本篇口胡写给我自己这样的老是证错东西的口胡选手 以及那些想学支配树,又不想啃论文原文的人- 大概会讲的东西是求支配树时需要用到的一些性质,以及构造支配树的算法实现- 最后讲一下把只有路径压缩的并查集卡到$O(m \log n)$上界的办法作为小彩蛋- 1.基本介绍 支配树 DominatorTree 对于一个流程图(单源有向图)上的每个点$w$,都存在点$d$满足去掉&d&之后起点无法到达$w$,我们称作$d$支配$w$,$d$是$w$的一个支配点. 支配$w$的点可以有多个,但是至少会有…

HDU \(Description\) 给定一张简单有向图,起点为\(n\).对每个点求其支配点的编号和. \(n\leq 50000\). \(Solution\) 支配树. 还是有点小懵逼. 不管了,说不定会讲,反正以后再说. https://blog.csdn.net/litble/article/details/83019578 有图的:https://blog.csdn.net/VioletSu/article/details/81041954 有题的:https://blog.csd…

NSGAII(带精英策略的非支配排序的遗传算法),是基于遗传算法的多目标优化算法,是基于pareto最优解讨论的多目标优化,下面介绍pareto(帕累托)最优解的相关概念. Paerot支配关系 Pareto最优解定义 多目标优化问题与单目标优化问题有很大差异.当只有一个目标函数时,人们寻找最好的解,这个解优于其他所有解,通常是全局最大或最小,即全局最优解.而当存在多个目标时,由于目标之间存在冲突无法比较,所以很难找到一个解使得所有的目标函数同时最优,也就是说,一个解可能对于某个目标函数是最好的…

懒癌晚期的蒟蒻一年多没有更Blog了… 这次冬眠营去绍一省好好地游玩了一番,体验了一段时间的豪华自助餐,成功吃胖… 第一课堂的东西基本还是没吸收…听着觉得有点道理,结果过几分钟就忘了…可能最大的收获就是(又)体会到自己太弱了… 于是变成了吃饭冬眠旅游营… 顺便…松爷真是太强辣…(我多年卡常可能卡的是假常数…排序连一亿都跑不过…丢人…) 于是三题都拿了小暴力分…虚炸了…凭借手玩提答的一分刚好卡过线一分(看起来还是挺多人刚好80的) 然后就旅游到杭州学车大酒店某校区,摸了几天鱼之后就回来了… 最虚的…

题目背景 SOURCE:NOIP2015-GDZSJNZX(难) 题目描述 学校一年一度的学生艺术节开始啦!在这次的艺术节上总共有 N 个节目,并且总共也有 N 个舞台供大家表演.其中第 i 个节目的表演时间为第 i 个单位时间,表演的舞台为 Ai ,注意可能有多个节目使用同一个舞台.作为 Tom 的忠实粉丝之一的 Alice,当然要来逛一下啦,顺便看一下能不能要到 Tom 的签名. Alice 一开始会先在 A1 看完节目1再去闲逛. Alice 可以在舞台之间随便乱走.但是假如 Alice…

对于有向图$G$和起点$s$,有以下定义和性质-- 为了方便,不妨假设$s$能到达$G$中所有点,并任意建立一棵以$s$为根的dfs树,以下节点比较默认均按照两点在这棵dfs树上的dfs序 支配点:$x$是$t$的支配点当且仅当将$x$以及相关的边删除后,不存在$s$到$t$的路径,也称作$x$支配$t$ (特别的,约定$s$和$t$均是$t$的支配点) 支配树:一棵以$s$为根的树,满足$t$的支配点恰是$t$到根的路径上所有点 引理1:若$x<y$,则$x$到$y$的路径(若存在)必然经过其…

支配树模板 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; #define ll long long inline int read() { int x;char c; '); +c-'; return x; } #define MN 50000 #define MM 100000 struct ZPS { +MN+]; ],rh[MN+],v[MN+],en,fa[…

BZOJ_3207_花神的嘲讽计划Ⅰ_哈希+主席树 Description 背景 花神是神,一大癖好就是嘲讽大J,举例如下: “哎你傻不傻的![hqz:大笨J]” “这道题又被J屎过了!!” “J这程序怎么跑这么快!J要逆袭了!” …… 描述 这一天DJ在给吾等众蒟蒻讲题,花神在一边做题无聊,就跑到了一边跟吾等众蒟蒻一起听.以下是部分摘录: 1. “J你在讲什么!” “我在讲XXX!” “哎你傻不傻的!这么麻烦,直接XXX再XXX就好了!” “……” 2. “J你XXX讲过了没?” “……” “…

堆: 堆是STL中priority_queue的最高效的实现方式(关于priority_queue的用法:http://www.cnblogs.com/flyoung2008/articles/2136485.html). 主要分为大根堆和小根堆. 是一棵完全二叉树. 堆的一次插入删除调整的时间复杂度都是logn. Huffman树: 又称最优二叉树(带权路径中),带权路径长度最小的二叉树应是权值大的外节点离根结点最近的扩充二叉树(权值都在叶节点的二叉树)就是Huffman树. 算法: 将权值对…

