题意:约瑟夫环  初始前k个人后k个人  问m等于多少的时候 后k个先出去 题解:因为前k个位置是不动的,所以只要考虑每次递推后的位置在不在前面k个就行 有递推式 ans[i]=(ans[i-1]+m-1)%(n-i-1)  其中i是轮数  ans[i]是i出局的位置 出局后后面的补到前面 也就是i+1轮开始的位置了   m是数多少个出去 这里的是从0开始的,而题目是从一开始 ,平移一下即可 只要ans[i] 前K次不落在前K个即可  打表也行 #include<iostream> #incl…

题目链接:https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1883 题意:n个人围成一圈,第一次删第m个人,然后每数K个删一个人,求最后一个人的编号 分析:典型的约瑟夫问题,和杀人游戏差不多,杀人游戏描述如下: 推导过程: 首先,我们要对问题描述改一下,n个人编号为0,1,2,….,n-1,f[n]表示n个人组成的约瑟夫环按照…

UVA 1394 And Then There Was One / Gym 101415A And Then There Was One / UVAlive 3882 And Then There Was One / POJ 3517 And Then There Was One / Aizu 1275 And Then There Was One (动态规划,思维题) Description Let's play a stone removing game. Initially, n ston…

And Then There Was One UVALive - 3882 Sample Input   Sample Output //设f[i]为(原约瑟夫问题)第i次要删除的标号 #include<cstdio> using namespace std; ; int n,m,k,f[N]; int main(){ &&n){ //f[1]=0; //for(int i=2;i<=n;i++) f[i]=(f[i-1]+k)%i; //int ans=(m-k+f[n…

就是经典约瑟夫环问题的裸题 我一开始一直没理解这个递推是怎么来的,后来终于理解了 假设问题是从n个人编号分别为0...n-1,取第k个, 则第k个人编号为k-1的淘汰,剩下的编号为  0,1,2,3...k-2,k,k+1,k+2... 此时因为从刚刚淘汰那个人的下一个开始数起,因此重新编号 把k号设置为0,则 k    0 k+1 1 ... 0 n-k 1 n-k+1 假设已经求得了n-1个人情况下的最终胜利者保存在f[n-1]中,则毫无疑问,该胜利者还原到原来的真正编号即为 (f[n-1]…

前置芝士约瑟夫问题 这样大概就是板子问题了 考场的树状数组+二分的60分暴力??? 1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define int long long 3 #define MAXN 11000001 4 int c[MAXN]; 5 int lowbit(int x){return x&(-x);}int n; 6 void add(int x,int k) 7 { 8 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) 9 { 10 c…

看题传送门 题目大意: N个数排成一圈,第一次删除m,以后每k个数删除一次,求最后一被删除的数. 如果这题用链表或者数组模拟整个过程的话,时间复杂度都将高达O(nk),而n<=10000,k<=10000 目测会直接TLE. 那么有没有其他的方法呢?答案是有的. 我们先忽略掉m, 分析一下每k个数删除一次,那就是经典的约瑟夫问题了. 那么,将每个数(1~n)按顺序编号为0~n-1 设第一个删除的数的编号为x,则x= k %n-1 (注意是编号,真正删除的数为编号+1) 那么剩下的n-1个数可以…

约瑟夫环 f[i]表示有i个人先处理第k个人,最后被处理的人是谁 #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> #define MAXN 10005 using namespace std; int f[MAXN]; int n,m,k; int main() { ){ scanf("%d%d%d",&n,&k,&m…

And Then There Was One Time limit: 3.000 seconds Let’s play a stone removing game. Initially, n stones are arranged on a circle and numbered 1,...,n clockwise (Figure 1). You are also given two numbers k and m. From this state, remove stones one by o…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/48421 Binary Tree Time Limit: 3000MS 问题描述 Binary Tree is a tree data structure where each node has at most two children, usually they are distinguished as left and right child. And the node having the child…

