题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 不难发现 以C君为(0,…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).  现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 队伍整齐,当且仅当在n…

欧拉函数裸题 可惜我太久没做题忘了欧拉函数是什么了... 注意判断一下n = 1的情况就好了 #include <cstdio> using namespace std; ; typedef long long ll; ll phi[N]; int n; inline void GetPhi() { ; i < n; i++) if (!phi[i]) for (int j = i; j < n; j += i) { if (!phi[j]) phi[j] = j; phi[j]…

P2158 [SDOI2008]仪仗队图是关于y=x对称的,横纵坐标一定是互质的否则在之前就被扫过了,所以就可以用欧拉函数再*2就完了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<algorithm> #include<cmath> #include<ctime> #include<set> #include<map> #inclu…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 说明 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 今天看了一天的欧拉函数,明天月考放飞自我了... 对于欧拉…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 错误日志: 没有特判 \(N = 1\) 的情况 Solution 除开 \((0,1) (1,0) (0,0)\) 这三个点不谈, 可以发现一个点可以被看到, 当且仅当 \(gcd(x, y) = 1…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 找规律大水题嘛,如果你做过P1170 兔八哥与猎人 这题得到的规律是$a,b,c,d$,若$gcd(a-b,c-d)==1$ 那么$a,b$就能看到$c,d$ 显然这题暴力枚举$O(n^2)$是过去的,然后有了规律,那么这题也就是要求$\sum_{i=1}^{n} \varphi i$ 据说线性筛可以筛欧拉函数,来瞧一瞧 首先根据欧拉函数通式$\varphi(x)=x\prod\limits_{i=1}^{n}{(1-\frac{1}{p_i})}$ 其中…

有n个瓶子,里面都有一升水,但是只想保留k个瓶子,只能两个瓶子里面的水体积相等时才能倒在一个瓶子里:不能丢弃有水的瓶子:瓶子容量无限: 问需要购买几个额外的瓶子才能满足条件: 因为每个瓶子一开始只有一升水,那么合并后每个瓶子里面的水体积都是2i,也就是说,n个瓶子最少能合并成n的二进制数中1的个数个瓶子: 那么我们要买多少个瓶子呢?面对一个二进制数,我们因为要让他的1的个数变小,我们要加上lowbit (x&(-x)),这个表示的是保留这个数从右边起第一个1的位置, 比如:100010 lowb…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2158 以人所在位置为(0,0)建立坐标系, 显然除了(0,1)和(1,0)外,可以只在坐标(x,y)的gcd(x,y)==1时统计贡献..因为如果gcd(x,y)==g而g不等于1,那么会在(x/g,y/g)处统计贡献 1要特判.. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<vector> u…

https://www.luogu.org/problem/P2158 #include<bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; int n,ans; int Star_Platinum(int n) { //求欧拉函数 int sum=n; ; i*i<=n; i++) ) { sum-=sum/i; ) n/=i; } ) sum-=sum/n; return sum; } signed main() { s…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 看了题解,互质点对,瞬间…

上三角行恰好是[1,n-1]的欧拉函数 http://www.luogu.org/problem/show?pid=2158#sub //#pragma comment(linker, "/STACK:167772160") #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <queue> #include…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 分析就不写了都写得很<<<<全>>>>了就当看模板叭 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typede…

题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N ≤ 40000 题解: 欧拉函数PHI(…

题意简述 给定一个n,求gcd(x, y) = 1(x, y <= n)的(x, y)个数 题解思路 欧拉函数, 则gcd(x, y) = 1(x <= y <= n)的个数 ans = φ(1) + φ(2) +...+ φ(n - 1) 最终答案为ans * 2 + 1; 代码 #include <cstdio> using namespace std; int n, ans; int phi[41000]; int main() { scanf("%d&quo…

题面:P2158 [SDOI2008]仪仗队 题解: 显然除了(1,1),(0,1),(1,0)三个点外,对于其他点(x,y)只要满足gcd(x,y)==1就可以被看到 然后这些点是关于y=x对称的,所以直接考虑一半就可以 考虑下半部分的点(x,y)(y<x),对于每个x,小于x且与x互质的y就是答案数于是就转化为了欧拉函数,2~N的欧拉函数和*2+3(前面那三个点)就是答案了. 代码: #include<cstdio> using namespace std; ; ,ans=; inl…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 欧拉函数 计算下三角的点数再*2+1 观察斜率,自行体会 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ],ans; ],cnt,n; ]; void getphi(){ phi[]=; ;i<=n;++i){ ; ;j<=cnt;++j){ int t=i*pri[j]; if(t>n) break; v[t…

