Euclid's Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9033   Accepted: 3695 Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser o…

Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8313   Accepted: 3374 Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser of the two numb…

假设当前b>a. 一.b%a==0 必胜 二.b<2*a,当前我们没有选择的余地,若下一步是必胜(最终能到情况一),则当前必败:反之,当前必胜. 三.b>2*a,假设x是使得b-ax<a的整数,考虑一下从b中减去a(x-1)的情况,例如对于(4,19)则减去12. 此时,接下来的状态就成了前边讲过的没有选择余地的情况二,若该状态是必败态的话,当前状态就是必胜态. 若该状态是必胜态的话,其下一步是唯一确定的,因此是必败态,所以我们可以直接到达此态. ∴情况三是必胜态. ∴先达到情况一…

图论 图论解题报告索引 DFS poj1321 - 棋盘问题 poj1416 - Shredding Company poj2676 - Sudoku poj2488 - A Knight's Journey poj1724 - ROADS(邻接表+DFS) BFS poj3278 - Catch That Cow(空间BFS) poj2251 - Dungeon Master(空间BFS) poj3414 - Pots poj1915 - Knight Moves poj3126 - Prim…

基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854532 五篇国家集训队论文: 张一飞: <由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程 > 王晓珂:<…

转载请注明出处,谢谢http://blog.csdn.net/ACM_cxlove?viewmode=contents    by---cxlove 首先当然要献上一些非常好的学习资料: 基础博弈的小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854530 经典翻硬币游戏小结:http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7854534 经典的删边游戏小结:http://blog.csdn…

题意:有a,b两个数字,两人轮流操作,每次可以选择两个之中较小的数字,然后另一个数字减去选择数字的任意倍数(不能减到负数),直到其中一个为0,不能操作为败 思路:这题用博弈NP思想,必败点和必胜点之间的转化. 我们假设当前状态为(x,y)其中x>=y,那么必有以下任一状态: 1. x < 2 * y:那么这是只能执行一个操作x - y,如果这个操作之后变成必败态,那么当前为必胜态:反之亦然. 2. x >= 2 * y:显然此时有多种选择,假设x = k * y,如果x - (k - 1…

题目描述: Euclid's Game Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser of the two numbers from the greater of t…

Euclid求最大公约数算法 #include <stdio.h> int gcd(int x,int y){ while(x!=y){ if(x>y) x=x-y; else y=y-x; } return x; } int main(int argc, const char *argv[]) { if(3!=argc){ printf("Usage:<a,out> num1 num2\n"); return -1; } printf("%d\…

Euclid's Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 3174    Accepted Submission(s): 1474 Problem Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan,…

Euclid's Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2074    Accepted Submission(s): 924 Problem Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan,…

Euclid's Game Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1256    Accepted Submission(s): 576 Problem Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan,…

---恢复内容开始--- 记a, b的最大公约数为gcd(a, b).显然, gcd(a,b)=gcd(|a|,|b|). 计算最大公约数的Euclid算法基于下面定理: [GCD递归定理]对于任意非负整数a和任意正整数b,gcd(a,b)=gcd(b,a%b). ============================================================= gcd(a,b)=gcd(b, a+kb) a,b,k为任意整数 即gcd(a,b)=gcd(b, a mod…

求两个数 p 和 q 的最大公约数(greatest common divisor,gcd),利用性质 如果 p > q, p 和 q 的最大公约数 = q 和 (p % q)的最大公约数. 证明:见 http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7278027 public class Euclid{ // recursive inplementation public static int gcd(int p, int q){ if(q =…

1个常识: 如果 a≥b 并且 b≤a,那么 a=b. 2个前提: 1)只在非负整数范围内讨论两个数 m 和 n 的最大公约数,即 m, n ∈ N. 2)0可以被任何数整除,但是0不能整除任何数,即 ∀x(x|0) and ∀x(0| x). 1个引理: 假设 k|a, k|b,则对任意的 x,y  ∈ Z, k|(xa+yb)均成立. 证明: k|a => a=pk, k|b => b==qk (其中 p,q ∈ Z) 于是有 xa+yb=xpk+yqk=(xp+yq)k 因为 k|(xp…

Euclid 规则:如果x和y都是正整数,而且x>=y,那么gcd(x,y)=gcd(x mod y, y) 假设x和y的gcd为a,那么必然有 x=a*n1 y=a*n2(gcd(n1,n2)=1) 那么我们求 x mod y =>a*n1 mod a*n2 令x mod y=m,那么必然满足 x=n3*y+m =>a*n1=n3*a*n2+m =>m=a*(n1-n2*n3) 那么gcd(x mod y,y)就变成了gcd(a*(n1-n2*n3), a*n2), 如果gcd(…

poj2348 给定两个数a,b,大的数能减少小的数的倍数,不能是的数小于0,谁先使得数等于0,谁就赢了 有三种情况 ① a % b ==0  这个状态是必胜的 ② a - b < b  这个状态是必胜还是必败,关键在于下一个状态是必胜还是必败 ③ a - b > b 这个状态一定是必胜的,这个状态可以看做是a - xb < b 如果a-(x-1)b是比败的,那么a-xb是必胜的,  如果a-(x-1)b是必胜的,那么a-xb是必败的 所以第三种状态一定是必胜的. 所以谁先走到第一种和第…

欢迎访问我的新博客:http://www.milkcu.com/blog/ 原文地址:http://www.milkcu.com/blog/archives/uva10104.html 原创:Euclid Problem - PC110703 作者:MilkCu 题目描述  Euclid Problem  The Problem From Euclid it is known that for any positive integers A and Bthere exist such integ…

