Description 大家都知道最小生成树一般求的是构成最小生成树的边的权值之和. 现在请求构成最小生成树的边的权值之积 S,最终结果请输出 (S % 100003). P.S. 点之间的边为无向边,矩阵保证符合无向图的对称性. Input 多组数据. 第一行,整数N,表示N个点.(0 < N <= 100) 接下来为一个N*N 保证合法的邻接矩阵,矩阵内均为自然数. Output 每组数据输出一行整数结果. Sample Input 3 0 1 2 1 0 3 2 3 0 2 0 5 5…

Prim: Prim的思想是将任意节点作为根,再找出与之相邻的所有边(用一遍循环即可),再将新节点更新并以此节点作为根继续搜,维护一个数组:dis,作用为已用点到未用点的最短距离. 证明:Prim算法之所以是正确的,主要基于一个判断:对于任意一个顶点v,连接到该顶点的所有边中的一条最短边(v, vj)必然属于最小生成树(即任意一个属于最小生成树的连通子图,从外部连接到该连通子图的所有边中的一条最短边必然属于最小生成树) 具体算法流程图解如下: #include <bits/stdc++.h>…

给出N个点的坐标 边的权值为两点间的距离 删掉其中某点 求最小生成树的权值和 要求这权值最小 因为最多50个点 所以具体是删哪个点 用枚举假如有4个点 就要求4次最小生成树 分别是2 3 4 | 1 3 4 | 1 2 4 | 1 2 3 这些点的 Sample Input250 01 018 00 11 130 01 00 1 Sample Output3.001.00 prim # include <iostream> # include <cstdio> # include…

Hello everyone! I am your old friend Rikka. Welcome to Xuzhou. This is the first problem, which is a problem about the minimum spanning tree (MST). I promise you all that this should be the easiest problemeasiest problem for most people. A minimum sp…

Prim算法 连通分量是指图的一个子图,子图中任意两个顶点之间都是可达的.最小生成树是连通图的一个连通分量,且所有边的权值和最小. 最小生成树中,一个顶点最多与两个顶点邻接:若连通图有n个顶点,则最小生成树中一定有n-1条边. Prim算法需要两个线性表来进行辅助: visited: 标记已经加入生成树的顶点:(它的功能可以由tree取代) 初始状态:生成树根节点为真,其它为0. tree: 记录生成树,tree[x]保存顶点x的直接根节点下标,若x为树的根节点则tree[x]为其自身. 初始状…

连着做了四道畅通工程的题,其实都是一个套路,转化为可以求最小生成树的形式求最小生成树即可 这道题需要注意: 1:因为满足路的长度在10到1000之间才能建路,所以不满足条件的路径长度可以初始化为无穷 2:在求最小生成树的算法中(我用的prime算法)做一次过滤,找距离某个点的最短路径的时候,如果这个路径长度大于1000,那么就没有答案,prime算法课直接返回即可 Description 相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来…

Kruskal算法求最小生成树 测试数据: 5 6 0 1 5 0 2 3 1 2 4 2 4 2 2 3 1 1 4 1 输出: 2 3 1 1 4 1 2 4 2 0 2 3 思路:在保证不产生回路的情况下,选择权值小的边.是否产生回路采用并查集来实现 判断两个点是否连通:如果两个点的祖先不是同一个,说明这两个点不可联通,要标志两个点联通,只要使两个点的祖先是同一个.关于并查集的讲解可以看我转载的一篇文章. 比如初始化的时候ABC的祖先是他自己,先加入了AB这条边,这两个点的的父亲不一样,可…

/* *Kruskal算法求MST */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <string> #include <algorithm> #include <queue> #include <set> #include <stack> using namespace…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-2349 题意: 题目就是要我们找到一个最小的值D,把图里面所有大于D的边去掉之后剩余的连通分支的数量为S.这个就是找这个图里面最小生成树的第S大的边(也就是第n-S小的边),我们可以依照求最小生成树的过程来,首先对于每一个单点,我们把它看成一个点集,这样一开始我们有n个点集,然后我们找一条距离最小的边,合并边连接的两个点集,这样集合总数就变成了n-1个,假设我们要找一个最小的D,去掉大于D的边,使得连通分支数位n-1,那么…

