拓扑排序算法应用: 有些事情做都需要按照流程的去做,比如你准备约你小女友去影院看速度与激情7大片,首先你想的是我怎么到达影院,然后达到影院,你可以先买票,或者等小女友来了一起买票,然后一起进电影大厅.....然后说说甜言蜜语时机成熟了有可以做下一步了:作为顶点:自己的位置,影院位置,小女友到达影院,买票,进大厅,作为顶点,比如都到达了影院买好票才可以一起进入,就是当一个顶点都被满足时才可以该顶点才可以做动作执行下一步.这是我自己的理解方式,你要还不理的话可能是我说的不够好! /* 拓扑排序基本思…

Description An ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For example, the sorted sequence A, B, C, D implies that A < B, B < C and C < D.…

[207]Course Schedule [210]Course Schedule II [269]Alien Dictionary [329]Longest Increasing Path in a Matrix [444]Sequence Reconstruction…

BFS模板,记住这5个: (1)针对树的BFS 1.1 无需分层遍历 from collections import deque def levelOrderTree(root): if not root: return q = deque([root]) while q: head = q.popleft() do something with this head node... if head.left: q.append(head.left) if head.right: q.append…

前面分别介绍了拓扑排序的C和C++实现,本文通过Java实现拓扑排序. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列. 这样说,可…

本章是通过C++实现拓扑排序. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)进行排序进而得到一个有序的线性序列. 这样说,可能理解起来比较抽象.下面通过简单的例子进…

Date:2019-06-17 14:43:59 算法描述 1.定义队列Q,并把所有入度为0的结点加入队列 2.取队首结点,输出.然后删除所有从它除法的边,并令这些边到达的顶点的入度-1,若某个顶点的入度为0,则加入队列Q 3.反复进行2操作,直至队列为空. 如果队列为空时入过队的结点数目恰好为N,说明拓扑排序成功,图G为有向无环图DAG(Directed Acyclic Graph) 否则,拓扑排序失败,图G中有环 算法实现 vector<int> adj[M]; //邻接表实现 int n…

本章介绍图的拓扑排序.和以往一样,本文会先对拓扑排序的理论知识进行介绍,然后给出C语言的实现.后续再分别给出C++和Java版本的实现. 目录 1. 拓扑排序介绍 2. 拓扑排序的算法图解 3. 拓扑排序的代码说明 4. 拓扑排序的完整源码和测试程序 转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/skywang12345/ 更多内容:数据结构与算法系列 目录 拓扑排序介绍 拓扑排序(Topological Order)是指,将一个有向无环图(Directed Acyclic Gr…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5638 题意: 给你一个DAG图,删除k条边,使得能个得到字典序尽可能小的拓扑排序 题解: 把拓扑排序的算法稍微改一下,如果某个顶点的入度小于k也把它加到优先队列里面去. k减小后队列里面会有些点不满足<=k,直接踢出来就好了. 代码: #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<…

知识点 拓扑排序 拓扑排序的+Leapms模型 无圈有向图 一个图G(V,E), 如果边有向且不存在回路,则为无圈有向图.在无圈有向图上可以定义拓扑排序.下图是一个无圈有向图的例子. 拓扑排序 给定一个无圈有向图G(V,E),对其顶点集合V中的元素进行排序,使得对任何两个顶点v1,v2,如果(v1,v2)是图上的一条边,则在排序中v1优先于v2. 拓扑排序的+Leapms模型 对图G(V,E)中的边的表示可以用其起始边和终止边表示,对第k条边,其起始定点使用函数alpha[k]表示,其终止顶点用…

自己写的不知道哪里wa了,明明和网上的代码差不多.,. /* 给定一张图,有的边是无向边,有的是有向边,有向边不会出现在环中,且有可能是负权值 现在给定起点s,求出s到其余所有点的最短路长度 任何存在负权边的图都不可以用dij(有向图,无向图,有环图,无环图) 比如(1,2,8),(1,3,10)(3,2,-5),显然1-3的最短路径是5,但是dij求出的就是8 并且spfa超时 利用本题的无向边无 负权,且单向边不会出现在环中,先再每个联通块内求dij,然后用拓扑排序处理联通块之间的距离 先将…

tsort - 拓扑排序 本文链接:http://codingstandards.iteye.com/blog/834572   (转载请注明出处) 用途说明 tsort命令通常用于解决一种逻辑问题,即必须通过观察到的部分次序预测出整个次序.tsort命令可以对保存在文本文件中的数据进行拓扑排序,只要你按照一定的规则把数据写在文本文件中,然后使用tsort命令进行排序. 拓扑排序是对有向无环图的一种排序.表示了顶点按边的方向出现的先后顺序.如果有环,则无法表示两个顶点的先后顺序. 在现实生活中,…