P2158 [SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N…

洛谷题目链接:[SDOI2008]仪仗队 题目描述 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图). 现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. 输入输出格式 输入格式: 共一个数N 输出格式: 共一个数,即C君应看到的学生人数. 输入输出样例 输入样例#1: 4 输出样例#1: 9 说明 [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N…

2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2689  Solved: 1713[Submit][Status][Discuss] Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数.…

假设C君为(0, 0), 则右上方为(n - 1, n - 1). 一个点(x, y) 能被看到的前提是gcd(x, y) = 1, 所以 answer = ∑ phi(i) * 2 + 2 - 1 = ∑phi(i) * 2 + 1 ( 1 <= i < n ). +2是因为(1, 0), (0, 1) 两个点, -1是因为(1, 1)重复计算了 -------------------------------------------------------------------------…

[LuoguP2158][SDOI2008]仪仗队(Link) 现在你有一个\(N \times N\)的矩阵,求你站在\((1,1)\)点能看到的点的总数. 很简洁的题面. 这道题看起来很难,但是稍加分析还是可以看出做法的. 首先我们知道当一个点不能被看到,当且仅当有另外一个点的斜率与它相同且横坐标值小于它.因此假设有两个点\((X1, Y1)(X2, Y2)\)都能被看到,那么一定有\(k_1 ≠ k_2\),那么就是\(\frac{Y1}{X1} ≠ \frac{Y2}{X2}\),那么我…

2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB[Submit][Status][Discuss] Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. Input 共一个数N. Output 共一个数,…

2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2638  Solved: 1674[Submit][Status][Discuss] Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数.…

[bzoj2190]: [SDOI2008]仪仗队 在第i行当且仅当gcd(i,j)=1 可以被看到 欧拉函数求和 没了 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */ #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> #include <algorithm> using namesp…

2190: [SDOI2008]仪仗队 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 3235  Solved: 2089 Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).    现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. Input 共一个数N. Output 共一个数…

[SDOI2008]仪仗队 Description 作为体育委员,C君负责这次运动会仪仗队的训练.仪仗队是由学生组成的N * N的方阵,为了保证队伍在行进中整齐划一,C君会跟在仪仗队的左后方,根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图).现在,C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数. Input 共一个数N. Output 共一个数,即C君应看到的学生人数. Sample Input 4 Sample Output 9 HINT [数据规模和约定] 对于 100% 的数据,1 ≤ N…

2190: [SDOI2008]仪仗队 题目:传送门 题解: 跟着企鹅大佬做题! 自己瞎搞搞就OK,不难发现,如果以C作为原点建立平面直角坐标系,那么在这个坐标系中,坐标为(x,y)且GCD(x,y)==1的点肯定看不见 其实就相当于要求两点之间连线的斜率唯一...也就是1-n-1的不同的互质点对 那就可以用欧拉来做,直接求1-n-1的phi值(因为x或y最多达到n-1) 不过最后要输出phi[n-1]*2+3,因为phi只求出一边,而坐标系是对称的,+3则是因为一开始左下角的三条边欧拉不会求(…

题目 [SDOI2008]仪仗队 解析 这个题,我也不知道他们的soltion是怎么写的这么长的. 我们发现我们一次看一条直线上的第一个点,也就是说,若两个点斜率\(k=\frac{y}{x}\)相同的话,我们只能看到x,y最小的那个点. 然后根据小学数学,\(\frac{x}{y}=\frac{kx}{ky}(k=1,2,3...)\),也就是说,我们能看到的点的集合是\(\{(x,y)\mid x⊥y\ \&\ x\in N_+\ \& y\in N_+ \}\),那我们实际上就是求:…

前言: 更不好的阅读 这篇题解真的写了很久,改了又改才成为这样的,我不会写题解但我正在努力去学,求通过,求赞... 题目: BZOJ Luogu 思路: 像我这样的数论菜鸡就不能一秒切这题,怎么办呢? 拿个栗子手玩一下: 假设\(n=6\),我们看看主人公可以看到的人的位置和他自己的位置有什么关系 随便选几个点,\((1,4),(2,6),(4,4)\),主人公在\((6,1)\) 经过大于几分钟的时间,我发现了一个性质 \[|~x-x'~|\text{和}|~y-y'~|\text{互质时就能…