[BZOJ4331][JSOI2012]越狱老虎桥(Tarjan) 题面 BZOJ 然而BZOJ是权限题QwQ 洛谷 题解 先求出所有割边,那么显然要割掉一条割边. 如果要加入一条边,那么显然是把若干条割边串起来,使得这些割边不能被割掉. 那么把割边求出来之后,按照权值从小到大考虑所有割边,第一个不能和前面的构成一条链的割边就是答案. 那么考虑能否构成一条链. 首先缩点后形成一棵树,然后维护链的开头.链的结尾,以及链上深度最浅的位置,然后大力讨论一波就好了. #include<iostream>…

[BZOJ2208][JSOI2010]连通数(Tarjan) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先吐槽辣鸡洛谷数据,我写了个\(O(nm)\)的都过了. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 2020 struct Line{int v,next;}e[MAX*MAX]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Lin…

强连通分量\(\rm (Tarjan)\)             --作者:BiuBiu_Miku \(1.\)一些术语   · 无向图:指的是一张图里面所有的边都是双向的,好比两个人打电话 \(U\) 可以打给 \(V\) 同时 \(V\) 也可以打给 \(U\)( 如图1 就是一个无向图)   · 有向图:指的是一张图里面所有的边都是单向的,好比一条单向的公路只能从 \(U→V\) 而不能从 \(V→U\) ( 如图2 就是一个有向图)   · 连通:指的是在 \(\rm \color{r…

什么是jarjan? 1)求割点 定义:在无向连通图中,如果去掉一个点/边,剩下的点之间不连通,那么这个点/边就被称为割点/边(或割顶/桥). 意义:由于割点和割边涉及到图的连通性,所以快速地求出割点和割边对于解决有关图连通性的问题有很大的帮助. 首先我们可以知道这个问题的上界为O(n*(n+m))/O(m*(n+m)),通过O(n)/O(m)枚举去掉的点/边,然后BFS在O(n+m)检查剩下的点的连通性就可以得到一个平方级别的算法. 这个算法显然难以进行优化,所以我们考虑从图本身的结构入手.…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3594 题意: 一个有向图,判断是否强连通和每条边只在一个环中. 思路: 仙人掌问题. 用Tarjan算法判断强连通分量的时候,记录每节结点的父节点.当找到一个环后,回溯将该环上的所有结点+1,如果有结点出现2次了,则说明不是仙人掌了. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio…

题意:判断题目中给出的图是否符合两个条件.1 这图只有一个强连通分量 2 一条边只能出现在一个环里. 思路:条件1的满足只需要tarjan算法正常求强连通分量即可,关键是第二个条件,我们把对边的判断转化为对点的记录,在tarjan深搜的过程中,使用fa数组记录一下搜索的过程,即每个节点的父子关系,当我们发现一条回边的时候,我们从这个点使用fa向前追溯,追溯过程中建立一个数组记录每个节点的情况,只要这个点处于一个环里,就给它加1,如果这个点的值大于了一,也就意味着有这个点同时属于两个环,同意意味着…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1051 这题还好-1A了..但是前提还是看了题解的 囧.....一开始认为是并查集,oh,不行,,无法维护和判断..好吧. 看了题解后发现这是如何巧妙0v0!,我们将题目抽象为图,然后找出所有的环,你想啊,,,所有的换最后都有一条路径连向某一个环-那么恭喜这个环成为所有人的喜爱--咳咳..懂了吧..判断这个最后的环用tarjan缩点后判断是否有且只有一个环没有连边出去,即出度为0,用前向星的就很好判…

题目链接 题意 : 一个无向连通图,最少添加几条边使其成为一个边连通分量 . 思路 :先用Tarjan缩点,缩点之后的图一定是一棵树,边连通度为1.然后找到所有叶子节点,即度数为1的节点的个数leaf,最后要添加的边的条数就是(leaf+1)/2 : #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std ; ],fb[…

题意:给一个n个顶点m条弧的简单有向图(无环无重边),求最多能够加入多少条弧使得加入后的有向图仍为简单有向图且不是一个强连通图.假设给的简单有向图本来就是强连通图,那么输出-1. 分析: 1.用tarjan算法求出强连通分量的个数,假设个数为1,那么输出-1,结束,否则运行2 2.如果将一些强连通分量合并为有n1个顶点简单全然图1,而将剩下的强连通分量合并为n2个顶点的简单全然图2,跨这两个简单全然图的弧的方向仅仅能是单向的,如果m1为全然图1内部的弧的数量,m2为为全然图2内部的弧的数量.m3…