题目 https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1883 题意 共有n个数(1..n)围成一个首尾相接的环,从m开始删除,每隔k个删除,最后留下来的是几? 思路 如刘书,首先是要找到递推关系. 1. 把起点视作编号0,f[n]为还剩下n个数(编号当然是紧挨的)的时候留下的最后一个编号,那么,明显f[n]与f[n - 1]…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5860 题目大意:给你n个人排成一列编号,每次杀第一个人第i×k+1个人一直杀到没的杀.然后剩下的人重新编号从1-剩余的人数.按照上面的方式杀.问第几次杀的是谁. 分析 一轮过后和原来问题比只是人的编号发生变化,故可以转化为子问题求解,不妨设这n个人的编号是0~n-1,对于第i个人,如果i%k=0,那么这个人一定是第一轮出列的第i/k+1个人:如果i%k!=0,那么这个人下一轮的编号就是i…

分析: 如果问题是要求最后一个删除的数,重新编号为0到n-1,f[n]表示答案,那么f[n] = (f[n-1]+k)%n. 因为删掉下标k-1以后可以从下标k重新编号为0. 在这个问题只需要推出最后三个数,然后三个数一起转移即可. 单个case的复杂度O(n) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ]; //#define LOCAL int main() { #ifdef LOCAL freopen("in.txt"…

题意:约瑟夫环,求最后三个数. 析:f[i] = (f[i-1] + k) % i 这是求最后一个数时候,我们倒着推到第一个数时,只有一个数,所以当只有两个数时,就是另一数, 同理,我们可以求得第三个数. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #includ…

Josephus again Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 741    Accepted Submission(s): 210 Problem Description In our Jesephus game, we start with n people numbered 1 to n around a circle…

回去要补一下命运石之门了…… A.嘟嘟噜 给定报数次数的约瑟夫,递推式为$ans=(ans+m)\% i$. 考虑优化,中间很多次$+m$后是不用取模的,这种情况就可以把加法变乘法了.问题在于如何找到下一次需要取模的位置. 解不等式$ans+km \ge i+k$即可,需要处理一下边界. 据说可以证明复杂度是$O(m \log n)$的,但我不是很会. //考场代码 稍丑 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3089 题目大意:一共n人.从1号开始,每k个人T掉.问最后的人.n超大. 解题思路: 除去超大的n之外.就是个约瑟夫环的裸题. 约瑟夫环递推公式,n为人数,k为步长. f(1)=0 f(n)=[f(n-1)+k]%i  i∈[2,n] f(n)还要经过起始位置修正,设起始位置为s,即ans=[f(n)+s]%n. 基本约瑟夫环优化就是当k=1的时候,每次递推就是在+1,可以直接算出来快速跳过,f(…

数论三·约瑟夫问题 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho的班级正在进行班长的选举,他们决定通过一种特殊的方式来选择班长. 首先N个候选人围成一个圈,依次编号为0..N-1.然后随机抽选一个数K,并0号候选人开始按从1到K的顺序依次报数,N-1号候选人报数之后,又再次从0开始.当有人报到K时,这个人被淘汰,从圈里出去.下一个人从1开始重新报数. 也就是说每报K个数字,都会淘汰一人.这样经过N-1轮报数之后,圈内就只剩下1个人了,这个人就作为新…

UVAlive 4670 Dominating Patterns 题目:   Dominating Patterns   Time Limit: 3000MS   Memory Limit: Unknown   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description The archaeologists are going to decipher a very mysterious ``language". Now, they kno…

//---我保证所有的代码都已经通过测试---// 类似约瑟夫的问题又称为约瑟夫环.又称“丢手绢问题”. 这个问题来自于这样的一个关于著名犹太历史学家 Josephus传说: 在罗马人占领乔塔帕特后,39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中,39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到,于是决定了一个自杀方式,41个人排成一个圆圈,由第1个人开始报数,每报数到第3人该人就必须自杀,然后再由下一个重新报数,直到所有人都自杀身亡为止.然而Josephus 和他的朋友并不想遵从.首先从一个人开…

树形背包.DP递推的思路很简单.... 但是由于节点有15万个,先不论空间复杂度,这样开dp数组 dp[150000+10][300+10],如果初始化是memset(dp,-1,sizeof dp),则必然超时. 所以需要一个状态数剪枝...即记录这个节点最多组合的数量. UVALive是不限制内存的,所以dp[150000+10][300+10] 能够AC,HDU 4169 限制了内存大小,需要优化空间复杂度. 内存优化之后的代码,HDU上C++能AC,G++依旧MLE. #include<…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3517 And Then There Was One Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 5014   Accepted: 2685 Description Let’s play a stone removing game. Initially, n stones are arranged on a circle and numbered 1, ……

