题面: P4147 玉蟾宫 题解:过于板子举报了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) using namespace std; ,maxm=maxn; ; char c,C[maxn][maxm]; int main(){ scanf("%…

P4147 玉蟾宫 悬线法 ,\(l_{i,j},r_{i,j},up_{i,j}\) 分别表示 \((i,j)\) 这个点向左,右,上能到达的远点.然后面积就很好办了.具体实现见代码. 然而,还有更优秀的算法,可是我还没学会嘤嘤嘤,可以看看这题:P1578 奶牛浴场 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1005; int a[N][N],l[N][N],r[N][N],n,m,mp[N][N],ans; int r…

题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4147 Solution 裸的求极大子矩阵 感谢wzj dalao的教学 首先,有一个很显然但很重要的结论,那就是求极大子矩阵肯定要贴着边或一个障碍点,否则就会浪费 根据这个定理,我们可以考虑一种做法 我们可以枚举每一个可放置的点 我们可以很轻松的得知它与它左边的障碍点(或边界)的距离,也可以得知它上面与下面能扩展到哪里(即无障碍点最多能到哪里) 那这个点能扩出的长方形的最大面积就是它左边的上面与下面能…

顾z 你没有发现两个字里的blog都不一样嘛 qwq 题目描述-->p1169 棋盘制作 题目大意 给定一个01棋盘,求其中01交错的最大正方形与矩形. 解题思路: 动态规划---悬线法 以下内容部分参考@Clove_unique 悬线法 用途: 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法: 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义几个东西: \(left[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最左位置 \(right[i][j]\):代表从\((i,j)\)…

P4147 玉蟾宫 题目背景 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 题目描述 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程…

P4147 玉蟾宫 给定一个 \(N * M\) 的矩阵 求最大的全为 \(F\) 的子矩阵 Solution 悬线法 限制条件为转移来的和现在的都为 \(F\) Code #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> #include<climits> #define LL long long #de…

[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫 Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看f…

题目背景 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 题目描述 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决…

题目背景 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 题目描述 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决…

题目链接:传送门 题目大意: 求由F构成的最大子矩阵的面积.输出面积的三倍. 1 ≤ N,M ≤ 1000. 思路: 悬线法模板题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int N, M; char mat[MAX_N][MAX_N]; int lef[MAX_N][MAX_N], rig[MAX_N][MAX_N], up[MAX_N][MAX_N]; void init() { ; i <= N; i++) { ; j &l…

正解:单调栈/悬线法 解题报告: ummm这题我当初做的时候一点思路也没有只会暴力出奇迹:D(啊听说暴力好像能水过去呢,,, 然后当初是看的题解,然后学了下悬线法 然后就忘了:D 然后我现在看发现看不懂辽:D #论写题解的好处:D 所以赶紧来写个题解QAQ ummm悬线法这个玩意儿会单独写个学习笔记的到时候放链接QAQ所以这里不详解了 反正这题就相当于是个最大子矩阵的玩意儿?有点悬线法板子题的意思蛤? 那如果知道悬线法就可以直接过了,好了没了感觉没太多可说的QAQ 然而这题谢总是布置在单调栈专题…

对于第一问, 简单的dp. f(i, j)表示以(i, j)为左上角的最大正方形, f(i, j) = min( f(i + 1, j), f(i, j + 1), f(i + 1, j + 1)) + 1 (假如(i, j)和右边和下边不冲突) 第二问就是经典的悬线法解决最大子矩阵了, 维护悬线H[i][j], 左边右边延伸的最长距离.先一行一行求出这一行的L, R, 然后再从上往下扫, 维护H, L, R 写完我才发现我脑残了...最大的正方形一定是在最大子矩阵里面啊...所以其实不用dp.…

题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一,和中国的围棋.象棋以及日本的将棋同享盛名.据说国际象棋起源于易经的思想,棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵,对应八八六十四卦,黑白对应阴阳. 而我们的主人公小Q,正是国际象棋的狂热爱好者.作为一个顶尖高手,他已不满足于普通的棋盘与规则,于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则. 小Q找到了一张由N \times MN×M个正方形的格子组成的矩形纸片,每个格子被涂有黑白两种颜色之一.小Q想在这种纸中裁减一部分作为新…

次元传送门:洛谷P1169 思路 浙江省选果然不一般 用到一个从来没有听过的算法 悬线法: 所谓悬线法 就是用一条线(长度任意)在矩阵中判断这条线能到达的最左边和最右边及这条线的长度 即可得到这个矩阵的最大值 那么我们定义3个数组 l[i][j]表示(i,j)能到达最左边的坐标 r[i][j]表示(i,j)能到达最右边的坐标 up[i][j]表示(i,j)能向上最大距离 即线的长度 那么状态转移方程得出: l[i][j]=max(l[i][j],l[i-][j]);//满足条件的最大值为左边(因…

Background 王7的生日到了,他的弟弟准备送他巧克力. Description 有一个被分成n*m格的巧克力盒,在(i,j)的位置上有a[i,j]块巧克力.就在送出它的前一天晚上,有老鼠夜袭巧克力盒,某些位置上被洗劫并且穿了洞.所以,你--王7的弟弟王9,必须从这个满目苍夷的盒子中切割出一个矩形巧克力盒,其中不能有被老鼠洗劫过的格子且使这个盒子里的巧克力尽量多. Input 第一行有两个整数 n.m.第 i+1行的第 j 个数表示a[ i , j ].如果这个数为 0 ,则表示这个位置的…

