题目链接 对于序列上每一段连续区间的数我们都可以动态开点建一棵值域线段树.初始时就是\(n\)棵. 对于每次操作,我们可以将\([l,r]\)的数分别从之前它所属的若干段区间中分离出来,合并. 对于升序与降序,只需要维护一个标记,若为降序,则给左区间大的那部分. 具体实现还要用set存下每棵线段树维护的区间左端点,便于快速查找包含\([l,r]\)的区间:对每个区间维护其右端点便于快速得到区间大小. 时间.空间复杂度都是\(O((n+m)\log n)\). 但是在洛谷上要么RE要么MLE..其…

题目大意: 每次把一个区间升序或降序排序,最后问一个点是什么. 题解: 如果只是问一个点,这确乎是个经典题,二分一下答案然后线段树维护01排序. 从pty那里get到了可以用线段树的合并与分裂实时地维护整个序列. 考虑一次排序就把这个区间的数搞到一个线段树上,在根处标记是正的还是反的. 如果想搞到一棵树上就需要用到分裂与合并,根据势能分析,复杂度还是\(O(n~log~n)\). Code: #include<bits/stdc++.h> #define fo(i, x, y) for(int…

很久以前写过二分答案离线的做法,比较好理解.事实上这还是一个线段树合并+分裂的板子题,相比离线做法以更优的复杂度做了更多的事情.具体不说了.怎么交了一遍luogu上就跑第一了啊 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<set> us…

线段树分裂 以某个键值为中点将线段树分裂成左右两部分,应该类似Treap的分裂吧(我菜不会Treap).一般应用于区间排序. 方法很简单,就是把分裂之后的两棵树的重复的\(\log\)个节点新建出来,单次时间复杂度严格\(O(\log n)\). 至于又有合并又有分裂的复杂度,蒟蒻一直不会比较有说服力的证明,直到看见SovietPower巨佬的题解 对于只有合并:合并两棵线段树的过程,是找到它们\(x\)个重合的节点的位置,并将它们合并,而对于不重合的节点会跳过. 注意到合并与分裂类似互逆过程,…

Description 给定一个长度为 \(n\) 的排列,有 \(m\) 次操作,每次选取一段局部进行升序或降序排序,问你一波操作后某个位置上的数字是几 Hint \(1~\leq~n,~m~\leq~10^5\) Solution 有两种做法,一种在线一种离线,这里把在线部分讲得更清楚点吧-- 考虑离线算法,我们二分该位置上的答案,将大于该数的元素置为 \(1\),小于该数的元素置为 \(0\),然后模拟所有的排序并检验.由于使用线段树对 \(0/1\) 序列多次局部排序可以做到 \(O(m…

(另外:题解中有一种思路很高妙而且看上去可以适用一些其他情况的离线方法) 线段树合并&复杂度的简单说明:https://blog.csdn.net/zawedx/article/details/51818475 调用一次合并函数的时间是常数,而合并函数每调用一次就会删掉一个点,所以合并的总代价为删掉的点数和, 或者理解为: https://wenku.baidu.com/view/88f4e134e518964bcf847c95.html 所以好像要合并就不能可持久化?(指保留每一个版本,在合并…

启发式合并 有\(n\)个集合,每次让你合并两个集合,或询问一个集合中是否存在某个元素. ​ 我们可以用平衡树/set维护集合. ​ 对于合并两个\(A,B\),如果\(|A|<|B|\),那么我们就把\(A\)中的每个元素暴力加到\(B\)中,否则就把\(B\)中的元素暴力加到\(A\)中. ​ 对于一次把\(A\)中的每个元素暴力加到\(B\)中的操作,\(|A|\)会变成\(|A|+|B|\),也就是说大小至少会翻倍,所以一个元素最多被暴力插入\(\log n\)次.每次插入的时间复杂度是…

洛谷 Codeforces 思路 最初的想法:后缀数组+区间众数,似乎并不能过. 既然后缀数组不行,那就按照套路建出广义SAM,然后把\(S\)放在上面跑,得到以每个点结尾会到SAM上哪个节点. 询问时对于\(p_r\)所在的节点,倍增往parent树上跳,找到包含\([p_l,p_r]\)的最小区间. 然后统计该节点\([l,r]\)的模式串中最多的是谁,用线段树合并实现. 好像就做完了? 特判 一般情况下,如果匹配到\(p_r\),那么\(S(p_l,p_r)\)一定时当前节点的祖先. 但有…

题目大意 给你一颗trie树,令\(s_i\)为点\(i\)到根的路径上的字符组成的字符串.求\(max_{u\neq v}(LCP(s_u,s_v)+LCS(s_u,s_v))\) \(LCP=\)最长公共前缀,\(LCS=\)最长公共后缀 \(1\leq n\leq 200000\),字符集为\(\{0\ldots 300\}\) 题解 我们先看看这个\(LCP(s_u,s_v)\)怎么求 广义后缀自动机不行.广义后缀树可能可以,但我不会.广义后缀数组可以.然后我就开始手推广义后缀数组 广义…

题目链接 \(Description\) 给定\(n\)个数对\(A_i,B_i\).你可以进行任意次以下两种操作: 选择一个位置\(i\),令\(A_i=A_i+1\),花费\(B_i\).必须存在一个位置\(j\),满足\(A_i=A_j,\ i\neq j\),才可以进行. 选择一个位置\(i\),令\(A_i=A_i-1\),花费\(-B_i\).必须存在一个位置\(j\),满足\(A_i=A_j+1\),才可以进行. 你需要对于所有\(i\in[1,n]\),求使得\(A_1,A_2,…