DAG最长路径

1.DAG最长路径(不记录路径) int dfs1(int s) { )return dis[s]; ; i < G[s].size(); ++i) { int to = G[s][i]; dis[s] = max(dis[s], dfs1(to) + w[s][to]); } return dis[s]; } 2.DAG最长路径(记录路径) int dfs1(int s) { )return dis[s]; ; i < G[s].size(); ++i) { int to = G[s][i]…

02_嵌套矩形(DAG最长路问题)

来源:刘汝佳<算法竞赛入门经典--训练指南> P60 问题2: 问题描述:有n个矩形,每个矩形可以用两个整数a,b描述,表示它们的长和宽.矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中的条件为:当且仅当a<c,b<d 或者b<c,a<d(相当于把矩形X旋转90 度).选出尽量多的矩形排成一行,使得除了最后一个之外,每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内. 分析:对于本题中的n个矩形,以每个矩形作为一个点,若X矩形能嵌套在Y矩形中,则从X向Y连一条边,题目则变为了在DAG(无回…

NYOJ16 矩形嵌套（DAG最长路）

矩形嵌套紫书P262 这是有向无环图DAG(Directed Acyclic Graph)上的动态规划,是DAG最长路问题 [题目链接]NYOJ16-矩形嵌套 [题目类型]DAG上的dp &题解: 矩形之间的"可嵌套"关系是一个典型的二元关系,二元关系可以用图来建模.如果矩形X可以嵌套在矩形Y里,我们就从X到Y连一条有向边.这个有向图是无环的,因为一个矩形无法直接或间接地嵌套在自己的内部.换句话说,它是一个DAG.这样,我们的任务便是求DAG上的最长路径. 紫书是这么说的,那…

AOE网上的关键路径(最长路径 + 打印路径)

题目描述一个无环的有向图称为无环图(Directed Acyclic Graph),简称DAG图. AOE(Activity On Edge)网:顾名思义,用边表示活动的网,当然它也是DAG.与AOV不同,活动都表示在了边上,如下图所示: 如上所示,共有11项活动(11条边),9个事件(9个顶点).整个工程只有一个开始点和一个完成点.即只有一个入度为零的点(源点)和只有一个出度为零的点(汇点). 关键…

uva 10051 Tower of Cubes(DAG最长路）

题目连接:10051 - Tower of Cubes 题目大意:有n个正方体,从序号1~n, 对应的每个立方体的6个面分别有它的颜色(用数字给出),现在想要将立方体堆成塔,并且上面的立方体的序号要小于下面立方体的序号,相邻的面颜色必须相同.输出最高值和路径. 解题思路:因为立方体可以旋转,所以一个序号的立方体对应这6种不同的摆放方式,可以将问题理解成DAG最长路问题, 只是搜索范围是从i + 1开始到n.然后记录路径要开两个2维数组. 路径不唯一,随便输出一条. #include <stdio…

BZOJ 5450 轰炸 (强连通缩点+DAG最长路)

<题目链接> 题目大意: 有n座城市,城市之间建立了m条有向的地下通道.你需要发起若干轮轰炸,每轮可以轰炸任意多个城市.但每次轰炸的城市中,不能存在两个不同的城市i,j满足可以通过地道从城市i到达城市j.你需要求出最少需要多少轮可以对每座城市都进行至少一次轰炸. 解题分析: 因为每轮轰炸都不能同时炸能够从一点到达另一点的两地,就是说强连通缩点之后在同一条路径上的所有点都不能在同一轮被炸.显然就是让我们求DAG最长路上点的数量,因为这个最长路上的点都只能在不同的轮次被炸,而其它每一条完整路径上的…

ubuntu 终端设置（颜色与长路径）

Linux给人最大的享受就是可以根据个人喜好去定制令自己舒服的系统配置,像终端颜色的设置就是一个典型的例子. 图1 系统默认状态下的终端显示在没有经过自定义配置的终端下工作久了,难免容易疲劳,因为所有输入输出都是一个颜色,对查找一些命令的执行结果很不方便.除了颜色,默认终端配置下的长长的路径名也是一个让人比较蛋疼的地方.经过网上一番资料查找,才知道,原来对终端的配置,可以写到不同的文件之中,例如:-/.bashrc./etc/bash.bashrc./etc/profile这几个文件.…

Codefroces Gym 100781A（树上最长路径）

http://codeforces.com/gym/100781/attachments 题意:有N个点,M条边,问对两两之间的树添加一条边之后,让整棵大树最远的点对之间的距离最近,问这个最近距离是多少. 思路:一开始看成只有两个连通块,后来才注意到是多个连通块.DFS搜树上最长路径.答案有三种:第一种是添加了边之后,树的最长路径还是原来子树的路径,第二种是对子树长度进行排序后,两个最长的距离分别除以2向上取整后加上1.第三种比较难注意到,就是第二第三长的分别除以2向上取整后加上2,因为可能隔着…

