CDQ分治属于比较特殊的一类分治,许多问题转化为这类分治的时候,时空方面都会有很大节省,而且写起来没有这么麻烦. 这类分治的特殊性在于分治的左右两部分的合并,作用两部分在合并的时候作用是不同的,比如,通过左半部分的影响来更新右半部分,所以分治开始前都要按照某一个关键字排序,然后利用这个顺序,考虑一个区间[l, r]的两部分间的影响.感觉说的太多,还是不如具体题目分析,而且题目也不尽相同,记住几句话是没什么用的. 练习地址: http://vjudge.net/contest/view.actio…

cdq分治 是一种特殊的分治 他的思想: 1.分治l,mid 2.分治mid+1,r 3.计算l,mid对mid+1,r的影响 3就是最关键的地方 这也是cdq的关键点 想到了这一步基本就可以做了 接下来简单介绍关于维数不同的偏序该采用什么策略.一维:这个其实不能叫做偏序,一维是全序的,这种情况只要直接排序就可以解决,当然使用数组结构也可以.二维:先对第一维排序,然后第二维可以用cdq分治,也可以使用数据结构维护.三维:同上,第一维要排序,然后可以两重cdq分治,cdq分治+数据结构,线段树或树…

因为我对CDQ分治理解不深,所以这篇博客只是我现在的浅显理解有任何不对的,希望大佬指出. 首先就是CDQ分治适用的题型: (1)带修改,但修改互相独立 (2)必须允许离线 (3)解决数据结构的题,能把在线的数据结构吊打 CDQ分治更多的是一种思想,所以就更加没有模板了,只有一个大体的构造在那里. 下面就说一下CDQ分治的基本思想(我的认为): CDQ分治本质上就是按时间分治,即把各个操作按时间排序然后进行处理. 其实把这个思想说出来真的不好弄,就看一道经典例题来观察一下什么是CDQ分治 题目描述…

目录 小结 CDQ分治 二维LIS 第一道裸题 bzoj1176 Mokia bzoj3262 陌上花开 bzoj 1790 矩形藏宝地 hdu5126四维偏序 P3157 [CQOI2011]动态逆序对 CF 762E CSUSTOJ 1024:CDQ CSUSTOJ 1026:强制在线树套树 整体二分 动态区间第k小 P3332 [ZJOI2013]K大数查询 初学推荐博客:LemonMZc BraketBN Owen_codeisking CDQ&整体二分教程和题目:Winniechen…

CDQ分治小结 warning:此文仅用博主复习使用,初学者看的话后果自负.. 复习的时候才发现以前根本就没写过这种东西的总结,简单的扯一扯 cdq分治的经典应用就是解决偏序问题 比如最经典的三维偏序问题 给出\(n\)个数,每个数\(i\),有三个属性\(a_i, b_i, c_i\),现在我们要统计对于每个\(i\),\(a_j \leqslant a_i, b_j \leqslant b_i, c_j \leqslant c_i\)的个数 显然我们可以先把所有数都按\(a_i\)排序一遍,…

前言 这是一波强行总结. 下面是一波瞎比比. 这几天做了几道CDQ/整体二分,感觉自己做题速度好慢啊. 很多很显然的东西都看不出来 分治分不出来 打不出来 调不对 上午下午晚上的效率完全不一样啊. 完蛋.jpg 绝望.jpg. 关于CDQ分治 CDQ分治,求的是三维偏序问题都知道的. 求法呢,就是在分治外面先把一维变成有序 然后分治下去,左边(l,mid)关于右边(mid+1,r)就不存在某一维的逆序了,所以只有两维偏序了. 这个时候来一波"树状数组求逆序对"的操作搞一下二维偏序 就可…

\(CDQ\)分治小结 标签:知识点总结 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1326395 身为一个资深菜鸡 \(CDQ\)分治一开始学了一晚上,后来某一天又复习了一晚上(和重新学一样...) 现如今才发现自己还有这个坑没有填...于是来填坑了... 简介定义 \(CDQ\)就是对于问题一层一层分治达到可做状态(懵逼吧) 正儿八经地讲 PS:以下面题目里的三维偏序洛谷模板为准... 都做过二维偏序吧... 有一种做法是第一维排序,第二维树状数组查询前缀和…

