题意 一个n*m的区域内,放k个啦啦队员,第一行,最后一行,第一列,最后一列一定要放,一共有多少种方法. 思路 设A1表示第一行放,A2表示最后一行放,A3表示第一列放,A4表示最后一列放,则要求|A1∧A2∧A3∧A4| 由容斥原理可知|∪Ai| = Σ|Ai| - Σ|Ai∧Aj| + -- (+-)|Ai∧Aj∧--∧Ak|. 再由德摩根定律得:∧Ai = Cu(∪Cu(Ai)),所以|∧Ai| = S - |∪Cu(Ai)|.(Cu表示集合的非) 然后令A表示不放第一行,B表示不放最后一…

UVA.11806 Cheerleaders (组合数学 容斥原理 二进制枚举) 题意分析 给出n*m的矩形格子,给出k个点,每个格子里面可以放一个点.现在要求格子的最外围一圈的每行每列,至少要放一个点,并且放在角上的点,同时算那个角所在的行和所在的列.不允许剩下点,求总共的方案数量,结果对1000007取模. 数据范围2 ≤ M,N ≤ 20,K ≤ 500. 考虑到要求组合数目,首先就需要预处理500以内的组合数.正向求解可能有些困难,这样考虑: 不管三七二十一,先求解出所有情况的总和,即C…

// uva 11806 Cheerleaders // // 题目大意: // // 给你n * m的矩形格子,要求放k个相同的石子,使得矩形的第一行 // 第一列,最后一行,最后一列都必须有石子. // // 解题思路: // // 容斥原理,我们这样考虑,如果只是n * m放石子,那么最后的结果 // 就是C(n*m,k).我们设A为第一行不放石头的总数,B为最后一行不放石子 // 的总数,C为第一列不放石子的总数,D为最后一列不放石子的总数.则问题 // 转化为在全集S中,求不在A,B,…

In most professional sporting events, cheerleaders play a major role in entertaining the spectators. Theirroles are substantial during breaks and prior to start of play. The world cup soccer is no exception.Usually the cheerleaders form a group and p…

题意:在N*M个方格中放K个点,要求第一行,第一列,最后一行,最后一列必须放,问有多少种方法. 分析: 1.集合A,B,C,D分别代表第一行,第一列,最后一行,最后一列放. 则这四行必须放=随便放C[N * M][K] - 至少有一行没放,即ABCD=随便放-A的补集 ∪ B的补集 ∪ C的补集 ∪ D的补集. 2.A的补集 ∪ B的补集 ∪ C的补集 ∪ D的补集,可用容斥原理计算,二进制枚举即可. #include<cstdio> #include<cstring> #incl…

自己写的代码: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> /* 题意:相当于在一个m*n的矩形网格里放k个相同的石子,问有多少种方法? 限制条件:每个格子最多放一个石子,所有石子都要用完,并且第一行.最后一行.第一列.最后一列都得有石子. 思路: 直接求的话会比较麻烦,反过来想: 设总方案数为S,A={第一行没有石子},B={最后一行没有石子},C={第一列没有石子},D={最后一列没有石子}…

1.题意描述 本题大致意思是讲:给定一个广场,把它分为M行N列的正方形小框.现在给定有K个拉拉队员,每一个拉拉队员需要站在小框内进行表演.但是表演过程中有如下要求: (1)每一个小框只能站立一个拉拉队员: (2)广场的第一行,最后一行,第一列,最后一列都至少站有一个拉拉队员: (3)站在广场的四个角落的拉拉队员可以认为是同时占据了一行和一列. 2.思路分析: 本题如果直接枚举的话难度很大并且会无从下手.那么我们是否可以采取逆向思考的方法来解决问题呢?我们可以用总的情况把不符合要求的减掉就行了.…

