51nod1242 斐波那契数列矩阵快速幂

1242 斐波那契数列的第N项基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题 #include<stdio.h> #define mod 1000000009 struct node{ ][]; } t; long long int n; node mul(node a,node b){//矩阵乘法 node c; int i,j,k; ;i<;i++){ ;j<;j++){ c.c[i][j]=; ;k<;k++) c.c[i][j]+=(a…

HDU4549 M斐波那契数列矩阵快速幂+欧拉函数+欧拉定理

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3024 Accepted Submission(s): 930 Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下:F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )现在给出a, b…

POJ3070 斐波那契数列矩阵快速幂

题目链接:http://poj.org/problem?id=3070 题意就是让你求斐波那契数列,不过n非常大,只能用logn的矩阵快速幂来做了刚学完矩阵快速幂刷的水题,POJ不能用万能头文件是真的烦 #include<iostream> #include<string.h> #include<cmath> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; <<; ; );…

hdu4549 M斐波那契数列矩阵快速幂+快速幂

M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? 通过简单地列出若干项 F 即可发现,某一项的值是由若干 a 和 b 相乘得到的,而他们的指数是连续的两项斐波那契数. 因此可以通过斐波那契数列的矩阵快速幂求法得到,注意需要指数的降幂公式. #include<stdio.h> #include<string.h> typedef…

洛谷P1962 斐波那契数列(矩阵快速幂)

题目背景大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值输入输出样例输入样例#1: 复制 5 输出样例#1: 复制 5 输入样例#2: 复制 10 输出样例#2: 复制 5…

hdu 4549 M斐波那契数列矩阵快速幂+欧拉定理

M斐波那契数列 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Problem Description M斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? Input 输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b…

POJ 3070 Fibonacci【斐波那契数列/矩阵快速幂】

Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17171 Accepted: 11999 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequen…

hdu 4549 M斐波拉契（矩阵快速幂 + 费马小定理）

Problem DescriptionM斐波那契数列F[n]是一种整数数列,它的定义如下: F[0] = aF[1] = bF[n] = F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 ) 现在给出a, b, n,你能求出F[n]的值吗? Input输入包含多组测试数据:每组数据占一行,包含3个整数a, b, n( 0 <= a, b, n <= 10^9 ) Output对每组测试数据请输出一个整数F[n],由于F[n]可能很大,你只需输出F[n]对1000000007取模后的值即可,…

洛谷- P1306 斐波那契公约数 - 矩阵快速幂斐波那契性质

P1306 斐波那契公约数:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1306 这道题目就是求第n项和第m项的斐波那契数字,然后让这两个数求GCD,输出答案的后8位: 思路: 1/gcd(F[n],F[m])=F[gcd(n,m)].所以先求出gcd(n,m),然后构造斐波那契数列的矩阵快速幂. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include…

POJ 3070(求斐波那契数矩阵快速幂)

题意就是求第 n 个斐波那契数. 由于时间和内存限制,显然不能直接暴力解或者打表,想到用矩阵快速幂的做法. 代码如下: #include <cstdio> using namespace std; ; ; int a; struct Matrix { int m[maxn][maxn]; }ans,res,w,head; Matrix mul(Matrix a,Matrix b,int n) { Matrix tmp; ; i <= n; i++) ; j <= n; j++) t…

poj3070 (斐波那契，矩阵快速幂)

Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9630 Accepted: 6839 Description In the Fibonacci integer sequence, F0 = 0, F1 = 1, and Fn = Fn − 1 + Fn − 2 for n ≥ 2. For example, the first ten terms of the Fibonacci sequence…

[P1306] 斐波那契公约数 (矩阵快速幂+斐波那契数列)

一开始数据没加强,一个简单的程序可以拿过 gcd(f[n],f[m])=f[gcd(n,m)] 下面这个是加强数据之后的80分代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll gcd(ll a,ll b){ return b?gcd(b,a%b):a; } int main() { ll n,m,a=,b=,c=;cin>>n>>m; ;i<gcd(n,m);i++)…

UVA10689 Yet another Number Sequence —— 斐波那契、矩阵快速幂

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-10689 题解: 代码如下: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> #include <cmath> #include <queue> #include <stack> #include…

斐波那契数列矩阵乘法优化DP

斐波那契数列矩阵乘法优化DP 求\(f(n) \%1000000007\),\(n\le 10^{18}\) 矩阵乘法:\(i\times k\)的矩阵\(A\)乘\(k\times j\)的矩阵\(B\)得到\(k\times k\)的矩阵,其中第\(i\)列第\(j\)行的数就是\(A\)的第\(i\)行所有数与\(B\)的第\(j\)列分别相乘再相加考虑使用矩阵乘法优化DP,为了最后得到\(f(n)\),我们设矩阵\(\text{base}\),使\(\begin{bmatr…

矩阵快速幂--51nod-1242斐波那契数列的第N项

斐波那契额数列的第N项斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. 输入输入1个数n(1 <= n <= 10^18). 输出输出F(n) % 1000000009的结果. 输入样例 11 输出…

51nod1242斐波那契数列的第N项【矩阵快速幂】

斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, ...) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. Input 输入1个数n(1 <= n <= 10^18). Output 输出F(n) % 1000000009的结果. Sample Input 11…

