P2577 [ZJOI2005]午餐 )逼着自己做DP 题意: 有n个人打饭,每个人都有打饭时间和吃饭时间.有两个打饭窗口,问如何安排可以使得总用时最少. 思路: 1)可以发现吃饭时间最长的要先打饭.(我也是看别人题解才知道) 2)然后就是对于前i个人,他不是在一号窗口打饭,就是在二号窗口打饭.所以用dp[i][j]表示前i个人,在一号窗口打饭j时间的总用时.因为dp[i][k = sum - j] 就表示前i个人在二号窗口用时k的总用时. #include <algorithm> #incl…

次元传送门:洛谷P2577 思路 首先贪心是必须的 我们能感性地理解出吃饭慢的必须先吃饭(结合一下生活) 因此我们可以先按吃饭时间从大到小排序 然后就能自然地想到用f[i][j][k]表示前i个人在第一个窗口排队用了j时间 在第二个窗口排队用了k时间 然后就自然地炸空间了 所以我们要降维 因为我们可以由第一个窗口推出第二个窗口所用时间 所以我们可以改原来的数组为: f[i][j]表示前i个人 在第一个窗口用了j时间 得到的所有前i个人吃完饭的最短时间 如何用第一个窗口推出第二个窗口呢? 显而易见…

洛谷题目链接:[ZJOI2005]午餐 题目描述 上午的训练结束了,THU ACM小组集体去吃午餐,他们一行N人来到了著名的十食堂.这里有两个打饭的窗口,每个窗口同一时刻只能给一个人打饭.由于每个人的口味(以及胃口)不同,所以他们要吃的菜各有不同,打饭所要花费的时间是因人而异的.另外每个人吃饭的速度也不尽相同,所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的. THU ACM小组的吃饭计划是这样的:先把所有的人分成两队,并安排好每队中各人的排列顺序,然后一号队伍到一号窗口去排队打饭,二号队伍到二号窗口去排队…

正解:序列dp 解题报告: 传送门! 这题首先要想到一个显然的贪心:每个窗口的排队顺序都是按照吃饭时间从大到小排序的 证明如下: 这种贪心通常都是用微扰法,这题也不例外 现在假如已经确定了每个窗口有哪些人辣,那就是要排除最优顺序使得吃完饭的时间最短 因为两个窗口直接互不影响,所以可以先单独抽出一个窗口来看,就相当于只有一个窗口了 然后选取两个人x,y,设a表示排队时间b表示吃饭时间,令b[x]>b[y] 于是可以列出式子 对于x排在前面,T1=a[x]+max(b[x],a[y]+b[y]) 对…

这道题目比较难想. 题解: 算法:贪心+dp 容易想到贪心:吃饭慢的先打饭节约时间, 所以先将人按吃饭时间从大到小排序. 然后就是dp了: 首先,应该想到f[i][j][k]:前i个人,在1号窗口打饭总时间j,在2号窗口打饭总时间k 当然,这样会爆空间,所以想到去掉一维. f[i][j]表示前i个人,在1号窗口打饭总时间j,最早吃完饭的时间 我们可以发现 j+k=前i个人打饭总和,k = sum(i)-j. 所以可以维护一个前缀和: for(int i = 1; i <= n; i++) sum…

每日一题 day56 打卡 Analysis 算法:贪心+dp 容易想到贪心:吃饭慢的先打饭节约时间, 所以先将人按吃饭时间从大到小排序. 然后就是dp了: 首先,应该想到f[i][j][k]:前i个人,在1号窗口打饭总时间j,在2号窗口打饭总时间k 当然,这样会爆空间,所以想到去掉一维. f[i][j]表示前i个人,在1号窗口打饭总时间j,最早吃完饭的时间 我们可以发现 j+k=前i个人打饭总和,k = sum(i)-j. 所以可以维护一个前缀和. #include<iostream> #i…

