多重背包, 要求 \(N\log N\) 复杂度 Solution 众所周和, \(1-N\) 之内的任何数可以由 \(2^{0}, 2^{1}, 2^{2} ... 2^{\log N}, N - 2^{\log N}\) 拼凑而成 我们知道一定有一种最优方案, 使得第 \(i\) 种物品只消耗 \(x\) 个 \((x <= n_{i})\) 而 \(x\) 可以被二进制凑出来 所以我们先二进制拆分物品件数, 再跑 \(01\) 背包即可 P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高(02)…

P1776 宝物筛选_NOI导刊2010提高(02) 题目描述 终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为v[i],重量为w[i],每种…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1776 题目: 终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每…

为了学习单调队列优化DP奔向了此题... 基础的多重背包就不展开了.设\(f_{i,j}\)为选前\(i\)个物品,重量不超过\(j\)的最大价值,\(w\)为重量,\(v\)为价值(蒟蒻有强迫症,特别不喜欢把\(v\)和\(w\)反着搞,\(weight\)和\(value\)嘛!),直接给转移方程 \[f_{i,j}=\max\{f_{i-1,j-kw_i}+kv_i\},k\in[0,min\{m,\lfloor \frac j{w_i}\rfloor\}]\] 显然,\(f_i\)都是从…

一道很好的单调队列优化多重背包入门题 令\(v[i]\)表示重量,\(w[i]\)表示价格 ,\(c[i]\)表示最多可放的数量,不难推出朴素的转移方程如下: \(f[i][j]=max\{f[i-1][j-k*v[i]]+k*w[i]\},j-k*v[i]\geqslant 0\) 但这样时间复杂度太高了,令\(r=j\%v[i],s=\left \lfloor \frac{j}{v[i]} \right \rfloor\)考虑给转移方程变形为: \(f[i][j]=max\{f[i-1][r…

题目描述 终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为v[i],重量为w[i],每种宝物有m[i]件.小FF希望在采集车不超载的前提下,选…

Sto flashhu orz flash太强啦 多重背包裸题(逃 使用压维大法,\(f_i\)为总重量为\(i\)时的答案 对于每种物品,记\(w\)为单个的重量,\(v\)为单个的价值,\(m\)为数量,列出转移方程\[f_i=min\{f_{i-jw}+jv\}(0\leq j\leq m,i-jw \geq 0)\] 数据范围较大,我们可以二进制优化 同样也可以用单调队列,令\(i=kw+b\)(按照余数分组)原方程可以变为\[f_i=min\{f_{kw+b-jw}+(k+j-k)v\…

题目描述 终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为v[i],重量为w[i],每种宝物有m[i]件.小FF希望在采集车不超载的前提下,选…

题目描述 终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物……这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了……小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为W的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为v[i],重量为w[i],每种宝物有m[i]件.小FF希望在采集车不超载的前提下,选…

宝物筛选 多重背包问题 物品数目已知 可以枚举每个物品 当做01背包来做 不过会超时 此时需要二进制拆分来优化 分解成新的物品 再跑一遍01背包即可 //二进制拆分+01背包 //设f[j]表示前i件物品花费恰好为j的最大价值 #include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; ; int n, m, f[N], v[N], w[N], cnt, a, b, c; int read() { , w = ; char…

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1776 题目大意: 这道题目是一道 多重背包 的模板题. 首先告诉你 n 件物品和背包的容量 V ,然后分别告诉你 n 件物品的价值 w .体积 c 以及数量 m ,求解这个背包能够装载的最大价值是多少? 解题思路: 直接套多重背包的模板解决这个问题. 注意这里的多重背包使用了二进制优化. 实现代码如下: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int…

传送门 多重背包板子题, 多重背包就是每种东西有好几个,可以把它拆分成一个一个的01背包 优化:二进制拆分(拆成1+2+4+8+16+...) 比如18=1+2+4+8+3,可以证明18以内的任何数都可以用这几个数的和表示, 所以就把2个,4个....绑定为一个物品,和一个一个的效果是一样的 这样就减少了拆分出来的物品的数量. 代码如下 #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; ; int n,m,a,b,c,…