[codevs]1250斐波那契数列<矩阵乘法&快速幂>

题目描述 Description 定义:f0=f1=1, fn=fn-1+fn-2(n>=2).{fi}称为Fibonacci数列. 输入n,求fn mod q.其中1<=q<=30000. 输入描述 Input Description 第一行一个数T(1<=T<=10000). 以下T行,每行两个数,n,q(n<=109, 1<=q<=30000) 输出描述 Output Description 文件包含T行,每行对应一个答案. 样例输入 Sample I…

51nod--1242 斐波那契数列第N项（矩阵乘法优化）

题目: 1242 斐波那契数列的第N项基准时间限制:1 秒空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题收藏关注斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0 F(1) = 1 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2) (n >= 2) (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, -) 给出n,求F(n),由于结果很大,输出F(n) % 1000000009的结果即可. Input 输入1个数n(1 <=…

Codevs 1574 广义斐波那契数列(矩阵乘法)

1574 广义斐波那契数列时间限制: 1 s 空间限制: 256000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 广义的斐波那契数列是指形如an=p*an-1+q*an-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入描述 Input Description 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. 输出描述…

洛谷P1962 斐波那契数列 || P1349 广义斐波那契数列[矩阵乘法]

P1962 斐波那契数列大家都知道,斐波那契数列是满足如下性质的一个数列: • f(1) = 1 • f(2) = 1 • f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n ≥ 2 且 n 为整数) 题目描述请你求出 f(n) mod 1000000007 的值. 输入输出格式输入格式: ·第 1 行:一个整数 n 输出格式: 第 1 行: f(n) mod 1000000007 的值输入输出样例输入样例#1: 5 输出样例#1: 5 输入样例#2: 10 输出样例#2: 55 说明…

P1349 广义斐波那契数列(矩阵加速)

P1349 广义斐波那契数列题目描述广义的斐波那契数列是指形如an=pan-1+qan-2的数列.今给定数列的两系数p和q,以及数列的最前两项a1和a2,另给出两个整数n和m,试求数列的第n项an除以m的余数. 输入输出格式输入格式: 输入包含一行6个整数.依次是p,q,a1,a2,n,m,其中在p,q,a1,a2整数范围内,n和m在长整数范围内. 输出格式: 输出包含一行一个整数,即an除以m的余数. 输入输出样例输入样例#1: 1 1 1 1 10 7 输出样例#1: 6 说明数列…

P1349 广义斐波那契数列(矩阵乘法)

题目 P1349 广义斐波那契数列解析把普通的矩阵乘法求斐波那契数列改一改,随便一推就出来了 \[\begin{bmatrix}f_2\\f_1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix} p&q\\ 1&0\\ \end{bmatrix}^{n-2}=\begin{bmatrix}f_n\\f_{n-1} \end{bmatrix}\] 水题代码 #include <bits/stdc++.h> #define int long long using na…

[ZJOI2011]细胞——斐波那契数列+矩阵加速+dp

Description bzoj2323 Solution 题目看起来非常复杂. 本质不同的细胞这个条件显然太啰嗦, 是否有些可以挖掘的性质? 1.发现,只要第一次分裂不同,那么互相之间一定是不同的(即使总数目相同). 所以先考虑第一次分裂后,一个固定小球体数量的情况: 2.第一次分裂后,最后的小球体数量固定.想要方案数不同,必须连接方式不同. 可以列出dp式子,f[n](以n结尾砍一刀)=f[n-2]+f[n-3]+...+f[2]+f[0],而f[0]=1,f[1]=0 而fibo[n]-1…

4.17 斐波那契数列 K维斐波那契数列矩阵乘法构造

一道矩阵乘法的神题早上的时候我开挂了想了2h想出来了. 关于这道题我推了很多矩阵最终推出两个核心矩阵发现这两个矩阵放在一起做快速幂就行了. 当k==1时显然的矩阵乘法多开一个位置维护前缀和即可.当然也可以公式法:\(f_1+f_2+...+f_n=f_{n+2}-1\) 证明其只需要数学归纳法即可. 当k==2时不难发现要求出\((f_1+f_2+...f_n)+(f_2+...f_{n+1})+...(f_n+...f_{2n-1})\) 把这个东西画成图可以发现是一个…

poj3070_斐波那契数列(Fibonacci)

用矩阵求斐波那契数列,快速幂log(n),只用求最后4位(加和乘的运算中前面的位数无用) #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { /* (x y)(x y)= (x*x+y*s x*y+y*t) =(x*x+y*s y*(x+t)) (s t)(s t) (s*x+t*s s*y+t*t) (s*(x+t) t*t+y*s) (x y)(a b)= (x*a+y*c x*b+y*d) (s t)(c d) (s*a+t…

「Luogu 1349」广义斐波那契数列

更好的阅读体验 Portal Portal1: Luogu Description 广义的斐波那契数列是指形如\(an=p \times a_{n-1}+q \times a_{n-2}\)的数列.今给定数列的两系数\(p\)和\(q\),以及数列的最前两项\(a_1\)和\(a_2\),另给出两个整数\(n\)和\(m\),试求数列的第\(n\)项\(a_n\)除以\(m\)的余数. Input 输入包含一行6个整数.依次是\(p\),\(q\),\(a_1\),\(a_2\),\(n\),\…