普通nim游戏: n堆石子,每个人每次对着一堆拿若干个.不能拿者判输. 只有两种情况,先手必胜,先手必败. 先手必胜当且仅当:a1^a2^...^an!=0 证明: 设=x(x不为0),选择最高位和x一样的ai,显然有ai^x<ai 阶梯型nim游戏 阶梯型nim游戏:高度单调的阶梯.每次只能把a[i]中选择x个,放到a[i-1]中,或者把a[1]中扔掉若干个.问有无先手必胜策略. 等价于对奇数堆做nim游戏. 第一次先手,就把奇数堆按照必胜策略移动.偶数堆不管,当做垃圾桶. 如果后手移动奇数堆…