https://www.luogu.org/problemnew/show/P2679 DP f(k,i,j)f(k,i,j)表示分了k段,用了第一个串中的前i个数字,已经构成了第二个串的前j个的方案数 f(k,i,j)={∑f(k−1,l,j−1)∑f(k−1,l,j−1)+f(k,i−1,j−1)当s1[i]==s2[j]且s1[i−1]!=s2[j−1]当s1[i]==s2[j]且s1[i−1]==s2[j−1]其中0<l<i其中0<l<i #include<iostr…

Luogu 2679 NOIP 2015 子串 (动态规划) Description 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案. Input 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问 题描述中所提到的 k,每两个…

[Luogu 2678] noip15 子串 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为 substring.in. 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A 的长度,字符串 B 的长度,以及问 题…

这其实是道水题... 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4032 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4112 题解: Task 1 \(O(n^2)\)做法无数(也有不用SAM的\(O(n^2)\)做法),我讲一下我的做法. 直接对B串建后缀自动机,用A串在上面跑,而且是像求两个串的最长公共子串那样跑,如果遇到失配了就拿当前长度\(+1\)更新答案.但…

考虑反向操作,去计算有多少组相同的子串,对于一组大小为k的极大相同子串的集合,ans-=k-1. 为了避免重复计算,需要一种有效的,有顺序的记录方案. 比如说,对于每一个相同组,按其起始点所在的位置排序,对于除了第一个串以外的串,均记-1的贡献. 但这种东西是非常难以快速统计的. 但是,可以对于每一个相同组,按其所在的后缀字典序排序,对于除了第一个串以外的串,均记-1的贡献. 下面引用别人的一段话,主要是利用lcp来快速统计了不用长度相同组. ==========================…

题目链接 Description 给出\(n\)个序列.找出这\(n\)个序列的最长相同子串. 在这里,相同定义为:两个子串长度相同且一个串的全部元素加上一个数就会变成另一个串. 思路 参考:hzwer. 法一:kmp 在第一个串中枚举答案串的开头位置,与其余\(n-1\)个串做\(kmp\). 法二:后缀数组 将\(n\)个串拼接起来.二分答案\(len\),将\(height\)分组,\(check\)是否有一组个数\(\geq len\)且落在\(n\)个不同的串中. 注意:\(n\)个串…

一开始用一个f数组转移,发现不太对,状态有重叠部分 f[i][j][k]表示考虑了s的前i位,匹配到t的第j位,用了k个子串,且s的第i位必选 g[i][j][k]表示考虑了s的前i位,匹配到t的第j位,用了k个子串,且s的第i位必不选 考虑i的前一位:前一位选(作为结尾),前一位选(不作为结尾),前一位不选 f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k]+f[i-1][j-1][k-1]+g[i-1][j-1][k-1] 第i位不选时继承状态 g[i][j][k]=g[i-1][j][k]…

题目链接 DP.设last[i][j]是第i个串字符'j'所在的最后的位置,f[i][j][k]是第一个串匹配到i,第二个串匹配到j,第三个串匹配到k,最多的公共子串数. 那么我们三重循环i.j.k,每次更新last数组的值. 然后在三重循环内部再加一重循环从'a'到'z',枚举公共子串的最后一个字符是什么. 然后在last里面找到这三个字符最后出现在什么位置,记为nms. 于是f[i][j][k]=f[n-1][m-1][s-1]+1. 最后输出答案即可. #include<cstring>…

子串 史上最简短的一篇博客,毕竟看题解ac心疼我的kmp /* f[i][j][k][0/1]表示A的前i个,B的前j个,用到了k个子串,当前字符选或者不选. 所以f[0][0][0][0]的方案数为1 如果当前方案不选,那么就是前一个选和不选的方案转移 如果当前方案选,那么就是前一个方案前一个字母选,新开一个子串,前一个方案不选,继承上一子串,前一个方案选,继承上一子串 */ #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstr…

P2679 子串 题意 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串\(A\)和\(B\). 现在要从字符串\(A\)中取出\(k\)个互不重叠的非空子串,然后把这\(k\)个子串按照其在字符串\(A\)中出现的顺序依次连接起来得到一个新的字符串.请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串\(B\)相等? 注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案. 输入输出格式 输入格式: 第一行是三个正整数\(n,m,k\),分别表示字符串\(A\)的长度,字符串\(B\)的长度,以及问题描述中所提到的\(k\…

