数值分析里面经常会涉及到用MATLAB程序实现用列主元消去法分别解方程组Ax=b 具体的方法和代码以如下方程(3x3矩阵)为例进行说明: 用列主元消去法分别解方程组Ax=b,用MATLAB程序实现: (1) 1. 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种,一种是入门级别的,只是简单地计算出这道题即可,第二种是一种通用的代码,可以实现很多3x3矩阵的方程解,写好以后只需要改不同矩阵里的元素即可算出相应的解,需要建立在对MATLAB比较熟悉的基础上,具体如下: 第一种代码实现—入门级: A=[3…

title: [线性代数]2-1:解方程组(Ax=b) toc: true categories: Mathematic Linear Algebra date: 2017-08-31 15:08:37 keywords: row picture column Picture system of equations Abstract: 通过不同的角度解方程组Ax=bAx=bAx=b Keywords: row picture,column Picture,system of equations…

Gauss.java package Gauss; /** * @description TODO 父类,包含高斯列主元消去法和全主元消去法的共有属性和方法 * @author PengHao * @date 2018年12月1日 上午9:44:40 */ public class Gauss { protected double[][] augmentedMatrix; // 增广矩阵 protected int n = 0; // n阶方阵 protected double[] root;…

1.解方程 最近有多人问如何用matlab解方程组的问题,其实在matlab中解方程组还是很方便的,例如,对于代数方程组Ax=b(A为系数矩阵,非奇异)的求解,MATLAB中有两种方法:(1)x=inv(A)*b — 采用求逆运算解方程组: (2)x=A\B — 采用左除运算解方程组 PS:使用左除的运算效率要比求逆矩阵的效率高很多~ 例:x1+2x2=82x1+3x2=13>>A=[1,2;2,3];b=[8;13];>>x=inv(A)*bx =2.003.00  >&g…

详解什么是平衡二叉树(AVL)(修订补充版) 前言 Wiki:在计算机科学中,AVL树是最早被发明的自平衡二叉查找树.在AVL树中,任一节点对应的两棵子树的最大高度差为1,因此它也被称为高度平衡树.查找.插入和删除在平均和最坏情况下的时间复杂度都是 O(logn).增加和删除元素的操作则可能需要借由一次或多次树旋转,以实现树的重新平衡.AVL 树得名于它的发明者 G. M. Adelson-Velsky 和 Evgenii Landis,他们在1962年的论文<An algorithm for…

转:https://blog.csdn.net/cqfdcw/article/details/84995904 小波与小波包.小波包分解与信号重构.小波包能量特征提取   (Matlab 程序详解) -----暨 小波包分解后解决频率大小分布重新排列问题 本人当前对小波理解不是很深入,通过翻阅网络他人博客,进行汇总总结,重新调试Matlab代码,实现对小波与小波包.小波包分解与信号重构.小波包能量特征提取,供大家参考,后续将继续更新! 本人在分析信号的过程中发现,按照网上所述的小波包分解方法理解…

将式子变形为 ax-c=my 可以看出原式有解当且仅当线性方程ax-my=c有解 设g = gcd(a, m) 则所有形如ax-my的数都是g的倍数 因此如果g不整除c则原方程无解. 下面假设g整除c: 利用扩展欧几里得算法解出 au + mv =g 一个特解(u0, v0) 所以可用整数c/g乘上上式 au0*(c/g) + mv0*(c/g) = c 得到原式的解x0 = u0*(c/g) 解的个数: 假设x1是ax ≡ c(mod m)的其他解 ax1 ≡ ax2(mod m),所以m整除…

ax=n(%b)  ->   ax+by=n 方程有解当且仅当 gcd(a,b) | n ( n是gcd(a,b)的倍数 ) exgcd解得 a*x0+b*y0=gcd(a,b) 记k=n/gcd(a,b) 则方程ax+ny=b的所有解为 x=k*x0 +  [ b/gcd(a,b) ]*t y=k*y0 -  [ a/gcd(a,b) ]*t a*x0+b*y0=gcd(a,b) ->  (a*x0+b*y0)*n/gcd(a,b) = gcd(a,b)*n/gcd(a,b) -> …

给出方程a*x+b*y=c,其中所有数均是整数,且a,b,c是已知数,求满足那个等式的x,y值?这个方程可能有解也可能没解也可能有无穷多个解(注意:这里说的解都是整数解)? 既然如此,那我们就得找出有解和无解的条件! 先给出定理:方程a*x+b*y=c有解,当且仅当 c%gcd(a,b)=0. 定理的证明很容易,如下: 证明: 若c%gcd(a,b)=0,则一定存在一个整数K,有c=K*gcd(a,b), 而我们知道a*x+b*y=gcd(a,b)一定存在解(x1, y1),所以就有K*(a*x…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4975 A simple Gaussian elimination problem. Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 579    Accepted Submission(s): 194 Problem Description Drag…

