平面上n个红点,m个黑点,问你多少个黑点至少在一个红三角形内. 对红点求凸包后,转化为询问有多少个黑点在凸包内. 点在凸多边形内部判定,选定一个凸包上的点作原点,对凸包三角剖分,将其他的点极角排序之后,使用二分法就可以判定点在哪个剖分出来的三角形的夹角内,然后用叉积即可判定其在凸包内还是外,O(logn): http://www.cnblogs.com/dream-wind/archive/2012/05/23/2514694.html #include<cstdio> #include<…

题意:给你一堆黑点一堆红点,问你有最多几个黑点能找到三个红点,使这个黑点在三角形内? 思路:显然红点组成的凸包内的所有黑点都能做到.但是判断黑点和凸包的关系朴素方法使O(n^2),显然超时.那么我现在有一个更好的方法判断点和凸包的关系.我固定一个红点,然后找连续两个红点使黑点 i 在这个三角形内(向量判),然后用二分查找是否存在这样的两个连续红点.这样复杂度为nlogn. 注意凸包不要用atan2的那种,会有精度误差... 代码: #include<cmath> #include<set…

Problem J: Saint John Festival \[ Time Limit: 1 s \quad Memory Limit: 256 MiB \] 题意 给出\(n\)个大点,和\(m\)个小点,然后问有多少个小点可以在任意一个\(3\)个大点组成的三角形内. 思路 很明显只要对大点求凸包,然后判断有多少个在凸包里的小点就可以了,但是判断点在凸包内如果用\(O(N)\)的方法会\(TLE\),需要进行二分. 我求出的是逆时针的凸包,然后定下一个端点\(p[1]\),寻找另外两个端点…

多边形 Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 K Total Submit: 113(42 users)   Total Accepted: 51(38 users) Rating: Special Judge: No Description 一个封闭的多边形定义是被有限个线段包围.线段的相交点称作多边形的顶点,当你从多边形的一个顶点沿着线段行走时,最终你会回 到出发点. 凸多边形(convex)想必大家已经很熟悉了,下图给出了凸多边形和非凸多边…

Saint John Festival 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127406#problem/J Description Porto's Festa de São João is one of Europe's liveliest street festivals. Its peak is the night of 23rd to 24th of June, with dancing parties from Ribeira to…

首先肯定是构造一个完整的凸包包括所有的点,那么要使得刚好有两个点在外面,满足这个条件的只有三种情况. 1.两个在凸包上但是不连续的两个点. 2.两个在凸包上但是连续的两个点. 3.一个在凸包上,还有一个在这个点去掉后这段新凸包边上的一个点. 如何快速的截取新凸包的点是谁呢,我们可以将整个凸包划分区域,每个点删掉后,只可能在这块区域内选择新的点.那么我们就可以随机在凸包内部选择一个点,我使用的是凸包的重心作为坐标原点o,那么整个凸包移到原点处,然后在这个点的左侧和右侧的三角形区域内才是有可能构成新…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/70/D 本题关键:在log(n)的复杂度内判断点在凸包 或 把点插入凸包 判断:平衡树log(n)内选出点所属于的区域 插入:平衡树log(n)内选出点所属于的区域, 与做一般凸包的时候类似,分别以该点向左右两边进行维护, 一直删除不满足凸包的点,直到所有点满足凸包为止. 水平序: 可以用2个平衡树分别维护上下2个半凸包,具体实现时可以把其中一个半凸包按y轴对称以后,那么2个半凸包的维护就是同一种方法,…

Scrambled Polygon Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 30000K Total Submissions: 8636   Accepted: 4105 Description A closed polygon is a figure bounded by a finite number of line segments. The intersections of the bounding line segments are called the…

题意 给出平面上 \(n\) 个点 \((x_i, y_i)\),问是否存在三个点构成的三角形的面积恰好为 \(S\) ,有的话,输出任意一组解即可. \(n\leq 2000\) 分析 BZOJ3707稍微改动 这种点到直线的问题可以考虑单调性. 将所有点以 \(x\) 为第一关键字, \(y\) 为第二关键字排序.然后枚举二元组 \((i,j)(i< j)\) 代表的直线,并按照极角排序. 顺次枚举直线,记录每个点当前的 \(rank\) ,表示以当前直线为 \(x\) 轴时点的 \(y\)…

首先处理处理出来哪些边能连--能把羊分成两个偶数部分的,实现是在凸包上枚举极点,极角排序,枚举凸包上点对判断两边羊的个数的奇偶即可,设可以连边为v[i][j]=1 然后设f[i][j]为从i到j个凸包上点的方案数,初始状态是相邻点f[i][i+1]=1,转移是 \[ f[i][j]=\sum_{k=i+1}^{i-1}[v[i][k]\&\&v[k][j]]f[i][k]*f[k][j] \] #include<iostream> #include<cstdio>…