转载请注明出处,谢谢:http://www.cnblogs.com/KirisameMarisa/p/4316263.html  ---by 墨染之樱花 [题目链接]http://poj.org/problem?id=1236 [题目描述]给一张有向图,表示学校通信网络,边<u,v>代表信息可以由u传递到v.现要完成两个任务:1.求最少把几个点作为信息传递的起点就能让信息转达到所有节点 2.最少在添加几条边就能使任意两点间可达(构造强连通分量) [思路]先利用tarjan缩点使整个图化为DAG…

这是LCA算法中的一种,Tarjan算法 其实这么说也有点不对,应该是Tarjan+DFS进行解决 LCA又称为最近公共祖先 那么什么是最近公共祖先: 在一棵没有环的树上,每个节点肯定有其父亲节点和祖先节点 而最近公共祖先,就是两个节点在这棵树上深度最大的公共的祖先节点. 换句话说,最近公共祖先就是两个点在这棵树上距离最近的公共祖先节点. 那么我们该如何去求这个最近公共祖先呢? 通常初学者都会想到最简单粗暴的一个办法: 对于每个询问,遍历所有的点,时间复杂度为O(n*q),很明显,n和q一般都是…

Network of Schools Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 22745   Accepted: 8929 Description A number of schools are connected to a computer network. Agreements have been developed among those schools: each school maintains a li…

hdu3062 Party Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3772    Accepted Submission(s): 1226 Problem Description 有n对夫妻被邀请参加一个聚会,因为场地的问题,每对夫妻中只有1人可以列席.在2n 个人中,某些人之间有着很大的矛盾(当然夫妻之间是没有矛盾的),有矛…

Proving Equivalences Time Limit : 4000/2000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other) Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 1 Font: Times New Roman | Verdana | Georgia Font Size: ← → Problem Description Consider the follo…

描述 一些学校连接在一个计算机网络上.学校之间存在软件支援协议.每个学校都有它应支援的学校名单(学校 a 支援学校 b ,并不表示学校 b 一定支援学校 a ).当某校获得一个新软件时,无论是直接得到还是网络得到,该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校.因此,一个新软件若想让所有连接在网络上的学校都能使用,只需将其提供给一些学校即可. 任务 请编一个程序,根据学校间支援协议(各个学校的支援名单),计算最少需要将一个新软件直接提供给多少个学校,才能使软件通过网络被传送到所有学校: 如果…

信息传递 http://uoj.ac/problem/146 有 n 个同学(编号为 1 到n )正在玩一个信息传递的游戏.在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学. 游戏开始时,每人都只知道自己的生日.之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象).当有人从别人口中得知自 己的生日时,游戏结束.请问该游戏一共可以进行…

Lotto [从零开始DFS(0)] 点我挑战题目 从零开始DFS HDOJ.1342 Lotto [从零开始DFS(0)] - DFS思想与框架/双重DFS HDOJ.1010 Tempter of the Bone [从零开始DFS(1)] -DFS四向搜索/奇偶剪枝 HDOJ(HDU).1015 Safecracker [从零开始DFS(2)] -DFS四向搜索变种 HDOJ(HDU).1016 Prime Ring Problem (DFS) [从零开始DFS(3)] -小结:做DFS题…

水果 点我跳转到题面 点我一起学习STL-MAP 题意分析 给出多组测试数据,每组数据有多条信息.分别是水果种类,地点,和水果数目.每组信息要按照样例输出,并且输出要按照地点->水果种类的字典序. 可以采用map的嵌套,来实现题目要求.但要注意一下,在循环的时候迭代器内外层是的类型是不一样的,所以要重新写两种typedef. (此题也是学习了别的大牛的做法,这题有结构体排序也可以是实现) 代码总览 /* Title:HDOJ.1263 Author:pengwill Date:2016-11-2…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3296 显然,每群能交流的群是个强联通块 然后求出scc的数量,答案就是scc-1 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <qu…

1236题意:一个有向图,1,求至少从几个点出发可以遍历该图,2:,求至少添加多少边,使强连通.而,HDU的只有后面一问. 解;先缩点,第一问只需找所有入度为0的点即可.,第2问,max(入度为0的点,出度为0点).也写了2个小时..虽然1A,但是因为细节卡了,不应该. 代码详细说: #include<iostream> //0ms 1A poj1236 #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring>…

