题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5361 好神的一道题啊! 容易看出来是要用维护权值的数据结构,因此树链剖分首先pass掉. 那么不妨用树上主席树试试?每个版本存当前点到根路径上的点的权值. 如果维护区间权值数量的话,你发现没有明确的判断条件来明确每一次主席树上二分是走左子树还是右子树. 这时就要用到一个套路了:将1~200000的所有权值随机映射成unsigned long long的数,主席树维护区间权值异或和. 再…

随机化选讲例题 题目大意 小 Q 认为,偶数具有对称美,而奇数则没有.给定一棵 n 个点的树,任意两点之间有且仅有一条直接或间接路径.这些点编号依次为 1 到 n,其中编号为 i 的点上有一个正整数 ai. 定义集合 S(u, v) 为 u 点到 v 点的唯一最短路径上经过的所有点 x(包括 u 和 v) 对应的正整数 ax 的集合.小 Q 将在 m 个 S(u, v) 中寻找最小的对称数.因为偶数具有对称美,所以对称数是指那些出 现了偶数次 (包括 0 次) 的正整数. 请写一个程序,帮助小…

bzoj Description 给你一棵树,每个点有一个编号\(a_i\).\(Q\)组询问,每次问一条路径上最小的出现了偶数次的编号是多少(包括零次). 多组数据,\(T\le10,n,Q,a_i\le200000\) sol 这又是一道随机化神题. 给每个编号随机一个\(unsigned\ long\ long\)范围内的权值\(val_i\). 对于一次询问,统计路径上所有编号\(\in [l,mid]\)的点的权值的异或和.如果这个异或和不等于\(val_l\otimes val_{l…

分析: 这个题,还是蛮有趣的.考虑,如果l,r区间内的所有数出现奇数次,那么[l-1,r]的抑或和等于所得抑或和. 之后怎么维护呢,主席树维护区间抑或和,记得将每个点附上一个ull级别的随机数,之后抑或的结果冲突的概率就几乎没有了. lca什么的,随便求. 剩下的,考虑二分答案,如果左区间的全为奇数个,就往右走,反之往左走. 附上代码: #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include &l…

挺不错的一道数据结构题QWQ. 一开始发现这个题如果不看数据范围的话,妥妥的树上莫队啊23333,然鹅10组数据是不可能让你舒舒服服的树上莫队卡过的23333 于是想了想,这个题的模型就是,把u到v链上的权值出现奇偶次的01串搞出来,然后第一个0的位置就是所求..... 但是这个01串并不是很好搞,因为每一位都得异或啊....这样复杂度就要乘上一个 200000/32了(bitset压位),还不如树上莫队呢QWQ 不过有一种套路,叫做hash异或,我们就给每一个权值随机一个unsined lon…

传送门 题意: 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 咦,神秘数好熟悉啊 最优集合? 那么如何求神秘数就很清楚了,当前$now$,就找$\le now+1$的数 询问区间?难道用主席树嘛 然后看了下题解 发现的确是…

题目描述 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 输入 第一行一个整数n,表示数字个数. 第二…

题目描述 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13},1 = 12 = 1+13 = 1+1+14 = 45 = 4+16 = 4+1+17 = 4+1+1+18无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8.现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[l+1],…,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. 输入 第一行一个整数n,表示数字个数.第二行n个整数,从1编…

题意:给出1e5个数 查询l,r区间内第一个不能被表示的数 比如1,2,4可以用子集的和表示出[1,7] 所以第一个不能被表示的是8 题解:先考虑暴力的做法 把这个区间内的数字按从小到大排序后 从前往后扫 当前能表示出[1,x] 假设第i个数字y-1<=x 那么就可以表示[1,x+y] 如果y > x + 1那么第一个不能表示出的数字就是x+1 我们根据这个性质来想 假如当前区间能表示出[1,x] 我们计算这个区间内所有比x小的数的和tmp 如果tmp>x 那么我们显然可以表示出[1,t…

主席树裸板子 #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 100005 #define MAX 2000005 using namespace std; int sum[MAX],l[MAX],mid[MAX],r[MAX],a[MAXN],b[MAXN],n,m,sz,size,root[MAXN],cnt; void build(int &x,int z,int y…