[题目分析] 感觉CDQ分治和整体二分有着很本质的区别. 为什么还有许多人把他们放在一起,也许是因为代码很像吧. CDQ分治最重要的是加入了时间对答案的影响,x,y,t三个条件. 排序解决了x ,分治解决了t ,树状数组解决了y. 时间复杂度,排序log,分治log,树状数组也是log 分治中加入了树状数组,所以复杂度带两个log 而整体二分完全没有时间的先后,所以只有一个log. CDQ分治,分治的是时间. 整体二分,分治的是答案. 还是很不同的算法. [代码] #include<iostre…

Description: 三维数点 Solution: 第一道cdq分治...感觉还是很显然的虽然题目不能再傻逼了... Code: /*================================= # Created time: 2016-04-20 10:00 # Filename: hdu5618.cpp # Description: =================================*/ #define me AcrossTheSky&HalfSummer11 #i…

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5322 Description Hope is a good thing, which can help you conquer obstacles in your life, just keep fighting, and solve the problem below. In mathematics, the notion of permutation relates to the ac…

传送门 BZOJ上的题目没有题面-- [样例输入] 3 5 2 4 3 Query 2 2 Modify 1 3 Query 2 2 Modify 1 2 Query 1 1 [样例输出] 2 3 3 这道题稍微分析一下就知道是求一个一个点曼哈顿距离小于k的的范围内的点的个数(把下标看做x,把值看做y).然后我们只需要旋转一下坐标轴就变成了和"Mokia"或"简单题"一样的CDQ分治裸题了,求二维空间前缀和. 首先将询问按x排序,然后开始分治过程,计算左半区间对右半…

1492: [NOI2007]货币兑换Cash Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 3396  Solved: 1434[Submit][Status][Discuss] Description 小Y最近在一家金券交易所工作.该金券交易所只发行交易两种金券:A纪念券(以下简称A券)和 B纪念券(以下 简称B券).每个持有金券的顾客都有一个自己的帐户.金券的数目可以是一个实数.每天随着市场的起伏波动, 两种金券都有自己当时的价值,即每一单位金…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #define maxn 200001 using namespace std; typedef long long ll; ll ans[maxn],Ans; int n,m,tot,tsum[maxn],num[maxn],pos[maxn],sum[ma…

题目这么说的: 进行如下3种类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X被线段Y完全包含即LY <= LX <= RX <= RY) 初学CDQ分治是看了B…

题目链接:http://acdream.info/problem?pid=1157 Problem Description 由3钟类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线段X…

题目链接 题意:给定两个长度为n的数组a与长度为m的数组b, 给定一个操作符op满足 x op y = x < y ? x+y : x-y.  有q个询问,每次给出询问c,问:有多少对(i, j)满足a[i] op b[j] = c ? 0 <= c <= 100000, 其余数据范围在[0, 50000]. 题解:问题的关键在于如何分隔开 x < y与x >= y. cdq分治,合并的时候a[l, mid]与b[mid+1, r]卷积一次计算a[] < b[] , a…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1492   [题意] 有AB两种货币,每天可以可以付IPi元,买到A券和B券,且A:B=Ratei,也可以卖掉OPi%的A券和B券,每天AB价值为Ai和Bi. 开始有S元,n天后手中不能有AB券,问最大获益. [思路] 设f[i]表示前i天的最大收益. 第j天将手中的钱全部换掉,可以换成的B券数目Y(j):f[j]*(1/(Rate[j]*A[j]+B[j])) 第j天将手中的钱全部换…

Another Longest Increasing Subsequence Problem Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=19929 Description Given a sequence of N pairs of integers, find the length of the longest incre…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2244 [题意] 给定n个二元组,求出最长不上升子序列和各颗导弹被拦截的概率. [思路] DP+CDQ分治+BIT 先把序列反转一下,lis求起来方便. 对于第一问,我们要求的是 f[i]=max{ f[j] },j<i,x[j]<x[i],y[j]<y[i] 发现需要满足的条件就是一个三维偏序,可以用CDQ分治求解 不难发现第二问其实就等于:一颗导弹所在的lis数/总的lis…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=29234 [题意] 询问当前点与已知点的最小曼哈顿距离. [思路] CDQ分治 Dist(A,B)=|A.x-B.x|+|A.y-B.y|.假设B处于A点的左下方,则有dist=(A.x+A.y)-(B.x+B.y),然后发现这个就与刚做过的 Mokia 比较相似,只不过是求和变成了求取最大罢了,依然可以对x用cdq分治使升序,对y用树状数组维护统计. 再考虑其…