Description P2597 [ZJOI2012]灾难 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 Solution 根据题意建图, 新建一个 \(S\) 点, 连向每个没有入边的点. 定义每个点 \(P\) 的支配点为从 \(S\) 到 \(P\) 的任意路径必经的点. 那么题意便为对于每一个点, 求有多少个点以它作为支配点. 考虑建立一棵支配树, 其中除了 \(S\) 之外的点 \(P\) 的父亲 \(\text{fa} (P)\) 表示距离 \(P\) 最近的支配点. 显然 \(\text{…

""" version1.1,2018-05-09 <基于智能优化与RRT算法的无人机任务规划方法研究>博士论文 <基于改进人工势场法的路径规划算法研究>硕士论文 """ import matplotlib.pyplot as plt import random import math import copy show_animation = True class Node(object): ""&qu…

[Oracle]快速构造大量数据的方法: create table tab001(id integer primary key, val varchar2(100)); insert into tab001 select i+j,rpad(to_char(i+j),100,'A')   from  (          with DATA2(j) as (                            select 0 j from DUAL                       …

我也想要皮卡丘 跑一遍dijkstra,可以建出一个最短路DAG(从S到任意点的路径都是最短路),然后可以在上面建支配树 并不会支配树,只能简单口胡一下在DAG上的做法 建出来的支配树中,某点的祖先集就是从S到该点的必经点集,也就是说,炸掉某点,这个子树都会变得angryunhappy 大概就是按拓扑序来建这个树,每条边(u,v)是要把fa[v]=lca(u,fa[v]),等到v的入度为零时,再用最终的fa[v]连到v上,然后给v做以后求lca时倍增的预处理 最后dfs算出来除S点的最大的子树大…

在上一次朋友问我如何快速构造一亿条记录的表后,我理出了实行的办法,见:http://blog.csdn.net/mchdba/article/details/52938114,但是因为录入一亿表需要2个小时,所以还是感觉速度慢了些,那有没有啥办法能加快这一步骤呢?   1.建一张通用的用户表 建用户表没有啥变化,还是和上次一样. USE test; CREATE TABLE `UC_USER` ( `ID` BIGINT (20), `USER_NAME` VARCHAR (400), `USE…

支配树目前只见到这一个应用,那就不独分一类,直接作为拓扑排序题好了. 每个点向所有食物连边,定义fa[x]为x的支配点,即离x最近的点,满足若fa[x]灭绝,则x也要灭绝. 这样,将fa[x]向x连边,则建出的新图是一棵树,这就是支配树(不是严谨的支配树,被出题人称为灭绝树) 建树流程是,将拓扑序反向,对于一个点x,求它的出点在新图(树)中的LCA,然后将这个LCA作为fa[x]即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

link 我永远喜欢洛天依 给定一张图世末积雨云,你需要维护其支配树: 单点修改,子树修改,树链修改 子树求和,树链求和,多条树链的并集求和 撤销之前的操作 可以先用 Lengauer-Tarjan 算法 求出图的支配树,然后把它树剖,开一个线段树维护 至于多条树链的并集求和(有点像虚树的那种操作),现将所有点按照 dfn 排序,然后按照 dfn 的顺序依次加点 枚举节点a[i],每次假装a[1..i]的答案中除了a[i]到根的路径没有求值之外其它的都求值了,那么转移的时候需要加上当前点到lca…

代码地址如下:http://www.demodashi.com/demo/11366.html 目录 UICollectionView的定义 UICollectionView快速构建GridView网格视图 UICollectionView拖拽重排处理(iOS8.x-/iOS9.x+) UICollectionView实现简单轮播 UICollectionView的定义 UICollectionView同UITableView一样,是iOS中最常用到数据展示视图. 官方定义: An object…

函数快速构造测试数据 [案例]使用DB2内置函数快速构造测试数据 无论您是在用原型证明某一概念,还是开发一个全新的应用程序,或者只是学习 SQL,您都需要在您的应用程序上运行测试数据.为了有效地测试应用程序的性能,您必须拥有足够的测试数据,以便暴露潜在的性能问题.只要可以得到,用实际数据来进行测试总是更可取一些.如果没有可用的实际数据,那么在许多情况下,也可以生成足够的假想数据.一般来说,从头开始构造大量数据是件很容易的工作,可以使用db2的SQL语句就可以完成.[案例类别]测试数据.构造数据[…

先跑spfa求出最短路构成的DAG,然后在DAG上跑出支配树dfs出size取max即可 关于支配树,因为是DAG,支配点就是入点在支配树上的lca,所以一边拓扑一边预处理倍增,然后用倍增求lca #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<vector> using namespace std; const int N=400005…

求出支配树输出到father的和即可 支配树见:https://blog.csdn.net/a710128/article/details/49913553 #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> #include<cstring> using namespace std; const int N=300005; int n,m,h[N],cnt,se[N],id[N],rl[N],fa[N]…

