连通后的图,任意两点之间的距离的最大值,最小可以是多少? 既然刚开始图不连通也无环,那么就是一些树(特殊情况是点). 于是题目就变成了,如何把很多棵树连起来,使最后生成的树直径最小. 可以想到,如果把两棵直径为 a 和 b 的树加一条边连成一棵,那么直径最小的新树直径为 (a+1…

先求出每棵树的直径,排个序,要想图的直径最小的话需要每棵树的直径中点像直径最大的树的直径中点连边,这样直径有三种情况:是直径最大的树的直径:a[tot]:是直径最大的树和直径第二大的树的半径拼起来+1:(a[tot]+1)/2+(a[tot-1]+1)/2+1):是直径第二大的树和直径第三大的树的半径拼起来+2:(a[tot-1]+1)/2+(a[tot-2]+1)/2+2 取max即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

http://codeforces.com/gym/100781/attachments 题意:有N个点,M条边,问对两两之间的树添加一条边之后,让整棵大树最远的点对之间的距离最近,问这个最近距离是多少. 思路:一开始看成只有两个连通块,后来才注意到是多个连通块.DFS搜树上最长路径.答案有三种:第一种是添加了边之后,树的最长路径还是原来子树的路径,第二种是对子树长度进行排序后,两个最长的距离分别除以2向上取整后加上1.第三种比较难注意到,就是第二第三长的分别除以2向上取整后加上2,因为可能隔着…

一个男孩有n只玩具蜘蛛,每只蜘蛛都是一个树的结构,现在男孩准备把这n只小蜘蛛通过粘贴节点接在一起,形成一只大的蜘蛛.大的蜘蛛也依然是树的结构.输出大的蜘蛛的直径. 知识: 树的直径是指树上的最长简单路 求树的直径有个结论: 假设s-t这条路径为树的直径,或者称为树上的最长路. 从任意一点u出发搜到的最远的点一定是s.t中的一点,然后再从这个最远点开始搜,就可以搜到另一个最长路的端点,即用两遍广搜或者深搜就可以找出树的最长路 证明:反证法. 那回到这道题,要使得大蜘蛛的直径最大,就要使连接的小蜘蛛…

给你一个森林,让你把它连接成一颗树,使得直径最小. 就求出每颗树的重心以后,全都往直径最大的那个的重心上连,一般情况是最大/2+次大/2+1,次大/2+第三大/2+2 中取较大者. 还有些特殊情况要特判处理一下. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int v[200010],first[100010],next[200010],e; void AddEdge(int U,int V){ v[++e]=…

题目:http://codeforces.com/gym/101933/problem/K 其实每个点的颜色只要和父亲不一样即可: 所以至多 i 种颜色就是 \( i * (i-1)^{n-1} \),设为 \( f(i) \),设恰好 i 种颜色为 \( g(i) \) 那么 \( f(i) = \sum\limits_{j=0}^{i} C_{i}^{j} * g(j) \) 二项式反演得到 \( g(i) = \sum\limits_{j=0}^{k} (-1)^{k-j} * C_{k}…

题意:问两个迷宫是否存在公共最短路. 题解:两个反向bfs建立层次图,一遍正向bfs寻找公共最短路 #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; +; int d1[maxn][maxn]; int d2[maxn][maxn]; char g1[maxn][maxn]; char g2[maxn][maxn]; int n,m; struct node{ int x,y;…