题意:一个无向有环的图,从 1 号结点起火,开始蔓延,两个绝顶聪明的人轮流走,谁不能走谁输,输出输的人: 分析: 当时知道是博弈,但是想当然的以为 1 号结点有一个奇数层,就必胜:其实不是这样的,当一个人往奇数层走的时候,来到分叉点,另一个会找一个偶数走. 于是,还是得用SG博弈, 1.将图转换为一个有向无环图: 2.SG函数,下一个状态是子节点: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; + ; vector<int&…

http://codeforces.com/gym/101246/problem/D 题意: 给定一个无向有环图,大火从1点开始,每个时间点与它相邻的点也将会着火,现在有两个人轮流操作机器人,机器人从1点出发,每个人每次选择一个点走,谁最后被火烧了谁就输了. 思路: 博弈题. 我们先预处理求出每个点着火的时间点,然后根据时间点重建新图,也就是重新建一个有向无环图,原来图中相连的并且时间点相差1的相连,由时间低的连向时间高的. 接下来我们在新图上求每个点的SG值,SG值为0的点就是叶子结点,这样父…

题目链接:https://cn.vjudge.net/contest/274151#problem/L 题目大意:给你一个1*n的方格,两个人轮流放字母,每一次可以放"S"或者"O",问你谁最先构成"SOS". 具体思路:首先找到必胜态,"S_ _S".这种时候,在其他地方都已经放满的情况下,无论第一个人怎么下,都是第二个人赢.然后要想构造出这种的情况长度就至少为7.然后就开始看谁先能构造出这个东西了. 当长度大于等于7并且是…

G. The jar of divisors time limit per test:2 seconds memory limit per test:64 megabytes input:standard input output:standard output Alice and Bob play the following game. They choose a number N to play with. The rules are as follows: - They write eac…

There are two seagulls playing a very peculiar game. First they line up N unit squares in a line, all originally colored white. Let L be the length of the longest continuous sub-segment of white unit squares. Let P be any prime that satisfies the con…

题目:https://cn.vjudge.net/problem/Gym-101775L PS:训练赛中被这道题折磨的不轻,和队友反复推必胜态与必败态试图推导出公式或者规律,然后推的心态逐渐失控,,,最后十分钟没辙了,队友站在一起,猜,猜一个规律出来,emmm,比赛半路中不经意听到旁边打过这场EC-final现场赛的学长说这题打表找规律,还在对面A题后讨论中听到16和偶数,嘿嘿,于是迫不得已猜规律,比赛还剩三十秒时交上去第三个规律,就,,,就A了,,,和另一位队友逗比的叫了起来,emmm,感觉r…

Number Game Alice and Bob are playing a game on a line of N squares. The line is initially populated with one of each of the numbers from 1 to N. Alice and Bob take turns removing a single number from the line, subject to the restriction that a numbe…

题意:Bob和Alice在一张有向无环图上移动,给定二者的起点,Bob先手.Bob的失败条件是不能移动或者与Alice相遇.两个人都采取最优策略,求Bob是否会赢 分析:银牌题.先确定所有的失败状态,然后根据这些反向状态BFS. 用\(dp[i][j][0or1]\)表示bob在i点,Alice在j点,当前移动的人是bob还是Alice的情况, bob是否必败. 首先能确定的是 \(dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = 0\), 对于出度为0的点\(i\),\(dp[i][j]…

Gennady and Georgiy are playing interesting game on a directed graph. The graph has n vertices and m arcs, loops are allowed. Gennady and Georgiy have a token placed in one of the graph vertices. Players take turns moving the token along one of the a…

题解:状态压缩之后,暴力dfs,如果有一个选择,能让对手必败,那么就是必胜态,能转移到的状态都是对手的必胜态,或者无法转移,就是必败态. 总算是过了,TLE是因为状态没判重. #include<cstdio> #include<cmath> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<algorithm> #include<iostream> #include…

题意:给两个数 n,m,让你把它们分成 全是1,每次操作只能分成几份相等的,求哪一个分的次数最多. 析:很明显,每次都除以最小的约数是最优的. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <io…