P2408 不同子串个数 计算一个字符串的不同子串个数 两种方法,一种是\(dp\)出来\(SAM\)从起点开始的路径数量 另一种方法就是计算每个点的\(len[i]-len[link[i]]\)这个计算的就是这个等价类的不同串的数量 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<bits/stdc++.h>…

题目链接 GuessYCB的题解讲的很棒.就这样. 因为这题我不会,而题解又讲的太全太详细太好了. #include<cstdio> #include<cctype> #include<cstring> #include<algorithm> #define mod 1000000007 inline ;} inline long long read(){ ,f=; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){ ; ch=g…

传送门 解题思路 后缀数组求本质不同串的裸题.\(ans=\dfrac{n(n+1)}{2} -\sum height[i]\). 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 100005; typedef long long…

http://www.luogu.org/problem/show?pid=2679 题目描述 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A 和 B.现在要从字符串 A 中取出 k 个互不重叠的非空子串,然后把这 k 个子串按照其在字符串 A 中出现的顺序依次连接起来得到一 个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相等?注意:子串取出 的位置不同也认为是不同的方案. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为 substring.in. 第一行是三个正整数 n,m,k,分别表示字符串 A…

CJOJ 1644 编辑距离 / Luogu 2758 编辑距离(动态规划) Description 字符串是数据结构和计算机语言里很重要的数据类型,在计算机语言中,对于字符串我们有很多的操作定义,因此我们可以对字符串进行很多复杂的运算和操作.实际上,所有复杂的字符串操作都是由字符串的基本操作组成.例如,把子串a替换为子串b,就是用查找.删除和插入这三个基本操作实现的.因此,在复杂字符串操作的编程中,为了提高程序中字符操作的速度,我们就应该用最少的基本操作完成复杂操作. 在这里,假设字符串的基本…

https://daniu.luogu.org/problem/show?pid=2679 看到方案数问题直觉就能想到DP,考虑用f(i,j,k)表示A[1...i]取k个子串组成B[1...j]的方案数,发现很难转移,因为不知道之前的方案哪些是还能拼接到结尾的,产生了前效性. 考虑加一维,即 A[1...i]取k个子串组成B[1...j],且末尾子串还可以继续拼接的方案数为:f(i,j,k,0)={    拼接上一个子串f(i-1,j-1,k,0)+另开新串f(i-1,j-1,k-1,1) (…

Luogu 3375 [模板]KMP字符串匹配(KMP算法) Description 如题,给出两个字符串s1和s2,其中s2为s1的子串,求出s2在s1中所有出现的位置. 为了减少骗分的情况,接下来还要输出子串的前缀数组next.如果你不知道这是什么意思也不要问,去百度搜[kmp算法]学习一下就知道了. Input 第一行为一个字符串,即为s1(仅包含大写字母) 第二行为一个字符串,即为s2(仅包含大写字母) Output 若干行,每行包含一个整数,表示s2在s1中出现的位置 接下来1行,包括…

[luogu P2375] [NOI 2014] 动物园 题目描述 近日,园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了.例如企鹅,只会卖萌向游客要吃的.为了整治动物园的不良风气,让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的,园长决定开设算法班,让动物们学习算法. 某天,园长给动物们讲解KMP算法. 园长:“对于一个字符串S,它的长度为L.我们可以在O(L)的时间内,求出一个名为next的数组.有谁预习了next数组的含义吗?” 熊猫:“对于字符串S的前i个字符构成的子串,既是它的后缀又是它的前缀的字符串中(…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1098 题目描述在初赛普及组的“阅读程序写结果”的问题中,我们曾给出一个字符串展开的例子:如果在输入的字符串中,含有类似于“d-h”或者“4-8”的字串,我们就把它当作一种简写,输出时,用连续递增的字母或数字串替代其中的减号,即,将上面两个子串分别输出为“defgh”和“45678".在本题中,我们通过增加一些参数的设置,使字符串的展开更为灵活.具体约定如下: (1) 遇到下面的情况需要做字符串的展开:在输…

[luogu T71973]卡常者π酱 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串, 要求将字符串分割为若干段, 每一段要么是一个字符要么是前面几段的并的子串. 如果某一段是一个单独字符, 则产生 \(a\) 的开销. 如果是前几段的并的子串, 则产生 \(b\) 的开销. 如果满足两个条件, 则可以在 \(a,b\) 中任选一个开销. 求划分的最小开销. \(n\le 5\times 10^6\), 字符集大小 \(\Sigma\le 7\). 题解 冷静分析一下发现是沙雕题 然而题目说不卡常…

