FFT算法小结

都应该知道多项式是什么对吧(否则学什么多项式乘法) 我们用$A(x)$表示一个$n-1$次多项式,即$A(x)=\sum_{i=0}^{n-1} {a_i}*x^i$ 例如$A(x)=x^2+3x+1$就是一个$x$的二次多项式多项式的加减都接触过,就是合并同类项的过程乘法也很简单,就是初中的化简式子题那么计算两个多项式相乘的时间复杂度是什么呢? 如果我们用初中学到的暴力拆括号法,第一个括号里的每一项都要与第二个括号了的项相乘,时间复杂度显然是$O(n^2)$的,看…

C#排序算法小结

前言算法这个东西其实在开发中很少用到,特别是web开发中,但是算法也很重要,因为任何的程序,任何的软件,都是由很多的算法和数据结构组成的.但是这不意味着算法对于每个软件设计人员的实际工作都是很重要的.每个项目特点和需求特殊也导致算法运用场景上不同.但是个人觉得算法运用的好的话会给自己在程序设计的时候提供比较好的思路.下面就对一些排序算法小结一下,就当做自己的一个笔记吧. 插入排序 1.简介插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法.它的工作原理是通过构建有序…

[图论]Dijkstra 算法小结

Dijkstra 算法小结 By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) ) (m为边数,n为顶点数…

[图论]Floyd 算法小结

Floyd 算法小结 By Wine93 2013.11 1. Floyd算法简介 Floyd算法利用动态规划思想可以求出任意2点间的最短路径,时间复杂度为O(n^3),对于稠密图, 效率要高于执行|V|次Dijkstra算法. 核心代码如下: for(k=1;k<=n;k++) for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]); 相关应用 : 有向图:①求任意2点间最短路径…

Paxos算法小结

转自不正直的绅士,因百度空间迁移,无法注明出处,我从其google搜索引擎中的cache进行的copy. 不正直的绅士是跟我一起工作过的非常有才的一个青年才俊. Paxos的使用非常广泛.sanlock也使用了paxos. 共研究Paxos算法的程序猿参考. Paxos算法小结 1 Paxos算法的背景1.1 State Machine Approach与一致性算法1.2 CAP理论与一致性算法2 Paxos算法2.1 Paxos算法的角色2.2 Paxos算法的描述2.3 Paxos算法的简…

FFT算法

FFT算法的完整DSP实现傅里叶变换或者FFT的理论参考: [1] http://www.dspguide.com/ch12/2.htm The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, By Steven W. Smith, Ph.D. [2] http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6196862,可当作[1]的中文参考 [3] 任意一本数字信号处理教材,…

FFT算法的完整DSP实现（转）

源:FFT算法的完整DSP实现傅里叶变换或者FFT的理论参考: [1] http://www.dspguide.com/ch12/2.htm The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, By Steven W. Smith, Ph.D. [2] http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6196862,可当作[1]的中文参考 [3] 任意一本数字信号处理教…

剑指Offer--排序算法小结

剑指Offer--排序算法小结前言毕业季转眼即到,工作成为毕业季的头等大事,必须得认认真真进行知识储备,迎战笔试.电面.面试. 许久未接触排序算法了.平时偶尔接触到时自己会不假思索的百度,然后就是Ctrl+C.Ctrl+V,好点的话封装为一个排序工具供以后使用.这样的学习方法百害而无一益,只因自己缺少了思索,未能真正理解到算法的核心精髓所在.下面系统的对快速排序.堆排序.冒泡排序.插入排序.选择排序.归并排序.桶排序部分排序算法做一小结.望大家有所受益. 快速排序介绍快速排序采用的思想是…

快速傅立叶变换(FFT)算法

已知多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+...+am-1xm-1, g(x)=b0+b1x+b2x2+...+bn-1xn-1.利用卷积的蛮力算法,得到h(x)=f(x)g(x),这一过程的时间复杂度为O(n2).但是,利用分治策略和插值法来求解h(x),可以将时间复杂度降低至O(nlogn),从而大幅提升算法的效率.此求值算法将被应用于FFT算法中. 一.多项式求值首先,由lagrange插值法可以知道,对于一个n-1次多项式,只要给定n个不同的点(xi, yi),我们就可以计算出多项式…

msp430学习笔记-实现开方log等计算及FFT算法（待续）

MSP430 FFT算法实现 http://bbs.21ic.com/icview-391532-1-1.html http://blog.sina.com.cn/s/blog_6cd2030b01018fp8.html FFT算法的物理意义 http://blog.csdn.net/hzn407487204/article/details/6249945 FFT算法的完整DSP实现 http://blog.csdn.net/xiahouzuoxin/article/details/979045…