Description 相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现.现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米.当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可.其中桥的价格为 100元/米. Input 输入包括多组数…

题目:聪明的猴子 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19964 在一个热带雨林中生存着一群猴子,它们以树上的果子为生.昨天下了一场大雨,现在雨过天晴,但整个雨林的地 表还是被大水淹没着,部分植物的树冠露在水面上.猴子不会游泳,但跳跃能力比较强,它们仍然可以在露出水面 的不同树冠上来回穿梭,以找到喜欢吃的果实.现在,在这个地区露出水面的有N棵树,假设每棵树本身的直径都 很小,可以忽略不计.我们在这块区域上建立直角坐标系,则每一棵树的位置由其所对应的坐标表…

给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数. 求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible. 给定一张边带权的无向图G=(V, E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|. 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树. 输入格式 第一行包含两个整数n和m. 接下来m行,每行包含三个整数u,v,w,表示点u和点v之间存在一条权…

给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数. 求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible. 给定一张边带权的无向图G=(V, E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|. 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树. 输入格式 第一行包含两个整数n和m. 接下来m行,每行包含三个整数u,v,w,表示点u和点v之间存在一条权…

求最小生成树(Prim算法) 我对提示代码做了简要分析,提示代码大致写了以下几个内容 给了几个基础的工具,邻接表记录图的一个的结构体,记录Prim算法中最近的边的结构体,记录目标边的结构体(始末点,值). 初始化记录了图,规定了从0号节点开始构建. 给了这么多东西,不能不用,对吧,下面就是题目以及算法 1000(ms) 10000(kb) 2490 / 4945 Tags: 生成树 求出给定无向带权图的最小生成树.图的定点为字符型,权值为不超过100的整形.在提示中已经给出了部分代码,你只需要完…

题面传送门 开始挖老祖宗(ycx)留下来的东西.jpg 本来想水一道紫题作为 AC 的第 500 道紫题的,结果发现点开了道神题. 首先先讲一个我想出来的暴力做法.条件一和条件二直接扫一遍判断掉.先将所有点按照 \(a_{i,j}\) 按权值大小从小到大排序并依次插入这些点,我们实时维护一个 \(n\times n\) 的 bool 数组 \(vis\),\(vis_{i,j}\) 表示第 \(i\) 行第 \(j\) 列的数是否被访问了.当我们插入某个 \(a_{i,j}\) 时,如果 \(\…

Description Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tree of G is a subgraph of G, say T = (V', E'), with the following…

prim 算法求最小生成树 还是畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 20712    Accepted Submission(s): 9213 Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不…

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; const int inf = 0x3f3f3f3f; ; typedef long long ll; typedef long double ld; int n,m; int p[maxn]; struct edge { int u,v,w; }a[maxn]; int cmp(edge a,edge b) { return a.w<b.w; } int find(int x) { ret…

题意: 在南极有  N  个科研站,要把这些站用卫星和无线电连接起来,是的任意两个之间都能互相通信,如果其中任意的一个地方安装了卫星,那么就可以和其他安装卫星的互相通信,和距离没有关系,但是安装无线电 是需要费用D的,这个费用 D 为在安装无线电的地方中使用的无线电通信花费最大的那个值.现在有S个卫星可以提供给你安装,还有足够多的无线电设备,让你设计一个方案,使得D的费用最少. 思路: 首先肯定会用到最小生成树.为了使得我们的D值最小那么我们应该给距离最长的 S - 1个路径的俩段安装无线电(因…

链接: https://www.nowcoder.com/acm/contest/52/K 题意: 给定n个点,每个点有自己的权值, 然后让你添加n-1条边,使其边权和最大, 边权的定义是两点的点权和除2. 分析: 一开始我想到的是裸的最小生成树, 用优先队列优化的prim算法200ms过了,复杂度是O(mlogn),m是边数,n是点数 ,代码如下 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; struct edge{int to, dis; ed…

