并查集(Disjoint Set)用来判断已有的数据是否构成环. 在构造图的最小生成树(Minimum Spanning Tree)时,如果采用 Kruskal 算法,每次添加最短路径前,需要先用并查集来判断一下这个路径是否会构成环. 思路 遍历图的每一条边,按照下面的原则将对应的两个顶点添加到集合中: 如果两个顶点都不属于任一集合,则创建新的集合,并将这两个顶点放入 如果两个顶点都已经属于某个集合,则已经构成环,退出 如果有一个顶点已经属于某个集合,则将另一个顶点也加入这个集合 为了代码上的统…

一.并查集的概念:     首先,为了引出并查集,先介绍几个概念:     1.等价关系(Equivalent Relation)     自反性.对称性.传递性.     如果a和b存在等价关系,记为a~b.     2.等价类:     一个元素a(a属于S)的等价类是S的一个子集,它包含所有与a有关系的元素.注意,等价类形成对S的一个划分:S的每一个成员恰好互斥地出现在一个等价类中.为了确定是否a~b,我们仅需验证a和b是否属于同一个等价类即可.     3.并查集:     即为等价类,…

1.简述 在实现多图像无序输入的拼接中,我们先使用surf算法对任意两幅图像进行特征点匹配,每对图像的匹配都有一个置信度confidence参数,来衡量两幅图匹配的可信度,当confidence>conf_threshold,我们就认为这两幅图可以拼接,属于一个全景拼接的集合,然后扩展这个集合就可以确定最大的可拼接集合,排除一些无效的图像,然后进行后续的拼接. 并查集的定义就是并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.即将属于相同集合的元素…

在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受:即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在规定的运行时间(1-3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述. 本文地址:http://www.cnblogs.com/archimedes/p/disj…

1.  概述 并查集(Disjoint set或者Union-find set)是一种树型的数据结构,常用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题. 2.  基本操作 并查集是一种非常简单的数据结构,它主要涉及两个基本操作,分别为: A． 合并两个不相交集合 B． 判断两个元素是否属于同一个集合 (1)       合并两个不相交集合(Union(x,y)) 合并操作很简单:先设置一个数组Father[x],表示x的"父亲"的编号.那么,合并两个不相交集合的方…

一.关于并查集 并查集(Union-Find)是一种树型的数据结构,常用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.并查集(Union-Find)从名字可以看出,主要它涉及两种基本操作:合并和查找.这说明,初始时并查集中的元素是不相交的,经过一系列的基本操作(Union),最终合并成一个大的集合. 二.并查集的设计和基本实现 1.并查集接口的设计 public interface UF { int getSize(); boolean isConnected(int p,…

WiKi Disjoint是"不相交"的意思.Disjoint Set高效地支持集合的合并(Union)和集合内元素的查找(Find)两种操作,所以Disjoint Set中文翻译为并查集. 就<算法导论>21章来讲,主要设计这几个知识点:  用并查集计算图的连通区域:  推断两个顶点是否属于同一个连通区域:  链表实现并查集:  Rooted tree实现并查集:  Rooted tree实现并查集时採用rank方法和路径压缩算法. <算法导论>21…

并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述. 并查集是一种树型的数据结构,用于处理…

定义: 并查集是一种用来管理元素分组情况的数据结构. 作用: 查询元素a和元素b是否属于同一组 合并元素a和元素b所在的组 优化方法: 1.路径压缩 2.添加高度属性 拓展延伸: 分组并查集 带权并查集 代码如下: //带有路径压缩的并查集 //一句话并查集(常用) int dsu(int x){ return x==par[x]?x:(par[x]=dsu(par[x])); } //带有路径压缩和高度的并查集 //ranks[i]代表以i为根的树的最大高度,若不存在则为0 int rank[…

[注意事项] 为了体现增强版,题目限制和数据范围有所增强: 时间限制:1.5s 内存限制:128MB 对于15% 的数据,1<=N,Q<=1000. 对于35% 的数据,1<=N,Q<=10000. 对于50% 的数据,1<=N,Q<=100000,且数据均为官方数据. 对于100% 的数据,1<=N,Q<=1000000. 请注意常数因子对于程序运行的影响. 并查集很简单,并查集就是倒序处理,表示删除一个点的标记,删除后不会再加回来,删完后,合并当前点与其…