题面 题意:一堆有n个石子,编号从1⋯N排成一列,两个人Adrien 和Austin玩游戏,每次可以取1⋯K个连续编号的石子,Adrien先手,谁不能取了则输 题解:k==1时,显然和n奇偶相关,当k>1,先手的人总是可以把这n个石头分成两组相等数量的石头(从中间拿,自己控制奇偶),后手的人无论怎么操作,你都可以再 另一段中copy他的操作,这样保证了先手的人一定能有石头拿,所有先手必胜.注意特判n==0的情况 #include<bits/stdc++.h> using namespac…

传送门: 题意: 给定一个正n边形的点.双方轮流连点成线,要求所画的线不能与之前的线相交.当某个人连成一个回路,这个人就输了.问先手必胜还是后手必胜. 思路: SG函数,因为一条线相当于把图劈成了两半,所以每次用异或运算推过来. /* * @Author: chenkexing * @Date: 2019-01-13 16:17:46 * @Last Modified by: chenkexing * @Last Modified time: 2019-01-15 18:33:24 */ #in…

题目链接:http://codeforces.com/gym/101350/problem/E 题目大意:给你一个长度为n的方格,方格上面都被染色成了白色.每次染色都是选择白色的,假设目前选择的这块白色(白色联通块)的长度为L,每次都只能选择<=(L+1)/2的素数染色.问谁赢? 思路:果然博弈不会啊,感谢这位神牛:链接 当n=2||n=3先手必败 其余的n必胜,n=1就不解释了.当n>=4的时候,如果是奇数,那么每次都取出中间两个,如果是偶数,每次都取出中间三个,然后对称取即可. //看看会…

第一弹: Moscow Pre-Finals Workshop 2016 - Kent Nikaido Contest 1 Problem K. Pyramid Game http://opentrains.snarknews.info/~ejudge/team.cgi?SID=afa73761fd0d61ae&action=2&lt=1 题意: N堆石头,两个人轮流取.有2种操作:一是选择一堆石头拿走一个,二是从每堆石头拿走一个,但是只有当所有堆都非零的时候才能用第二种操作. 谁不能操作…

http://codeforces.com/gym/100952/problem/G G. The jar of divisors time limit per test 2 seconds memory limit per test 64 megabytes input standard input output standard output Alice and Bob play the following game. They choose a number N to play with.…

题目链接:https://codeforces.com/gym/102392/problem/F 题意:被这题题意坑了很久,大意是说有一棵根为 \(1\) 的树,每个节点初始都是白色, \(Alice\) 能在这棵树的某个节点放下一个棋子,并使得该节点变为黑色,然后从 \(Bob\) 开始,两人能轮流移动这个棋子到当前所在节点的任意一个白色的祖先或者后代节点(不需要相邻的节点),并且将移动到的节点染为黑色.谁先不能移动就输了. 分析:看到这道题,大致就是一个树上的博弈问题.我们一开始读错题意,以…

在文章 强化学习实战 | 自定义Gym环境 中 ,我们了解了一个简单的环境应该如何定义,并使用 print 简单地呈现了环境.在本文中,我们将学习自定义一个稍微复杂一点的环境--井字棋.回想一下井字棋游戏: 这是一个双人回合制博弈游戏,双方玩家使用的占位符是不一样的(圈/叉),动作编写需要区分玩家 双方玩家获得的终局奖励是不一样的,胜方+1,败方-1(除非平局+0),奖励编写需要区分玩家 终局的条件是:任意行 / 列 / 对角 占满了相同的占位符 or 场上没有空位可以占位 从单个玩家的视角看,…

Rabbit and Grass Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2145    Accepted Submission(s): 1622 Problem Description 大学时光是浪漫的,女生是浪漫的,圣诞更是浪漫的,但是Rabbit和Grass这两个大学女生在今年的圣诞节却表现得一点都不浪漫:不去逛商场,不去逛…