题意:给定一个n*m的棋盘,要放k个石子,要求第一行,最后一行,第一列,最后一列都有石子,问有多少种放法. 析:容斥原理,集合A是第一行没有石子,集合B是最后一行没有石子,集合C是第一列没有石子,集合D是最后一列没有石子,如果某一行或某一列, 没有,那么就相当于减少一行或者一列. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <strin…

http://www.cnblogs.com/khbcsu/p/4245943.html 本题如果直接枚举的话难度很大并且会无从下手.那么我们是否可以采取逆向思考的方法来解决问题呢?我们可以用总的情况把不符合要求的减掉就行了. 首先我们如果不考虑任何约束条件,我们可以得出如下结论:                                                                       下载我们假定第一行不站拉拉队员的所有的站立方法有A种.最后一行不站拉拉队员的…

<训练指南>p.108 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> using namespace std; ; ; int C[MAXN][MAXN]; void init() { memset( C, , sizeof(C) ); C[][] = ; ; i < MAXN; ++i ) { C[i][] = C[i][i] = ; ; j < i; ++j ) C[i][j]…

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http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2906 容斥原理,从反面去想.统计边界上都没有石子的情况.这时候就要用到容斥原理了. 代码如下: #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio&…

题目大意是: 在一个m行n列的矩形网格中放置k个相同的石子,问有多少种方法?每个格子最多放一个石子,所有石子都要用完,并且第一行.最后一行.第一列.最后一列都要有石子. 容斥原理.如果只是n * m放石子,那么最后的结果,就是C(n*m,k).我们设A为第一行不放石头的总数,B为最后一行不放石子的总数,C为第一列不放石子的总数,D为最后一列不放石子的总数.则问题转化为在全集S中,求不在A,B,C,D部分的解.则答案为S - | A | - | B |- | C | - | D | + | A ^…

HDU.1796 How many integers can you find ( 组合数学 容斥原理 二进制枚举) 题意分析 求在[1,n-1]中,m个整数的倍数共有多少个 与 UVA.10325 The Lottery 一模一样. 前置技能和其一样,但是需要注意的有一下几点: 1. m个数字中可能有0 2. 要用long long 代码总览 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #incl…

题目:http://poj.org/problem?id=3254 利用二进制压缩状态,每一个整数代表一行的01情况: 注意预处理出二进制表示下没有两个1相邻的数的方法,我的方法(不知为何)错了,看到了别人的优美方法: 再进行DP即可. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; int m,n,a[15],num[15],p[3005],f[15][3005],tot,INF=100000000,a…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include <set> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <algorithm> #include <cma…

UVA.10325 The Lottery (组合数学 容斥原理) 题意分析 首先给出一个数n,然后给出m个数字(m<=15),在[1-n]之间,依次删除给出m个数字的倍数,求最后在[1-n]之间还剩下多少个数字(包括1和n),已知m个数字中不会包含1(否则全部都被刷掉了). 前置技能 1. 给出数字s,在[1-n]之间,s的倍数有n/s个. 2. 给出数字s1,和s2,在[1-n]之间,既是s1的倍数,又是s2的倍数,有n/lcm(s1,s2)个. 3. 给出数字s1,s2--sk(共k个数字…

https://vjudge.net/problem/UVA-11806 题意: 在一个m行n列的矩形网格里放k个相同的石子,有多少种方法?每个格子最多放一个石子,所有石子都要用完,并且第一行.最后一行.第一列.最后一列都得有石子. 思路: 如果考虑各种情况的话很复杂,设满足第一行没有石子的方案集为A,最后一行没有石子的方案集为B,第一列没有石子的方案集为C,最后一列没有石子的方案集为D,全集为S. 一个容斥原理的公式就可以解答出来,用二进制来枚举方案集的组合. #include <iostre…

In most professional sporting events, cheerleaders play a major role in entertaining the spectators. Their roles are substantial during breaks and prior to start of play. The world cup soccer is no exception. Usually the cheerleaders form a group and…

