SPFA算法O(kE) 主要思想是:     初始时将起点加入队列.每次从队列中取出一个元素,并对所有与它相邻的点进行修改,若某个相邻的点修改成功,则将其入队.直到队列为空时算法结束.     这个算法,简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法. SPFA 在形式上和广度优先搜索非常类似,不同的是广度优先搜索中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中一个点可能在出队列之后再次被放入队列,也就是说一个点修改过其它的点之后,过了一段时间…

SPFA算法O(kE) Dijkstra和Floyed是不断的试点.Dijkstra试最优点,Floyed试所有点. Bellman-Ford和SPFA是不断的试边.Bellman-Ford是盲目的试所有边,SPFA只试那些有利用价值的点的边. 两点说明: 1.因为dis[v]都为无穷大,所以可以保证每个点都进过一次队列. 2.当点有利用价值的话我们就把它丢进队列,没有的话就不丢进去,而且有些点的价值不是一次就消耗完了,所以需要被多次放入队列. 3.SPFA算法虽然是Bellman-Ford的优…

上一期介绍到了SPFA算法,只是一笔带过,这一期让我们详细的介绍一下SPFA. 1 SPFA原理介绍 SPFA算法和dijkstra算法特别像,总感觉自己讲的不行,同学说我的博客很辣鸡,推荐一个视频讲解,想看点这里,算法思路如下: 1)和dijkstra一样初始化,定义一个dis[ ]数组,除了源点赋成0之外其它点都赋成正无穷,然后定义一个队列q. 2)把队列q的队首元素取出,标志为不在队中,将其作为中继点对这个队首元素的所有出边进行松弛操作(不知道松弛操作请看这里),修改完dis值后,判断每一…

主要思想是:     初始时将起点加入队列.每次从队列中取出一个元素,并对所有与它相邻的点进行修改,若某个相邻的点修改成功,则将其入队.直到队列为空时算法结束.     这个算法,简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法. SPFA 在形式上和广度优先搜索非常类似,不同的是广度优先搜索中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中一个点可能在出队列之后再次被放入队列,也就是说一个点修改过其它的点之后,过了一段时间可能会获得更短的路径,于…

2.Dijkstra算法O (N2) 用来计算从一个点到其他所有点的最短路径的算法,是一种单源最短路径算法.也就是说,只能计算起点只有一个的情况. Dijkstra的时间复杂度是O (N2),它不能处理存在负边权的情况. 算法描述:        设起点为s,dis[v]表示从s到v的最短路径,pre[v]为v的前驱节点,用来输出路径.        a)初始化:dis[v]=∞(v≠s); dis[s]=0; pre[s]=0;        b)For (i = 1; i <= n ; i+…

首先先明确一个问题,SPFA是什么?(不会看什么看,一边学去,传送门),SPFA是bellman-ford的队列优化版本,只有在国内才流行SPFA这个名字,大多数人就只知道SPFA就是一个顶尖的高效算法,却不知道还能继续优化,这个优化虽然也没有你想的那么麻烦,只不过多了几个判断语句罢了,5分钟就能学会,但是这也得运用到分类讨论,其实SPFA有三种优化方法,效果并不是很明显. 这三个测试点通过情况所对应的分别是SPFA的三种优化方法,这个时间也是因题而异,像这道题,效果并不好,但是看别人写的博客,…

题意:有N个潜在的bug和m个补丁,每个补丁用长为N的字符串表示.首先输入bug数目以及补丁数目.然后就是对M个补丁的描述,共有M行.每行首先是一个整数,表明打该补丁所需要的时间.然后是两个字符串,第一个字符串是对软件的描述,只有软件处于该状态下才能打该补丁该字符串的每一个位置代表bug状态("-"代表该位置没bug,"+"代表该位置有bug,"0"表示该位置无论有没有bug都可打补丁).然后第二个字符串是对打上补丁后软件状态的描述"-…

进入图之后,最短路径可谓就是一大重点,最短路径的求法有很多种,每种算法各有各的好处,你会几种呢?下面来逐个讲解. 1 floyed算法 1)明确思想及功效:在图中求最短路还是要分开说的,分别是单源最短路和多源最短路,而floyed算法是求多源最短路的,什么是多源最短路呢?简单来说就是用完算法之后能直接写出任意两点间的最短路径长度.floyed算法在本质上是动态规划思想,不断更新最短路径的值,主要思想就是不断判断两个点是否可以通过一个点中继以刷新当前两个点最短路径的估计值,直到每两个点都判断完成.…

这里感谢百度文库,百度百科,维基百科,还有算法导论的作者以及他的小伙伴们...... 最短路是现实生活中很常见的一个问题,之前练习了很多BFS的题目,BFS可以暴力解决很多最短路的问题,但是他有一定的局限性,该算法只能用于无权重即权重为单位权重的图,那么下面我们会介绍五种用途更广泛的算法...... 最短路径的几个变体 单源最短路径问题:我们希望找到从源结点s到其它所有结点的最短路径. 单目的地最短路径问题:找到从每个结点v到目的u的最短路径,如果将图中每条边的方向翻转过来,我们就可以将这个问题…

Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u,对u的所有连边进行松弛操作.即对j=1~n,dis[j] = min(dis[j],dis[k]+map[k][j]). 常规代码如下: void Dijkstra() { int i,j,k,mini; memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<=n;i++)…