N 皇后问题(queen.cpp) [题目描述] 在 N*N 的棋盘上放置 N 个皇后(n<=10)而彼此不受攻击(即在棋盘的任一行,任一列和任一对角线上不能放置 2 个皇后) ,编程求解所有的摆放方法. [输入格式] 输入:n [输出格式] 每行输出一种方案,每种方案顺序输出皇后所在的列号,各个数之间有空格隔开.若无方案,则输出no solute! [输入样例] 4 [输出样例] 2 4 1 3 3 1 4 2 [解法] 看题直接DFS即可.主要DFS方法是把每一行看作一个盒子,每层DFS只考…

我对DFS的理解 [何为DFS] 深度优先搜索(Depth-First-Search),简称DFS.是一种常见搜索算法.其方法是从原点不断一条路扩散,当无路可走时回退来走下一条路,直至找到目标或遍历. [框架] int dfs(int n) { if(到达目标)return n; else{ ;i<下一步走法数;++i){ int temp=dfs(n+x); )return temp; } } ; } [我对DFS的理解] DFS其实十分简单.它的主旨就是只考虑当下怎么走,换句话说就是每次函数…

题目描述 相信大家都听过经典的“八皇后”问题吧?这个游戏要求在一个8×8的棋盘上放置8个皇后,使8个皇后互相不攻击(攻击的含义是有两个皇后在同一行或同一列或同一对角线上). 桐桐对这个游戏很感兴趣,也很快解决了这个问题.可是,他想为自己增加一点难度,于是他想求出n皇后的解的情况. 你能帮助她吗? 输入输出格式 输入格式 一行,仅有一个数n(1≤n≤14),表示为n皇后问题. 输出格式 输出仅有一个数,表示n皇后时问题的解法总数. 输入输出样例 输入样例 8 输出样例 92 题解 经典dfs题.在…

题目描述 在国际象棋棋盘上(8*8)放置八个皇后,使得任意两个皇后之间不能在同一行,同一列,也不能位于同于对角线上.问共有多少种不同的方法,并且按字典序从小到大指出各种不同的放法. 题解 见证奇迹的时刻!!! #include<cstdio> int main(){ printf( "1 5 8 6 3 7 2 4\n" "1 6 8 3 7 4 2 5\n" "1 7 4 6 8 2 5 3\n" "1 7 5 8 2 4…

这是一道深搜题目!问题的关键是在剪枝. 下面我们对问题进行分析: 1.一行只能放一个皇后,所以我们一旦确定此处可以放皇后,那么该行就只能放一个皇后,下面的就不要再搜了. 2.每一列只能放一个皇后,所以我们下次搜索就不要再搜已经放过的皇后了. 3.斜的45°线也只能放一个. 综上如何才能最快速的确定一列和45°是否用过这个是个关键步骤,一旦此步骤确定我们就可以很快的进行搜索了. 我们用三个数组来保存他的每一个状态及(三个方向 ↖ ↑ ↗) 但是如果我们保存↑(每一列方向上的皇后)是非常容易保存的…

博主欢迎转载,但请给出本文链接,我尊重你,你尊重我,谢谢~http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/6789810.html特别不喜欢那些随便转载别人的原创文章又不给出链接的所以不准偷偷复制博主的博客噢~~ 一开始以为是八皇后问题,这不就需要状态压缩dp嘛,PAT没想到竟然还会考这个往后看才发现,原来只是判断是否是八皇后问题的一个解而已. 很明显,八皇后的一个解,每条行.列.对角线最多有1个皇后所以for一遍的时候,相应行.列.对角线的个数++,如果有大于1的,…

题目描述 检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘,有六个棋子被放置在棋盘上,使得每行.每列有且只有一个,每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子. 上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下: 行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解.请编一个程序找出所有跳棋放置的解.并把它们以上面的序列方法输出.解按字典顺序排列.请输出前3个解.最后一行是解的总个数. //以下的话来自usaco官方…

原题:洛谷P1562 这个题的原理和8皇后的原理是一模一样的,就是必须要用n个皇后把每一个行填满,同时满足每一列,每一行,每一条对角线只有一个棋子.但如果按照原来的方法暴打的话只有60分(优化亲测无效) 所以这个时候,我们可以用二进制来表示一波状态(可以类比状态压缩的二进制).从上面的条件来看,我们需要表示的量有:行.列.两条对角线(向左的和向右的),我们用一个状态的某一位的1表示这个状态的这个位置不能放(已经有棋子) 对于每一行: 我们可以用DFS的深度来减少需要表示状态.(也就是说不用管,见…

八皇后问题,是一个古老而著名的问题,是回溯算法的典型案例.该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出:在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行.同一列或同一斜线上,问有多少种摆法. 高斯认为有76种方案.1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果.计算机发明后,有多种计算机语言可以解决此问题.---------以上节选自百度百科. 算法思考,初步思路: 构建二维int或者short型数组,内…