Random Walk Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 81    Accepted Submission(s): 35 Problem Description Yuanfang is walking on a chain. The chain has n nodes numbered from 1 to n. Every…

无线移动通讯发展历史 最近5G的概念炒的如火如荼,为此,华为和高通还干了一仗.这篇文章从技术层面给大家分析,什么是5G,它和4G比,高级在哪里? 我们来看看移动互联网的技术发展: 然后我们在来看看他们之间的通讯速率比较: 2G:150Kbps,折合下载速度15-20K/s 3G:1-6Mbps,折合下载速度120K/s-600K/s 4G:10-100Mbps,折合下载速度1.5M/s-10M/s 5G:20Gbps, 折合下载速度2.5G/s 从上面的数据可以看到,从2G过渡到3G,通讯速率大…

转载(https://www.jb51.net/article/130560.htm) SSM(Spring+SpringMVC+Mybatis),目前较为主流的企业级架构方案.标准的MVC设计模式,将整个系统划分为显示层.Controller层.Service层.Dao层四层,使用SpringMVC负责请求的转发和视图管理,Spring实现业务对象管理, MyBatis作为数据对象持久化引擎. 一. 框架详情 Spring是一个轻量级的Java开发框架,它是为了解决企业应用开发的复杂性而创建的…

不同于Eclipse,Android Studio是采用Gradle来构建项目的.Gradle是一个非常先进的项目构建工具,它使用了一种基于Groovy的领域特定语言(DSL)来声明项目设置. 首先看项目最外层目录下的build.gradle文件,代码如下所示: ~~~ buildscript { repositories { google() jcenter() } dependencies { classpath 'com.android.tools.build:gradle:3.1.3'…

一,要解决的问题 选用合适的算法,求解三种线性方程组:一般线性方程组,对称正定方程组,三对角线性方程组. 方程略. 二,数值方法 1,使用Guass列主元消去法求解一般线性方程组. Guass列主元是为了防止Guass消去法中大数吃掉小数而引出的一种线性方程组求解方法,消元时选用一列中绝对值最大的元素作为列主元素. 算法伪代码: 消元过程 回代过程 2,使用平方根法求解对称正定方程组 平方根法.它把系数矩阵(对称正定矩阵)表示成一个下三角矩阵L和其转置的乘积的分解.这样的分解又称为Cholesk…

SVD分解 只有非方阵才能进行奇异值分解 SVD分解:把矩阵分解为 特征向量矩阵+缩放矩阵+旋转矩阵 定义 设\(A∈R^{m×n}\),且$ rank(A) = r (r > 0) $,则矩阵A的奇异值分解(SVD)可表示为 \(A = UΣV^T = U\begin{bmatrix} \sum &0\\ 0&0 \end{bmatrix}V = σ_1u_1v^T_1+σ_2u_2v^T_2+σ_ru_rv^T_r \qquad s.t.:U 和V都为正交矩阵\) 几何含义 A矩…

题目链接: http://poj.org/problem?id=1222 题意: 有一个 5 * 6 的初始矩阵, 1 表示一个亮灯泡, 0 表示一个不亮的灯泡. 对 (i, j) 位置进行一次操作则 (i, j), (i + 1, j), (i - 1, j), (i, j - 1),  (i, j + 1) 位置的灯泡变为原来的相反状态, 输出一种能让所有灯泡都变成不亮状态的操作集合. 思路: 1. 可以先枚举第一行的所有操作集合, 2^6 种, 第一行的每一种操作后都得到一个灯泡状态集合,…

青蛙的约会 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 122871   Accepted: 26147 Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总…

高斯消元法,是线性代数中的一个算法,可用来求解线性方程组,并可以求出矩阵的秩,以及求出可逆方阵的逆矩阵.高斯消元法的原理是:若用初等行变换将增广矩阵 化为 ,则AX = B与CX = D是同解方程组. 所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵,然后回代求出方程的解. 1.线性方程组 1)构造增广矩阵,即系数矩阵A增加上常数向量b(A|b) 2)通过以交换行.某行乘以非负常数和两行相加这三种初等变化将原系统转化为更简单的三角形式(triangular form) 注:这里的初等变化可以通过…

(一)线性方程组求解 包含n个未知数,由n个方程构成的线性方程组为: 其矩阵表示形式为: 其中 一.直接求解法 1.左除法 x=A\b; 如果A是奇异的,或者接近奇异的.MATLAB会发出警告信息的. 2.利用矩阵的分解来求解线性方程组(比单单进行左除速度快) (1)LU分解(只有方阵可以使用) LU分解就是分解成一个交换下三角矩阵(也就是说进行一定的操作后才是下三角矩阵)和一个上三角矩阵(不需要变换)的乘积形式.只要A是非奇异的,就可以进行LU分解. MATLAB提供的LU分解函数对于矩阵进行…