[题目链接]  http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=96974 [题意] 定义查询操作与修改操作:1 x y z 为将格子(x,y)修改为z:2 x1 y1 x2 y2为查询以(x1,y1)为左上(x2,y2)为右下的子矩阵之和. [思路] cdq分治. 矩阵初始值都为s,所以先不考虑. 首先明确每一个修改操作都互不影响.然后把每一个对子矩阵的询问操作差分为对四个点的“前缀和”操作. 先把所有的操作按照x升序排列…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3295 [题意] n个元素依次删除m个元素,求删除元素之前序列有多少个逆序对. [思路] cdq分治 这个题转化一下可以变成刚刚做过的三维偏序. 首先有两个量:序 和 值,可以将样例写成     x   1 2 3 4 5 y   1 5 3 4 2 然后因为我们要删除一些东西,所以加上时间,则样例变为 t   1 2 3 4 5 x   3 5 4 1 2 y   3 2 4 1 5…

  [题意] 求满足Ai<=Aj,Bi<=Bj,Ci<=Cj的数对的数目. [思路] cdq分治 借网上一句话:第一维排序,第二维cdq分治,第三维树状数组维护. 首先合并三维都是相同的项. 先按照第一维排序然后cdq分治. 定义solve(l,r)为解决区间l,r内所有询问且solve结束后区间有序,设mid=(l+r)/2, 1)  Solve(l,mid) 2)  Solve(mid+1,r) //因为经过第一维排序,所以左区间的a都小于等于右区间的a. 3)  处理跨立影响.因为…

题目链接 昨天mhr神犇,讲分治时的CDQ分治的入门题. 题意: 你又一个w*w正方形的田地. 初始时没有蝗虫. 给你两个操作: 1. 1 x y z: (x,y)这个位置多了z只蝗虫. 2. 2 x1 y1 x2 y2: 询问(x1,y1)到(x2,y2)这个矩形内的蝗虫数量. 其中 W<=500000,操作数<=200000 . 题解: w范围太大,无法使用二维数据结构. 于是我们可以分治操作. CDQ分治:定义 solve(l,r) 设m=(l+r)/2; 先计算 l-m 修改操作对 m…

试题来源 2013中国国家集训队第二次作业 问题描述 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题.…

陈丹琦分治~~~其实一些数据小的时候可以用二维或者多维树状数组做的,而数据大的时候就无力的题目,都可以用陈丹琦分治解决. 题目:由3钟类型操作:1)D L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 增加一条线段[L,R]2)C i (1-base) 删除第i条增加的线段,保证每条插入线段最多插入一次,且这次删除操作一定合法3) Q L R(1 <= L <= R <= 1000000000) 查询目前存在的线段中有多少条线段完全包含[L,R]这个线段,线…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176 CDQ第一题,warush了好久.. CDQ分治推荐论文: 1 <从<Cash>谈一类分治算法的应用> 陈丹琦 2 <浅谈数据结构题的几个非经典解法>  许昊然 关于CDQ分治,两种要求:①操作不相互影响  ②可以离线处理 题目描述是有问题的,,初始时 全部为0,不是s 题意:二维平面内,两种操作,1 x y v ,位于(x,y)的值加上v...2 x1,…

题目链接 给n个操作, 第一种是在x, y, z这个点+1. 第二种询问(x1, y1, z1). (x2, y2, z2)之间的总值. 用一次cdq分治可以将三维变两维, 两次的话就变成一维了, 然后最后一维用树状数组维护. 对于每个询问, 相当于将它拆成8个点. 注意第二次cdq分治的时候l可能小于r. 所以这里的return条件是l <= r而不是l == r. 找了好久... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

题目链接 dp[n] = sigma(a[i]*dp[n-i]), 给出a1.....an, 求dp[n]. n为1e5. 这个式子的形式显然是一个卷积, 所以可以用fft来优化一下, 但是这样也是会超时的. 所以可以用cdq分治来优化. cdq分治就是处理(l, mid)的时候, 将dp[l]...dp[mid]对dp[mid+1]...dp[r]做的贡献都算出来. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define pb(x) pus…