今天在看深度优先算法的时候,联想到DFS本质不就是一个递归回溯算法问题,只不过它是应用在图论上的.OK,写下这篇博文也是为了回顾一下回溯算法设计吧. 学习回溯算法问题,最为经典的问题我想应该就是八皇后问题了. 一.适用范围 回溯算法应用的范围当然是很多了,那么归纳一下:如果一个问题中,没有很好的数学模型来解决,或者有数学模型解决,但是很难实现,那么我们就可以使用回溯算法来求解. 二.定义 回溯算法也叫试探法,它是一种系统地搜索问题的解的方法. 用回溯算法解决问题的一般步骤:1 针对所给问题,定义…

B - B Time Limit:1000MS     Memory Limit:16000KB     64bit IO Format:%lld & %llu   Description Examine the $6\times 6$ checkerboard below and note that the six checkers are arranged on the board so that one and only one is placed in each row and each…

 DFS Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上. 你的任务是,对于给定的N,求出有多少种合法的放置方法.   Input 共有若干行,每行一个正整数N≤10,表示棋盘和皇后的数量:如果N=0,表示结束.   Output…

30201象棋中的皇后 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 在n×m的棋盘上放置两个相互攻击的皇后,总共有多少种不同的方案?例如当n=2,m=2时答案为12,当n=100,m=223时答案为10907100.说明:如果同一个棋盘上的某一行,或某一列,或某一斜线(两个方向上的对角线)上有两个皇后就会相互攻击.当n=2,m=2时,其放置方案如下图所示:                          输入 一行,包…

N皇后问题 难度级别:B: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述     在N*N的方格棋盘放置N个皇,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一行,或同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上.你的任务是,对于给定的N,求出有多少种符合要求放置方法. 输入 输入中有一个正整数N≤20,表示棋盘和皇后的数量 输出 为一个正整数,表示N个皇后的不同放置方法数. 输入示例 5 输出示例 10 题解:上来写了一发常数巨大= =…

八皇后 Description 会下国际象棋的人都很清楚:皇后可以在横.竖.斜线上不限步数地吃掉其他棋子.如何将8个皇后放在棋盘上(有8 * 8个方格),使它们谁也不能被吃掉!这就是著名的八皇后问题. 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法,定义一个皇后串a与之对应,即a=b1b2...b8,其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数.已经知道8皇后问题一共有92组解(即92个不同的皇后串).给出一个数b,要求输出第b个串.串的比较是这样的:皇后串x置于皇后串y之前,当且仅当将x视为整数时比y小. I…

3101: N皇后 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special JudgeSubmit: 88  Solved: 41[Submit][Status][Discuss] Description n*n的棋盘,在上面摆下n个皇后,使其两两间不能相互攻击… Input 一个数n Output 第i行表示在第i行第几列放置皇后 Sample Input 4 Sample Output 2 4 1 3 HINT 100%的数据3<n<100…

看sicp看到8皇后谜题, 突然兴致来了,尝试独立解决(scheme代码的好处在于,即使你瞟了眼答案, 也不会有任何收获, 除了知道那儿有一坨神秘的括号和英文字符外但Python代码就不同了),成功了,而且还是N皇后算法(把N个皇后放到N*N正方形方格中有多少种方法, N为自然数). 最简单的情况是, 给你一个1*N的矩形, 需要把1个皇后放进去, 有多少种放法? 显然, 有N种放法. 这就是递归的终点. 那么如何把N*N的正方形转化为这种最简单的情况呢? 把N*N正方格分为两个矩形, 一个是1…

八皇后问题是一道经典的回溯问题.问题描述如下:皇后可以在横.竖.斜线上不限步数地吃掉其他棋子.如何将8个皇后放在棋盘上(有8*8个方格),使它们谁也不能被吃掉?         看到这个问题,最容易想到的就是遍历穷举法,不过仔细一想,思路虽然非常清晰,但是需要遍历次数太多,时间复杂度很高.那么,我们应该怎么办呢?下面给出算法思路:         算法思想:首先尝试在第一行放置第一个皇后,然后在第二行放置第二个使之与前面的皇后不构成威胁,依此类推.如果发现不能放置下一个皇后,就回溯到上一步,试着…

题目: The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other. Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle. Each solution contains a distinct board configuration…

描述: 输出8皇后问题所有结果. 输入: 没有输入. 输出: 每个结果第一行是No n:的形式,n表示输出的是第几个结果:下面8行,每行8个字符,‘A’表示皇后,‘.’表示空格.不同的结果中,先输出第一个皇后位置靠前的结果:第一个皇后位置相同,先输出第二个皇后位置靠前的结果:依次类推. 输入样例: 输出样例: 输出的前几行:No 1:A...........A..........A.....A....A...........A..A.........A....No 2:A............…

