希尔排序的正确性 (Correctness of ShellSort)

学希尔排序的时候,觉得有序性保持的性质十分神奇,但哪里都找不到数学证明.最后在Donald E. Knuth的The Art of Computer Programming中找到了(显然我没有读过这套书),现摘录并整理之. Theorem K. If a k-ordered file is h-sorted, it remains k-ordered. Thus a file that is first 7-sorted, then 5-sorted, becomes both 7-ordere…

Java基础知识强化57：经典排序之希尔排序（ShellSort）

1. 希尔排序的原理: 希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种.也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本.希尔排序是非稳定排序算法.该方法因DL．Shell于1959年提出而得名. 在上面这幅图中: 初始时,有一个大小为 10 的无序序列. 在第一趟排序中,我们不妨设 gap1 = N / 2 = 5,即相隔距离为 5 的元素组成一组,可以分为 5 组. 接下来,按照直接插入排序的方法对每个组进行排序. 在第二趟排序中,我们把上次的 gap 缩小一半,即 gap2 =…

C#算法基础之希尔排序

using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; namespace ConsolePractice { class CArray { private int[] arr; //数组大小 private int upper; //下标 private int numElements; /// <summary> /…

希尔排序（shell‘ sort）

希尔排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的,相对直接排序有较大的改进.希尔排序又叫缩小增量排序基本思想: 先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行依次直接插入排序. 操作方法: 选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,tk=1: 按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序: 每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序.仅增量因子为1 时,整个序列…

java排序算法之希尔排序

希尔排序是冲破二次时间屏障的第一批算法之一. 它是通过比较相距一定间隔的元素来工作,各趟比较所用的距离随着算法的进行而减小,直到最后一趟(比较相邻元素)为止.因此希尔排序也叫缩减增量排序. 希尔排序使用一个序列h1,h2,h3...hk来排序. 具体的意思是第一趟排序比较的是相隔为hk的元素,也就是比较a[i]与a[i+hk],保证a[i]<=a[i+hk]. 第二次比较的是相隔为hk-1的元素,也就是比较a[i]与a[i+hk-1],保证a[i]<=a[i+hk-1]. 直到最后比较的是相…

C数据结构排序算法——希尔排序法用法总结（转http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3597597.html）

希尔排序介绍希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种,它是针对直接插入排序算法的改进.该方法又称缩小增量排序,因DL．Shell于1959年提出而得名. 希尔排序实质上是一种分组插入方法.它的基本思想是:对于n个待排序的数列,取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列,所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中:然后,对各组内的元素进行直接插入排序. 这一趟排序完成之后,每一个组的元素都是有序的.然后减小gap的值,并重复执行上述的分组和排序.重复这样的…

希尔排序(Shellsort)

首先,Shell是发明这个算法的人名,不是这个算法的思想或者特点. 希尔排序,也称为增量递减排序.基本思路,是把原来的序列,等效视为一个矩阵的形式.矩阵的列数,也称为宽度或者增量,记为w. 假设数组A[n]以及矩阵B[][],对于两者的对应关系,可以记为A[k]=B[k/w][k%w].也就是说,A中的元素会按照先行后列的顺序排列,即先左后右.先上后下的顺序放入矩阵B中. 对于增量或者说矩阵的宽度w,会有许多策略进行选择.假设w={1,2,4,8,16,32...}.从w的集合中选择小于数组元素…

C#数据结构与算法系列（二十一）：希尔排序算法（ShellSort）

1.介绍希尔排序是希尔(Donald Shell)于1959年提出的一种排序算法.希尔排序也是一种插入排序,它是简单插入排序经过改进之后的一个更高效的版本,也称为缩小增量排序. 2.基本思想希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序:随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止 3.示意图 4.代码 using System; namespace DataStructure { public class ShellSo…

