http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1684 题意: 新建一个位运算,求所有子集通过这个位运算后的答案的平方和是多少. 先想弱化版: 新建一个位运算,求所有子集通过这个位运算后的答案的和是多少. 枚举每一个二进制位,看有多少个子集能够使这一位为1 dp[i]表示前i个数中,能使枚举的这一位为1的方案数 根据第i个数选或者是不选转移 ans= Σ  2^j * 第j位的dp[n] 这里是平方和 设一个子集位运算…

lyk最近在研究位运算. 它发现除了xor,or,and外还有很多运算. 它新定义了一种运算符“#”. 具体地,可以由4个参数来表示. ai,j表示 i#j. 其中i,j与a的值均∈[0,1]. 当然问题可以扩展为>1的情况,具体地,可以将两个数分解为p位,然后对于每一位执行上述的位运算,再将这个二进制串转化为十进制就可以了. 例如当 a0,0=a1,1=0,a0,1=a1,0=1时,3#4在p=3时等于7,2#3在p=4时等于1(实际上就是异或运算). 现在lyk想知道的是,已知一个数列b.…

lyk最近在研究位运算. 它发现除了xor,or,and外还有很多运算. 它新定义了一种运算符"#". 具体地,可以由4个参数来表示. ai,j表示 i#j. 其中i,j与a的值均∈[0,1]. 当然问题可以扩展为>1的情况,具体地,可以将两个数分解为p位,然后对于每一位执行上述的位运算,再将这个二进制串转化为十进制就可以了. 例如当 a0,0=a1,1=0,a0,1=a1,0=1时,3#4在p=3时等于7,2#3在p=4时等于1(实际上就是异或运算). 现在lyk想知道的是,已…

http://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1674 因为题目要求的只是& 和 | 这两个运算.而这两个运算产生的值是有限的. &,当产生的值是0的时候,就不会再变化了. |,当产生的值是(111111111)的时候,值也不变化了. 所以每种运算的状态数也就30种不同的情况. 所以考虑分治, 先算出[mid + 1, R]中的值,就是固定mid + 1,一直向右边&和| 然后在[mid, L]从mid开始一直向左边&am…

51nod 1564 区间的价值 题面 一个区间的价值是区间最大值×区间最小值.给出一个序列\(a\), 求出其中所有长度为k的子区间的最大价值.对于\(k = 1, 2, ..., n\)输出答案. 保证序列随机生成 题解 我的做法是\(O(n \log n)\)的! 对于一个区间[l, r],取其中的最大值,最大值的下标设为mid.对于[l, mid - 1]和[mid + 1, r]两个子区间内的点对,都可以递归处理,所以我们只需关注横跨mid的点对(左端点在[l, mid], 右端点在[…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1674 对区间分治,统计\([l,r]\)中经过mid的区间的答案. 我的做法是从mid向右扫到r,统计出所有\([mid,i],mid\leq i \leq r\)的and和or值. 然后发现这些and和or值有很多相同的,把相同的压在一起并记录sum,再从mid-1扫到l并暴力从mid向右统计答案. 事实上因为\([mid,i],mid\leq i \leq r\)是…

题解 这个要注意到一个长度大的区间的最大价值一定比长度小的区间的价值要大 然后我们以每个点为最小值,显然区间越长最大值越大,然后我们更新最大区间长度的取值,这个可以用单调栈求这个最小值能更新到的左右端点 最后处理成后缀最大值 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #include <c…

最近被四区题暴虐... 题意:lyk拥有一个区间. 它规定一个区间的价值为这个区间中所有数and起来的值与这个区间所有数or起来的值的乘积. 例如3个数2,3,6.它们and起来的值为2,or起来的值为7,这个区间对答案的贡献为2*7=14. 现在lyk有一个n个数的序列,它想知道所有n*(n+1)/2个区间的贡献的和对1000000007取模后的结果是多少.   区间的and值和区间的or值相乘,实际上等于将and值分解为2的幂次和的形式与or值分解成2的幂次和的形式相乘. 所以对于同一段区间…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1616 这道题主要是查询一个数是不是原有集合的一个子集的所有数的gcd. 只要枚举一个数的倍数暴力判断就可以了,时间复杂度\(O(alna),a=10^6\) #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; bool vis[1000003];…

题目链接:https://www.51nod.com/contest/problem.html#!problemId=1622 第一次参加算法马拉松,我就是去看大神们疯狂秒题,然后感受绝望的orz.. 题解: 设M = P xor A,则 M∈A,M是P的补集,M与P一一对应. 设N = Q xor B,则 N∈B,N是B的补集,N与B一一对应. 所以(P xor A)xor(Q xor B) = M xor N = A xor B 即求有多少对(M,N),M∈A,N∈B,满足上式. 因为属于A…

