左偏树裸题,在树上合并儿子传上来的堆,然后小于当前结点防御值的就pop掉,pop的时候统计答案. 修改的话就像平衡树一样打懒标记就行了. 具体见代码 CODE #include<bits/stdc++.h> using namespace std; char cb[1<<15],*cs=cb,*ct=cb; #define getc() (cs==ct&&(ct=(cs=cb)+fread(cb,1,1<<15,stdin),cs==ct)?0:*cs+…

不得不说,这道题目是真的难,真不愧它的“省选/NOI-”的紫色大火题!!! 花了我晚自习前半节课看题解,写代码,又花了我半节晚自习调代码,真的心态爆炸.基本上改得和题解完全一样了我才过了这道题!真的烦.没事,那接下来我来完全把这道题搞透. 左偏树总结 Part 1 理解题目 至少我一开始不知道为什么要用左偏树,甚至我看题解一开始也都没弄懂,所以先把题目弄清楚. 首先我们由题可以知道,这要求我们从建好的树的叶子节点开始往上推,有些骑士到特定的点才会出现,check一下骑士能否攻占城池,再记录进答案…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 感觉就是……普通的堆啊(暴论),因为这个堆是通过递归往右堆里加一个新堆或者新节点的,所以要始终保持右边堆的深度比左边堆的小一些以保证复杂度,大概因为这个所以也叫左偏树吧. 这个题我最开始看错题目了所以看板子的时候一头雾水满脑子都是“这个实现有问题吧”,然后又看了一遍题目发现没问题骑士就是往上走的. 这道题是把每个点建一个堆然后从叶子到根向上传递+去掉没法再往上的,复杂度大概是O(nlogn…

题目描述 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领一个城池以后,…

传送门 Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 其实蛮简单的,首先一个城市只会被其子树中的骑士经过,启发我们 dfs 序用可并堆合并子树信息: 先乘后加,和带乘法的线段树一个方法: 如果秒 WA 的话,把读入全写成 %lld 就好了... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ4003 题意概括 题意有点复杂,直接放原题了. 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其 中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池…

这题有多种做法,一种是倍增预处理出每个点往上走2^i步最少需要的初始战斗力,一种是裸的启发式合并带标记splay. 每个点合并能攻占其儿子的所有骑士,删去所有无法攻占这个城市的骑士并记录答案. 注意到splay每次实际上只需要取出最小的元素判断是否牺牲,这显然可以用堆维护. 关于可并堆打标记:和线段树打标记一样,维护乘法标记a和加法标记b,所有元素表示为ax+b,用同样的方法下传. 注意merge前要先push. #include<cstdio> #include<algorithm&g…

题目大意 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 题解 一开始看漏条件了 题目保证当占领城池可以使攻击力乘上\(v_i\)时,一定有\(v_i>0\) 上面这句话很重要(或者说去掉这句话就可以出成一道新题) 我们考虑在每个节点上都维护一个最小堆 每次移动时我们让在堆中的所有骑士一起移动 这样我们知道:如果堆顶的骑士可以占领成功 那么这个堆里剩下的所有骑士都一定能够占领成功 如果堆顶元素无法占领我们就删去这个堆顶的元素,这样我们最多…

左偏树还是满足堆的性质,节点距离就是离最近的外节点(无左或者右儿子  或者二者都没有)的距离,左偏性质就是一个节点左儿子的距离不小于右儿子,由此得:节点距离等于右儿子的距离+1. 本题就是对于每个节点都建立一颗左偏树(小根堆),存的是在当前节点的骑士,从下往上模拟题意就行了. 1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define ll long long 4 const int N = 3e5 + 10; 5 int n, m;…

题目 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 \(m\) 个骑士攻占 \(n\) 个城池.这 \(n\) 个城池用 \(1\) 到 \(n\) 的整数表示.除 \(1\) 号城池外,城池 \(i\) 会受到另一座城池 \(f_i\) 的管辖,其中 \(f_i < i\).也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 \(m\) 个骑士用 \(1\) 到 \(m\) 的整数表示,其中第 \(i\) 个骑士的初始战斗力为 \(s_i\),第一个攻击的城池为 \(c_i\). 每个城池有一个防御值 \(…

思路 左偏树维护每个骑士的战斗力和加入的深度(因为只能向上跳) 注意做乘法的时候加法tag会受到影响 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define int long long using namespace std; struct Node{ int lson,rson,dis,num,mul,add,add_dep,sz,fa,id; }LT[300100]; int n,m,…

2809: [Apio2012]dispatching Description 在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿.在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master.除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级.为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送.现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客.你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算.另外,为…

题目传送门 $Chat$ 哈哈哈我xj用dfs序乱搞竟然炸出了66分....(其实还是数据水,逃) $Sol$ 首先我们应该知道,一个人他自己的满意度与他子树所有节点的领导力是无关的,一个人的满意度受它子树影响只通过选子树的数量来体现. 因为薪水预算是有限的,而我们又想获得更多的子树,那么我们肯定想要子树薪水排名前$k$个的(满足不超过总预算).我的暴力想法是每次排序来维护的,其实这里正解是用左偏树来维护的.(嘤我只写过左偏树板子而且不太理解). 我们每次都尽量把一个节点的所有子树都选上,然后每…