传送门 这道题一开始可能以为是二分图匹配……?不过后来发现和二分图没啥大关系. 简单分析之后发现,把夫妻之间连边(男性向女性连边),之后再将每对曾经是情侣的人连边(女性向男性连边),当然以上的方向可以反过来不过两次连接方向必须相反.这样的话如果婚姻是危险的那么这些就是在一个强连通分量里面的.换句话说,如果一个强连通分量中有多于1个点,那么就说明这个婚姻并不稳定(夫妻之间连单向边,所以如果婚姻稳定的话夫妻不会出现在一个强连通分量之中) 这样的话就比较好办了,直接如上述方法见图之后跑tarjan求出…

原题来自与:洛谷 P5676(GZOI2017)  链接: https://www.luogu.com.cn/problem/P5676 题面: 题意比较明显,如果已经建好了边,那么跑个Tarjan 就完了. 但是问题在于建边的复杂度,比较好想的是n2  的建边方式. 但是时间肯定不允许. 那么我们就要想一种时间复杂度较小的建边方式. 可以考虑引入中间变量兴奋程度 那么如何建边, 首先将点开多一些 把中间变量兴奋程度也当作点 然后建边 1.建一个由 有趣程度 到 点 的边 2.建一个由 点 到…

题目链接 P3387 [模板]缩点 解题思路 这几天搞图论,好有趣hhh,多写几篇博客. 上次学\(Tarjan\)求割点,这次缩点. 思路大概是多一个栈和染色的步骤,每次\(Tarjan\)的时候把点入栈,如果某个点(比较像割点但不完全是)的\(DFS\)子树都搜不到它祖宗,那么接下来进行的遍历操作必然与该点不能形成强连通分量,所以可以遇到\(low[p]==dfn[p]\)的点就把栈里面的东西全弹出来,染色表示这是一个强连通分量. 对于这个题,强连通分量之间再进行连边,记忆化搜索(类似树形D…

题目描述 在宽广的非洲荒漠中,生活着一群勤劳勇敢的羊驼家族.被族人恭称为"先知"的Alpaca L. Sotomon是这个家族的领袖,外人也称其为"所驼门王".所驼门王毕生致力于维护家族的安定与和谐,他曾亲自率军粉碎河蟹帝国主义的野蛮侵略,为族人立下赫赫战功.所驼门王一生财宝无数,但因其生性节俭低调,他将财宝埋藏在自己设计的地下宫殿里,这也是今天Henry Curtis故事的起点.Henry是一个爱财如命的贪婪家伙,而又非常聪明,他费尽心机谋划了这次盗窃行动,破解重…

Cactus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1580    Accepted Submission(s): 730 Problem Description 1. It is a Strongly Connected graph. 2. Each edge of the graph belongs to a circle…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3388 模板题 解题思路 什么是割点? 怎样求割点? dfn :即时间戳,一张图的dfs序(dfs遍历时出现的顺序) 树边:连向孩子的边 反向边:连向祖先的边 low :即一个点能到达的时间戳最小的边(反向边只能经过一条) 显然,一个点如果它的任意一个孩子的low大于等于这个点,那么这个点就是割点. AC代码 #include<iostream> #include<cstdio> #inclu…

题目链接 P3388 [模板]割点(割顶) 解题思路 最近学的东西太杂了,多写点博客免得自己糊里糊涂的过去了. 这个题求割点,感觉这篇文章写得挺好. 割点是啥?如果去掉这个点之后连通图变成多个不连通图了,那这个点就是割点. 那我们如何求割点呢?显然,我们可以无视复杂度枚举一下每个点然后\(DFS\)一下看看图连不连通. 那我们能不能在更好的复杂度下求割点呢?可以. 首先,深搜一下这个连通图,标记一下深度(\(dep\),或者大部分博客里写的\(DFS\)序\(dfn\),但我觉得深度更易理解).…

题目链接 题意 : 找出割点个数. 思路 : Tarjan缩点,u是割点的充要条件是:u要么是具有两个以上子女的深度优先生成树的根,要么不是根,而有一个子女v满足low[v]>=dfn[u]. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std ; ],fb[],low[],dfn[]; int cnt,tim…

http://poj.org/problem?id=2186 题意 :给你n头牛,m对关系,每对关系由两个编号组成,u和v代表着u认为v是受欢迎的,如果1认为2是受欢迎的,2认为3是受欢迎的,那1认为3也是受欢迎的. 思路 :强联通分量的Tarjan做法,将这些牛之间的关系看成一个有向图,最受欢迎的那个牛的那个点一定是出度为0的点.Tarjan的基本资料:http://hi.baidu.com/lydrainbowcat/item/1c664b662b1a1692c4d2491c #includ…

Description In order to make their sons brave, Jiajia and Wind take them to a big cave. The cave has n rooms, and one-way corridors connecting some rooms. Each time, Wind choose two rooms x and y, and ask one of their little sons go from one to the o…