题意:给定N个字和M行他们之间的关系,要求输出他们的拓扑排序.此题采用边输入边检测的方式,如果发现环,就结束并输出当前行号:如果读取到当前行时,可以确定拓扑序列就输出,不管后面的输入(可能包含环路):如果到最后还是不能确定拓扑序列,就输出指定的字符串. 拓扑排序:对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序,是将G中所有顶点排成一个线性序列,使得图中任意一对顶点u和v,若 ∈E(G),则u在线性序列中出现在v之前. 分析:首先,拓扑排序的算法还是挺直观…

图的存储 假设是n点m边的图: 邻接矩阵:很简单,但是遍历图的时间复杂度和空间复杂度都为n^2,不适合数据量大的情况 邻接表:略微复杂一丢丢,空间复杂度n+m,遍历图的时间复杂度为m,适用情况更广 前向星:静态链表,即用数组实现邻接表的功能.对于每个顶点,前向星存储的是该顶点的邻接边而非邻接点,head[maxn]存储的是顶点信息,edge[maxm]存储的是顶点对应的边的信息 struct Edge { int to;///某个顶点u的邻接点 int next;///顶点u的下一条邻接边的编号…

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…

一,问题描述 给定一个有向图G=(V,E),将之进行拓扑排序,如果图有环,则提示异常. 要想实现图的算法,如拓扑排序.最短路径……并运行看输出结果,首先就得构造一个图.由于构造图的方式有很多种,这里假设图的数据存储在一个文件中, 每一行包含如下的信息: LinkID,SourceID,DestinationID,Cost 其中,LinkID为该有向边的索引,SourceID为该有向边的起始顶点的索引,DestinationID为该有向边的终止顶点的索引,Cost为该有向边的权重. 0,0,1,1…

假设我们有一组任务要完成,并且有些任务要在其它任务完成之后才能开始,所以我们必须非常小心这些任务的执行顺序.如果这些任务的执行顺序足够简单的话,我们可以用链表来存储它们,这是一个很好的方案,让我们可以准确知道任务的执行顺序.问题是有时候不同任务之间的关系是非常复杂的,有些任务依赖于两个甚至更多的任务,或者反过来很多任务依赖自己.因此我们不能通过链表或者树的数据结构来对这个问题建模.对这类问题唯一合理的数据结构就是图.我们需要哪种图呢?很显然,我们需要有向图来描述这种关系,而且是不能循环的有向图,…

1.AOV与DAG 活动网络可以用来描述生产计划.施工过程.生产流程.程序流程等工程中各子工程的安排问题.   一般一个工程可以分成若干个子工程,这些子工程称为活动(Activity).完成了这些活动,整个工程就完成了.例如下图的代表的计算机专业课程,学习就是一个工程,每门课程的学习就是整个工程中的一个活动.   我们可以用上图的有向图来表示课程之间的先修关系.在这种有向图中,顶点表示课程学习活动,有向边表示课程之间的先修关系.例如顶点C1到C8有一条有向边,表示课程C1必须在课程C8之前先学习…

今天博客的内容依然与图有关,今天博客的主题是关于拓扑排序的.拓扑排序是基于AOV网的,关于AOV网的概念,我想引用下方这句话来介绍: AOV网:在现代化管理中,人们常用有向图来描述和分析一项工程的计划和实施过程,一个工程常被分为多个小的子工程,这些子工程被称为活动(Activity),在有向图中若以顶点表示活动,有向边表示活动之间的先后关系,这样的图简称为AOV网. 说的简单点,AOV网就是表示一个工程中某些子项的先后顺序.就拿工地搬砖来说吧,只有砖厂送来砖,工人才能搬.那么砖厂送砖就是搬砖的前…

背景 不同的数据结构有不同的用途,像:数组.链表.队列.栈多数是用来做为基本的工具使用,二叉树多用来作为已排序元素列表的存储,B 树用在存储中,本文介绍的 Graph 多数是为了解决现实问题(说到底,所有的数据结构都是这个目的),如:网络布局.任务安排等. 图的基本概念 示例 顶点(Vertex) 上图的 1.2.3.4.5.6 就是顶点. 邻接(Adjoin) 如果 A 和 B 通过定向边相连,且方向为 A -> B,则 B 为 A 的邻接,如果相连的边是没有方向的,则 A 和 B 互为邻接.…

目录 1 问题描述 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 2.2 基于深度优先查找实现 1 问题描述 给定一个有向图,求取此图的拓扑排序序列. 那么,何为拓扑排序? 定义:将有向图中的顶点以线性方式进行排序.即对于任何连接自顶点u到顶点v的有向边uv,在最后的排序结果中,顶点u总是在顶点v的前面. 2 解决方案 2.1 基于减治法实现 实现原理:不断地做这样一件事,在余下的有向图中求取一个源(source)(PS:定义入度为0的顶点为有向图的源),它是一个没有输入边的顶点,然后把它和所有从它出发…

