传送门 辣鸡卡常题目浪费我一下午-- 思路 显然是一道莫队. 假设区间长度为\(len\),\(x\)的出现次数为\(k\),那么\(x\)的贡献就是\(x(2^{len-k}(2^k-1))\),即\(x2^{len}-x2^{len-k}\). 发现前面那东西很好维护,后面怎么办呢? 考虑把出现次数相同的数放在一起维护:维护每个出现次数里面数的和,统计答案的时候暴力统计. 为什么对呢?因为\(1+2+\dots+\sqrt{n}=n\),所以最多只有\(\sqrt n\)种次数,暴力即可.…

题目描述:对于一个长度为\(n\)的序列,\(m\)次询问\(l,r,p\),计算\([l,r]\)的所有子序列的不同数之和\(\mathrm{mod} \ p\). 数据范围:\(n,m,a_i\leq 10^5,p\leq 10^9\) 来做做Ynoi中相对简单的题目... 首先我们考虑每个数的贡献,如果它出现了\(k\)次,那么会在\(2^{r-l+1}-2^{r-l+1-k}\)个子序列中出现.所以维护\(s[k]\)表示所有出现\(k\)次的数之和,而且\(s[k]\)中不为0的只有\…

题目大意: 给定一个序列,每次查询一个区间\([l,r]\)中所有子序列分别去重后的和\(\bmod p\)(每次询问模数不同). 解题思路: 在太阳西斜的这个世界里,置身天上之森.等这场战争结束之后,不归之人与望眼欲穿的众人, 人人本着正义之名,长存不灭的过去.逐渐消逝的未来.我回来了,纵使日薄西山,即便看不到未来,此时此刻的光辉,盼君勿忘.————世界上最幸福的女孩 珂朵莉,要永远幸福哦. --- 我们考虑每个数的贡献.即该区间内含有这个数的子序列个数.用补集转化为不含这个数的子序列个数.…

点此看题面 大致题意: 一个序列,每次询问一个区间\([l,r]\)并给出一个模数\(p\),求模\(p\)意义下区间\([l,r]\)内所有子序列去重后值的和. 题意转化 原来的题意看起来似乎很棘手,因此需要一定的转化. 考虑一个值\(x\)的贡献,设它在区间中出现的次数为\(cnt_x\),则共有\(2^{r-l+1}-2^{r-l+1-cnt_x}\)个子序列中有这个值,因此它的贡献就是\(x\cdot (2^{r-l+1}-2^{r-l+1-cnt_x})\). 经这么一转化,不难发现,…

众所周知lxl是个毒瘤,Ynoi道道都是神仙题,题面好评 原题传送门 一看这题没有修改操作就知道这是莫队题 我博客里对莫队的简单介绍 既然是莫队,我们就要考虑每多一个数或少一个数对答案的贡献是什么 假设一个数x在区间[l,r]之间出现了y次,珂以很容易的求出该区间的长度length=r-l+1,那么包含x的区间有\(2^{length-y}*(2^y-1)\),\(2^{length-y}\)表示除了这x个相同的数,其他的数取与不取的情况数,\(2^y-1\)表示这x个数取与不取的情况数减掉一个…

传送门 一开始理解错题意了--还以为是两个子序列相同的话只算一次--结果是子序列里相同的元素只算一次-- 对于一个区间\([l,r]\),设其中\(x\)出现了\(k\)次,那么它的贡献就是它的权值乘上包含它的序列个数,即\(2^{r-l+1}-2^{r-l+1-k}\),总的序列个数减去不包含它的序列个数.因为\(x\)和\(k\)无关,所以只要统计出现次数为\(k\)的所有\(x\)的总和即可 不同的\(k\)最多只有\(\sqrt n\)个,于是用个邻接表之类的东西维护一下,然后每次询问就…

原题地址:https://www.luogu.org/problem/P5072 题目简述 给定一个序列,每次查询一个区间[l,r]中所有子序列分别去重后的和mod p 思路 我们考虑每个数的贡献.即该区间内含有这个数的子序列个数.用补集转化为不含这个数的子序列个数. 那么,假设这个数在[l,r]内出现了kk次,则一共有2^(r-l+1)-2^(r-l+1-k)个子序列包含这个数. 本题可以离线,因此选择使用莫队,过程中维护cnt[k]表示区间内恰好出现k次的数字个数,维护sum[j]表示区间内…

题意 给定一个长度为 \(n\) 的序列 \(a\) 和 \(m\) 次询问,第 \(i\) 次询问需要求出 \([l_i,r_i]\) 内所有子序列去重之后的和,对 \(p_i\) 取模. \(\texttt{Data Range:}1\leq n,m,a_i\leq 10^5,1\leq p_i\leq 10^9\) 题解 人生第一道 Ynoi,写篇题解祭之. 我们与其考虑某个子序列包含了哪些值,还不如看某个值能贡献到多少个子序列. 然而正着做不好做,因为一个子序列中某个值可能出现多次,所以…