用C实现FFT算法

用C语言编写FFT算法转http://blog.sina.com.cn/s/blog_65d639d50101buo1.html #include "math.h" #define PI 3.1415926 #define SAMPLENUMBER 512 void InitForFFT(); void MakeWave(); void FFT(); int INPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER]; float fWaveR[SAMPLENUM…

2维FFT算法实现——基于GPU的基2快速二维傅里叶变换

上篇讲述了一维FFT的GPU实现(FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换),后来我又由于需要做了一下二维FFT,大概思路如下. 首先看的肯定是公式: 如上面公式所描述的,2维FFT只需要拆分成行FFT,和列FFT就行了,其中我在下面的实现是假设原点在F(0,0),由于我的代码需要原点在中心,所以在最后我将原点移动到了中心. 下面是原点F(0,0)的2维FFT的伪代码: //C2DFFT //被执行2DFFT的是一个N*N的矩阵,在source_2d中按行顺序储存 //水平方向FFT ;…

FFT算法的完整DSP实现

傅里叶变换或者FFT的理论参考: [1] http://www.dspguide.com/ch12/2.htm The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing, By Steven W. Smith, Ph.D. [2] http://blog.csdn.net/v_JULY_v/article/details/6196862,可当作[1]的中文参考 [3] 任意一本数字信号处理教材,上面都有详细的推导DCT求解…

基于verilog的FFT算法8点12位硬件实现

FFT算法8点12位硬件实现 (verilog) 1 一．功能描述: 1 二．设计结构: 2 三.设计模块介绍 3 1.蝶形运算(第一级) 3 2.矢量角度旋转(W) 4 3.CORDIC 结果处理除法单元模块 8 4.蝶形运算(第二,三级) 9 5.Vectoring CORDIC 模块 10 6.输出并转串模块 11 四．工程纵览 12 五．功能测试 13 六．工程结束遐想 14 一．功能描述: 对12位(带符号位)数据进行8点FFT计算 8个12位数据并行输入(懒得写前端的串转并模块,)…

【路飞学城Day170】算法小结

Evernote Export 算法的思想是能省则省,内存能少则少,时间运行能少尽量少堆排序的时间复杂度O(nlogn) 堆排序的内置模块heapq 常用函数 heapify(x) heappush(heap, item) heappop(heap) topkey问题现在有n个数,设计算法得到前k大的数(k>n) 解决思路: 排序后切片 O(nlogn) 排序lowB三人组 O(kn) 堆排序 O(nlogk) 堆排序解决思路取列表前k个元素建立一个小根…

Matlab:Toeplitz矩阵-向量乘法的快速傅里叶(FFT)算法

一.$\tt Toeplitz$矩阵与循环($\tt Circulant$)矩阵定义为$n\times n$阶循环矩阵. 定义 $T_n(i,j)=t_{j-i} $ 为$n\times n$ 阶$\tt Toeplitz$矩阵通过令矩阵$B_n＝$ 从而构造出$2n\times 2n$阶循环矩阵假设有一$n\times 1$阶列向量$\bf u$ 其中,$C_{2n}$可以由快速傅里叶对角化其中$\bf c$表示$C_{2n}$矩阵的第一列元素,$\bf F$ 表示快速傅里叶($\…

模意义下的FFT算法

//写在前面单就FFT算法来说的话,下面只给出个人认为比较重要的推导,详细的介绍可参考 FFT算法学习笔记令v[n]是长度为2N的实序列,V[k]表示该实序列的2N点DFT.定义两个长度为N的实序列g[n]和h[n]为 g[n]=v[2n], h[n]=v[2n+1], 0<=n<N 则可进行如下推导这里所用的FFT算法能够实现O(nlogn)复杂度的离散傅里叶变换和上面最后所得的关系密切相关. 下面进入正题——模意义下的FFT 还是需要先了解一下关于复序列的DFT的对称性质及一些补充…

FFT算法的物理意义

FFT是离散傅立叶变换的高速算法,能够将一个信号变换到频域.有些信号在时域上是非常难看出什么特征的,可是如果变换到频域之后,就非常easy看出特征了.这就是非常多信号分析採用FFT变换的原因.另外,FFT能够将一个信号的频谱提取出来,这在频谱分析方面也是经经常使用的. 尽管非常多人都知道FFT是什么,能够用来做什么,怎么去做,可是却不知道FFT之后的结果是什意思.怎样决定要使用多少点来做FFT. 如今圈圈就依据实际经验来说说FFT结果的详细物理意义.一个模拟信号,经过ADC採样之后,就变成了数字…