【POJ 3162】 Walking Race (树形DP-求树上最长路径问题，+单调队列)

Walking Race Description flymouse's sister wc is very capable at sports and her favorite event is walking race. Chasing after the championship in an important competition, she comes to a training center to attend a training course. The center has N…

hdoj 2196 Computer【树的直径求所有的以任意节点为起点的一个最长路径】

Computer Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4440 Accepted Submission(s): 2236 Problem Description A school bought the first computer some time ago(so this computer's id is 1). Du…

UVAlive3126 Taxi Cab Scheme（DAG的最小路径覆盖）

题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=32568 [思路] DAG的最小路径覆盖. 将每个人看做一个结点,如果时间允许到达就连边,则问题转化为DAG上的最小路径覆盖问题,即找到最少的路径使得每个点位于一条路径上. 算法:将DAG中的每个结点u拆分成2个为u1,u2,如果DAG中有边uv则连边u1-v2.如果该二分图的最大匹配数为ans,则答案为n-ans.可以这样想:在一条路径中除尾结点外其他结点都有且仅…

POJ 1797 Heavy Transportation（Dijkstra变形——最长路径最小权值）

题目链接: http://poj.org/problem?id=1797 Background Hugo Heavy is happy. After the breakdown of the Cargolifter project he can now expand business. But he needs a clever man who tells him whether there really is a way from the place his customer has buil…

Going from u to v or from v to u? POJ - 2762（强连通有向最长路径）

In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors connecting some rooms. Each time, Wind choose two rooms x and y, and ask one of their little sons go from one to the other. The so…

HDU 1069 Monkey and Banana / ZOJ 1093 Monkey and Banana （最长路径）

HDU 1069 Monkey and Banana / ZOJ 1093 Monkey and Banana (最长路径) Description A group of researchers are designing an experiment to test the IQ of a monkey. They will hang a banana at the roof of a building, and at the mean time, provide the monkey with…

旅行商问题（TSP）、最长路径问题与哈密尔顿回路之间的联系(归约)

一,旅行商问题与H回路的联系(H回路定义为哈密尔顿回路) 旅行商问题是希望售货员恰好访问每个城市一次,最终回到起始城市所用的费用最低,也即判断图中是否存在一个费用至多为K的回路.(K相当于图中顶点的个数) 由于售货员可以从某个城市到其他任何一个城市.因此,该问题对应的是一个完全图(设为G′).而关于判断哈密尔顿回路的图(设为G)并不一定为完全图,因此,在将哈密尔顿回路问题归约到旅行商问题时,定义一个费用函数(详情参考<算法导论第二版中文版>第626页. 通过这个费用函数,将判断G′是否存在…

TZOJ 3663 最长路径(floyd)

描述网络是由很多交换机与网线组成的,网络中的信息可能会在这些网络中不断转发,给定任意两个交换机,我们需要从中找到最快的路径进行转发,我们定义转发过程中所经过的网线条数为两个交换机之间的路径长度.如果交换机之间没有连接,则认为路径长度为无穷大.同时我们定义网络的最长路径就是任意交换机之间最短路径的最大值.给定一个网络的拓扑结构,请求其最长路径. 输入输入数据有多组,第一行为一个整数n,表示交换机的台数,并且对这些交换机从1~n编号,接下来的n行中,第i行指定了若个与第i个交换机连接的交换机编号…

UVALive-3126 Taxi Cab Scheme （DAG的最小路径覆盖）

题目大意:要给n个人安排车,已知每个人的出发时间和起点与终点,问最少需要安排几辆车才能完成任务. 题目分析:最小路径覆盖.如果送完a到目的地后能在b出发之前赶来接b,那么连一条有向边a->b,最终将得到一个DAG.最少路径覆盖数便是答案.解法:把所有节点 i 拆成 i 和 i’,如果 i 和 j 之间连有一条边,那么则在二分图中连接 i->j’.最少路径覆盖数便是 n-最大匹配数. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio>…

BZOJ 1924 所驼门王的宝藏(强连通分量缩点+DAG最长链)

思路不是很难,因为宝藏只会在给出的n个点内有,于是只需要在这n个点里面连边,一个点如果能到达另一个点则连一条有向边, 这样用强连通分量缩点后答案就是DAG的最长链. 问题在于暴力建图是O(n^2)的,需要进行优化. 但是这n个点只有三种特殊的点,首先,同一行的点如果类型都是1显然构成了一个强连通分量,那么只需要在他们之间连n-1条双向边即可. 同理,同一列也是这样.如果同一行类型不相同则只需要从这个强连通分量的任意点向这个点连有向边即可. 因此处理同行同列的点连边时,可以用一次排序来完成. 对于…

「BZOJ1924」「SDOI2010」所驼门王的宝藏 tarjan + dp(DAG 最长路）

「BZOJ1924」[SDOI2010] 所驼门王的宝藏 tarjan + dp(DAG 最长路) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为“先知”的 Alpaca L. Sotomon 是这个家族的领…