题目链接 \(Description\) 给定一张\(n\)个点\(m\)条边的无向图,允许有自环重边.求最少加多少条边后,其存在从\(1\)出发最后回到\(1\)的欧拉回路. 注意,欧拉回路是指要经过所有边,无边(边包括自环)连向的孤立点不需要考虑.但是\(1\)一定要经过. \(n,m\leq10^6\). \(Solution\) 如果图连通,奇度数点两两连边即可. 如果图不连通,对于每个奇度数点需要向外连一条边:没有奇度数点的连通块就随便找一个点往外连两条边.另外强制选\(1\)即可.…

C. Trails and Glades time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Vasya went for a walk in the park. The park has n glades, numbered from 1 to n. There are m trails between the glades.…

Vasya went for a walk in the park. The park has n glades, numbered from 1 to n. There are m trails between the glades. The trails are numbered from 1 to m, where the i-th trail connects glades xi and yi. The numbers of the connected glades may be the…

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 果然我不具备融会贯通的能力/ll 看到这样的设问我们可以很自然地联想到这道题,具体来说我们可以通过某种方式建出一张图,然后根据"每个点度都是偶数的图必然每个连通块都存在欧拉回路"这一条件构造出原图的欧拉回路进而求解答案.因此现在问题转化为如何构建出这样一张图出来. 首先一个非常直观的想法是对于每个区间新建一个左部点,对于数轴上每一个整点新建一个右部点,然后从每个区间表示的左部点向这段区间中所有整点表示的右部点连边,这样问题可…

题目链接 大意: 给你一个无向图. 要求加最少的边,然后给这些无向图的边定向,使得每一个点的出入度都是偶数. 输出定向后的边数和边集. n<=10^5 m<=2*10^5 很巧妙的构造题-- 可以发现答案的下界是\(度数为奇数的点个数m + 度数为奇数的点个数/2\) 因为是无向图,度数为奇数的点不可能有奇数个,于是考虑往每两个度数为奇数的点间连一条边.于是就可以愉快地跑欧拉回路啦.跑出来后在欧拉回路上构造像\(a\rightarrow b\leftarrow c\rightarrow d -…

B. z-sort 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/652/problem/B Description A student of z-school found a kind of sorting called z-sort. The array a with n elements are z-sorted if two conditions hold: ai ≥ ai - 1 for all even i, ai ≤ ai - 1 for all…

题目链接:http://codeforces.com/contest/707/problem/C 题目大意:给你一条边,问你能否构造一个包含这条边的直角三角形且该直角三角形三条边都为整数,能则输出另外两条边,否则输出-1“”. 解题思路:下面是我从作业帮上找的- -, 利用平方差公式令斜边为c,直角边为a.b,且b为最短边c²-a²=(c+a)(c-a)因此(c+a)(c-a)是完全平方数,且(c-a)是(c+a)的一个因数1.如果(c-a)=1,则(c+a)是完全平方数(最短边是任意大于2的奇…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=4850 题意:构造长度为n的字符序列.使得>=4的子串仅仅出现一次 事实上最长仅仅能构造出来26^4+4-1= 456979 的序列,大于该数的都是不可能的.构造方法.就是那种欧拉回路的序列,此题DFS会爆栈.手动扩展栈也能够AC...... 递归形式的開始WA了.没有细调就换非递归了,后来又想了想,尽管自己电脑上执行不了.可是先把长度按小的来.然后调试代码,然后在扩大,AC了,当时错在MOD,递归的MOD应…

题目链接 https://codeforces.com/contest/1246/problem/D 题解 首先考虑答案的下界是\(n-1-dep\) (\(dep\)为树的深度,即任何点到根的最大边数),因为每一次操作只会使一个子树内的点深度\(-1\), 也就最多使得最大深度\(-1\). 那么这个下界能否达到呢?答案是肯定的,因为考虑将过程倒过来,每次选择一个子树将它沿某条边向下移动,对于任何一棵非链的树,最深点到根的路径上一定存在分叉,因此就一定可以通过移动使得最大深度\(+1\). 考…

https://codeforces.com/contest/1202/problem/D 当时想的构造是中间两个3,然后前后的1和7组合出n,问题就是n假如是有一个比较大的质数因子或者它本身就是质数就会超长度.事实上程序会正确执行并分解成两个超大质数,不断putchar导致TLE. 正确的做法是通过3来主要组成答案,考虑133..337,中间有x个3,则有C(x,2)个组合,很明显可以发现在x=45000附近超过1e9的上限,而剩下的余数不会超过x=45000(或者在这个附近?). 考虑怎么添…