排序--ShellSort 希尔排序

希尔排序 no 实现希尔排序其实就是插入排序.只不过希尔排序在比较的元素的间隔不是1. 我们知道插入排序都是一个一个和之前的元素比较.发现比之前元素小就交换位置.但是希尔排序可能是和前第n个元素比较,如果发现比前第n个元素小就和前第n个元素交换位置.具体看下图第一趟比较.n是为5.也就是说每个数和前面第5个数比较.如果发现小于前面第5个数的话.交换位置. 所以我们看到 72 比 592 小. 所以交换位置. 283 比 348 小.继续交换第二趟比较. n 是2.同理最后一次比较.n…

uva 10152 ShellSort 龟壳排序（希尔排序？）

今天状态总是很糟,这种题目卡了一天... 是不是休息时间太少了,头脑迟钝了... 名字叫希尔排序,我还以为跟它有关,还搜索了下资料. 只要找到trick就会发现是很水的题目.只要对比下就能找到哪些是移动过的龟壳,然后输出就行了. 代码: #include <cstdio> #include <cstring> const int maxn = 1000; char pre[maxn][100], tar[maxn][100]; int main() { int n; // freo…

希尔排序(java)

时间复杂度为O( n^(3/2) )不是一个稳定的排序算法如何看一个算法是否稳定:{("scala",12),("python",34),("c++",12),("c",76),("java",44)}scala和c++的值相等,排序前scala在c++的前面如果排序后 {("scala",12),("c++",12),("python",34…

浅谈C++之冒泡排序、希尔排序、快速排序、插入排序、堆排序、基数排序性能对比分析之后续补充说明（有图有真相）

如果你觉得我的有些话有点唐突,你不理解可以想看看前一篇<C++之冒泡排序.希尔排序.快速排序.插入排序.堆排序.基数排序性能对比分析>. 这几天闲着没事就写了一篇<C++之冒泡排序.希尔排序.快速排序.插入排序.堆排序.基数排序性能对比分析>的随笔,由于当时有点脑残把希尔排序写错了,导致其性能很多情况下都查过了快速排序.当时我就怀疑我的算法的正确性了,由于当时的激动没来得及检查,我直呼不可思议,以至于让快速排序任希尔排序做了老爷O(∩_∩)O哈哈~,这晚辈太不敬了.感谢博友“堕落的…

希尔排序及希尔排序java代码

原文链接:http://www.orlion.ga/193/ 由上图可看到希尔排序先约定一个间隔(图中是4),然后对0.4.8这个三个位置的数据进行插入排序,然后向右移一位对位置1.5.9进行插入排序按照此规律直到全部参与了排序.然后将间隔约定为4-1=3,然后继续进行如上的排序方法.具体过程如下: 9 1 2 3 0 4 5 7 6 8 Setp 1 经过间隔为4排序后变成 : 0 1 2 3 6 4 5 7 9 8 Setp 2 经过间隔为3排序后变成 : 0 1 2 3 6 4 5 7 9…

冒泡排序 & 选择排序 & 插入排序 & 希尔排序 JavaScript 实现

之前用 JavaScript 写过快速排序和归并排序,本文聊聊四个基础排序算法.(本文默认排序结果都是从小到大) 冒泡排序冒泡排序每次循环结束会将最大的元素 "冒泡" 到最后一位. 以 [1, 5, 2, 4, 3] 为例,O(n^2) 的复杂度,总共外层循环 5 次,第一次循环结束后的结果是 [1, 2, 4, 3, 5]. 首先是 1 和 5 比较,1 <=5,不交换位置,然后 5 和 2 比较,5 > 2,交换位置,数组变为 [1, 2, 5, 4, 3],然…

希尔排序(Shell)

希尔排序的实质就是分组插入排序,该方法又称缩小增量排序. 该方法的基本思想是:先将整个待排元素序列分割成若干个子序列(由相隔某个“增量”的元素组成的)分别进行直接插入排序,然后依次缩减增量再进行排序,待整个序列中的元素基本有序(增量足够小)时,再对全体元素进行一次直接插入排序.因为直接插入排序在元素基本有序的情况下(接近最好情况),效率是很高的,因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高. 就是直接插入排序的升级版,可以和直接插入排序进行对比,就比较容易理解. 1.固定增量r,每次除2 /*…

