www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 (题目链接) 题意 有一个n维的球体,给出球上n+1个点,求出圆心. Solution 题中给出了对于n维空间点与点之间的距离求法.那么我们将圆心的坐标设为{x1,x2,x3……xn},那么就可以列出n个n元一次方程. 高斯消元. 代码 // bzoj1013 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #in…

[BZOJ1013]球形空间产生器(高斯消元) 题面 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐…

题目描述 有一个\(n\)维空间中的球,告诉你球面上\(n+1\)个点的坐标,求球心的坐标. \(n\leq 10\) 题解 设\(a_{i,j}\)为第\(i\)个点的第\(j\)维坐标,\(i=0\)代表球心. 假设\(n=2\): \[ \begin{align} \sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{1,i})}^2&=\sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{2,i})}^2\\ \sum_{i=1}^na_{0,j}^2-2\sum_{i=1}^na_{0,i}a…

BZOJ1013 JSOI2008 球形空间产生器sphere Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的…

@[高斯消元] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数\(n(1<=N=10)\).接下来的\(n + 1\)行,每行有\(n\)个实数,表示球面上一点的\(n\)维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过\(20000\). Output 有且只有一行,依次给出球心的…

三个题放在一起写了 主要是搞搞模板 在这里简述一下怎么写高斯消元 就和代数里学的加减消元学的一样 把矩阵化为上三角形形式 然后进行回代 同时枚举当前要消元的未知数和当前化简到哪一行了 然后从这一行往后 找这一列的一个不为0的系数 如果这一列以后的每一行都是0了 那么就说明当前这个未知数可以作为一个自由元 就是有无数解的意思 然后继续枚举下一个未知数 如果找到一个不为0的 和当前这一行的所有元素swap一下 然后除了这一行外 把其他所有行在这一列的系数消为0 最后答案存在每一行的第n + 1个位置…

问题描述 LG4035 BZOJ1013 题解 设答案为\((p_1,p_2,p_3,...,p_n)\) 因为是一个球体,令其半径为\(r\),则有 \[\sum_{i=1}^{n}{(a_i-p_i)}^2={\rm dis}^2\] 拆式子可得 \[\sum_{i=1}^{n}a_i^2-2\times\sum_{i=1}^{n}{a_ip_i}=\sum_{i=1}^{n}p_i^2-{\rm dis}^2\] 于是可以构造出新的方程矩阵: \[f_{i,j}=2 \times (a_{…

传送门 高斯消元练习. 模板: void Guass(){ int waited; up(i,1,N){ waited=i; up(j,i+1,N)if(fabs(M[j][i])>fabs(M[waited][i]))waited=j; if(waited!=i)up(j,1,N+1)swap(M[i][j],M[waited][j]); up(k,i+1,N){ db f=M[k][i]/M[i][i]; up(j,i,N+1)M[k][j]-=f*M[i][j]; } } down(i,N…

Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐标(n个实数),两个实数之间用一个空格隔开.每个实数精…

1013: [JSOI2008]球形空间产生器sphere Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1600  Solved: 860[Submit][Status] Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数,n.接下来的n+1行,每行…