虽然还是悬线法,但是这道题可不能轻易地套模板了,而是要换一种思路,横着扫一遍,竖着扫一遍,时间复杂度依旧是O(n^2),然而空间复杂度有一定的优化 如果用原来的方法,显然时间空间都会炸(如果你想用map我也没办法...时间换空间?) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<map> #define st short int…

悬线法 用途 解决给定矩阵中满足条件的最大子矩阵 做法 用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义 \(left[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最左位置 \(right[i][j]\):代表从\((i,j)\)能到达的最右位置 \(up[i][j]\):代表从\((i,j)\)向上扩展最长长度. 状态转移 \[left[i][j]=max(left[i][j],left[i-1][j])\] \[right[i][j]=min(right[i][j],…

悬线法,虽然得不到局部最优解,但是一定能得到全局最优解的算法,十分神奇~ #include <cstdio> #include <algorithm> #define N 2003 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int n,m,ans1,ans2; int v[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N],len[N][N]; i…

悬线法裸题. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ,MAXM=; int n,m,lf[MAXN][MAXM],rt[MAXN][MAXM],ans,a[MAXN][MAXM],sta[MAXM],top; bool d[MAXN][MAXM]; int main() { scanf("%d%d",&n,&m)…

这道题用到了悬线法,非常牛逼,可以看这个论文. https://blog.csdn.net/twtsa/article/details/8120269 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++) #define _for(i, a, b) for(…

原题链接 简要题意: 求最大 \(0\) 矩阵.(将字符转化为数字) 本题是模板题,可以用来爆踩.??? 悬线法 来了! 其中绿色是 \(0\),红色是 \(1\). 下面以这个图为例讲一下算法流程. 我们首先求出,以每个格子为最下面,往上堆积的最长的 \(0\) 条. 则所有格子的值为: 0 0 1 0 0 1 2 1 1 2 3 2 0 0 0 0 下面,对每一行,求以这一行为底的最大矩阵. 第一行:只能以 \(a_{1,3}\) 为底,无法往左右扩展,此时答案为 \(1 \times (3…

Code: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1002 int n,m; int mk[maxn][maxn],l[maxn][maxn],r[maxn][maxn],up[maxn][maxn]; char str[maxn]; int main() { // setIO("i…

类型:单调栈 传送门:>Here< 题意:求一个$01$矩阵中最大子矩形(全是$1$)的面积 解题思路 单调栈的一个经典应用 考虑维护一个数组$p[i][j]$表示$(i,j)$往上最多有多少个连续的$1$.于是问题就转化为上一题的问题了,$p$即为高度,往左右扩散,利用单调栈求即可.总复杂度$O(n^2)$ 个人认为,会做这类题的关键还是彻底弄懂上一题 Code /*By DennyQi 2018.8.18*/ #include <cstdio> #include <que…

题目 就是全0子矩阵. 先预处理每个点上面有多少个连续的0(包括自己). 然后我们枚举下边界(1-n). 我们开一个单调栈,记录一个上界递增的矩形集合. 如果我们扫到了一个比当前栈顶要矮的矩形,那么我们就把所有比扫到的矩形高的矩形加入答案并且把它们的高度改成和扫到的矩形一样. 具体实现画个图结合代码吧,空讲感觉挺虚的. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1007; void max(int &a,int b…

要求我们去找一个最大矩形面积. 单调栈做法(和P1950 长方形那道题类似(一模一样)). 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 char M[1010][1010]; 4 int n,m,h[1010],l[1010],r[1010]; 5 int s[1010],top; 6 7 void ddzl(){ 8 top=0; 9 for(int i=m;i>=1;i--){ 10 while(top!=0 &&am…

悬线法DP总结 问题模型 求满足某种条件(如01交替)的最大矩形(正方形) 思想 先预处理出\(ml[i][j],mr[i][j],mt[i][j]\),分别表示当前位置\((i,j)\)能向左扩展到的最左边的编号.能向右扩展到的最右边的编号.能向上扩展到的最大高度. 然后在做\(DP\)时,除第一行,每行根据上一行的状态更新当前状态,逐行扫一遍.复杂度\(O(n\times m)\) 题 [USACO5.3]巨大的牛棚Big Barn 洛谷题面 题意:求最大正方形 #include <cstd…

参考:https://blog.csdn.net/twtsa/article/details/8120269 先给出题目来源:(洛谷) 1.p1387 最大正方形 2.P1169 棋盘制作 3.p2701 巨大的牛棚 4.p4147 玉蟾宫 5.P1578 奶牛浴场 ...... 悬线法,很好理解,就是悬一根线晃来晃去求最大子矩阵嘛! 思路和转移方程也很简单: if(满足^&%$!@#^%){ right[i][j]=min(right[i][j],right[i-][j]); left[i][…

题目背景 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 题目描述 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3039 n*m的矩阵由R和F组成,求全是F的子矩阵的大小的三倍. 分析 悬线法: 浅谈用极大化思想解决最大子矩形问题--王知昆 l[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到左边的位置. r[x][y]表示点(x,y)在它那一行最多能扩展到右边的位置. 每一行分别预处理l与r. 在做dp的时候:如果点(x,y)可以取,那么h[x][y]=h[x-1][y]+1,l[x][y]=max(l…

3039: 玉蟾宫 Time Limit: 2 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 753  Solved: 444[Submit][Status][Discuss] Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地.这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda.现在freda要在这里卖…