BZOJ 4003 需要实现一个可并堆. 每个点维护一个小根堆,然后一开始把所有骑士加入到它所在的点的小根堆当中,实际上空间是$O(m)$的,然后我们从上到下不断合并这个小根堆,合并完之后如果遇到堆顶小于当前城市的防御值就弹掉堆顶顺便记录答案. 对于那些攻占掉城池对骑士的贡献的处理,可以采用打标记的方式实现,在合并的时候$down$一下就好了.注意$down$要写在$merge$函数的最上面,因为有一些点还没有下传标记就被$merge$掉了. 要注意弹出堆顶元素之前要先$down$一下 . 最后…

传送门 每一个城市代表的点开一个小根堆,把每一个骑士合并到它开始攻占的城池所代表的点上 然后开始dfs,每一次把子树里那些还活着的骑士合并上来 然后再考虑当前点的堆,一直pop直到骑士全死光或者剩下的骑士的攻击力都大于等于当前城池的生命值,同时维护城池和骑士的答案 然后修改的话在堆顶打一个标记,需要的时候下传即可 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; #define getc()…

题目大意:有$n$个点的树,第$i$个节点有一个权值$h_i$,$m$个骑士,第$i$个骑士攻击力为$v_i$,一个骑士可以把从它开始的连续的父亲中比它小的节点攻破,攻破一个节点可以把攻击力加或乘一个数(乘的数大于$0$)(每个骑士独立),问每个骑士可以攻破多少个点,每个点会阻挡住多少个骑士. 题解:可以把所有骑士一起考虑,建一个小根堆,存可以攻打到这个点的骑士,每个若堆顶小于该点,就弹出,写一个打标记的可并堆就行了. 卡点:快读中读入$long\;long$的部分返回值变成$int$ C++…

题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4006 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P3264 题解: 终于写出来斯坦纳树了.. 我一直不明白的地方是: spfa那种转移为什么是直接加边权?为什么没有一些特殊情况(如从根转移到儿子)不是加边权?后来觉得大概是因为那种特殊情况如果出现,则一定会在枚举子集的转移中被转移到. 做法就是,先对每个特殊点的子集求出来最小…

浅谈左偏树:https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10246635.html 题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 从下往上合并左偏树然后把战斗力低的踢掉.做完之后打标记.因为不会乘负数所以小根堆的性质不会被破坏. 不知道为什么用\(struct\)封装左偏树会\(RE\),改成\(namespace\)之后才\(AC\). 时间复杂度:\(O(nlogn)\) 空间复杂度:\(O(n)\) 代码…

Preface 可并堆,一个听起来很NB的数据结构,实际上比一般的堆就多了一个合并的操作. 考虑一般的堆合并时,当我们合并时只能暴力把一个堆里的元素一个一个插入另一个堆里,这样复杂度将达到\(\log(|A|)+\log(|B|)\),极限数据下显然是要T爆的. 所以我们考虑使用一种性价比最高的可并堆--左偏树,它的思想以及代码都挺简单而且效率也不错. 学习和参考自这里 What is Leftist Tree 左偏树,顾名思义就是像左偏的树,但是这样抽象的表述肯定是不符合我们学OI的人的背板子…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3377 左偏树+并查集 左偏树维护两个可合并的堆,并查集维护两个堆元素合并后可以找到正确的树根. 关键点在于删除一个堆的堆根的时候,需要把原来堆根的父指针指向新的堆根.这样并查集的性质就不会被破坏了. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int solve(); int main() { #ifdef Yinku fr…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3377 左偏树的模板题: 加深了我对空 merge 的理解: 结构体的编号就是原序列的位置. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,m,rt[maxn],fa[maxn]; bool out[ma…

Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领…

做法和APIO2012派遣 那道题目类似 在树上DFS,维护当前子树的小根堆 因为需要合并孩子们的信息,使用左偏树就可以了 每次弹出死亡骑士,对剩余骑士打上奖励标记 至于标记的下传和更改,只需要每次在需要遍历到这个点之前push_down就可以了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<algorithm> using nam…

题面 题目描述 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可以占领这座城池:否则占领失败,骑士将在这座城池牺牲.占领一个城池…

目录 题目 思路 错误&&反思 代码 题目 luogu 原来左偏树真的能懒惰下放 那这篇博客应该要咕咕了 一开始我按照那篇博客想了一下,感觉emm,还是瞄了一眼看到了pushdown 思路 类似线段树2的pushdown,不过是套在了左偏树 其他也就没啥了 ans1直接删除统计 ans2就初始深度-死亡深度(树的路径唯一嘛) ps:深度可以在dfs的时候顺便求出来 就这样 错误&&反思 一开始20,死活不对 最后又是手贱n写成m 还是20 又经过漫长debug(不会造树da…

原来左偏树还可以打tag,get了 和线段树打tag一样,时不时Push_Down就好了 然后这里显然也是要先乘法后加法的 tag打上了之后还是其他一般左偏树差不多,有些细节注意一下 然后开 long long!!! #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define writeln(x) write(x),puts("") #define writep(x) write(x),putchar(' ') using n…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4003 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3261 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池.这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖,其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其中第 i 个骑士的初始战斗力为…

BZOJ_4003_[JLOI2015]城池攻占_可并堆 Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其 中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么…

[BZOJ4003][JLOI2015]城池攻占 Description 小铭铭最近获得了一副新的桌游,游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池. 这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示.除 1 号城池外,城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖, 其中 fi <i.也就是说,所有城池构成了一棵有根树.这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示,其 中第 i 个骑士的初始战斗力为 si,第一个攻击的城池为 ci. 每个城池有一个防御值 hi,如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值,那么骑士就可…