拓扑排序 一.基本概念 在一个有向无环图(Directed Acyclic Graph, DAG)中,规定< u,v > 表示一条由u指向v的的有向边.要求对所有的节点排序,使得每一条有向边 < u,v>中u都排在v的前面. 换个形象点的解释,我们在学习一门课程之前,应该需要一定的预备知识,比如在学习B课程之前我们需先学习A(后用< X,Y > 表示X课程是Y课程的预备知识,其实与上述有序偶的含义相同),则有 < A,B >.我们还有 < C,B &g…

题目1 : 拓扑排序·二 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho所在学校的校园网被黑客入侵并投放了病毒.这事在校内BBS上立刻引起了大家的讨论,当然小Hi和小Ho也参与到了其中.从大家各自了解的情况中,小Hi和小Ho整理得到了以下的信息: 校园网主干是由N个节点(编号1..N)组成,这些节点之间有一些单向的网路连接.若存在一条网路连接(u,v)链接了节点u和节点v,则节点u可以向节点v发送信息,但是节点v不能通过该链接向节点u发送信息. 在刚…

拓扑排序基础 拓扑排序用于解决有向无环图(DAG,Directed Acyclic Graph)按依赖关系排线性序列问题,直白地说解决这样的问题:有一组数据,其中一些数据依赖其他,问能否按依赖关系排序(被依赖的排在前面),或给出排序结果. 最常用解决拓扑排序问题的方法是Kahn算法,步骤可以概括为: . 根据依赖关系,构建邻接矩阵或邻接表.入度数组 . 取入度为0的数据(即不依赖其他数据的数据),根据邻接矩阵/邻接表依次减小依赖其的数据的入度 . 判断减小后是否有新的入度为0的数据,继续进行第2…

小书匠Graph图论 重头戏部分来了,写到这里我感觉得仔细认真点了,可能在NetworkX中,实现某些算法就一句话的事,但是这个算法是做什么的,用在什么地方,原理是怎么样的,不清除,所以,我决定先把图论中常用算法弄个明白在写这部分. 图论常用算法看我的博客: 下面我将使用NetworkX实现上面的算法,建议不清楚的部分打开两篇博客对照理解. 我将图论的经典问题及常用算法的总结写在下面两篇博客中: 图论---问题篇 图论---算法篇 目录: * 11.4拓扑排序算法(TSA) * 11.5最大流问…

图算法第三篇 图解:有向环.拓扑排序与Kosaraju算法 首先来看一下今天的内容大纲,内容非常多,主要是对算法思路与来源的讲解,图文并茂,希望对你有帮助~ 1.有向图的概念和表示 概念 有向图与上一篇文章中的无向图相对,边是有方向的,每条边所连接的两个顶点都是一个有序对,它们的邻接性都是单向的. 一幅有方向的图(或有向图)是由一组顶点和一组有方向的边组成的,每条有方向的边都连接着一对有序的顶点. 其实在有向图的定义这里,我们没有很多要说明的,因为大家会觉得这种定义都是很自然的,但是我们要始终记…

概念 很多问题都可转化为图, 利用图算法解决 例如早餐吃薄煎饼的过程 制作松饼的难点在于知道先做哪一步.从图7-18可知,可以首先加热平底锅或者混合原材料.我们借助拓扑排序这种图算法来确定制作松饼的步骤. 从工作流程图得到工作次序排列的算法,称为"拓扑排序" 拓扑排序处理一个DAG(向无环图), 输出顶点的线性序列使得两个顶点v,w,如果G中有(v,w)边,在线性序列中v就出现在w之前. 拓扑排序广泛应用在依赖事件的排期上,还可以用在项目管理. 数据库查询优化和矩阵乘法的次序优化上 算…

package graph; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; import thinkinjava.net.mindview.util.Stack; //类名:Vertex //属性: //方法: class Vertex{ public char label; //点的名称,如A public boolean wasVisited; public Vertex(char lab){ //构造函数 label = lab;…

 题目 拓扑排序 解决代码及点评 // 拓扑排序.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // // 深度优先.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // // 图的邻接表表示.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include <iostream> #include <stack> #include <queue> #include <array> using namespace std; template<class T&…

目录 1 问题描述 2 解决方案   1 问题描述 给出一些球,从1~N编号,他们的重量都不相同,也用1~N标记加以区分(这里真心恶毒啊,估计很多WA都是因为这里),然后给出一些约束条件,< a , b >要求编号为 a 的球必须比 b 轻,现在要求按编号升序输出每个球的重量,如果有多种解,输出字典序最小的那个. 例如: input: 1 5 45 14 21 32 3 output: 2 4 5 3 1 2 解决方案 具体代码如下: package com.liuzhen.practice;…