今天看了看51nod发现有这样一个练习赛,就做了做.因为实力太弱想不出E题,各位神犇勿D. (5.26UPD:E题想粗来了) A 区间交 不难发现若干线段[li,ri]的交就是[max(li),min(ri)],那么我们考虑枚举min(ri),将ri>=min(ri)的区间按顺序加入,这时我们显然应该选第k小的li来更新答案.这些操作用个堆就可以轻松维护了. 时间复杂度为O(NlogN). #include<cstdio> #include<cctype> #include&…

51nod 1564 由于数据是随机的,可以证明,对于每一个数,向左或右找比它小的数,长度是logn级别的 考虑枚举最大值 注意,对于每一个最大值,如果直接用2个循环枚举左右端点的话,理论是lognlogn级别的,但是还是很容易被卡的,换成贪心,用2个指针指着左右端点,每一次移动我们往数大的那个方向移动 代码: //File Name: nod1564.cpp //Author: long //Mail: 736726758@qq.com //Created Time: 2016年10月10日…

C语言是C++的子集吗?C++是在C语言的基础上扩展而来并包含所有C语言的内容吗? 回复: 从实用角度讲,C++属于C语言的一个超集,基本上兼容ANSI C.但是从编译角度上讲,C语言的有些特性在C++中并不支持.相反,ANSI C继承了C++的几个特性,包括原型和常量.因此,这两种语言并不是另一个的超集或子集:而且它们在一些通用构造的定义上也不同.尽管有这些不同,许多C程序在C++环境中仍能编译,而且许多最新的编译器同时提供C和C++的编译模式.但是,不要把C代码完全当做C++代码来编译,否则…

51nod 1593 公园晨跑 有一只猴子,他生活在一个环形的公园里.有n棵树围绕着公园.第i棵树和第i+1棵树之间的距离是 di ,而第n棵树和第一棵树之间的距离是 dn .第i棵树的高度是 hi . 这只猴子每天要进行晨跑.晨跑的步骤如下: · 他先选择两棵树: · 然后爬上第一棵树: · 再从第一棵树上下来,接着围绕着公园跑(有两个可能的方向)到第二棵树,然后爬上第二棵树: · 最后从第二棵树上下来. 但是有一些小孩会在连续的一些树上玩耍.所以猴子不能经过这些树. 比如现在猴子选择的第x棵…

1083 矩阵取数问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 5 难度:1级算法题 一个N*N矩阵中有不同的正整数,经过这个格子,就能获得相应价值的奖励,从左上走到右下,只能向下向右走,求能够获得的最大价值. 例如:3 * 3的方格.   1 3 3 2 1 3 2 2 1   能够获得的最大价值为:11. Input 第1行:N,N为矩阵的大小.(2 <= N <= 500) 第2 - N + 1行:每行N个数,中间用空格隔开,对应格子中奖励的价值.(1 <= N…

The Korea Defense and Science Institute, shortly KDSI, has been putting constant effort into newequipment for individual soldiers for recent years, and at last released N new types of equipment.KDSI has already done evaluation of each of the N types…

问题 给定N个物品和一个背包.物品i的重量是Wi,其价值位Vi ,背包的容量为C.问应该如何选择装入背包的物品,使得放入背包的物品的总价值为最大? 分析 显然,放入背包的物品,是N个物品的所有子集的其中之一.N个物品中每一个物品,都有选择.不选择两种状态.因此,只需要对每一个物品的这两种状态进行遍历. 解是一个长度固定的N元0,1数组. 套用回溯法子集树模板,做起来不要太爽!!! 代码 '''0-1背包问题''' n = 3 # 物品数量 c = 30 # 包的载重量 w = [20, 15,…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1086 思路  裸的多重背包 巩固一下刚学的骚操作 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int w[maxn],p[maxn],c[maxn];//分别表示 体积 价值和数量 ]; int main () { int n,W; cin >> n >> W; ;i<=n;i++) ci…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 1443 路径和树 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   给定一幅无向带权连通图G = (V, E) (这里V是点集,E是边集).从点u开始的最短路径树是这样一幅图G1 = (V, E1),其中E1是E的子集,并且在G1中,u到所有其它点的最短路径与他在G中是一样…