如题.人数为n(1<=n<=30000),共k(1<=k<=30000)组数据,所报的数m恒为2,只要求输出幸存者. 如果你还不知道什么是约瑟夫问题...——https://www.cnblogs.com/akura/p/10758080.html 如果直接暴力枚举,那么时间复杂度就为O(NM)=O(N),所有数据一共O(KNM)=O(KN).遇上这道题就爆掉了. 那么怎么解决这种大数据的题呢?我们先手玩一把n个人的约瑟夫问题.由于每次对于n取模后的值在[0,n-1]之间,所以我们…

一. 问题描述 已知n个人,分别以编号1,2,3,...,n表示,围坐在一张圆桌周围.从编号为k的人开始报数1,数到m的那个人出列:他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列:依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列,求最后一个出列人的编号,可记为P(n,m,k),或记为P(n,m,k,s = 1),其中s为起始编号. 二. 递归求解 n(假设n值很大,而k.m值都很小)个人围成一圈,从k开始以m为步长报数,第k+m-1个人出列:于是转化为n-1个人围成一圈,从(k+m-1)+1开始以m…

本文都是转的,一个是转博客,一个是转贴吧,前者详细,后者"强,无敌"! 博客转: 以前就知道约瑟夫问题是模拟,今天我才发现一些约瑟夫问题可以使用数学解法得出!真是强悍啊!约瑟夫问题真是博大精深!当然报数长度不定的应该只有模拟了吧,能用数学做的都是简化过的约瑟夫问题. 下面整理如下: 1.问题描述:n个人(编号1~n),从1开始报数,报到m的退出,剩下的人继续从1开始报数.按顺序输出列者编号.数学解法复杂度:O(n). 下面的代码摘自雨中飞燕博客,这个公式推的太牛了,我还没看懂... #…

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/525 猴子选大王 Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others)     Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others) Submit Status 有m个猴子围成一圈,按顺时针编号,分别为1到m.现打算从中选出一个大王.经过协商,决定选大王的规则如下:从第一个开始顺时针报数,报到n的猴子出圈,紧接着从下一个又从1顺时针循环报数,...,如此下去,最后剩…

约瑟夫斯问题(有时也称为约瑟夫斯置换),是一个出现在计算机科学和数学中的问题.在计算机编程的算法中,类似问题又称为约瑟夫环. 有n个囚犯站成一个圆圈,准备处决.首先从一个人开始,越过k-2个人(因为第一个人已经被越过),并杀掉第k个人. 接着,再越过k-1个人,并杀掉第k个人.这个过程沿着圆圈一直进行,直到最终只剩下一个人留下,这个人就可以继续活着. 问题是,给定了n和k,一开始要站在什么地方才能避免被处决? 问题是以弗拉维奥·约瑟夫斯命名的,它是1世纪的一名犹太历史学家.他在自己的日记中写道,…

直接套公式+ 假设除去第k个人. 0, 1, 2, 3, ..., k-2, k-1, k, ..., n-1 //original sequence (1) 0, 1, 2, 3, ..., k-2,      , k, ..., n-1 //get rid of kth person (2) k, k+1, ..., n-1,    0,    1,        ..., k-2 //rearrange the sequence (3) 0, 1,     ..., n-k-1, n-k,…

https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1883 题意:给3个整数 n,k,m (2 ≤ n ≤ 10000, 1 ≤ k ≤ 10000, 1 ≤ m ≤ n) 代表,n个人围成一个圈,编号1-n 先删除m号,然后从m+1开始数,每 k 个删一次,然后就一直重复,问最后一个是几号 典型的约瑟夫环问题,递推 #incl…

题意: 变形的约瑟夫环,最初为每个人编号1到n,第i次删去报号为i的人,然后从它的下一个人开始重新从1开始报号,问最终剩下第几号人? 分析: 首先看一下裸的约瑟夫环问题: 共n个人,从1开始报数,报到k的人从环中退出,问最后剩下的一个人的编号是多少? 为取模方便,假设下标从0开始,倒推分析: 假设该轮有n个人,那么上一轮(n+1)人,编号为0的人上一轮编号为k,也即编号为f[n]的人上一轮编号为(f[n]+k)%(n+1). 我们知道最后剩下的人在最后一轮编号肯定为0,那么这样不断倒推就可以推出…