[Luogu P4143] 采集矿石 [2018HN省队集训D5T3] 望乡台platform 题意 给定一个小写字母构成的字符串, 每个字符有一个非负权值. 输出所有满足权值和等于这个子串在所有本质不同子串按字典序降序排序后的排名的子串的数量及左右端点. \(n\le 2\times 10^5\), 保证合法子串个数不超过 \(2\times 10^5\). 题解 我们看这个排名是按字典序逆序排的必有高论. 显然固定左端点后串长越长字典序越大排名越靠前, 而同时子串权值和会增大, 于是对于每个…

和Luogu 4302 [SCOI2003]字符串折叠 差不多的想法,区间dp 为了计算方便,我们可以假设区间[l, r]的前面放了一个M,设$f_{i, j, 0/1}$表示区间$[i, j]$中是否存在M 因为这题只能是二的幂次倍压缩,所以转移的时候枚举中点chk是否合法,如果合法那么 $f_{i, j, 0} = f_{i, (i + j) / 2 - 1, 0} + 1$ 除了区间压缩,还可以通过加法构成最优答案 1.当中间加入了M,枚举M加入的位置 $f_{i, j, 1} = min…

题目链接: (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2806 (luogu) https://www.luogu.org/problemnew/show/P4022 题解:对"作文库"中的串建广义SAM.(感觉加个#拼在一起直接SAM也行啊,只是常数大了点,但是大家都写的广义SAM我也就跟着写广义SAM了233333) 询问时二分\(L\), 变成求最少几个位置不匹配.然后DP方程是\(dp[i]=\min(dp[…

好难啊..根本不会做..基本上是抄Claris... 题目链接: (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4044 (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P4762 题解: 先观察到三个(ju)性(fei)质(hua): 2操作的结果一定是一个回文串(废话), 最后一个2操作之后只能进行1操作(废话), 只进行1操作花费代价等于字符个数(废话) 三句废话连在一起说: 最后一次…

Tyvj传送门 luogu传送门 经典题 统计一个字符串中不同子串的个数 一个字符串中的所有子串就是所有后缀的前缀 先求出后缀数组,求出后缀数组中相邻两后缀的 lcp 那么按照后缀数组中的顺序遍历求解 每一个后缀 suffix(sa[i]) 对于答案的贡献为 len - sa[i] - height[i] len - sa[i] 为当前后缀的长度,也就是当前后缀所有前缀的个数(字符串从 0 开始) height[i] 就是相邻两后缀 lcp,因为有可能会有相同前缀,而相同前缀在前面已经计算过了…

连NOI Day1T1都不会做...看了题解都写不出来还要抄Claris的代码.. 题目链接: (luogu)https://www.luogu.org/problemnew/show/P1117 (bzoj)https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4650 (uoj)http://uoj.ac/problem/219 题解: \(f[i]\)表示以\(i\)结束的\(AA\)型子串个数,\(g[i]\)表示以\(i\)开始的\(AA\)…

Luogu P1714 题目的大意就是给定一个长度为n的序列,求出这个序列中长度不超过m的子串的最大和 很容易想出的一个解法就是枚举起点终点,直接暴力扫一遍得出答案. 当然也很容易发现这种做法肯定会TLE. 也有一个很容易想到的优化方法--利用前缀和. 但是我们会发现即便如此,还是会TLE. 也就是说枚举这条路看起来走不通的样子-- 那么我们换一个思路 依然是利用前缀和的思想,首先观察部分和的公式: sum[i~j]=sum[j]-s[i-1]. 如果我们目标区间内使被减数尽可能大,减数尽可能小…

luoguP4112 [HEOI2015]最短不公共子串 链接 luogu loj 思路 子串可以用后缀自动机,子序列可以用序列自动机. 序列自动机是啥,就是能访问到所有子序列的自动机. 每个点记录下一个字母最近出现的位置.不过我这里构造是\(O(n^2)\). 然后进行bfs进行广搜就行了. 注意vis[][]剪枝,要不TLE. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=…

luogu P3975 [TJOI2015]弦论 链接 bzoj 思路 建出sam. 子串算多个的,统计preant tree的子树大小,否则就是大小为1 然后再统计sam的节点能走到多少串. 然后就可以在sam的贪心的走了. 代码 #include <bits/stdc++.h> #define FOR(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i) #define ROF(i,a,b) for(int i=a;i>=b;--i) using namespace std…

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3031 题面: 题目描述 Farmer John has lined up his N (1 <= N <= 100,000) cows in a row to measure their heights; cow i has height H_i (1 <= H_i <= 1,000,000,000) nanometers--FJ believes in precise measurements…