题目传送门 解题思路: 可以转化成0-1背包来做,但暴力转化的话,时间不允许.所以就用了一个二进制划分的方法,将m个物品分成2,4,8,16,32......(2的次方)表示,可以证明这些数通过一定组合可以表示任何数.然后跑0-1背包即可. AC代码: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; ],w[],f[],num,tot,_c,_w; int main() { scanf("%d%d"…

题目: 正文: 啊,多重背包真恶心... 一开始我是把多重背包改成了01背包,然鹅我当时是直接1个1个的往后摞的... 参见以下代码: for(int i=1;i<=n;++i){//平平无奇的输入 v[i]=R;w[i]=R;num[i]=R; } for(int i=1;i<=t;++i){//t等于n,但是一会要修改n,所以使用了另一个变量 while(--num[i]){//把--提前是因为下标i这里还需要留1个 v[++n]=v[i];//摞摞摞 w[n]=w[i]; } } 于是数…

前缀和优化 当DP过程中需要反复从一个求和式转移的话,可以先把它预处理一下.运算一般都要满足可减性. 比较naive就不展开了. 题目 [Todo]洛谷P2513 [HAOI2009]逆序对数列 [Done]洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 [Done]洛谷P4099 [HEOI2013]SAO [Done]NOIAC37 染色 单调队列优化 前置技能:单调队列(经典的问题模型:洛谷P1886 滑动窗口) 用于优化形如\(f_i=\min/\max_{j=l_i}^{i-1}\{g_…

传送门 Description 终于,破解了千年的难题.小FF找到了王室的宝物室,里面堆满了无数价值连城的宝物--这下小FF可发财了,嘎嘎.但是这里的宝物实在是太多了,小FF的采集车似乎装不下那么多宝物.看来小FF只能含泪舍弃其中的一部分宝物了--小FF对洞穴里的宝物进行了整理,他发现每样宝物都有一件或者多件.他粗略估算了下每样宝物的价值,之后开始了宝物筛选工作:小FF有一个最大载重为\(W\)的采集车,洞穴里总共有n种宝物,每种宝物的价值为\(v_i\),重量为\(w_i\),每种宝物有\(m…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1776 单调队列+多重背包的讲解https://www.cnblogs.com/JoeFan/p/4165956.html         https://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 #include<iostream> #include<algorithm> #include<deque> using namespa…

题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5945     问题描述 输入描述 输出描述 输入样例 输出样例 题意:中文题,不再赘述: 思路:  BC题解如下: 从后往前推,可以得到状态转移方程dp[i]=(dp[k*i],dp[i+l])+1{1<=l<=t} 根据这个转移方程我们需要快速求得min{dp[i+l]}(1<=l<=t) 我们知道这种形式的就是单调队列优化dp的标准形式 维护一个dp[i]从队头到队尾递增的队列 每…

首先得讲一下单调队列,顾名思义,单调队列就是队列中的每个元素具有单调性,如果是单调递增队列,那么每个元素都是单调递增的,反正,亦然. 那么如何对单调队列进行操作呢? 是这样的:对于单调队列而言,队首和队尾都可以进行出队操作,但只有队尾能够进行入队操作. 至于如何来维护单调队列,这里以单调递增队列为例: 1.如果队列的长度是一定的,首先判断队首元素是否在规定范围内,如果不再,则队首指针向后移动.(至于如何来判断是否在制定范围内,一般而言,我们可以给每个元素设定一个入队的序号,这样就能够知道每个元素…