一道神题...自己写出来以后被卡常了...荣获洛谷最差解... 思路还是比较好想,对于每个数 \(\sqrt{n}\) 分块,对于 \(\sqrt{n}\) 以内的数,我们可以直接求出来.对于 \(\sqrt{n}\) 以上的数,我们用莫队求. 不过空间 \(O(\frac {n\sqrt{10^9}}{\log n})\) 开不下,非常优秀... 那我们就把前 $100$ 个质数求出来,其他就用莫队好了,转移均摊是 \(O(1)\) 的吧... 常数巨大,本人没卡常.记得要等一个没人的时候提交…

题目链接:洛谷 这个跟上上个Ynoi题目是一样的套路,首先我们知道\(n=\prod p_i^{\alpha_i}\)时\(d(n)=\prod (\alpha_i+1)\). 首先对所有数分解质因数,首先预处理\(\leq \sqrt{\max a_i}\)的所有质数,然后一个一个试除,时间复杂度\(O(\frac{n\sqrt{a_i}}{\log{a_i}})\),在lxl的数据下跑得飞快(大家都知道,卡常是要看数据性质的).或者使用Pollard-rho分解也是可以的. 然后莫队,维护\…

洛谷题面传送门 一道其实算得上常规的题,写这篇题解是为了总结一些数论中轻微(?)优化复杂度的技巧. 首先感性理解可以发现该问题强于区间数颜色问题,无法用常用的 log 数据结构维护,因此考虑分块/莫队.显然这题莫队比较好些对吧?显然我们要对每个质因子计算一遍它在 \([l,r]\) 中的出现次数对吧?涉及质因子就要分解质因数对吧?莫队时候新添一个元素很明显就要枚举它的每个质因子,然后计算新添的贡献对吧?线性预处理乘法逆元以后,复杂度就变成了 \(n\sqrt{a_i}+(n+q)\sqrt{n}…

题意: 给一段序列,询问一个区间,求出区间中.....woc! 贴原题! 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬. 你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子.当然,小Z希望这个概…

BZOJ 洛谷 ST表的一二维顺序一定要改过来. 改了就rank1了哈哈哈哈.自带小常数没办法. \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\).\(q\)次询问,每次给定\(l,r\),求\(\sum\limits_{i=l}^r\sum\limits_{j=i}^r\min\{A_i,A_{i+1},...,A_j\}\). \(n,q\leq10^5\). \(Solution\) 莫队: 这种区间询问问题考虑一下莫队. 考虑移动右端点\(r\to r+1\)的时候…

题目链接 \(Description\) 长度为n的数列,m次询问,每次询问一段区间最大的 \(A_i*tm_i\) (重要度*出现次数) \(Solution\) 好像可以用莫队做,但是取max的操作普通莫队是不好撤销的(Subd部分) 于是可以用不带删除的莫队: 回滚莫队 询问依旧是按(左端点所在块,右端点)排序 1.对于同在一块的询问,暴力查询,最差O(sqrt(n)) 2.对于不在同一块的询问(左端点ql在左边,右端点qr在右边的某块) 我们对左端点相同的询问一起考虑,这时r一定是单调递…

由乃在自己的农田边散步,她突然发现田里的一排玉米非常的不美.这排玉米一共有N株,它们的高度参差不齐. 由乃认为玉米田不美,所以她决定出个数据结构题   这个题是这样的: 给你一个序列a,长度为n,有m次操作,每次询问一个区间是否可以选出两个数它们的差为x,或者询问一个区间是 否可以选出两个数它们的和为x,或者询问一个区间是否可以选出两个数它们的乘积为x ,这三个操作分别为操作1 ,2,3选出的这两个数可以是同一个位置的数 Input 第一行两个数n,m 后面一行n个数表示ai 后面m行每行四个数…

[题意]给定长度为n的排列,m次询问区间[L,R]的最长连续值域.n<=50000. [算法]莫队算法 [题解]考虑莫队维护增加一个数的信息:设up[x]表示数值x往上延伸的最大长度,down[x]表示数值x往下延伸的最大长度. 增加一个数x时,up[x]=up[x+1]+1,down[x]=down[x-1]+1.令t=up[x]+down[x]+1,可以用于更新答案. 同时,增加x后会影响到x所在连续区间最大数和最小数,中间的数字不会影响后面的答案(因为只考虑加数,中间的数字虽然改变但不会被…

[BZOJ3809]Gty的二逼妹子序列 Description Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了!但他们遇到了一个难题. 对于一段妹子们,他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数. 为了方便,我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中. 给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n),对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”,每次输出sl...sr中,权值∈[a,b]的权值的…

题面戳这里 思路: noip考莫队???!!! 考场上死活没往这方面想啊!!!数据分治忘写endl50pts滚粗了 这里每个询问都有n,m两个参数 我们可以把它看做常规莫队中的l和r 然后利用组合数的可递推性质就好了 相信改变m大家都会写,n呢? 看图: 我们发现,$S_n^m = S_{n-1}^m \times 2 - C_n^{m+1} + C_{n-1}^{m+1}$ (因为杨辉三角的性质) 所以n也可以递推 套个莫队就好了 代码: #include<iostream> #includ…