希尔排序(c++)

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种.也称缩小增量排序,是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本.希尔排序是非稳定排序算法.该方法因DL．Shell于1959年提出而得名. 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组,对每组使用直接插入排序算法排序:随着增量逐渐减少,每组包含的关键词越来越多,当增量减至1时,整个文件恰被分成一组,算法便终止.[1] 希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的: 插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时,效率高,即可以达到线性排序的效率. 但插入排序…

JavaScript排序算法——希尔排序

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd"> <html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml"> <head> <meta http-equiv="Content-…

IOS- 快速排序，冒泡排序，直接插入排序和折半插入排序，希尔排序，堆排序，直接选择排序

/*******************************快速排序 start**********************************///随即取当前取第一个,首先找到第一个的位置,然后分成left和right两组子集 ,分别对left和right继续执行分割(同上操作) -(void)QuickSort:(NSMutableArray *)list StartIndex:(NSInteger)startIndex EndIndex:(NSInteger)endIndex{ …

处理海量数据的高级排序之——希尔排序（C++）

希尔算法简介常见排序算法一般按平均时间复杂度分为两类:O(n^2):冒泡排序.选择排序.插入排序O(nlogn):归并排序.快速排序.堆排序简单排序时间复杂度一般为O(n^2),如冒泡排序.选择排序.插入排序等高级排序时间复杂…

快速排序 && 希尔排序 && 插入排序

1. 快速排序不稳定的排序. 平均(与最好情况)时间复杂度:O(nlgn) | 最坏情况时间复杂度(元素有序,递归栈为 O(n)):O(n2) 适合的数据结构:数组,双向链表. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int partition(int data[], int low, int high) { int value = data[low]; // can be done randomly while(low < hi…

Java算法-希尔排序

希尔排序的诞生是由于插入排序在处理大规模数组的时候会遇到需要移动太多元素的问题.希尔排序的思想是将一个大的数组“分而治之”,划分为若干个小的数组,以 gap 来划分,比如数组 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8] ,如果以 gap = 2 来划分,可以分为 [1, 3, 5, 7] 和 [2, 4, 6, 8] 两个数组(对应的,如 gap = 3 ,则划分的数组为: [1, 4, 7] . [2, 5, 8] . [3, 6] )然后分别对划分出来的数组进行插入排序,待各个子数组排…

Hark的数据结构与算法练习之希尔排序

算法说明希尔排序是插入排序的优化版. 插入排序的最坏时间复杂度是O(n2),但如果要排序的数组是一个几乎有序的数列,那么会降低有效的减低时间复杂度. 希尔排序的目的就是通过一个increment(增量)来对数列分组进行交换排序,最终使数列几乎有序,最后再执行插入排序,统计出结果. 通过increment=n/2, 也就是如果9个数的话,增量为4,2,1. 如果是20个数的话,增量就是10,5,2,1. 当increment为1时,其实对几乎有序的数列进行插入排序啦啦. 时间复杂度 O(n…

八大排序算法之二希尔排序（Shell Sort）

希尔排序是1959 年由D.L.Shell 提出来的,相对直接排序有较大的改进.希尔排序又叫缩小增量排序基本思想: 先将整个待排序的记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序,待整个序列中的记录“基本有序”时,再对全体记录进行依次直接插入排序. 操作方法: 选择一个增量序列t1,t2,…,tk,其中ti>tj,其中i<j,tk=1: 按增量序列个数k,对序列进行k 趟排序: 每趟排序,根据对应的增量ti,将待排序列分割成若干长度为m 的子序列,分别对各子表进行直接插入排序.仅增量因子为1…