Euclid算法(gcd) 在学习扩展欧几里得算法之前,当然要复习一下欧几里得算法啦. 众所周知,欧几里得算法又称gcd算法,辗转相除法,可以在\(O(log_2b)\)时间内求解\((a,b)\)(a,b的最大公约数). 其核心内容可以陈述为:\((a,b)=(b,a\%b)\),然后反复迭代该式缩小\(a,b\)规模,直到\(b=0\),得到a为最大公约数. 证明 设两数为\(a\ b(b<a)\),求它们最大公约数的步骤如下:用\(b\)除\(a\),即\(a/b=q-..r\),得\(a…

Euclid's Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9023   Accepted: 3691 Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser o…

HDU1525 Euclid's Game 博弈 题意 给定两个数字 a, b. 每次只能用 较大的值 减去 较小的值的倍数, 两个人轮流进行操作, 第一个得到 0 的胜利. 分析 对于 a == b 和 a % b == 0 的状态, 则先手一定获胜 对于 a > 2 * b 的情况, 因为, 在 (a, b) 的情况下, 先手为绝对聪明, 若他知道 (a % b, b) 为必败态, 则可以转移到 (a % b, b) , 把这个状态留给对手 若他知道 (a % b, b) 为必胜态, 则可以…

鉴于时间紧张...虽然知道博弈是个大课题但是花一个上午时间已经极限了... 希望省选过后再回过头来好好总结一遍吧. 接下来为了看着顺眼一点...还是按照难度顺序吧   POJ1082 一道最简单的博弈题,只需要DP就可以过. 在这道题里我尽情展示了多函数多过程的代码风格.. program poj1082; ..=[,,,,,,]; var n,i,x,y,z:longint; f:array[..,..,..]of boolean; function leap(x:longint):boole…

1. //Euclid’s algorithm public static int gcd(int p, int q) { if (q == 0) return p; int r = p % q; return gcd(q, r); } public static boolean isPrime(int N) { if (N < 2) return false; for (int i = 2; i * i <= N; i++) if (N % i == 0) return false; ret…

Euclid's Game Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7942   Accepted: 3227 Description Two players, Stan and Ollie, play, starting with two natural numbers. Stan, the first player, subtracts any positive multiple of the lesser o…

欧几里得& 拓展欧几里得(Euclid & Extend-Euclid) 欧几里得算法(Euclid) 背景: 欧几里德算法又称辗转相除法.用于计算两个正整数a.b的最大公约数. --百度百科 代码: 递推的代码是相当的简洁: int gcd(int a,int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); } 分析: 方法说了是辗转相除法,自然没有什么好介绍的了. . Fresh肯定会认为这样递归下去会不会爆栈?实际上在这里是不会爆栈的,由于递归的层数是…

欧几里得(Euclid)与拓展的欧几里得算法 欧几里得(Euclid)与拓展的欧几里得算法 欧几里得算法 原理 实现 拓展的欧几里得算法 原理 递归求解 迭代求解 欧几里得算法 原理 欧几里得算法是一种快速计算最大公约数的算法,对于任意的两个数\((a,b)\),其最大公约数表示为\(gcd(a,b)\),根据欧几里得算法,\(gcd(a,b)=gcd(b,a\%b)\).证明如下: 如果\(b>a\),显然成立:因此只需考虑\(b<a\)的情况.根据初等数学知识,可知\(a,b\)的关系可表…

Luogu P1290 欧几里得的游戏/UVA10368 Euclid's Game 对于博弈论的题目没接触过多少,而这道又是比较经典的SG博弈,所以就只能自己来推关系-- 假设我们有两个数$m,n$,我们先把$m$设为较大值,$n$设为较小值.现在我们把它分成三种情况: 1.若两数为倍数关系,当前操作的一方赢. 2.若$m \div n>1$,那么还是操作一方赢. 为什么呢? 拿$(25,7)$来举例.这时的操作方就有三种选择:$(8,7)$,$(11,7)$,$(4,7)$, 如果他选$(1…

乘法逆元 什么是乘法逆元? 若整数 \(b,m\) 互质,并且\(b|a\) ,则存在一个整数\(x\) ,使得 \(\frac{a}{b}\equiv ax\mod m\) . 称\(x\) 是\(b\) 模\(m\) 的乘法逆元,记作\(b^{-1} \mod m\) . 而\(a/b\equiv a*b^{-1}\equiv a/b*b*b^{-1} \mod m\) 其实就是\(b*b^{-1} \equiv 1\mod m\) 其实就是模意义下除法变乘法. 怎么求乘法逆元?(费马小定理…

You have two variables a and b. Consider the following sequence of actions performed with these variables: If a = 0 or b = 0, end the process. Otherwise, go to step 2; If a ≥ 2·b, then set the value of a to a - 2·b, and repeat step 1. Otherwise, go t…

参考文章 1.<linux c编程一站式学习>的习题5.3.1 2.百度百科Euclid算法:https://baike.baidu.com/item/Euclid%E7%AE%97%E6%B3%95 思想 使用Eucid算法编写两个正整数a和b的最大公约数(GCD, Greatest Common Dvisor) 1.如果a能整除b, 则最大公约数是b 2.否则,最大公约数等于b和a%b的最大公约数:即gcd(a,b)=gcd(b,a%b) code //功能:求取两个正整数的最大公约数 #…