先用莫队算法保证在询问之间转移的复杂度,每次转移都需要进行O(sqrt(m))次插入和删除,权值分块的插入/删除是O(1)的. 然后询问的时候用权值分块查询区间k小值,每次是O(sqrt(n))的. 所以总共的复杂度是O(m*(sqrt(n)+sqrt(m)))的. 常数极小. 别的按权值维护的数据结构无法做到O(1)地插入删除. poj2104 的输出优化 别忘了处理负数. 完爆主席树,这份代码目前在 poj2761 上 Rank1. Rank Run ID User Memory Time…

You are given a tree with N nodes. The tree nodes are numbered from 1 to N. Each node has an integer weight. We will ask you to perform the following operation: u v : ask for how many different integers that represent the weight of nodes there are on…

BZOJ_3781_小B的询问_莫队 Description 小B有一个序列,包含N个1~K之间的整数.他一共有M个询问,每个询问给定一个区间[L..R],求Sigma(c(i)^2)的值,其中i的值从1到K,其中c(i)表示数字i在[L..R]中的重复次数.小B请你帮助他回答询问. Input 第一行,三个整数N.M.K. 第二行,N个整数,表示小B的序列. 接下来的M行,每行两个整数L.R. Output M行,每行一个整数,其中第i行的整数表示第i个询问的答案.   Sample Inpu…

题目描述 $IcePrincess\text{_}1968$和$IcePrince\text{_}1968$长大了,他们开始协助国王$IceKing\text{_}1968$管理国内事物. $IcePrincess\text{_}1968$和$IcePrince\text{_}1968$住在一个宁静悠远的王国:$IceKingdom$——飘雪圣域.飘雪圣域有$n$个城镇,编号$1,2,3...n$.有些城镇之间有道路,且满足任意两点之间有且仅有一条路径.飘雪圣域风景优美,但气候并不是太好.根据$…

LINK:模板莫队二次离线 很早以前学的知识点 不过 很久了忘了. 考虑暴力 :每次莫队更新的时候 尝试更新一个点到一个区间的答案 可以枚举二进制下位数为k的数字 看一下区间内的这种数字有多少个. 不过这样每次移动的复杂度为 C(14,k)的. 考虑 将每次移动操作进行离线 答案进行差分. 那么只需要求出指针移动的变换量即可 由于左端点和右端点的变换量都是nsqrt(n)的 如果直接开空间这么存 空间复杂度nsqrt(n).吃不消. 考虑将一个f(L,[L+1,R])的这种形式的贡献进行前后差分…

[HNOI2016]序列(莫队,RMQ) 洛谷  bzoj 一眼看不出来怎么用数据结构维护 然后还没修改 所以考虑莫队 以$(l,r-1) -> (l,r)$为例 对答案的贡献是$\Sigma_{i=l}^{r}minval(a[i:r])$ 考虑维护前缀和 先用单调栈扫出$w[i]$作为最小值的左边界右边界$l_i,r_i$ 然后回到上面的例子贡献就是$frontsum_{r}-frontsum_{rmqmin(l,r)}+w[rmqmin(l,r)]*(rmqmin(l,r)-l+1)$ 完…

3289: Mato的文件管理 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2399  Solved: 988[Submit][Status][Discuss] Description Mato同学从各路神犇以各种方式(你们懂的)收集了许多资料,这些资料一共有n份,每份有一个大小和一个编号.为了防止他人偷拷,这些资料都是加密过的,只能用Mato自己写的程序才能访问.Mato每天随机选一个区间[l,r],他今天就看编号在此区间内的这些资料.Mat…

Sona Time Limit:5000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format: Submit Status Practice NBUT 1457 Appoint description:  Description Sona, Maven of the Strings. Of cause, she can play the zither. Sona can't speak but she can make fancy music. Her…

学莫队必做题,,,但是懒得写.今天来填个坑 莫队水题 莫队实际上就是按一个玄学顺序来离线计算询问,保证复杂度只会多一个n1/2,感觉是玄学(离线算法都很玄学) 易错点:要开long long(卡我半天) #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; ],a[]; ],an[]; ]; bool operator<(que a,que b){return ((…

EC笔记:第二部分:12.复制对象时勿忘其每一个成分 1.场景 某些时候,我们不想使用编译器提供的默认拷贝函数(包括拷贝构造函数和赋值运算符),考虑以下类定义: 代码1: class Point{ private: double x; double y; public:         Point()=default; Point(const Point &other){ x=other.x; y=other.y; } const Point& operator=(const Point…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687  Solved: 3516[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description NPY's girlfriend blew him out!His honey doesn't love him any more!However, he has so many girlfriend candidates.Because there are too many girls and…