Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They…

今天学习了一个奇技淫巧--整体二分.关于整体二分的一些理论性的东西,可以参见XRH的<浅谈数据结构题的几个非经典解法>.然后下面是一些个人的心得体会吧,写下来希望加深一下自己的理解,或者如果有人看了或许也有些帮助. ZOJ2112是一道典型的带修改的区间第k大的问题,有一些树套树等的数据结构可以在线处理这样的问题.但是当题目并不要求在线处理的时候,其实我们可以选择一下整体二分的思想. 个人对整体二分的理解是这样子的,首先对于修改,即把a[xi]=yi(1<=yi<=C)的时候,我们…

Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序…

[题目分析] 上次用树状数组套主席树做的,这次用整体二分去水. 把所有的查询的结果一起进行二分,思路很好. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #inclu…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 9094  Solved: 3808[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1 ],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改 变后的a继续回答上面的问题.…

题目大意:略 洛谷传送门 这道题在洛谷上数据比较强 貌似这个题比较常见的写法是树状数组套主席树,动态修改 我写的是整体二分 一开始的序列全都视为插入 对于修改操作,把它拆分成插入和删除两个操作 像$CDQ$分治一样,用结构体记录操作的位置,修改的权值等 假设为需要处理的询问分配了一个答案$mid$ 查询区间第$K$小,我们只需要查询区间内权值为$[l,mid]$的数有几个 每次插入/删除,都看这次操作修改的权值是否$\in[l,mid]$ 如果是,说明这个它对答案有贡献,在它在原序列的位置上$+…

正解:整体二分 解题报告: 传送门$w$ 阿查询带修区间第$k$小不显然整体二分板子呗,,, 就考虑先按时间戳排序(,,,其实并不需要读入的时候就按着时间戳排的鸭$QwQ$ 每次二分出$mid$先把所有修改值小于等于$mid$的计入进去就成 查询的时候用值域线段树就成. 其实感觉和板子差不多,,,?而且修改还从区间变成单点了$QwQ$ $over$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc…

题目链接 BZOJ 洛谷 (以下是口胡) 对于多组的询问.修改,我们可以发现: 假设有对p1,p2,p3...的询问,在这之前有对p0的修改(比如+1),且p0<=p1,p2,p3...,那么我们可以在修改完p0后对p1,p2,p3...这些询问更改(比如需求-1),以后对于p1,p2,p3...都不需要管这个修改了. 这样每次需要操作的序列长度只与当前区间有关. 而这个p0我们通过二分确定.不断根据p0将操作划分为两部分(两个队列),当二分到底时(l==r),队列里所有询问的答案就是l了. 复…

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],…

题意 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. T…

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],…

The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They have developed a more powerful system such that for N numbers a[1],…

有了上一题的经验(POJ的静态区间第K最值)再解决这道题就轻松多了 空间5256KB,时间3330ms,如果把动态开点的平衡树换成数组模拟的话应该会更快 之所以选择了平方分割而不是树套树,不仅是所谓趁热打铁,更是因为: 平方分割的修改操作,无论编程复杂度还是时间复杂度都远优于树套树. 代码如下:(鄙人不才,不会压代码,所以写了300多行Σ( ° △ °|||) template <class T> struct SbtNode { typedef SbtNode<T> Node;…

动态区间询问kth,单点修改. 区间用线段树分解,线段树上每条线段存一颗平衡树. 不能直接得到kth,但是利用val和比val小的个数之间的单调性,二分值.log^3N. 修改则是一次logN*logN. 总体是Nlog^2N+Mlog^3N. 一个值可以对应多个名次.每次查询严格小于val的个数. 把之前的Treap的值域加了一个vs表示值的出现次数,这样就可以支持重复的val了,并可以统计出值出现次数. 这样每个值的名次就变成一个区间了. 复杂度更低的做法:树状数组套主席树,还不太会. #i…

Dynamic Rankings(整体二分) 带修区间第k小.\(n,q\le 10^4\). 这次我们旧瓶装新酒,不用带修主席树.我们用整体二分!整体二分是啥东西呢? 二分答案可以解决一次询问的问题.只要二分这个询问的答案就行了. 考虑这道题,如果改成一个询问,怎么用二分答案做(虽然其它方法随便做).把初始值也看成一个修改,暴力修改值.二分区间第k小数的值v,把小于v的数都改成1,大于的都改成0.那么现在问题就变成了,查询区间中1的个数cnt.如果cnt<=k,那么第k小数的值肯定<=v.否…

题目:单点更新查询区间第k大 按照主席树的思想,要主席树套树状数组.即按照每个节点建立主席树,然后利用树状数组的方法来更新维护前缀和.然而,这样的做法在实际中并不能AC,原因即卡空间. 因此我们采用一种叫做整体二分的方法. 说一下具体做法: 首先要离线处理 我们把原数列也当成单点更新的操作,而更改值我们则看成两个操作,第一个是删掉原来位置的值,第二个是把新的值放置在这个位置,这样一来我们就可以得到最长n*3的操作序列. 然后就是我们的整体二分步骤了,首先我们对答案进行二分,这时我们会获得一个mi…

