vijos1111(裸的最长公共子序列) 链接:www.vijos.org/p/1111 题解:好久没有写最长公共子序列了,这题就当是复习了.求出最长公共子序列,然后用两个单词的总长度减去最长公共子序列 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=101; int dp[maxn][maxn]; char a[maxn],b[maxn]…
题意,有两个字符串,分别由四个字母构成,字母之间有不同的相似度,允许在两个字符串都按原顺序排列的情况下进行字母与字母之间的匹配,也可以让字母与空格匹配,即相当于在字符串中间加空格来一一匹配,每个字母与空格也有相应的相似度,但空格不能和空格匹配.问当给出两个字符串时,求它们的最大相似度. 我一开始的想法也是想类似于最长公共子序列的做法,只是将匹配数变成了一个权值,总的相似度.这个方向是正确的,但是我却在细节上犯了糊涂,我一直在考虑当第一条链的第 i 个和第二条的第 j 个相匹配,这样的情况,从前面…
题目链接 基础的最长公共子序列 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; char c[maxn],d[maxn]; int dp[maxn][maxn]; int main() { while(scanf("%s%s",c,d)!=EOF) { memset(dp,,sizeof(dp)); int n=strlen(c); int m=strlen(d); ;i<n;i++) ;j<m;j++) if(c…
题意:射击演习中,已知敌人出现的种类顺序,以及自己的子弹种类顺序,当同种类的子弹打到同种类的敌人时会得到相应分数,问最多能得多少分. 这题的题意很好理解,而且模型也很常见,是带权值的类最长公共子序列问题.但是我 WA 了四发```第一发,t 定义了两次,并执意要从下标 1 开始读(这个貌似没问题的).第二次是改了之后 dp 数组的转移方程没有写对.第三 WA 是改了转移方程还是没有改对Orz ,第四 WA 是```我的内心几乎是崩溃的,恩,还是没有改对…… #include<stdio.h>…
题意:给定两个字符串,让你找出它们之间最长公共子序列(LCS)的长度. 析:很明显是个DP,就是LCS,一点都没变.设两个序列分别为,A1,A2,...和B1,B2..,d(i, j)表示两个字符串LCS长度. 当A[i] = B[j] 时,这个最长度就是上一个长度加1,即:d(i, j) = d(i-1, j-1) + 1; 当A[i] != B[j] 时,那就是前面的最长长度(因为即使后面的不成立,也不会影响前面的),即:d(i, j) = max{d(i-1, j), d(i, j-1)}…
1. 对于序列x[1,i]和y[1,j],推导递推公式1.a 假设当前元素同样,那么就将当前最大同样数+12.b 假设当前元素不同.那么就把当前最大同样数"传递"下去 因此递推公式为: x[i] == y[j] : dp[i][j] = Max(dp[i-1][j-1],dp[i][j-1],dp[i-1][j]) + 1 x[i] != y[j] : dp[i][j] = Max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]) 因为x[i]!=y[j]的情况不难能够对x[i]==y[j…
递推公式: ]==b[j-]) { dp[i][j]=dp[i-][j-]+; } else { dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]); } 完整模板代码: int LCS(string a,string b){ ][]; ;i<=a.size();i++){ ;j<=b.size();j++){ ]==b[j-]) { dp[i][j]=dp[i-][j-]+; } else { dp[i][j]=max(dp[i-][j],dp[i][j-]); } } }…
这道题被51Nod定为基础题(这要求有点高啊),我感觉应该可以算作一级或者二级题目,主要原因不是动态规划的状态转移方程的问题,而是需要理解最后的回溯算法. 题目大意:找到两个字符串中最长的子序列,子序列的要求满足其中字符的顺序和字母在两个序列中都必须相同,任意输出一个符合题意的子序列 首先是最基本的最长公共子序列的状态转移问题: 这里的maxLen[i][j]数组的意思就是保存s1的前 i 个字符和s2的前 j 个字符匹配的状态. 举个例子:maxLen[3][6]即表明在s1的前3个字符和s2…
学自:https://open.163.com/movie/2010/12/L/4/M6UTT5U0I_M6V2U1HL4.html 最长公共子序列:(本文先谈如何求出最长公共子序列的长度,求出最长公共子序列在文章最下方) 昨天看了网易公开课的麻省理工的算法导论讲的最长公共子序列,收获很大,网址已给出,推荐观看.我也将会把如何减少算法的空间的代码放在下面,这是视频中提到的,用的也是老师所说的保存一行,好,现在来说说最长公共子序列的求法.先把问题简单描述一下,就是有两个字符串序列,求他们最长的公共…
本题大意:给出两个字符串,让你求出最长公共子序列的长度并输出. 本题思路:本题是经典的DP问题,由于是两个字符串,那么我们就用一个二维数组来进行区分,用dp[ i ][ j ]来表示在s1和s2中分别以i, j 结尾的子串中最长公共子序列的长度,很容易得出dp[i + 1] [j + 1] 的值只与dp[ i ][ j ] ,dp[i + 1][ j ] , dp[[ i ][ j + 1]的值有关,那么我们就可以列出状态转移方程. dp[ i + 1][j + 1] = s1[ i ] ==…