BZOJ原题链接 洛谷原题链接 解决这题得先想到一个贪心:吃饭慢的先排队. 并不会证明(感觉显然 设\(f[i][j][k]\)表示已经排好了前\(i\)人,第一个队伍需要花费的打饭时间为\(j\),第二个队伍需要花费的打饭时间为\(k\),最后一个吃完饭的时刻. 显然这会\(MLE\)(滚动数组也救不了你 实际上,我们可以将\(k\)这一维舍去.设\(S[i]\)表示前\(i\)个人打饭所需要的时间,即前缀和. 则当安排了前\(i\)个人,其中第一个队伍需要花费打饭的时间为\(j\),那么第二…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2577 可以从只有一个窗口的角度思考出一个贪心结论.就是应当按吃饭时间(不算打饭时间)从大到小排序.这样交换相邻两个不会使答案更优,因为交换的话对其他人无影响,而吃饭时间长的那个人打到饭的时间也靠后了. 记录第一个窗口打完饭的时间在状态里.已知前 i 个人打饭时间和,能算出来第二个窗口打完饭的时间.所以值就可以记录总共的最晚结束时间了!也因为最晚结束时间对于打完饭的时间不是关系很紧密的,所以需要把第一个窗口的所…

P2577 [ZJOI2005]午餐 题面 题目描述 上午的训练结束了, \(THU \ ACM\) 小组集体去吃午餐,他们一行 \(N\) 人来到了著名的十食堂.这里有两个打饭的窗口,每个窗口同一时刻只能给一个人打饭.由于每个人的口味(以及胃口)不同,所以他们要吃的菜各有不同,打饭所要花费的时间是因人而异的.另外每个人吃饭的速度也不尽相同,所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的. \(THU \ ACM\) 小组的吃饭计划是这样的:先把所有的人分成两队,并安排好每队中各人的排列顺序,然后一号队伍…

午餐 题目链接 DP题都辣么毒瘤的么.. 首先,看一下题解 我们就有了思路: 贪心:显然,让吃饭慢的先打饭,sort一遍(证明?不存在的.. DP:f[i][j][k]表示前i个人,窗口1的打饭时间为j,窗口2的打饭时间为k的最早吃完饭的时间 对于每个人,有两种方案:1.在窗口1打饭 2.在窗口2打饭 (废话) a[i].ti为第i个人的打饭时间,a[i].t2为第i个人的吃饭时间 f[i][j][k]=max(f[i-1][j-a[i].t1][k],j+a[i].t2); //排在第一个窗口…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2577 题意:n个人每个人有一个打饭时间和吃饭时间,将他们分成两个队伍.每个人打到饭之后就马上去吃饭.问怎么安排可以让总体的吃饭时间最短. 思路:首先贪心还是很好想的.某个队伍的总吃饭时间实际上是打饭结束+吃饭时间最晚的那个时间. 一个队伍前面的那些人,如果他们吃完饭的时间都不超过总的排队时间的话,根本不需要考虑他们.而队伍的排队时间如果安排好了,是固定的.跟安排的顺序没有关系. 所以我们应该要把吃饭时间长的往…

题目描述 上午的训练结束了,THU ACM小组集体去吃午餐,他们一行N人来到了著名的十食堂.这里有两个打饭的窗口,每个窗口同一时刻只能给一个人打饭.由于每个人的口味(以及胃口)不同,所以他们要吃的菜各有不同,打饭所要花费的时间是因人而异的.另外每个人吃饭的速度也不尽相同,所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的. THU ACM小组的吃饭计划是这样的:先把所有的人分成两队,并安排好每队中各人的排列顺序,然后一号队伍到一号窗口去排队打饭,二号队伍到二号窗口去排队打饭.每个人打完饭后立刻开始吃,所有人都…

题目描述 上午的训练结束了,THU ACM小组集体去吃午餐,他们一行N人来到了著名的十食堂.这里有两个打饭的窗口,每个窗口同一时刻只能给一个人打饭.由于每个人的口味(以及胃口)不同,所以他们要吃的菜各有不同,打饭所要花费的时间是因人而异的.另外每个人吃饭的速度也不尽相同,所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的. THU ACM小组的吃饭计划是这样的:先把所有的人分成两队,并安排好每队中各人的排列顺序,然后一号队伍到一号窗口去排队打饭,二号队伍到二号窗口去排队打饭.每个人打完饭后立刻开始吃,所有人都…