Life Winner Bo Problem Description   Bo is a "Life Winner".He likes playing chessboard games with his girlfriend G. The size of the chessboard is N×M.The top left corner is numbered(1,1) and the lower right corner is numberd (N,M). For each game…

 Gym 101047M Removing coins in Kem Kadrãn Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description standard input/output Andréh and his friend Andréas are board-game aficionados. They know many of their friend…

 Gym 101047K Training with Phuket's larvae Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description standard input/output Thai cuisine is known for combining seasonings so that every dish has flavors that are…

Gym 101047E Escape from Ayutthaya Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u  Practice  Description standard input/output Ayutthaya was one of the first kingdoms in Thailand, spanning since its foundation in 1350 to…

 Gym 101047B  Renzo and the palindromic decoration Time Limit:2000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description standard input/output At the ruins of Wat Phra Si Sanphet (วดพระศรสรรเพชญ), one can find famous inscr…

1.HDU 2509  2.题意:n堆苹果,两个人轮流,每次从一堆中取连续的多个,至少取一个,最后取光者败. 3.总结:Nim博弈的变形,还是不知道怎么分析,,,,看了大牛的博客. 传送门 首先给出结论:先手胜当且仅当(1)所有堆石子数都为1且游戏的SG值为0,(2)存在某堆石子数大于1且游戏的SG值不为0.证明:(1)若所有堆石子数都为1且SG值为0,则共有偶数堆石子,故先手胜.(2) i)只有一堆石子数大于1时,我们总可以对该堆石子操作,使操作后石子堆数为奇数且所有堆得石子数均为1 ii)有…

1.HDU 1907 2.题意:n堆糖,两人轮流,每次从任意一堆中至少取一个,最后取光者输. 3.总结:有点变形的Nim,还是不太明白,盗用一下学长的分析吧 传送门 分析:经典的Nim博弈的一点变形.设糖果数为1的叫孤独堆,糖果数大于1的叫充裕堆,设状态S0:a1^a2^..an!=0&&充裕堆=0,则先手必败(奇数个为1的堆,先手必败).S1:充裕堆=1,则先手必胜(若剩下的n-1个孤独堆个数为奇数个,那么将那个充裕堆全部拿掉,否则将那个充裕堆拿得只剩一个,这样的话先手必胜).T0:a1…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1072 题意: 中文题诶~ 思路: 博弈套路是有的, 找np局面, 然而要找还得靠yy, 之前做了一个bash模板, 自己还能yy出来, nim就有点变态了, 看题解才想到, 至于这道题, 诶, 找到了一半规律, 还是没发现那个黄金比关系, 还是yy能力不行~ 这里给出一个不错的题解: http://blog.csdn.net/y990041769/artic…

 NBUT 1107  盒子游戏 Time Limit:1000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format:  Practice  Appoint description:  System Crawler  (Aug 13, 2016 10:35:29 PM) Description 有两个相同的盒子,其中一个装了n个球,另一个装了一个球.Alice和Bob发明了一个游戏,规则如下:Alice和Bob轮流操作,Alice先操作每次操作时,游戏者…

博弈知识汇总 转自:http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2011/08/28/2156426.html 有一种很有意思的游戏,就是有物体若干堆,可以是火柴棍或是围棋子等等均可.两个人轮流从堆中取物体若干,规定最后取光物体者取胜.这是我国民间很古老的一个游戏,别看这游戏极其简单,却蕴含着深刻的数学原理.下面我们来分析一下要如何才能够取胜. (一)巴什博奕(Bash Game):只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个.…

经典博弈区间DP 题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/p10891.pdf 题意: 给定n个数字,A和B可以从这串数字的两端任意选数字,一次只能从一端选取. 并且A B都尽力使自己选择的结果为最大的,可以理解成A B每一步走的都是最优的. 如果A先选择,则A B差值最大是多少. 分析: 总和是一定的,所以一个得分越高,另一个人的得分越低.当前状态总是最开始的状态的一个子状态. d(i,j): 先手取 i ~ j 最优策略下,得分最大值. d…