已知序列X=(A,B,C,A,B,D,A)和序列Y=(B,A,D,B,A),求它们的最长公共子序列S. /* * LCSLength.java * Version 1.0.0 * Created on 2017年11月30日 * Copyright ReYo.Cn */ package reyo.sdk.utils.test.dy; /** * <B>创 建 人:</B>AdministratorReyoAut <BR> * <B>创建时间:</B&g…
Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 53414   Accepted: 18449 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…
原题链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1006 题目分析: 首先先知道LCS问题,这有两种: Longest Common Substiring -- 最长公共子串 Longest Common Sequence -- 最长公共子序列 这两者的区别是:前者必须是原字符串中连续的一段,后者可以是在原字符串中随意抽取的一些字符串拼凑成的字符串,只需要遵守顺序即可也就是说:子串字符的位置必须是连续的,子序…
最长公共子序列 英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列.而最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的 应用 最长公共子序列是一个十分实用的问题,它可以描述两段文字之间的“相似度”,即它们的雷同程度,从而能够用来辨别抄袭.对一段文字进行修改之后,计算改动前后文字的最长公共子序列,将除此子序列外的部分提取出来,这种方法判断修改的…
http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=74662#problem/C     A B C D E C - Largest Rectangle in a Histogram Time Limit:3000MS     Memory Limit:0KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice UVA 111 Description Background Many…
题目链接:https://vjudge.net/contest/124428#problem/A 题目大意:给出两个字符串,求其最长公共子序列的长度. 最长公共子序列算法详解:https://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51534607     (其中的图解很详细)   根据图解理解下面代码 #include<cstdio> #include <string> #include<cstring> #include<i…
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503 题意:给你两个字符串,把这两个字符串合并,使合并之后的字符串最短,并且合并之后的字符之间的相对位置和在原字符串中的相对位置相同,其实意思就是叫我们求最长公共子序列,主要是输出的顺序,一开始不知道要保持相对位置不变,后面百度了才知道. 具体思路就是dp+DFS,dp是计算最长公共子序列的长度和求最长公共子序列时走过的路径,DFS是用来输出答案并保持相对位置不变. 具体看代码: #include<…
描述: 给定两个字符串,求其最长公共子序列(不用连续), 输入: abc bcc programning content 输出: 2 2 解法: 动态规划. 定义dp[i][j]表示s1到i索引,以及s2到j索引为止的最长公共子序列, 则定义如下: dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1, 若s1[i] == s2[j] max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]), 若s1[i] != s2[j] 遍历此二维数组即可,时间复杂度为O(m*n),即两字符…
给出两个字符串A B,求A与B的最长公共子序列(子序列不要求是连续的).   比如两个串为: abcicba abdkscab ab是两个串的子序列,abc也是,abca也是,其中abca是这两个字符串最长的子序列. Input 第1行:字符串A 第2行:字符串B (A,B的长度 <= 1000)Output输出最长的子序列,如果有多个,随意输出1个.Sample Input abcicba abdkscab Sample Output abca题解:求最长公共子序列,并打印,先求出最长公共子序…
Advanced Fruits Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3613    Accepted Submission(s): 1867 Special Judge Problem Description The company "21st Century Fruits" has specialized in…