: 寻宝 时间限制: Sec 内存限制: MB 提交: 解决: [提交] [状态] [讨论版] [命题人:admin] 题目描述 采蘑菇的小西佬找到了一张上古年间的藏宝图,上面画着m座连绵不断的山,他决定去地图上记载的地点探险,可当他到达时,他发现当地其实有n座山,并且由于年代久远有些山也改变了形状,他不能准确的找到地图上藏宝的地点,于是他决定从一些连续的山中随意选择一座山作为地图上的第一个点,当他选定了起点以后,若当前的山与地图上记载山的高度相同他就会继续前往下一座山,否则就停下来,直到他到达…

传送门 解题思路 如果区间内没有\(1\),那么答案就为\(1\),从这一点继续归纳.如果区间内有\(x\)个\(1\),设区间内\([2,x+1]\)的和为\(sum\),如果\(sum=0\),那么答案为\(x+1\),否则\([1,x+sum]\)中的所有数字一定可以被表示,然后这个操作每次使答案至少扩大\(1\)倍,再用一个主席树维护,时间复杂度\(O(nlognlogA)\) 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include&…

明白之后 5min 就写好了-自闭- 这题的题意是问你 \([L,R]\) 区间的数字不能构成的数字的最小值- 首先考虑 如果 \([1,x]\) 可以被表示 那么加入一个 \(a_i\) 显然 \([1,x+a_i]\) 都可以被表示 有什么好办法呢 当然有 \(O(q * \sum_{i\in[L,R]}{a_i}*[R-L+1])\) (雾) 区间求和问题啥的考虑主席树,首先我不会证明复杂度,是因为我菜/kk 还是一样的套路 讨论 \([1,x]\) 对于区间求 \(\sum_{i\in[…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define lson ls[x] #define mid ((l+r)>>1) #define rson rs[x] #define maxn 300003 #define inf 1000000001 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; int cnt; int ls[maxn*20],…

主席树的另一种用途,,(还有一种是求区间第k大,区间<=k的个数) 事实上:每个版本的主席树维护了每个值最后出现的位置 这种主席树不是以权值线段树为基础,而是以普通的线段树为下标的 /* 无修改,求区间[l,r]有多少个不同的数 主席树的另外一种姿势: 不像求区间第k大,区间<=k的数有几个之类的可持久化权值线段树,每个结点维护的是当前版本x的出现次数 本题的主席树每个结点维护当前版本下位置i的值的出现情况 更新:以数组a为基础建立线段树,然后从左往右扫描a 当扫到ai时,如果ai是第一次出现…

[BZOJ5361]/[HDU6291]对称数 题目大意: 一个\(n(n\le2\times10^5)\)个结点的树,每个结点有一个权值\(a_i(a_i\le2\times10^5)\),\(m(m\le2\times10^5)\)次询问,每次询问\((u,v)\)路径上最小的出现偶数次的数. 思路: 对每个权值随机一个unsigned long long作为一个新的权值,树上主席树维护区间异或和. 询问时在主席树上二分即可. 源代码: #include<cstdio> #include&…

5358: [Lydsy1805月赛]口算训练 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 318  Solved: 105[Submit][Status][Discuss] Description begin.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201805.pdf Input   Output   Sample Input   Sample Output   HINT   Source 鸣谢claris提供 分析: 首先…

DQUERY - D-query #sorting #tree English Vietnamese Given a sequence of n numbers a1, a2, ..., an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the…

求两个数列的子列的交集 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1104 Description 给两个数列A, B,长度分别为n1, n2,保证A中每个元素互不相同,保证B中每个元素互不相同..进行Q次询问,每次查找A[l1...r1]和B[l2..r2]的交集 集合 大小是多少.. 比如 A = {1,2,3,4,5,6,7},B = {7,6,5,4,3,2,1}…

