传统的计算方法为循环n个a相乘.时间复杂度为O(n). 如用分治算法,效率可提升至O(lgn). 结合recursive有 double pow(int a, int n){ ) ; ) return a; ); ); } 也可用循环的方法 double pow(int a, int n){ ; while(n){ ==) res =res * a; a = a* a; n/=; } }…

平面最近点对,即平面中距离最近的两点 分治算法: int SOLVE(int left,int right)//求解点集中区间[left,right]中的最近点对 { double ans; //answer 0)    调用前的预处理:对所有点排序,以x为第一关键词y为第二关键字 , 从小到大; 1)    将所有点按x坐标分成左右两部分; /*      分析当前集合[left,right]中的最近点对,有两种可能: 1. 当前集合中的最近点对,点对的两点同属于集合[left,mid]或同属…

做TopCoder SRM 576 D2 L3 题目时,程序有个地方需要对一个数大量求幂并取余,导致程序运行时间很长,看了Editoral之后,发现一个超级高效的求幂并取余的算法,之前做System test时,程序运行时间(最慢的测试用例)为500ms左右,使用此方法之后,运行时间直接减为20ms,快了20多倍,所以将此方法记录下来. 算法时间复杂度为 log(n). 这个算法其实就是  数据结构与算法分析 (Weiss 著) 一书中开头的那个递归求幂算法的非递归版,简洁明了. 代码如下: /…

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <string> using namespace std; ; //idea : s[0]做符号位, s[0]=0(0),1(>0),-1(<0) struct BigNum { int len; //长度 cha…

5208 求乘方取模 时间限制: 1 s 空间限制: 1000 KB 题目等级 : 未定级 题目描述 Description 给定非负整数A.B.M,求(A ^ B) mod M. 输入描述 Input Description 包含多组输入,输入处理到EOF. 每组输入仅一行,三个用空格隔开的非负整数A.B.M. 输出描述 Output Description 对于每组输入,输出一行,一个非负整数,即(A ^ B) mod M. 样例输入 Sample Input 2 3 100006 32 7…

2141: 2333 题目描述 “别人总说我瓜,其实我一点也不瓜,大多数时候我都机智的一批“ 宝儿姐考察你一道很简单的题目.给你一个数字串,你能判断有多少个连续子串能整除3吗? 输入 多实例输入,以EOF结尾,每行一个数字串(长度<=1e6) 输出 每行一个数字串,表示能整除3的连续子串的个数 样例输入 (随机敲了一组样例,发现了新的bug) 样例输出 大致思路: 根据题意可知,时间复杂度只够跑单重循环,多重循环就炸了! 求一次前缀和,存进dp数组!然后对3取余,分别求出0/1/2的个数为sum…

题目链接 分析:打表以后就能发现时卡特兰数, 但是有除法取余. f[i] = f[i-1]*(4*i - 2)/(i+1); 看了一下网上的题解,照着题解写了下面的代码,不过还是不明白,为什么用扩展gcd, 不是用逆元吗.. 网上还有别人的解释,没看懂,贴一下: (a / b) % m = ( a % (m*b)) / b 笔者注:鉴于ACM题目特别喜欢M=1000000007,为质数: 当gcd(b,m) = 1, 有性质: (a/b)%m = (a*b^-1)%m, 其中b^-1是b模m的逆…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1226 题目描述 输入b,p,k的值,求b^p mod k的值.其中b,p,k*k为长整型数. 输入输出格式 输入格式: 三个整数b,p,k. 输出格式: 输出"b^p mod k=s" s为运算结果 输入输出样例 输入样例#1: 2 10 9 输出样例#1: 2^10 mod 9=7 这道题有各种各样的做法,来整理一下几种思路吧 做法1(来自一本通) 思路 1.本题主要的难点在于数据规模很大(b…

原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2613 在这里虽然是讲洛谷的题解,但用到的数论知识,归并到数论里也不为过! 进入正题: 首先看到题面:给出一个有理数c=a/b,求c mod 19260817的值. 看一下数据范围 我滴天!!!又要写高精???GG无疑!!! 咦,既然要取余,还做乘法运算,那只要写个快读在读入时取膜不就好啦,这样就爆不了long long 了. 有理数求余???搞笑呢,不是只有整数求余嘛? 我们知道有理数包含整数和分数,那么…

没有测试过使用取余运算符和位运算符都做同一件事时的时间效率! 取余运算符% 如3除以2取余数 a = a%; 结果为1 上面是传统的方式进行求余运算. 需要先将10进制转成2进制到内存中进行计算,然后再把结果转换成10进制 而位运算是直接在内存中进行,不需要经过这些转换 但是位运算只能用于除数是2的n次方的数的求余 也就是说,B%C,要满足C=2n 比如: 14%4 等价于 14&(22-1) 结果都是等于2 计算过程 14 1110 3 11 1110 & 11=10 = 2 但是14%…