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题意:平面上有N个点(1≤N≤1000),若要新建边,费用是2点的欧几里德距离的平方.另外还有Q个套餐,每个套餐里的点互相联通,总费用为Ci.问让所有N个点连通的最小费用.(2组数据的输出之间要求有换行) 解法:利用二进制枚举套餐,时间复杂度是O(2QN2+N2logN).关于时间复杂度,枚举:二进制枚举为2Q,Kruskal为ElogE≈E≈N2:边排序:ElogE≈E≈N2.总的相加. 紫书上提到一个优化:不加任何套餐跑一遍MST(最小生成树),没有选的边便删除掉,因为以后加了套餐之后也选不…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/118/11806.pdf 题意: n行m列的矩阵上放k个棋子,其中要求第一行,最后一行,第一列,最后一列必须要有.有多少种放法: 分析: 要是没有那个条件,就直接是C(n*m,k)了,其实也可以转换过来. 设满足“第一行没有棋子”的方案数为A,“最后一行没有棋子”的方案数B,C,D: 然后用容斥原理可以求出. 这里用二进制表示这16种组合:满足偶数个条件为+: #include <bits/stdc++.h>…

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题意:……应该不用我说了,看起来就很容斥原理,很中国剩余定理…… 方法:因为题目中的n最大是15,使用状态压缩可以将所有的组合都举出来,然后再拆开成数组,进行中国剩余定理的运算,中国剩余定理能够求出同时满足余膜条件的最小整数x,x在(1,M)之间由唯一值,M是各个除数的乘积,所有符合条件的解为ans = x+k*M,可以知道在[1,R]这个区间内,有(M+R-x)/ M个k符合条件,然后在运算中为了防止溢出,所以使用了带膜乘法,就是将乘数转化为二进制,通过位移运算符,在中间过程中不断的取膜(看代…

How many integers can you find Time Limit: 12000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 5556    Accepted Submission(s): 1593 Problem Description   Now you get a number N, and a M-integers set, you shou…

题目链接:UVA 811 Description Once upon a time, in a faraway land, there lived a king. This king owned a small collection of rare and valuable trees, which had been gathered by his ancestors on their travels. To protect his trees from thieves, the king or…

3A的题目,第一次TLE,是因为一次BFS起点到终点状态太多爆掉了时间. 第二次WA,是因为没有枚举蛇的状态. 解体思路: 因为蛇的数目是小于5只的,那就首先枚举是否杀死每只蛇即可. 然后多次BFS,先从起点到第一把钥匙,不能往回走,要用VIS数组标记. 第二次从第一把钥匙走到第二把钥匙. 最后一次从最后一把钥匙走到终点即可. Tips 1: 在每次BFS过程中使用优先队列保证每次是最小步长的状态. Tips2 :使用二进制枚举蛇的状态 Tips3:首先使用DFS判断是否绝对有解,如果无解输出"…

题目连接:uva 1393 - Highways 题目大意:给定一个m∗n的矩阵,将矩阵上的点两两相连,问有多少条直线至少经过两点. 解题思路:头一次做这样的题目,卡了一晚上. dp[i][j]即为i∗j的矩阵中有多少条红色的线,然后最后答案*2,即水平翻转下蓝色的线.非常easy发现,全部的线都过ij互质的点(即最大公约数为1).然后用容斥原理求出ans. #include <cstdio> #include <cstring> const int N = 305; int n,…

https://vjudge.net/problem/UVA-11825 题意: 假设你是一个黑客,侵入了一个有着n台计算机(编号为0,1,...,n-1)的网络.一共有n种服务,每台计算机都运行着所有服务.对于每台计算机,你都可以选择一项服务,终止这台计算机和所有与它相邻计算机的该项服务.你的目标是让尽量多的服务完全瘫痪. 思路: 数学模型:把n个集合P1,P2,P3...Pn分成尽量多组,使得每组中所有集合的并集等于全集. 因为只要每一组是全集,我们就可以破坏一个服务,分组越多,破坏的服务当…

题意:给一个长度为16的字符串,每次从里面删掉一个回文序列,求最少需要几次才能删掉所有字符 思路:二进制表示每个字符的状态,那么从1个状态到另一个状态有两种转移方式,一是枚举所有合法的回文子序列,判断是否是当前状态的子状态,再转移,二是枚举当前状态的所有子状态来转移.前者最坏复杂度O(2^16*2^16) = O(几十亿),而后者最坏只有(i:1->16)Σ2iC(16,i) = O(几千万). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20…