这题跟HDU3333差不多吧. 离线的做法很简单,不再说了 以前做过. 主席树的做法就比较暴力了.. 什么是主席树呢.. 其实是某种称号. 在该题中的体现是可持久化的线段树. 对于一个数 如果以前没出现过 就插入到主席树中 否则就删除以前那个. 再插入主席树. 注意,所有的更新和删除都是建立了新的节点来保持其历史状态的.. 对于T[i]我们存的是从1到i区间的不同的数出现了多少个. 然后这棵树是根据T[i - 1]来建立的. 代码如下..第一次写主席树. 几乎是照着爱将的代码写的. 不过他是倒着…

题目链接 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2,⋯,an There are m queries. In the i-th query, you are given two integers li and ri. Consider the subsequence ali,ali+1,ali+2,⋯,ari. We can denote the…

Sequence II Time Limit: 9000/4500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 849    Accepted Submission(s): 204 Problem Description Mr. Frog has an integer sequence of length n, which can be denoted as a1,a2,⋯…

题意:问你区间有几个不同的数 思路:主席树nb.我们知道主席树每一个root都存着一棵权值线段树,现在我们在每个root中存位置,也就是01表示这个位置存不存在.然后我们用一个fa[a[i]]表示a[i]这个数在前面出现的位置.如果没有在前面出现过,那么我们直接把这个位置变成1,:如果出现过了,我们就把当前root节点下的线段树的fa[a[i]]位置减掉.也就是说我每个数字存在的位置现在只出现当前区间的最右边的那个位置,那我直接每次询问L R区间个数,那么我直接遍历root[R]线段树的L R区…

[BZOJ4408][FJOI2016]神秘数(主席树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 考虑只有一次询问. 我们把所有数排个序,假设当前可以表示出的最大数是\(x\). 起始\(x=0\). 依次考虑接下来的每个数\(a_i\),如果\(a_i\le x\),那么没有啥问题,\(x+=a_i\). 如果\(a_i=x+1\),那么也没有问题,\(x+=a_i\). 如果\(a_i>x\),那么\(x+1\)就拼不出来了. 那么显然考虑每次询问,首先把所有\(\le x\)的数全部加进来,然后考虑下…

正解:主席树 解题报告: 先放下传送门QAQ 首先可以先思考如果只有一组询问,怎么解决 可以这么想,最开始一个数也麻油的时候能表示的最大的数是0嘛 然后先排个序,按顺序每次新加入一个数x,设加入这个数之前能表示的最大的数是y 首先显然的是如果x>y+1,y+1一定不能被表示出来,就GG了 如果x<=y+1,那么能表示出来的最大的数就一定是x+y,就更新一下y+=x 从上面这个式子我们可以得到实际上每加入一个数,当可以继续下去的时候其实就是y=∑x 然后现在考虑是有多组询问的鸭怎么搞呢QAQ?…

P3939 数颜色 题目背景 大样例下发链接:http://pan.baidu.com/s/1c0LbQ2 密码:jigg 题目描述 小 C 的兔子不是雪白的,而是五彩缤纷的.每只兔子都有一种颜色,不同的兔子可能有 相同的颜色.小 C 把她标号从 1 到 n" role="presentation" style="position: relative;">nn 的n" role="presentation" style=…

Distance on the tree DSM(Data Structure Master) once learned about tree when he was preparing for NOIP(National Olympiad in Informatics in Provinces) in Senior High School. So when in Data Structure Class in College, he is always absent-minded about…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4299 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间[l,r](l<=r),求由a[l],a[…

3267. D-query Problem code: DQUERY English Vietnamese Given a sequence of n numbers a1, a2, ..., an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in…

Description 一个可重复数字集合S的神秘数定义为最小的不能被S的子集的和表示的正整数.例如S={1,1,1,4,13}, 1 = 1 2 = 1+1 3 = 1+1+1 4 = 4 5 = 4+1 6 = 4+1+1 7 = 4+1+1+1 8无法表示为集合S的子集的和,故集合S的神秘数为8. 现给定n个正整数a[1]..a[n],m个询问,每次询问给定一个区间l,r,求由a[l],a[l+1],-,a[r]所构成的可重复数字集合的神秘数. Input 第一行一个整数n,表示数字个数.…