算法原理参考链接 ==> UESTC算法讲堂——最小生成树 关于两种算法的复杂度分析 ==> http://blog.csdn.net/haskei/article/details/53132681 故稀疏图用 Kruskal.稠密图用 Prime.空间足够情况下都用 Prime + Heap 优化 下面的模板都是解决这一道题的模板 Prime模板 邻接矩阵版 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int INF =…

求最小生成树(暴力法,prim,prim的堆优化,kruskal) 5 71 2 22 5 21 3 41 4 73 4 12 3 13 5 6 我们采用的是dfs的回溯暴力,所以对于如下图,只能搜索到3条路,就是那种dfs的路. 思路: 暴力求最小生成树求这个图的最小生成树我就要看有多少个点被选进去了,vis数组就好,并且用个n来表示已经被选的点的个数 然后记录所以已经选了的路径和 #include <bits/stdc++.h> #define INFINITE 0x3fffffff us…

最小生成树概念: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出.最小生成树其实是最小权重生成树的简称. prim: 概念:普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点,且其所有边的权值之和亦为最小. 实现过程: 图例 说明 不可选 可选 已选(Vn…

最小生成树概念: 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出.最小生成树其实是最小权重生成树的简称. prim: 普里姆算法(Prim算法),图论中的一种算法,可在加权连通图里搜索最小生成树.意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中,不但包括了连通图里的所有顶点(英语:Vertex (graph theory)),且其所有边的权值之和亦为最小. p…

最小生成树 通俗解释:一个连通图,可将这个连通图删减任意条边,仍然保持连通图的状态并且所有边权值加起来的总和使其达到最小.这就是最小生成树 可以参考下图,便于理解 原来的图: 最小生成树(蓝色线): 最小生成树主要有prim和kruskal两种算法 其中prim可以用优先队列实现,kruskal使用并查集来实现 两种算法针对于不同的数据规模有不同的效率,根据不同的题目可以选择相应的算法. 经典最小生成树算法应用的案例如HDU-1863这个问题 概述: 省政府"畅通工程"的目标是使全省任…

最近都是图,为了防止几次记不住,先把自己理解的写下来,有问题继续改.先把算法过程记下来: prime算法:                  原始的加权连通图——————D被选作起点,选与之相连的权值最小的边              选与D.A相连权值最小的边——————可选的有B(7).E(8).G(11)                   ————————————————————————重复上述步骤,最小生成树 代码: 用maze[M][M]存两点间的长度,vis[M]判断是否使用此边,…

首先说一下什么是树: 1.只含一个根节点 2.任意两个节点之间只能有一条或者没有线相连 3.任意两个节点之间都可以通过别的节点间接相连 4.除了根节点没一个节点都只有唯一的一个父节点 5.也有可能是空树(不含任何节点) 最小生成树就是: 在所有数据满足是一棵树的情况下一条将所有节点都连接起来且长度最短的一条路(因为任意两个节点之间有权值 (相连的两点之间权值为一个具体的数,不相连的两个点之间权值为无穷大)) 下面介绍通用的求最小生成树的两种算法: ps:这里用的两种算法都是用邻接矩阵实现适合点稠…

layout: post title: 最小生成树 Prim Kruskal date: 2017-04-29 tag: 数据结构和算法 --- 目录 TOC {:toc} 最小生成树Minimum Spanning Tree 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 树: 无回路,|V|个顶点,一定有|V|-1条边 生成树: 包含全部顶点,|V|-1 条边都在图里:边权重和最小 最小生成树存在<--->图联通:向生成…

今天刷一下水题练手入门,明天继续. poj1861 Network(最小生成树)新手入门题. 题意:输出连接方案中最长的单根网线长度(必须使这个值是所有方案中最小的),然后输出方案. 题解:本题没有直接求生成树,但如果连接n个集线器的方案多于n-1条边,那么必存在回路,因此去掉某些边剩下的边和所有顶点构成一个生成树.对于一个图的最小生成树来说,它的最大边满足所有生成树的最大边里最小,正和题意. 吐槽:题目样例是错的... #include<cstdio> #include<cstring…

还是畅通工程 Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 5   Accepted Submission(s) : 3 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description 某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离.省…