此帖是根据期末考试复习重点补充完成, 由于使用word编辑引用图片和链接略有不便, 所以开此贴供复习及学习使用.侵删 复习要点 第一章 Matlab的基本概念,名称的来源,基本功能,帮助的使用方法 1.基本概念和名称来源:MATLAB [1]  是美国MathWorks公司出品的商业数学软件, 用于算法开发.数据可视化.数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境,主要包括MATLAB和Simulink两大部分. MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合,意为矩阵工厂(…

一 线性方程组 Ax=b 的解释 线性方程组 Ax=b,其中矩阵 A 尺寸为 m*n, 当 A 为方正时,可使用消元法判断解是否存在并求解.当 A 为长方形矩阵时,同样可使用消元法判断解存在情况并求解. 线性方程组 Ax=b 可以使用不同观点看待: 1)可看作函数 f(x)=b,即输入任意 n 维向量 x,经过矩阵 A 变换处理,输出 m 维向量 b,即向量 b 由向量 x 通过矩阵 A 线性变换得到: 2)令 , ,Ax=b 可表示为 , 进一步改写得 , 当 b 是矩阵 A 列向量  的线性…

1923: [Sdoi2010]外星千足虫 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 766  Solved: 485[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是两个正整数 N, M. 接下来 M行,按顺序给出 Charles 这M次使用“点足机”的统计结果.每行包含一个“01”串和一个数字,用一个空格隔开.“01”串按位依次表示每只虫子是否被放入机器:如果第 i 个字符是“0”则代表编号为…

http://blog.csdn.net/zddblog/article/details/7521424 目录(?)[-] 尺度不变特征变换匹配算法详解 Scale Invariant Feature TransformSIFT Just For Fun zdd  zddmailgmailcom or zddhubgmailcom SIFT综述 高斯模糊 1二维高斯函数 2 图像的二维高斯模糊 3分离高斯模糊 1 尺度空间理论 2 尺度空间的表示 3 高斯金字塔的构建 尺度空间在实现时使用高斯金…

尺度不变特征变换匹配算法详解Scale Invariant Feature Transform(SIFT)Just For Fun zdd  zddmail@gmail.com 对于初学者,从David G.Lowe的论文到实现,有许多鸿沟,本文帮你跨越. 1.SIFT综述 尺度不变特征转换(Scale-invariant feature transform或SIFT)是一种电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征,它在空间尺度中寻找极值点,并提取出其位置.尺度.旋转不变量,此算法由 Da…

本节内容 pidofpstopipuptimewgetcurltrddtargrepfind 命令详解 1.pidof 获取正在运行程序的PID 实例1: [root@ken ~]# pidof sshd 2.ps 查看系统中的进程状态 常用组合选项: aux:是用BSD的格式来显示 显示的项目有:USER , PID , %CPU , %MEM , VSZ , RSS , TTY , STAT , START , TIME , COMMAND -ef:是用标准的格式显示  显示的项目有:UID…

尺度不变特征变换匹配算法详解Scale Invariant Feature Transform(SIFT)Just For Fun zdd  zddmail@gmail.com or (zddhub@gmail.com) 对于初学者,从David G.Lowe的论文到实现,有许多鸿沟,本文帮你跨越. 如果你学习SIFI得目的是为了做检索,也许OpenSSE更适合你,欢迎使用. 1.SIFT综述 尺度不变特征转换(Scale-invariant feature transform或SIFT)是一种…

NumPy 简介 Python并没有提供数组功能.虽然列表可以完成基本的数组功能,但它不是真正的数组,而且在数据量比较大时,使用列表的速度会很慢.为此,Numpy提供了真正的数组功能,以及对数据进行快速处理的函数. NumPy的主要对象是同种元素的多维数组.这是一个所有的元素都是一种类型.通过一个正整数元组索引的元素表格(通常是元素是数字).在NumPy中维度(dimensions)叫做轴(axes),轴的个数叫做秩(rank). 例如,在3D空间一个点的坐标 [1, 2, 3] 是一个秩为1的…

The widget factory produces several different kinds of widgets. Each widget is carefully built by a skilled widgeteer. The time required to build a widget depends on its type: the simple widgets need only 3 days, but the most complex ones may need as…

引用:https://www.aliyun.com/jiaocheng/527786.html sympy求解极限.积分.微分.二元一次方程:http://www.gzhshoulu.wang/article/3761158 https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/tutorial/integrate.html 解方程组  2*x-y=3,3*x+y=7 from sympy import * x=Symbol('x') y=Symbol('y')…