对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若边(u,v)∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前.通常,这样的线性序列称为满足拓扑次序(Topological Order)的序列,简称拓扑序列.简单的说,由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序,这个操作称之为拓扑排序. 线性结构概念 总的来说,"线性结构"是一个有序数据元素的集合 线性结构满足以下特点: 集合中必存在唯一&…

一.题目:课程排表---210 课程表上有一些课,是必须有修学分的先后顺序的,必须要求在上完某些课的情况下才能上下一门.问是否有方案修完所有的课程?如果有的话请返回其中一个符合要求的路径,否则返回[]. 例子1: Input: 2, [[1,0]] Output: [0,1]Explanation: There are a total of 2 courses to take. To take course 1 you should have finished                co…

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=1804 题意:…… 思路:对于某条路径,在遍历到某个点的时候,之前遍历过的点都可以到达它,因此在这个时候对答案的贡献就是∑(a1 + a2 + a3 + ... + ai) * bv,其中a是之前遍历到的点,v是当前遍历的点. 这样想之后就很简单了.类似于前缀和,每次遍历到一个v点,就把a[u]加给a[v],然后像平时的拓扑排序做就行了. #include <bits/stdc++.h> u…

点击上方蓝字关注DolphinScheduler(海豚调度) |作者:代立冬 |编辑:闫利帅 回顾基础知识: 图的遍历 图的遍历是指从图中的某一个顶点出发,按照某种搜索方法沿着图中的边对图中的所有顶点访问一次且仅访问一次.         注意树是一种特殊的图,所以树的遍历实际上也可以看作是一种特殊的图的遍历 图的遍历主要有两种算法 广度优先搜索(Breadth First Search,BFS) 深度优先搜索的搜索策略是尽可能深地搜索一个图.基本思想是:首先访问图中某一未访问的顶点V1,然后由…

最小链覆盖 (最长反链) 最小链覆盖 \(=n-\) 最大匹配. 考虑首先每个点自成一条链,此时恰好有 \(n\) 条链,最终答案一定是合并(首尾相接)若干条链形成的. 将两点匹配的含义其实就是将链合并. 说明 Dilworth 定理:一个偏序集中的最长反链大小,等于其中最小不可重链覆盖大小. 对于可重最小链覆盖,先传递闭包,按照连通性建图做. DAG 最长反链对应的是可重最小链覆盖. [CTSC2008]祭祀…

[模板整合计划]图论-有向无环图 (DAG) 与树 一:[拓扑排序] 最大食物链计数 \(\text{[P4017]}\) #include<cstring> #include<cstdio> #include<queue> #define Re register int using namespace std; const int N=5003,M=5e5+3,inf=2e9,P=80112002; int n,m,x,y,o,ans,dp[N],ru[N],chu[…

1.拓扑排序 bfs 所有入度为0的先入选. 2.tarjan 1个点1个集合 3.暴力 一个点不能重新到达自己…

一.模型介绍 pagerank算法主要是根据网页中被链接数用来给网页进行重要性排名. 1.1模型解释 模型核心: a. 如果多个网页指向某个网页A,则网页A的排名较高. b. 如果排名高A的网页指向某个网页B,则网页B的排名也较高,即网页B的排名受指向其的网页的排名的影响. 名词解释: (1)出链如果在网页A中附加了网页B的超链接B-Link,用户浏览网页A时可以点击B-Link然后进入网页B.上面这种A附有B-Link这种情况表示A出链B.可知,网页A也可以出链C,如果A中也附件了网页C的超链…

题目链接:http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1448 详解链接:https://github.com/zpfbuaa/JobduInCPlusPlus 参考代码: // // 1448 Legal or Not.cpp // Jobdu // // Created by PengFei_Zheng on 20/04/2017. // Copyright © 2017 PengFei_Zheng. All rights reserved. // #includ…

文字描述 关于有向无环图的基础定义: 一个无环的有向图称为有向无环图,简称DAG图(directed acycline graph).DAG图是一类较有向树更一般的特殊有向图. 举个例子说明有向无环图的应用.假如有一个表达式: ((a+b)*(b*(c+d))+(c+d)*e)*((c+d)*e), 可以用之前讨论的二叉树来表示,也可以用有向无环图来表示,如下图.显然有向无环图实现了对相同子式的共享,从而比二叉树更节省空间. 关于拓扑排序的基础定义: 由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全须…