题目描述 在X星球上有N个国家,每个国家占据着X星球的一座城市.由于国家之间是敌对关系,所以不同国家的两个城市是不会有公路相连的. X星球上战乱频发,如果A国打败了B国,那么B国将永远从这个星球消失,而B国的国土也将归A国管辖.A国国王为了加强统治,会在A国和B国之间修建一条公路,即选择原A国的某个城市和B国某个城市,修建一条连接这两座城市的公路. 同样为了便于统治自己的国家,国家的首都会选在某个使得其他城市到它距离之和最小的城市,这里的距离是指需要经过公路的条数,如果有多个这样的城市,编号最小…

既然是中文题目,这里便不给题意. 分析: 这个题的做法据说是启发式合并? 但是我不会啊…… 进入正题,LCT是怎样做掉这道题的.记得在前面的一篇<大融合>的题解中,介绍过LCT维护子树信息的做法. 一句话概括就是要维护虚子树和实子树的size,适时修改,保持其正确性. 这道题关键并不在这,但我们必须要维护这样一个信息才可以做. 很简单很直观的一个想法,因为我们每次合并两棵树时,新的重心必然出现在原来两个重心的路径上. 这是为什么?我们假设如果不在这条路径上,而是其中一棵树的其他子树的某一点,那…

题目 P4299 首都 做法 这题是动态维护树的重心,连边后找到两棵树的重心拉一条链(性质:新重心在链上),然后暴力爬 要注意: 1.是找重心的过程中要先把旋转标记放下来,因为\(Splay(x)\),这个操作只把\(x\)到根节点的跟上旋有关标记放下来 而找重心过程中跟整个链有关 2.并查集的时候记得把\(z\)也改变一下,不然会死循环,卡了好久\(emmm\) My complete code #include<cstdio> #include<iostream> #inclu…

Update:原来的洛谷U21715已成坑qwq 已经被某位管理员巨佬放进公共题库啦!又可以多一个AC记录啦! 洛谷题目传送门 其实也可以到这里交啦 思路分析 动态维护树的重心 题目中说到国家的首都会选在某个使得其他城市到它距离之和最小的城市,那不就是树的重心了嘛.树的重心性质真的很好,看看wuhulala巨佬的这篇博客. 网上大多数解法都是启发式合并.利用了以重心为根的子树大小不超过原树的一半,每次合并两颗树的时候,小的往大的上面合并,而且是一个点一个点地link上去,每次link完检查一下这…

题目传送门 还是维护子树信息. 但是这里多了一个找重心的操作. 这里有一个关于树重心的结论,据说可以用反证法证明.反正我不会证 就是:新的重心一定在原来两个重心之间的那条树链上. 这样我们逐步缩小搜索范围,就可以很快地找到新树的重心了. 另外,每次找重心太慢了,用并查集维护一下每个点所在的树重心. 其他的就没什么特别了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define id(x) (s[f[x…

\(emmm\)学\(lct\)有几天了,大概整理一下这东西的题单吧 (部分参考flashhu的博客) 基础操作 [洛谷P1501Tree II] 题意 给定一棵树,要求支持 链加,删边加边,链乘,询问链权值 四种操作. Sol: 大概是 \(lct\) 上维护加和乘标记的板子题 [SHOI2014 三叉神经树] 题意 给定一棵 $ 3\times n$ 个节点的树,编号在 \(1\sim n\) 的节点有且仅有三个儿子,编号在\(n+1\sim 3\times n\)的节点没有儿子.节点的值只…

[luogu P2521] [HAOI2011]防线修建 题目描述 近来A国和B国的矛盾激化,为了预防不测,A国准备修建一条长长的防线,当然修建防线的话,肯定要把需要保护的城市修在防线内部了.可是A国上层现在还犹豫不决,到底该把哪些城市作为保护对象呢?又由于A国的经费有限,所以希望你能帮忙完成如下的一个任务: 给出你所有的A国城市坐标 A国上层经过讨论,考虑到经济问题,决定取消对i城市的保护,也就是说i城市不需要在防线内了 A国上层询问对于剩下要保护的城市,修建防线的总经费最少是多少 你需要对每…

Luogu 1084 NOIP2012 疫情控制 (二分,贪心,倍增) Description H 国有 n 个城市,这 n 个城市用 n-1 条双向道路相互连通构成一棵树, 1 号城市是首都, 也是树中的根节点. H 国的首都爆发了一种危害性极高的传染病.当局为了控制疫情,不让疫情扩散到边境 城市(叶子节点所表示的城市),决定动用军队在一些城市建立检查点,使得从首都到边境 城市的每一条路径上都至少有一个检查点,边境城市也可以建立检查点.但特别要注意的是, 首都是不能建立检查点的. 现在,在 H…

虽然有点久远  还是放一下吧. 传送门:https://www.luogu.org/contest/show?tid=754 第一题  沉迷游戏,伤感情 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; ],last,now,sum[],s; deque<lon…

题目链接:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1268#sub -------- 这道题费了我不少心思= =其实思路和标称毫无差别,但是由于不习惯ACM风格的题目,没有打答案之间的换行,wa了好几次 解决所有"构造"问题都要按照如下的步骤: 寻找特例.特征 建立模型 一般化模型 寻找特例 (1) 我们假设结点数为1,显然答案为0,因为这棵树的边集为空. (2) 当结点数为2时,答案就是d[1][2],即(1,2)的距离. (3) 当结点数为3时呢…