题目背景 AA地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 题目描述 给出A地区的村庄数NN,和公路数MM,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路.问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路) 输入格式 第11行两个正整数N,MN,M 下面MM行,每行33个正整数x, y, tx,y,t,告诉你这条公路连着x,yx,y两个村庄,在时间t时能修复完…

畅通工程 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 25388    Accepted Submission(s): 13241 Problem Description 某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇.省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相…

定义 并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题.常常在使用中以森林来表示. 集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. 主要操作 初始化 把每个点所在集合初始化为其自身. 通常来说,这个步骤在每次使用该数据结构时只需要执行一次,无论何种实现方式,时间复杂度均为O(N). 查找 查找元素所在的集合,即根节点. 合并 将两个元素所在的集合合并为一个集合. 通常来说,合并之前,应先判断两个元素是否属于…

并查集 & 最小生成树 并查集 Disjoint Sets 什么是并查集?     并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受:即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1-3秒…

并查集能做什么? 1.连接两个对象; 2.查询两个对象是否在一个集合中,或者说两个对象是否是连接在一起的. 并查集有什么应用? 1. Percolation问题. 2. 无向图连通子图个数 3. 最近公共祖先问题 4. Kruskal最小生成树 5. 社交网络 等等 并查集数据结构: 并查集是一种树形的数据结构,处理不相交集合的合并和查询操作. 并查集常用的启发式策略:路径压缩,按秩合并(或按集合元素个数合并) 路径压缩是为了加快查找的效率,让树变得竟可能的平. 按秩合并(或按集合元素个数合并)…

食物链 并查集 代码(C) 本文地址: http://blog.csdn.net/caroline_wendy 题目: 有N仅仅动物, 分别编号为1,2,...,N. 全部动物都属于A,B,C中的一种. 已知A吃B, B吃C, C吃A. 按顺序给出两种信息K条. 第一种: x和y属于同一类. 另外一种: x吃y.  信息之间可能会出错和矛盾, 求不对的信息数. 比如: 有N=10仅仅动物, 给定K=7条信息. (1) 1: x=101, y=1; 出错:没有101的动物. (2) 2: x=1,…

什么是并查集?并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题. 并查集的主要操作1.合并两个不相交集合2.判断两个元素是否属于同一集合 主要操作的解释及代码一开始我们假设元素都是分别属于一个独立的集合里的.(1).合并两个不相交集合 操作很简单:先设置一个数组Father[x],表示x的"父亲"的编号. 那么,合并两个不相交集合的方法就是,找到其中一个集合最父亲的父亲(也就是最久远的祖先),将另外一个集合的最久远的祖先的父亲指向它. 上…

描述: 并查集是一种描述解决等价关系.能够方便地描述不相交的多个集合. 支持如下操作    1. 建立包含元素 x 的集合  MakeSet(x) 2. 查找给定元素所在的集合 Find(x), 返回所在集合的代表 3. 将两个不相交的集合合并 Union(s1, s2) 本文参考<数据结构与算法分析,C语言描述>这本书,利用数组,给出了并查集的一个容易实现的版本. 采用了按秩合并 和 路径压缩 的方法加速. 数据结构: 用树表示一个集合,树的跟节点就是这个集合的代表元素. 并采用一维数组来非…

ACM数据结构-并查集   并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中.这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受:即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1-3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述. 并查集是…

这里有一篇十分精彩.生动的 并查集详解 (转): "朋友的朋友就是朋友"⇒ 传递性,建立连通关系 disjoint set,并查集(一种集合),也叫不相交集,同时也是一种树型的数据结构:用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并(merge)及查询(find)问题.常常在使用中以森林来表示.集就是让每个元素构成一个单元素的集合,也就是按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并. 并查集的构成: 整数型的数组 数组 pre[] 记录了每个点的前导点是什么,pred[] ⇒…