数组排序-冒泡排序-选择排序-插入排序-希尔排序-快速排序-Java实现

这五种排序算法难度依次增加. 冒泡排序: 第一次将数组相邻两个元素依次比较,然后将大的元素往后移,像冒泡一样,最终最大的元素被移到数组的最末尾. 第二次将数组的前n-1个元素取出,然后相邻两个元素依次比较,将大的元素往后移,最终n-1个元素中最大的元素又在末尾. 重复上面的步骤,直到数组只有1个元素为止.因为每次都将上一次比较剩下的最大元素放到末尾,所以当所有比较结束的时候,排序结束. public void bubbleSort(T[] array) { for(int i = array.l…

插入排序与shell排序（希尔排序）

1 .插入排序的过程如同我们平时打扑克牌取牌插入的过程,不断将取出的扑克牌插入已经排好的地方. 插入排序过程初始有序区间大小为1,取出无序区间的首元素,查找有序区间的合适位置,进行插入.不断重复上述过程,即可完成操作. 图解示例 //插入排序 //karllen @2015 void insertSort() { int i ,j ,temp; ;i<n;++i) //从第二个元素开始插入 { temp = a[i]; //a[i]会被覆盖,临时保存 j = i - ; &&a[j]…

向Array中添加希尔排序

希尔排序思路我们在第 i 次时取gap = n/(2的i次方),然后将数组分为gap组(从下标0开始,每相邻的gap个元素为一组),接下来我们对每一组进行直接插入排序. 希尔排序实现 Function.prototype.method = function(name, func){ this.prototype[name] = func; return this; }; Array.method('shellSort', function(){ var len = this.length, g…

排序之希尔排序(shell sort)

前言本篇博客是在伍迷兄的博客基础上进行的,其博客地址点击就可以进去,里面好博客很多,我的排序算法都来自于此:一些数据结构方面的概念我就不多阐述了,伍迷兄的博客中都有详细讲解,而我写这些博客只是记录自己学习过程,加入了一些自己的理解,同时也希望给别人提供帮助. 前提故事骚年在上次与博主进行了直接插入排序的讨论后,找到了博主,说:“博主,对于直接插入排序,我有重大的发现”,博主想了想,就问:“什么发现?”,骚年:“我发现了如下两点” 1)当序列的个数比较少时,直接插入排序效率高:这个好理解,个数…

数据结构复习：希尔排序的C++实现

1.原理介绍希尔排序又称为缩小增量排序,由D.L.Shell在1959年提出而得名. 该算法先取一个小于数据表中元素个数 n 的整数gap, 并以此作为第一个间隔,将数据分为gap个子序列,所有距离为gap的对象存放在同一个子序列中,于是数据表中的元素就被分成了gap个组,分组确定后,在每一个小组中进行直接插入排序(参考直接插入排序与二分插入排序的C++实现),局部排序完成后,缩小gap, 重复上述步骤,直至取到gap=1时,完成最后一次直接插入排序. 为什么这个算法会起作用:开始的时候gap…

[算法] 希尔排序 Shell Sort

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种,它是针对直接插入排序算法的改进.该方法又称缩小增量排序,因DL．Shell于1959年提出而得名. 希尔排序实质上是一种分组插入方法.它的基本思想是:对于n个待排序的数列,取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列,所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中:然后,对各组内的元素进行直接插入排序. 这一趟排序完成之后,每一个组的元素都是有序的.然后减小gap的值,并重复执行上述的分组和排序.重复这样的操作,当gap…

Java实现希尔排序（增量递减排序）

package Insert.sort; import java.util.Scanner; /*又叫缩小增量排序,本质是插入排序,将待排的序列增量分成几个子序列,分别对每个子序列进行直接插入排序 * 增量为5时,取1.6.11.16...为一组,2.7.12.17...为一组等,分别对这些组进行直接插入排序,就是一趟希尔排序 * 再以增量为3分割,构成组,分别对这些组进行直接插入排序,就是第二趟希尔排序 * 增量为1分割,就是将整个序列进行一趟直接插入排序...第三趟 * 希尔排序的思想:直接…

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