题目链接 LOJ #2141 题解 据说这道题可以三分(甚至二分)? 反正我是枚举的 = = 先将t和b数组排序后计算出前缀和, 然后枚举最晚的出成绩时间,每次可以O(1)直接计算调整到该时间所需的代价. 如何计算? 对于学生不满意造成的代价,是 (不满意人数 * 最晚结束时间) - 所有不满的人的t之和; 对于调整老师造成的代价, A < B 时先用A调整 (可用前缀和计算出有多少时间能用来交换,又有多少时间需要被交换)再用B调整仍超出的部分; 否则都用B调整. 真的如高大佬所言是sb题啊 =…

我们枚举每一个时间点,使得所有科目的时间都小于等于这个时间点,计算安排老师的代价和学生们的不满意度更新答案. 但是枚举太慢了,可以发现,时间点越早,学生们不满意度越小,安排老师的代价越高.即安排老师的代价.学生们的不满意度和时间点的关系一个是负相关一个是正相关的. 因此,安排老师的代价.学生们的不满意度的和是一个以时间点为 \(x\) 轴的凹函数,三分. #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio>…

#2143. 「SHOI2017」组合数问题   题目描述 组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 表示的是从 nnn 个互不相同的物品中选出 mmm 个物品的方案数.举个例子, 从 (1,2,3)(1, 2, 3)(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有 (1,2)(1, 2)(1,2),(1,3)(1, 3)(1,3),(2,3)(2, 3)(2,3) 这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数 Cnm\mathrm{C}_n^mC​n​m​​ 的一般公式…

题目链接 LOJ #2145 题解 一道画风正常的--期望DP? 首先考虑如何以最小步数熄灭所有灯:贪心地从大到小枚举灯,如果它亮着则修改它.可以求出总的最小步数,设为\(cnt\). 然后开始期望DP.设\(dp[i]\)为当前最小步数是\(i\),总最小步数是\(i\),要达到最小步数是\(i - 1\)的状态,期望要走多少步.则有\(\frac{i}{n}\)的几率恰好走了该走的一步,而有\(\frac{n - i}{n}\)的几率走错了(回到了\(dp[i + 1]\)表示的状态). 则…

题意 给出一个长度为 \(n\) 的序列 \(\{a_i\}\) 以及一个数 \(p\) ,现在有 \(m\) 次操作,每次操作将 \([l, r]\) 区间内的 \(a_i\) 变成 \(c^{a_i}\) . 或者询问 \([l, r]\) 之间所有 \(a_i\) 的和对 \(p\) 取模的结果 . \(n, m \le 5 \times 10^4, p \le 2^{14}\) 题解 考虑欧拉降幂(扩展欧拉定理),不会的可以看 这篇博客 . 然后对于这些不断叠加的指数,有如下式子 \[…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…

Loj #3093. 「BJOI2019」光线 题目描述 当一束光打到一层玻璃上时,有一定比例的光会穿过这层玻璃,一定比例的光会被反射回去,剩下的光被玻璃吸收. 设对于任意 \(x\),有 \(x\times a_i\%\) 单位的光会穿过它,有 \(x\times b_i\%\) 的会被反射回去. 现在 \(n\) 层玻璃叠在一起,有 \(1\) 单位的光打到第 \(1\) 层玻璃上,那么有多少单位的光能穿过所有 \(n\) 层玻璃呢? 输入格式 第一行一个正整数 \(n\),表示玻璃层数.…

Loj #3089. 「BJOI2019」奥术神杖 题目描述 Bezorath 大陆抵抗地灾军团入侵的战争进入了僵持的阶段,世世代代生活在 Bezorath 这片大陆的精灵们开始寻找远古时代诸神遗留的神器,试图借助神器的神秘 力量帮助她们战胜地灾军团. 在付出了惨痛的代价后,精灵们从步步凶险的远古战场取回了一件保存尚完好的神杖.但在经历过那场所有史书都视为禁忌的"诸神黄昏之战"后,神杖上镶嵌的奥术宝石 已经残缺,神力也几乎消耗殆尽.精灵高层在至高会议中决定以举国之力收集残存至今的奥术宝…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…