<ACM/ICPC算法训练教程>读书笔记-这一次补上并查集的部分.将对并查集的思想进行详细阐述,并附上本人AC掉POJ1703的Code. 在一些有N个元素的集合应用问题中,通常会将每个元素构成单元素集合,然后按照一定顺序将同属一组的集合合并,期间要反复查找每一个元素在哪个集合中.这类问题往往看似简单,但是数据量很大,因此容易造成TLE或MLE,也就是空间度和时间度极其复杂.因此在这里,我们引入一种抽象的特殊数据结构——并查集. 并查集:类似一个族谱,每个结点均有一个father[x]来表示x…

Graph and Queries Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) [Problem Description] You are given an undirected graph with N vertexes and M edges. Every vertex in this graph has an integer value assigned to it…

1.介绍 并查集是一种树型数据结构,用于处理一些不相交集合的合并问题. 并查集主要操作有: (1)合并两个不相交集合: (2)判断两个元素是否属于同一个集合: (3)路径压缩: 2.常用操作 用father[i]表示元素i的父亲结点,例如: 用某个元素所在树的根节点表示该元素所在集合: 判断两个元素是否属于同一个集合的时候,只需要判断他们所在树的根节点是否一样即可: 也就是说,当我们合并两个集合的时候,只需要在两个根节点之间连边即可. 获取根节点代码: int findFather(int x)…

并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图 核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios…

2014.06.18 14:16 简介: “并查集”,英文名为“union-find set”,从名字就能看出来它支持合并与查找功能.另外还有一个名字叫“disjoint set”,中文名叫不相交集合.可能我们倾向于用最短的名字,所以就出现了“并查集”翻译为“disjoint set”的情况.并查集是一种树形结构,但与之前讲的树不同的是,这里的树节点只记录父节点,因此是一对一的,就可以用数组来表示并查集. 图示: 并查集可以认为是一个“森林”,也就是多棵树: 既然是并查集,先看看合并3和5之后结…

ギリギリ eye Description A.D.1999,由坠落地球的“谜之战舰”带来的 Over Technology,揭示了人类历史和远古文明之间的丝丝联系, 促使人类终止彼此间的战争,一方面面对强大的异星人势力 ,用“文化的力量”寻找生存之道,一方面向着银河系进行移民而寻求新天地.西历 2067 年,银河系边境行星的中心.失去自我而狂暴化的“Bajura”症候群扩大化.眼见事态严重,星间复合企业体为控制症状,以少女们的“战术音乐组合 walküre”与共同作战的“Valkyrie 部队”…

Wikioi 4246 NOIP模拟赛Day2T1 奶牛的身高  题目描述 Description 奶牛们在FJ的养育下茁壮成长.这天,FJ给了奶牛Bessie一个任务,去看看每个奶牛场中若干只奶牛的身高,由于Bessie是只奶牛,无法直接看出第i只奶牛的身高,而只能看出第i只奶牛与第j只奶牛的身高差,其中第i 只奶牛与第j只奶牛的身高差为A(i<=n).当A大于0时表示这只奶牛比前一只奶牛高A cm,小于0时则是低.现在,FJ让Bessie总共去看了m次身高,当然也就传回给FJ m对奶牛的身高…

Find them, Catch them Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 31102   Accepted: 9583 Description The police office in Tadu City decides to say ends to the chaos, as launch actions to root up the TWO gangs in the city, Gang Dragon…

秋实大哥打游戏 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.uestc.edu.cn/#/contest/show/59 Description ”也许人生就是游戏,你却执意耕耘着春秋.” —— 秋实大哥叹道. 秋实大哥是一个喜欢玩游戏的人,相较于其他种类的游戏,秋实大哥更喜欢自由开放的沙盒游戏,尤其是minecraft. 现在,秋实大哥发现了N个独立的小岛(编号1,2,3.....N),于是他要把这些小岛连起来. 每一次,秋实…

POJ1182 http://poj.org/problem?id=1182 题目 难得的中文题... 食物链 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 56252 Accepted: 16485 Description 动物王国中有三类动物A,B,C,这三类动物的食物链构成了有趣的环形.A吃B, B吃C,C吃A. 现有N个动物,以1-N编号.每个动物都是A,B,C中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种. 有人用两种说…