题目链接:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1914 题意: 给出一个数列,如果它的前i(1<=i<=n)项和都是正的,那么这个数列是正的,问这个数列的这n种变换里, A(0): a1,a2,-,an-1,an A(1): a2,a3,-,an,a1 - A(n-2): an-1,an,-,an-3,an-2 A(n-1): an,a1,-,an-2,an-1 问有多少个变换里,所以前缀和都是正整数. 思路:因为变换是a[n]后面接着a[1]所以我们把…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1047 题意:见中文题面 思路:该题是求二维的子矩阵的最大值与最小值的差值尽量小.所以可以考虑求出每个子矩阵的最大值和最小值.考虑一维求子段的最小值/最大值的思路.滑动窗口+单调队列. 转换成二维.设minNum[i][j]表示右下角为(i,j)的子矩阵的最小值.先对矩阵每一行用一维的做法求出每一行的子段的最小值,然后同样的方法求列的最值.注意在求列的子段最小值时比较的元素不是原矩阵的元素…

第一次写单调队列太垃圾... 左右各扫一遍即可. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 50010 using namespace std; struct data { int x,h; }a[N],q[N]; int n,m,l,r; int ok1[N],ok2[N]; inline int read() { ,ans…

1047: [HAOI2007]理想的正方形 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2857  Solved: 1560[Submit][Status][Discuss] Description 有一个a*b的整数组成的矩阵,现请你从中找出一个n*n的正方形区域,使得该区域所有数中的最大值和最小值的差最小. Input 第一行为3个整数,分别表示a,b,n的值第二行至第a+1行每行为b个非负整数,表示矩阵中相应位置上的数.每行相邻两数之间…

Trade Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 3401 Appoint description:  Description Recently, lxhgww is addicted to stock, he finds some regular patterns after a few days' study.  He fo…

转自 : http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列是一种严格单调的队列,可以单调递增,也可以单调递减.队首位置保存的是最优解,第二个位置保存的是次优解,ect... 单调队列可以有两个操作: 1.插入一个新的元素,该元素从队尾开始向队首进行搜索,找到合适的位置插入之,如果该位置原本有元素,则替换它. 2.在过程中从队首删除不符合当前要求的元素. 单调队列实现起来可简单,可复杂.简单的一个数组,一个he…

Subsequence Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5809    Accepted Submission(s): 1911 Problem Description There is a sequence of integers. Your task is to find the longest subsequenc…

1.BestCoder Round #89 2.总结:4个题,只能做A.B,全都靠hack上分.. 01  HDU 5944   水 1.题意:一个字符串,求有多少组字符y,r,x的下标能组成等比数列. 2.总结:有个坑,y,r,x顺序组公比q>1,也可反着来x,r,y顺序组. #include<iostream> #include<cstring> #include<cmath> #include<queue> #include<algorit…

好题.. 先找出每个节点的树上最长路 由树形DP完成 节点x,设其最长路的子节点为y 对于y的最长路,有向上和向下两种情况: down:y向子节点的最长路g[y][0] up:x的次长路的g[x][1]+dis[x][y] up:up[fa[x]]+dis[x][y] dfs1找向下,即向子节点的最长路 dfs2找向上的最长路 最后最长路f[i]=max(up[x],g[x][0]) 第二部分 找最长连续子序列,使得序列中abs(mx-mn)<=m 这次学习了用单调队列的做法 两个队列mx,mn…

给你一个长度为 N 的数组,一个长为 K 的滑动的窗体从最左移至最右端, 你只能见到窗口的K个数,每次窗体向右移动一位,如下表: 你的任务是找出窗口在各位置时的 max value,min value. INPUT: 第 1 行 n,k, 20%:n<=500; 50%:  n<=100000; 100%:  n<=1000000; 第 2 行为长度为 n 的数组 8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7 OUTPUT: 2 行, 第 1 行每个位置的 min value, 第 2 行…

单调队列优化DP:http://www.cnblogs.com/ka200812/archive/2012/07/11/2585950.html 单调队列优化多重背包:http://blog.csdn.net/flyinghearts/article/details/5898183 传送门:hdu 3401 Trade /************************************************************** Problem:hdu 3401 Trade Us…