贝叶斯个性化排序(BPR)算法小结

在矩阵分解在协同过滤推荐算法中的应用中,我们讨论过像funkSVD之类的矩阵分解方法如何用于推荐.今天我们讲另一种在实际产品中用的比较多的推荐算法:贝叶斯个性化排序(Bayesian Personalized Ranking, 以下简称BPR),它也用到了矩阵分解,但是和funkSVD家族却有很多不同之处.下面我们来详细讨论. 1. BPR算法使用背景在很多推荐场景中,我们都是基于现有的用户和商品之间的一些数据,得到用户对所有商品的评分,选择高分的商品推荐给用户,这是funkSVD之类算法的…

FFT算法详解

啊…本来觉得这是个比较良心的算法没想到这么抽搐这个算法真是将一个人的自学能力锻炼到了极致qwqqwqqwq 好的,那我们就开始我们的飞飞兔FFTFFTFFT算法吧! 偷偷说一句,FFTFFTFFT的代码十分的短哦~并且如果你不喜欢看算法,你可以翻到最下面看心得哟! 写在前面 ·好多你不理解的地方在代码里就只有半行. ·三个引理中,只有消去引理跟算法的实现没有关系——消去引理主要是用来证明的qwqqwqqwq. ·不是特别熟悉矩阵的同学,看到“矩阵”字样时不要慌,矩阵只是辅助工具,跟算法的实现关系…

FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换

最近做一个东西,要用到快速傅里叶变换,抱着蛋疼的心态,自己尝试写了一下,遇到一些问题. 首先看一下什么叫做快速傅里叶变换(FFT)(来自Wiki): 快速傅里叶变换(英语:Fast Fourier Transform, FFT),是离散傅里叶变换的快速算法,也可用于计算离散傅里叶变换的逆变换.快速傅里叶变换有广泛的应用,如数字信号处理.计算大整数乘法.求解偏微分方程等等. 对于复数串行,离散傅里叶变换公式为: 直接变换的计算复杂度是O(n^2).快速傅里叶变换可以计算出与直接计算相同的结果,但只…

逻辑回归（Logistic Regression）算法小结

一.逻辑回归简述: 回顾线性回归算法,对于给定的一些n维特征(x1,x2,x3,......xn),我们想通过对这些特征进行加权求和汇总的方法来描绘出事物的最终运算结果.从而衍生出我们线性回归的计算公式: 向量化表达式: 这一系列W值(w1,w2,w3....wn)和截距b就是拟合了我们这些特征对应于结果f(x)的线性关系,当我们给出新的一些特征x的是时候,可以根据这些W值特征x进行内积加截距b来预测出给定的新特征x对应的结果f(x). 然而在采用回归模型分析实际问题中,我们想得出的结果不单纯是…

PageRank算法小结

PageRank 这个学期选了数据挖掘的课程,期末要做一个关于链接分析算法的报告,这是PR算法的小结. 算法 PR算法基于等级权威的思想,及不仅考虑指向该网页的链接数,同时也考虑指向该网页网站的重要程度. PR算法是一种静态的网页评级方法,因为它为每个网页离线计算PR值,与查询内容无关.计算出的PR值即可作为网页排序的依据. 从权威的时角来说,PR值应体现以下的两点: 从一个网页指向另一个网页的链接是一种对目标网站权威性的隐含认可,也就是说,指向一个网页的连接数越多,该网页的PR值也就越高: 指…

【转】用C语言实现FFT算法

傅里叶变换快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,FFT)是一种可在时间内完成的离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform,DFT)算法. 在算法竞赛中的运用主要是用来加速多项式的乘法. 考虑到两个多项式的乘积 ,假设的项数为 ,其系数构成的维向量为 , 的项数为 ,其系数构成的维向量为 . 我们要求的系数构成的维的向量,先考虑朴素做法. 可以用这段代码表示: for ( int i = 0 ; i < n ;…

FFT算法理解与c语言的实现

完整内容迁移至 http://www.face2ai.com/DIP-2-3-FFT算法理解与c语言的实现/ http://www.tony4ai.com/DIP-2-3-FFT算法理解与c语言的实现/ 为什么需要FFT 第一个问题是为什么要创造FFT,简单的说,为了速度.我们承认DFT很有用,但是我们发现他的速度不是很快,1D的DFT原始算法的时间复杂度是O(n^2),这个可以通过公式观察出来,对于2D的DFT其时间复杂度是O(n^4),这个速度真的很难接受,也就是说,你计算一幅1024x76…

floyd算法小结

floyd算法是被大家熟知的最短路算法之一,利用动态规划的思想,f[i][j]记录i到j之间的最短距离,时间复杂度为O(n^3),虽然时间复杂度较高,但是由于可以处理其他相似的问题,有着广泛的应用,这些变形的问题也是考察重点之一. 伪代码大致如下: a) 初始化:D[u,v]=A[u,v] b) For k:=1 to n For i:=1 to n For j:=1 to n If D[i,j]>D[i,k]+D[k,j] Then D[i,j]:=D[i,k]+D[k,j]; c) 算法结束…