51nod 1483 化学变换 题面 给出n个整数(n <= 1e5,每个数 <= 1e5),对每个数都可以进行多次操作,操作有两种:乘二/整除以二. 问最少经过多少次操作能使所有数相等. 题解 对于每个数,枚举它变成另外一个数(目标数)所需的最小步数,目标数的代价值 += 这个最小步数.这样最后输出所有目标数中代价值最小的即可. 注意,对于一个奇数,把它除以二之后再乘以二,得到的是一个新数. #include <cstdio> #include <cmath> #in…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1406 1406 与查询 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 收藏 关注 有n个整数.输出他之中和x相与之后结果为x的有多少个.x从0到1,000,000 Input 第一行输入一个整数n.(1<=n<=1,000,000). 第二行有n个整数a[0],a[1],a[2],...a[n-1…

给定随意长度的一个集合.用一个数组表示,如{"a", "b","c"},求它的全部子集.结果是{ {a}, {b}, {c}, {a,b}, {a,c}, {b,c}, {a,b,c}}和一个空集. 以下讲的就是怎样用一个原始的傻瓜方法(非算法)求它的全部子集. 首先我们知道是它的子集个数是2^length,假设长度是3,那子集就共同拥有2的3次方=8个,包含空集. 求子集,我的做法是对不论什么一项做推断,有或者无,用1和0来相应表示. 那么像这…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1272 1272 最大距离 题目来源: Codility 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 给出一个长度为N的整数数组A,对于每一个数组元素,如果他后面存在大于等于该元素的数,则这两个数可以组成一对.每个元素和自己也可以组成一对.例如:{5, 3, 6, 3, 4, 2},可以组成11对,如下(数字为下标):…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1163 1163 最高的奖励 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 收藏 关注 有N个任务,每个任务有一个最晚结束时间以及一个对应的奖励.在结束时间之前完成该任务,就可以获得对应的奖励.完成每一个任务所需的时间都是1个单位时间.有时候完成所有任务是不可能的,因为时间上可能会有冲突,这需要你来取舍.求能够获得的最高奖励. Inp…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1257 1257 背包问题 V3 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 收藏 关注 N个物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数),从中选出K件物品(K <= N),使得单位体积的价值最大. Input 第1行:包括2个数N, K(1 <= K <=…

https://www.51nod.com/tutorial/course.html#!courseId=11 题目大意: 有$N$种物品和一个容量为$W$的背包.第$i$种物品最多有$c[i]$件可用,每件体积是$w[i]$,价值是$v[i]$.求解将哪些物品装 入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量,且价值总和最大. 解题思路:采用二进制拆分的思想,将有限的背包划分为01背包和完全背包解决. 转移方程:$dp[i][j] = \max \{ dp[i - 1][v - k*w[i]] +…

题目链接:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1084 1084 矩阵取数问题 V2  基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题  收藏  关注 一个M*N矩阵中有不同的正整数,经过这个格子,就能获得相应价值的奖励,先从左上走到右下,再从右下走到左上.第1遍时只能向下和向右走,第2遍时只能向上和向左走.两次如果经过同一个格子,则该格子的奖励只计算一次,求能够获得的最大…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1257 题解:不能按照单位价值贪心,不然连样例都过不了 要求的r=sum(x[i]*p[i])/sum(x[i]*w[i])不妨设一个辅助函数 z(l)=sum(x[i]*p[i])-l*sum(x[i]*w[i]), 如果z(l) > 0 即sum(x[i]*p[i])-l*sum(x[i]*w[i])>0-->sum(x[i]*p[i])/sum(…

[51nod]1634 刚体图 给一个左边n个点右边m个点二分图求合法的连通图个数,每条边选了之后会带来价值乘2的贡献 类似城市规划那道题的计数 设\(g[i][j]\)为左边\(i\)个点,右边\(j\)个点的图有多少个(就是边随便连) \(f[i][j]\)为左边\(i\)个点右边\(j\)个点的连通图有多少个 然后枚举和左边第一个点连通的联通块是几个左边点,几个右边点 答案可以认为是 \(f[i][j] = g[i][j] - \sum_{k = 0}^{i - 1}\sum_{h = 0…

[51nod]2564 格子染色 这道题原来是网络流-- 感觉我网络流水平不行-- 这种只有两种选择的可以源点向该点连一条容量为b的边,该点向汇点连一条容量为w的边,如果割掉了b证明选w,如果割掉了w证明选b 那么\(p\)的限制怎么加呢,新建一个点\(i'\),然后\(i\)往\(i'\)流一条容量为\(p\)的边 \(i'\)再向所有不合法的\(j\)连一条容量为正无穷的边,这样如果\(i\)选了\(b\),\(j\)选了\(w\),会有水流从\(i\rightarrow i' \right…