题目描述 上午的训练结束了,THU ACM小组集体去吃午餐,他们一行N人来到了著名的十食堂.这里有两个打饭的窗口,每个窗口同一时刻只能给一个人打饭.由于每个人的口味(以及胃口)不同,所以他们要吃的菜各有不同,打饭所要花费的时间是因人而异的.另外每个人吃饭的速度也不尽相同,所以吃饭花费的时间也是可能有所不同的. THU ACM小组的吃饭计划是这样的:先把所有的人分成两队,并安排好每队中各人的排列顺序,然后一号队伍到一号窗口去排队打饭,二号队伍到二号窗口去排队打饭.每个人打完饭后立刻开始吃,所有人都…

一道贪心+类背包DP的好题 首先发现一个十分显然的性质,没有这个性质整道题目都难以下手: 无论两队的顺序如何,总是让吃饭慢的人先排队 这是一个很显然的贪心,因为如果让吃饭慢的排在后面要更多的时间至少没有这样优 因此我们先按吃饭时间从大到小sort一下 然后我们发现这是一个类01背包的DP,只不过这里的状态要么是01,要么是10(即要么在1队,要么在2队) 然后这种东西都有一些很神奇的性质,比如说我们用前缀和sum[i]表示前i个人中排队的总时间,那么 sum[i]-前i个人中去1号窗口的人的打饭…

洛谷题目传送门 Dalao的题解多数是什么模拟退火.DFS剪枝.\(O(3^nn^2)\)的状压DP之类.蒟蒻尝试着把状压改进了一下使复杂度降到\(O(3^nn)\). 考虑到每条边的贡献跟它所在的层有关,所以如果我们能够将一层的边一起加进去,计算就会方便许多.于是想办法把这个转移过程状压一下. 设\(f_{i,j}\)为当前已选点集为\(i\),下一层加入的点集为\(j\)时,新加入的所有点与原有点之间最小的边权之和.计算的具体实现,我们\(O(2^n)\)枚举\(i\),再枚举\(i\)的补…

题目链接 洛谷P1912[原题,需输出方案] BZOJ1563[无SPJ,只需输出结果] 题解 四边形不等式 什么是四边形不等式? 一个定义域在整数上的函数\(val(i,j)\),满足对\(\forall a \le b \le c \le d\)有 \[val(a,d) + val(b,c) \ge val(a,c) + val(b,d)\] 那么我们称函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式 一般地,当我们需要证明一个函数\(val(i,j)\)满足四边形不等式时,只需证对于\(\fo…

题目来源:洛谷P1541 思路 类似背包的题 总之就是四种卡牌取的先后顺序不同导致的最终ans不同 所以我们用一个四维数组每一维分别表示第几种取了几张的最大分数 然后就是简单DP解决 代码 #include<iostream> using namespace std; #define maxn 355 int n,m,ans; ],point[maxn]; ][][][]; int main() { cin>>n>>m; ;i<=n;i++) cin>>…

洛谷P2216 )逼着自己写DP 题意: 给定一个带有数字的矩阵,找出一个大小为n*n的矩阵,这个矩阵中最大值减最小值最小. 思路: 先处理出每一行每个格子到前面n个格子中的最大值和最小值.然后对每一列求出长度为n的前面算出来的最大值的最大值,前面算出来的最小值的最小值.如果直接做是n的三次方,但是用单调队列优化后就是n方的. #include <algorithm> #include <iterator> #include <iostream> #include &l…

洛谷P1441 砝码称重 \(n\) 的范围为 \(n \le 20\) ,\(m\) 的范围为 \(m \le 4\) . 暴力遍历每一种砝码去除情况,共有 \(n^m\) 种情况. 对于剩余砝码求解可以组合的重量种类数.简单dp求解.复杂度为 \(O(n\times n\times m)\) . 时间复杂度为 \(O(n^m \times n\times n \times m)\) .实际复杂度应该比这个小很多,剪枝效果明显. #include<stdio.h> #include<s…

题意:中文题,按照题目要求的二叉树生成方式,问(1)叶平均深度 (2)树平均深度 解法:这道题看完题之后完全没头绪,无奈看题解果然不是我能想到的qwq.题解参考https://blog.csdn.net/Maxwei_wzj/article/details/82262755这位大佬的,这里讲下我的理解: 首先是第一问:第一问会简单一些,设f[i]代表叶节点为i的树的叶平均深度,那么因为是平均那么 i*f[i] 就是叶子总深度啦.在叶子深度x下拓展得到的新贡献是 2(x+1)-x=x+2  .那么…