[学习笔鸡]整体二分(P2617 Dynamic Rankings) 可以解决一些需要树套树才能解决的问题,但要求询问可以离线. 首先要找到一个具有可二分性的东西,比如区间\(k\)大,就很具有二分性.具体流程是这样的: 假设当前分治是已知当前分治中的询问的范围是\([l,r]\),现在要进一步确定每个询问的范围.二分一个\(mid={l+r\over 2}\)出来,继续确定当前分治中心中每个询问的答案是大于还是小于\(mid\),若小于\(mid\)就放入左边递归,否则去右边递归.对于修改操作…

Luogu 动态区间第K大的整体二分解法 之前学主席树的时候就做了这道题(明明是树套树不是主席树啊),码量挺大而且调了我一个晚上.换成整体二分我半个小时就写完了而且一A. 写起来就是爽. 其实原理很简单,先把修改和询问放在一起,注意这里不能排序,要严格按照时间戳进行处理. 区间的初值也视作一次修改,之后的每次修改要当成两次,即删除原先那个数,再加入新的那个数. 对于当前的一些询问,二分一个答案\(mid\).处理所有修改的值小于等于\(mid\)的修改操作,用树状数组维护区间内有多少个数的值小于…

SP3946 K-th Number (/2和>>1不一样!!) #include <algorithm> #include <bitset> #include <complex> #include <deque> #include <exception> #include <fstream> #include <functional> #include <iomanip> #include <…

整体二分: 对于每一个修改操作,标记为1,并且加一个标记为-1的这个位置原来值,并且对于a数列每个点都当成修改操作 然后整体二分,扫当前操作区间lr,把在值域区间标记为1和-1的操作都在树状数组对应位置上加/减出来,然后询问操作根据k和询问答案大小决定放在哪部分传下去 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,m,a[N],tot,ans[N],con,t[…

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1112 题意: 求动态区间第K大. 分析: 把修改操作看成删除与增加,对所有操作进行整体二分. 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define pr(x) cout << #x << &quo…

n<=10000个数有m<=10000个操作,1.询问一个区间的第k小的数:2.单点修改. 带修主席树. 整体二分. 整体二分的必要条件: #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<stdio.h> //#include<assert.h> #include<algorithm> //#include<iostream> using namespace std; int…

题目 动态区间第K小模板题. 一个非常可行的办法是BIT套动态开点权值SegTree,但是它跑的实在太慢了. 然后由于这题并没有强制在线,所以我们可以使用整体二分来吊打树套树. 当然如果强制在线的话就只能够用大常数的树套树了. 这里稍微结合这道题讲一下整体二分吧. 我们把所有询问加修改(统称为操作)按时间顺序排好,然后一起二分答案. 对于一个操作区间\([ql,qr]\)和答案\(mid\),我们顺序遍历所有操作. 将所有能在当前情况下产生影响的修改进行执行并放到左操作区间,否则直接放到右操作区…

和整体二分的模板相比,多了修改操作. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+10,INF=1e9; 4 int n,m,t,c[N],ans[N],b[N]; 5 struct node{ 6 int op,x,y,z; 7 }q[N*3],rq[N*3],lq[N*3]; 8 9 void change(int x,int y){ 10 for(;x<=n;x+=x&(-x)) c[…

bzoj1901&zoj2112&cogs257 Dynamic Rankings(动态排名系统) cogs zoj bzoj-权限 题解 bzoj和zoj都是骗访问量的233,我没有权限 带修改区间k小值,看了学习了题解一次AC真开心... 不带修改的是前缀和套主席树,\(O(log_2n)\)查询,要修改只能\(O(nlog_2n)\)乱搞. 把外层前缀和改成树状数组,即第\(i\)个主席树从存\(1\) ~ \(i\)的值域改成存\(i-lowbit(i)+1\) ~ \(i\)的值…

Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They…

POJ 2104 K-th Number 时空隧道 题意: 给出一个序列,每次查询区间第k小 分析: 整体二分入门题? 代码: #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> //by NeighThorn #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; +,maxm=+; int n,m,a[maxn],ans[max…

Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They…

在今天三黑(恶意评分刷上去的那种)两紫的智推中,突然出现了P3834 [模板]可持久化线段树 1(主席树)就突然有了不详的预感2333 果然...然后我gg了!被大佬虐了! hdu 2665 Kth number 题意就不写了,太经典了(可我还是不会这题,我太菜了) 大佬的题解写的太神仙了,我这么菜的人都看懂了2333,所以我就不写了... 不过这题是真的坑啊...老师在上面讲的时候,我们开始提交(他们交主席树,我交整体二分)然后等讲完我们还没过23333 MLE.TLE.WA(可能还有CE)轮…

 CDQ分治部分 CDQ分治是用分治的方法解决一系列类似偏序问题的分治方法,一般可以用KD-tree.树套树或权值线段树代替. 三维偏序,是一种类似LIS的东西,但是LIS的关键字只有两个,数组下标和权值,三维偏序问题的权值有两个,且必须A[I]<A[J]且B[I]<B[j]. 把这个问题放到平面上,就是一个点在另一个点的左下方. 那么如何求? CDQ分治的主要过程是二分整个区间,把左区间看成产生贡献的区间,于是我们在左区间进行操作,在右区间统计答案,用归并排序的方法求解. 对于这道题,我们二…