怎么用java代码实现上面这样的目录树? 首先创建数据表 每条数据记录自己的id以及父节点的id 然后进入java代码部分: public String directory(String author) { StringBuffer treeHtml = new StringBuffer(); // 得到所有的目录词(包含全部字段) List<Tutorial> words = bdExpandService.getAllWords(author); for (int i = 0; i <…

CF757F Team Rocket Rises Again 全体起立,全体起立,这是我A的第一道黑题(虽然是CF的): 来一波番茄攻击: 不扯淡了,这道题也是学习支配树(之前)应该做的题: 和灾难不同的是,那个是直接给你有向图,这里给的是无向图: 我们要求的是删除一个点会造成多少点的最短路发生变化,那么我们可以根据最短路再建一个有向图,这样就和灾难一样了: 很不幸,我建了四个图: 因为一开始写挂了所以图的编号是乱的:(这并不影响我AC)add是无向图,add2是有向图,add4是反图,add3…

对于这个神仙题,我还能说什么~ 第一个答案=$n/2$ 还是比较好猜的. 对于构造这个树,大概就是先从 $1$ 号节点向 $n/2$ 距离以内都连一条边,再在第 $n/2$ 个节点进行这个操作,然后从 $2$ 开始..... 你会发现不合法的情况就是有重边,然而这个是循环的,第 $n/2+1$ 次才会重,所以是可行的. #include <cstdio> #include <algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in",&…

题目传送门(内部题55) 输入格式 第一行,包含两个整数:$n,m,q$,表示敌军城市数.路数和情报数.接下来$m$行,每行包含两个整数:$u,v$,表示从$u$到$v$包含一条单向道路.接下来$q$行,每行包含一些整数:$k\ u_1\ u_2...u_k$,表示敌军会向$u_1...u_k$这$k$个城市派遣大军. 输出格式 对于每个询问,输出一行包含一个整数表示必经的城市数. 样例 样例输入1: 4 3 21 22 32 42 3 42 2 4 样例输出1: 22 样例输入2: 4 4 1…

题目传送门 题意:给出衣服有向无环图(DAG),,定义出度为0的点为中心城市,每次询问给出两个点,求破坏任意一个城市,使得这两个点至少有一个点无法到达中心城市,求方案数. 思路:首先建立反向图,将城市到若干个终点看成从若干个起点出发到某个城市,再用一个源点连接那些度为0    的点,即可看成从源点出发到某个城市.要炸掉一个点使得无法到达某个城市,那么需要炸掉的是从源点到该城市的必经点,考虑建立支配树,根据定义可知支配树到根的链上结点个数就是必经点的个数.两个城市的容斥减去 LCA 到根上这条链即…

Time Limit: 7000/7000 MS (Java/Others) Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 598 Accepted Submission(s): 143 Problem Description There are N clones of Misaka Mikoto (sisters) forming the Misaka network. Some pairs of sister…

RRT快速搜索随机树英文全称Rapid-exploration Random Tree,和PRM类似,也是一种路径规划算法. 和PRM类似,算法也需要随机撒点,不过不同的是,该算法不是全局随机撒点,而是一次撒一个点,然后判断当前搜索树与随机点距离,然后找到搜索树距离随机点最近的节点,向该随机点方向扩展.这里随机点有一定的概率是终点,所以搜索树最终是能够到达终点的. 算法流程如下: 1. 首先确定地图与起始结束点位置,设置搜索树,这里定义了一个随机点列表和一个随机点索引前驱列表代表搜索树. 2.…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5180 题目大意 给出\(n\)个点的一张有向图,求每个点支配的点数量. \(1\leq n\leq 2\times 10^5,1\leq m\leq 3\times 10^5\) 解题思路 首先定义半支配点\(semi_x\)表示对于点\(x\)寻找一个\(dfn\)序最小的点\(y\)满足存在一条\(y\)到\(x\)的路径去掉头尾之后所有点的\(dfn\)序都大于\(x\)的. 考虑怎么求每个点的半支配点…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF757F 题目大意 \(n\)个点\(m\)条边的一张无向图,求删除\(s\)以外的一个点改变\(s\)到最多点的最短路. 解题思路 挺裸的一道题的,首先肯定要跑一遍最短路搞出最短路树. 然后如果最短路树上\(s\)到某个点的路径被割掉了就会改变最短路长度,所以直接求出支配树然后看除了根以外最大子树的子节点就好了. 时间复杂度\(O(m\log n)\) code #include<cstdio> #incl…

洛谷题面传送门 真·支配树不 sb 的题. 首先题面已经疯狂暗示咱们建出支配树对吧,那咱就老老实实建呗.由于这题数据范围允许 \(n^2\)​ 算法通过,因此可以考虑 \(\mathcal O(n^2)\)​ 地建立支配树,具体来说我们枚举每个点 \(x\)​,将这个点暂时地从图中删除,如果对于图中另一个点 \(y\)​ 满足删除 \(x\) 后 \(1\) 不能到达 \(y\),那么 \(x\) 就在 \(y\) 的支配集中,这样我们再对整个 DAG DFS 一遍求出每个点的 DFS 序,然后…