洛谷题面传送门 一道笛卡尔树的 hot tea. 首先我们考虑一个非常 naive 的区间 DP:\(dp_{l,r}\) 表示区间 \([l,r]\) 的答案,那么我们考虑求出 \([l,r]\) 中最大值的位置所在的位置 \(p\),那么如果我们选取的 meeting 的位置 \(\le p\),那么显然 \([p+1,r]\) 部分的贡献都是 \(a_p\),\([l,p]\) 部分的总共先最小是 \(dp_{l,p}\),最优代价为 \(dp_{l,p}+a_p·(r-p)\),否则 \…

题目描述 不妨认为舞厅是一个N行M列的矩阵,矩阵中的某些方格上堆放了一些家具,其他的则是空地.钢琴可以在空地上滑动,但不能撞上家具或滑出舞厅,否则会损坏钢琴和家具,引来难缠的船长.每个时刻,钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格,相邻的方格可以是向东.向西.向南或向北的.而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法:如果不施魔法,则钢琴会滑动:如果施魔法,则钢琴会原地不动. 艾米丽是个天使,她知道每段时间的船体的倾斜情况.她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长,这样1900 会非常高兴,同时也有利于治疗…

DP + 贪心 我们发现,如果只有一个窗口,贪心即可解决,吃饭时间长的人一定要先打饭 有两个窗口的时候,这条性质依然满足,但是两个窗口如何分配,需要 01 背包 #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 205; int…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2577 首先,想一想可以发现贪心策略是把吃饭时间长的人放在前面: 设 f[i][j] 表示考虑到第 i 个人,目前第一个窗口排队总时间 j ,所有人吃完最晚的时刻: 于是可以算出来第二个窗口的排队总时间,就可以转移了: 把第 i 个人放在第一个窗口或第二个窗口,转移顺序竟然会影响答案??!!!总之把第一个窗口放在前面居然就错了! 代码如下: #include<iostream> #include<cst…

题目链接 题意概述:有n个人,第i个人打饭消耗ai时间,离开后吃饭耗费bi时间,将n个人分成两队,合理分配人员使总时间最短并输出总时间. 我们把问题拆分为两个部分.首先是排列顺序,然后是怎么分到两个队伍中. 显然吃饭越慢应该越早打饭,因为打饭总时间不变那么让吃的慢的人早开始吃会使总时间最小. 那么现在我们只需要分一下人就好了.看一眼数据发现n<=200,可以使用随机分配. 时间复杂度:O(跑的出来) #include<cstring> #include<iostream> #…

只有9!=362880个状态,用康托展开hash一下直接bfs即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const int N=1000005,fac[]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880},d1[]={4,1,2,7,5,3,8,9,6},d2[]={1,2,3,6,4,…

题目描述 五一来临,某地下超市为了便于疏通和指挥密集的人员和车辆,以免造成超市内的混乱和拥挤,准备临时从外单位调用部分保安来维持交通秩序. 已知整个地下超市的所有通道呈一棵树的形状:某些通道之间可以互相望见.总经理要求所有通道的每个端点(树的顶点)都要有人全天候看守,在不同的通道端点安排保安所需的费用不同. 一个保安一旦站在某个通道的其中一个端点,那么他除了能看守住他所站的那个端点,也能看到这个通道的另一个端点,所以一个保安可能同时能看守住多个端点(树的结点),因此没有必要在每个通道的端点都安排…

题目描述 Farmer John is herding his N cows (1 <= N <= 2,500) across the expanses of his farm when he finds himself blocked by a river. A single raft is available for transportation. FJ knows that he must ride on the raft for all crossings and that that…

Description 最近lxhgww又迷上了投资股票,通过一段时间的观察和学习,他总结出了股票行情的一些规律. 通过一段时间的观察,lxhgww预测到了未来T天内某只股票的走势,第i天的股票买入价为每股APi,第i天的股票卖出价为每股BPi(数据保证对于每个i,都有APi>=BPi),但是每天不能无限制地交易,于是股票交易所规定第i天的一次买入至多只能购买ASi股,一次卖出至多只能卖出BSi股. 另外,股票交易所还制定了两个规定.为了避免大家疯狂交易,股票交易所规定在两次交易(某一天的买入或…