图论,顾名思义就是有图有论.        图:由点"Vertex"和边"Edge "组成,且图分为有向图和无向图(本文讨论有向图),之前做毕业设计的时候研究"多谱流形聚类算法"的时候有研究"Graph".高维数据的聚类就涉及到Graph Cut算法,想象数据为欧式空间的点,数据与数据之间呈现这样或那样的联系,数据就是点,他们的联系由边来决定.PS:本次学习与聚类算法无关,聚类问题具体见之前写的博客.        …

2.Dijkstra算法O (N2) 用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法,是一种单源最短路径算法.也就是说,只能计算起点只有一个的情况. Dijkstra的时间复杂度是O (N2),它不能处理存在负边权的情况. 算法描述:        设起点为s,dis[v]表示从s到v的最短路径,pre[v]为v的前驱节点,用来输出路径.        a)初始化:dis[v]=∞(v≠s); dis[s]=0; pre[s]=0;        b)For (i = 1; i <= n ; i+…

Dijkstra是我学会的第一个最短路算法,为什么不先去学SPFA呢?因为我在luogu上翻到了一张比较神奇的图: 关于SPFA -它死了 以及网上还有各位大佬的经验告诉我:SPFA这玩意很容易被卡. 于是我就决定学习Dijkstra 结构体存边(链式前向星)+优先队列(堆)+Dijkstra求最短路 详细解析都在代码里. 下面附上代码 //2019.08.14 XYYXP第一次写dijkstra最短路算法 于中山纪念中学 //模板题:Luogu P3371,P4779 #include <cs…

Dijkstra 算法小结  By Wine93 2013.11 1. Dijkstra 算法相关介绍 算法阐述:Dijkstra是解决单源最短路径的算法,它可以在O(n^2)内计算出源点(s)到图中任何顶点的最短路,但是该算法不能处理存在负权边的图(证明中会给出). Dijkstra一般有2种实现,一种采用邻接矩阵,复杂度为O(n^2),这种实现适用于稠密图 (边多点少),还有一种是采用临接表+heap(可用优先队列代替)实现,实现的复杂度为( m*log(n) )   (m为边数,n为顶点数…

自从打ACM以来也算是用Dijkstra算法来求最短路径了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路径路由算法,用于计算一个节点到其他所有节点的最短路径. 主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.Dijkstra算法能得出最短路径的最优解, 但由于它遍历计算的节点很多,所以效率低. Dijkstra算法是很有代表性的最短路径算法,在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍,比如数据结构.图论.运筹学等. 首先,大家需要明确…

下一节<Cocos2d-x 地图行走的实现2:SPFA算法>: http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38440663 本文乃Siliphen原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/stevenkylelee 本文的实现使用的环境是:Cocos2d-x 3.2.VS2013 本文,我们终于实现的地图行走效果例如以下2图: 以下是2张屏幕录制的gif动绘图,有点大.看不到的话.耐心等待一下.或者刷新页面试试.…

图论其实是比较难的一种题型,但是一些模板题,是没有什么太大难度的! 这里给大家带来的是迪杰斯特拉(Dijkstra)算法. 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法. 是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题. 迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #defi…

Dijkstra算法是图论中经典的最短路径算法之一,主要用于解决单源最短路径问题. 单源最短路径问题,即求某个源节点到其他各个节点的最短路径. Dijkstra算法采用了贪心算法的思想,如图求1号节点到其他各个节点最短路径. 首先从1号节点出发,扩展已知的最短路径集合,每次优先“松弛”最近的节点所相连的边,直到所有扩展范围覆盖全部,所得即最优结果. 由于负权值使得上一次最优结果积累失效,所以Dijkstra算法不能解决负权路问题.…

开始图论学习的第二部分:最短路径. 由于知识储备还不充足,暂时不使用邻接表的方法来计算. 最短路径主要分为两部分:多源最短路径和单源最短路径问题 多源最短路径: 介绍最简单的Floyd Warshall算法: 思路如下:把所有从顶点i到j可能经过的顶点一一枚举,不断更新从i到j的最小权值:d[i][j] = min{d[i][j],d[i][k]+d[k][j]},是一种动规的思想 局限性:不能处理有负权回路(负圈)的情况,而且一般是使用邻接矩阵的方式来实现. 优劣性:思路简单,核心代码简洁易懂…

本来我是想把这两个算法分开写描述的,但是SPFA其实就是Dijkstra的稀疏图优化,所以其实代码差不多,所以就放在一起写了. 因为SPFA是Dijkstra的优化,所以我想来讲讲Dijkstra. 什么是Dijkstra Dijkstra是一种求单源最短路的基础算法,时间复杂度在不加堆优化的情况下是o(n^2)的,加了堆优化就能简化到o(nlogn),而且算法稳定性很强(从这点上来说比SPFA好多了,具体怎么好下面再讲),基础思路如下: 首先,把所有点到源的距离设为最大,然后把源加入队列,接着…