刚参加完蓝桥杯 弱鸡错了好几道..回头一看确实不难 写起来还是挺慢的 于是开始了刷题的道路 蓝桥杯又名搜索杯 暴力杯...于是先从dfs刷起 八皇后是很经典的dfs问题 洛谷的这道题是这样的 上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述,第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子,如下: 行号 1 2 3 4 5 6 列号 2 4 6 1 3 5 这只是跳棋放置的一个解.请编一个程序找出所有跳棋放置的解.并把它们以上面的序列方法输出.解按字典顺序排列.请输出前3个解.最后一行是解的总个数.…

博主欢迎转载,但请给出本文链接,我尊重你,你尊重我,谢谢~http://www.cnblogs.com/chenxiwenruo/p/6102219.html特别不喜欢那些随便转载别人的原创文章又不给出链接的所以不准偷偷复制博主的博客噢~~ 时隔两年,又开始刷题啦,这篇用于PAT甲级题解,会随着不断刷题持续更新中,至于更新速度呢,嘿嘿,无法估计,不知道什么时候刷完这100多道题. 带*的是我认为比较不错的题目,其它的难点也顶多是细节处理的问题~ 做着做着,发现有些题目真的是太水了,都不想写题解了…

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上,并且使皇后彼此之间不能相互攻击. 上图为 8 皇后问题的一种解法. 给定一个整数 n,返回所有不同的 n 皇后问题的解决方案. 每一种解法包含一个明确的 n 皇后问题的棋子放置方案,该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位. 示例: 输入: 4 输出: [ [".Q..", // 解法 1 "...Q", "Q...", "..Q."], ["…

3101: N皇后 题目连接: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3101 Description n*n的棋盘,在上面摆下n个皇后,使其两两间不能相互攻击-． Input 一个数n Output 第i行表示在第i行第几列放置皇后 Sample Input 4 Sample Output 2 4 1 3 Hint 100%的数据3<n<1000000.输出任意一种合法解即可 题意 题解: 不要问我这结论哪儿来的,我也不知道 以下是找…

J - 皇后像廣場 题目连接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/123332#problem/J Description Vova was walking along the Statue Square (皇后像廣場) in Hong Kong, when he noticed that the square was paved with multi-colored square tiles. Vova took a careful look at t…

描述 在 n×n 的国际象棋棋盘上放置n个皇后,使得任何一个皇后都无法直接吃掉其他的皇后(任两个皇后都不能处于同一条横行.纵行或斜线上) 输入 输入有多组(直到-1结束) 每组一行 一个整数 n(0<n<11)代表皇后的个数. 输出 每组测试数据间输出一个换行. 对于每组数据,如果存在一个棋谱(使得n个皇后不会相互攻击),先输出这是第几种棋谱,然后输出该棋谱.当全部棋谱都输完时,最后输出该组总共摆放的棋谱数. 样例输入 124-1 样例输出 case1:1There are 1 kinds o…

题目背景 还记得 NOIP 2012 提高组 Day1 的国王游戏吗?时光飞逝,光阴荏苒,两年 过去了.国王游戏早已过时,如今已被皇后游戏取代,请你来解决类似于国王游 戏的另一个问题. 题目描述 皇后有 n 位大臣,每位大臣的左右手上面分别写上了一个正整数.恰逢国庆 节来临,皇后决定为 n 位大臣颁发奖金,其中第 i 位大臣所获得的奖金数目为第 i-1 位大臣所获得奖金数目与前 i 位大臣左手上的数的和的较大值再加上第 i 位 大臣右手上的数. 形式化地讲:我们设第 i 位大臣左手上的正整数为…

深度优先搜索 人生经验 1. 需要输出所有解.并由于元素集有重复元素,要求返回的结果需要去重的情况,可考虑使用值对应数量的map,然后分别考虑依次取不同数量该值的可能. LeetCode39 题目:给定一堆数,每个数可以用无限多次,问凑出目标数target的结果集,要求不能重复. 题解:爆搜,设计为dfs(cur, target),cur为当前用第i个数,这个数用0到target / candidates[cur]个. LeetCode 216 题目:给定数字1到9,从中选 k 个数,返回所有方…

URAL题解一 URAL 1002 题目描述:一种记住手机号的方法就是将字母与数字对应,如图.这样就可以只记住一些单词,而不用记住数字.给出一个数字串和n个单词,用最少的单词数来代替数字串,输出对应的任一方案. solution 首先想到的应该是DP,接着就是状态转移的问题,也就是预处理出每个单词可以与哪一段的数字对应,分析时间复杂度,发现直接暴力判断是可以的,但用HASH会好一些,还可以用KMP. 时间复杂度:\(O(单词数*数字长度)或O(单词长度*数字长度)\) URAL 1010 题目描…

N皇后问题 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 35536    Accepted Submission(s): 15174 Problem Description 在N*N的方格棋盘放置了N个皇后,使得它们不相互攻击(即任意2个皇后不允许处在同一排,同一列,也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上.你的任务是,对于给定的N,求…