问题来源 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1042 问题描述 给定两个字符串,求其最长公共子序列(LCS). 问题分析 网上是在是太多这类问题的文章了,随便贴一个吧. http://blog.csdn.net/yysdsyl/article/details/4226630/ 参考代码 // // Created by AlvinZH on 2017/6/22. // Copyright (c) AlvinZH. All rights reserved. /…
    近期,我在网上看了一些动态规划求字符串最长公共子序列的代码.可是无一例外都是处理英文字符串,当处理汉字字符串时.常常会出现乱码或者不对的情况. 我对代码进行了改动.使用wchar_t类型存储字符串,可以正确的处理英文字符串和汉字字符串的最长公共子序列. 代码例如以下: #include "stdafx.h" #include <iostream> #define N 1000 using namespace std; //str1存储字符串1,str2存储字符串2…
题意:先给两个水果的名字然后得出一个最短的序列包含这两个词. 思路:我一开始的思路是先求出最长公共子序列,然后做一些处理将其他的部分输出来:两种水果的字符串和最长公共子序列的字符串这三个字符串做对比,当他们三个相同的时候将最长公共子序列里面的字符去掉,如果不相同,将水果中的字符串中的字符去掉直到相同为止,不过网上用了一个好像比较方便的方法,在输出最长公共子序列的路径时候也能输出其他的字符(利用递归回溯). 注意:网上有一个求最长公共子序列的过程的二维的图值得一看,方便理解!! 我的方法: //最…
一.动态规划(Dynamic Programming) 动态规划方法通常用于求解最优化问题.我们希望找到一个解使其取得最优值,而不是所有最优解,可能有多个解都达到最优值. 二.什么问题适合DP解法 如何判断一个问题是不是DP问题呢?适合DP求解的最优化问题通常具有以下两个特征: 最优子结构 如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解,我们就称此问题具有最优子结构性质. 以0-1背包问题(给你一个可装载重量为W的背包和N个物品,每个物品有重量和价值两个属性.其中第i个物品的重量为wt[i],价值为v…
Common Subsequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 45763   Accepted: 18737 Description A subsequence of a given sequence is the given sequence with some elements (possible none) left out. Given a sequence X = < x1, x2, ..…
先预处理,用求最长公共子序列的DP顺着处理一遍,再逆着处理一遍. 再预处理串a和b中包含串c的子序列,当然,为了使这子序列尽可能短,会以c 串的第一个字符开始 ,c 串的最后一个字符结束 将这些起始位置先记录下来,然后枚举这些位置,最大的值输出,看一下代码,你就会顿悟了····哈哈. 贴代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define N 1005 using namespace std…
[题目描述] 一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列.确切地说,若给定序列X=<x1,x2,…,xm>X=<x1,x2,…,xm>,则另一序列Z=<z1,z2,…,zk>Z=<z1,z2,…,zk>是X的子序列是指存在一个严格递增的下标序列<i1,i2,…,ik><i1,i2,…,ik>,使得对于所有j=1,2,…,k有: Xij=ZjXij=Zj 例如,序列Z=<B,C,D,B>是序列X=<A,B…
1. 问题描述 子串应该比较好理解,至于什么是子序列,这里给出一个例子:有两个母串 cnblogs belong 比如序列bo, bg, lg在母串cnblogs与belong中都出现过并且出现顺序与母串保持一致,我们将其称为公共子序列.最长公共子序列(Longest Common Subsequence, LCS),顾名思义,是指在所有的子序列中最长的那一个.子串是要求更严格的一种子序列,要求在母串中连续地出现.在上述例子的中,最长公共子序列为blog(cnblogs, belong),最长公…
出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)…
1. 两者区别 约定:在本文中用 LCStr 表示最长公共子串(Longest Common Substring),LCSeq 表示最长公共子序列(Longest Common Subsequence). 子串要求在原字符串中是连续的,而子序列则没有要求.例如: 字符串 s1=abcde,s2=ade,则 LCStr=de,LCSeq=ade. 2. 求最长公共子串(LCStr) 算法描述:构建如下图的矩阵dp[][],当s1[i] == s2[j] 的时候,dp[i][j]=1:最后矩阵中斜对…