什么是大O表示法 大O表示法可以告诉我们算法的快慢. 大O比较的是操作数,它指出了算法运行时间的增速. O(n) 括号里的是操作数. 举例 画一个16个格子的网格,下面分别列举几种不同的画法,并用大O表示法表示 1.  一次画一个格子.O(n) 2. 折叠纸张,折叠四次就能出现16个格子.O(log n) 大O表示法所表示的是一个算法在最糟糕情况下的运行时间. 一些常见的大O运行时间 O(log n),也叫对数时间,二分查找. O(n),也叫线性时间,简单查找. O(n * log n),快速排…

原文地址:https://my.oschina.net/gooke/blog/684026 一下为本人笔记:) 场景:在解决计算机科学领域的问题时,经常有好多个方法都可以,想找到最优的方法,就有了时间复杂度. 时间复杂度 1.基于时间来衡量算法的效率高低. 2.时间:算法执行一个特定输入规模的函数所需要的时间. 案例!: 编写一个函数,找出数组中的最小值. 方法一:只是简单的遍历数组的每一个元素,然后用变量curMin保持当前的最小值. int CompareSmallestNumber(int…

定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数 T(n)称为这一算法的“时间复杂性”. 当输入量n逐渐加大时,时间复杂性的极限情形称为算法的“渐近时间复杂性”. 我们常用大O表示法表示时间复杂性,注意它是某一个算法的时间复杂性.大O表示只是说有上界,由定义如果f(n)=O(n),那显然成立f(n)=O(n^2),它给你一个上界,但并不是上确界,但人们在表示的时候一般都习惯表示前者. 此外,一个问题本身也有它的复杂性,如果某个算法的复杂性到达了这个问题复…

.katex { display: block; text-align: center; white-space: nowrap; } .katex-display > .katex > .katex-html { display: block; } .katex-display > .katex > .katex-html > .tag { position: absolute; right: 0px; } .katex { font: 1.21em/1.2 KaTeX_M…

二分查找 二分查找又称折半查找,其输入的必须是有序的元素列表.二分查找的基本思想是将n个元素分成大致相等的两部分,取a[n/2]与x做比较,如果x=a[n/2],则找到x,算法中止:如果x<a[n/2],则只要在数组a的左半部分继续搜索x,如果x>a[n/2],则只要在数组a的右半部搜索x #python实现二分查找 def binary_search(list,item): low=0 high=len(list)-1 while(low<=high): mid=int((low+hi…

#!/usr/bin/env python #! _*_ coding:UTF-8 _*_ from Queue import Queue import time que = Queue() time_begin = time.time() # 如果a+b+c=1000, 且a^2+b^2=c^2,a,b,c为自然数,求出a,b,c所有的组合 # 使用枚举法计算结果 for a in range(1001): for b in range(1001): for c in range(1001):…

二分查找 基本概念 二分查找是一种算法,其输入是一个有序的元素列表.如果要查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置:否则返回null. 使用二分查找时,每次都排除一半的数字 对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要log2n步,而简单查找最多需要n步. 示例: 如果列表包含8个数字,你最多需要检查8个数字. 而使用二分查找时,最多需要检查log n个元素.如果列表包含8个元素,你最多需要检查3个元素,因为log 8 = 3( 23 = 8). 注意:仅当列表是有序的时候,二分查找才管用 数组…

什么是算法? 计算机是人的大脑的延伸,它的存在主要是为了帮助我们解决问题. 而算法在计算机领域中就是为了解决问题而指定的一系列简单的指令集合.不同的算法需要不同的资源,例如:执行时间或消耗内存. 如果一个算法执行时间需要好几年或者需要占用非常大的内存,那么这算法几乎毫无用处,即使有价值使用场景也非常有限. 因此,一般上我们讨论一个算法的优劣的时候可以通过时间和空间两个维度来衡量,也就是常说的: 1.时间复杂度: 2.空间复杂度: 我们当然希望执行时间和消耗内存都越少越好,但很多时候其实我们无法同…

转自:https://www.jianshu.com/p/59d09b9cee58 每一个优秀的开发者脑中都有时间概念.他们想给用户更多的时间让用户做他们想做的事情.他们通过最小化时间复杂度来实现这一目的. 在你能理解程序的时间复杂度之前,你需要了解最常使用它的地方:算法设计. 所以究竟什么是算法? 简单来说,算法就是一系列被控制的步骤,你通过按序执行这些步骤可以实现一些目标或者产生一些输出.让我们以你祖母烘烤蛋糕的菜单为例子.等等,这也可以算作算法?当然算! function 烘烤蛋糕(风味,…

- 概念:     大O表示法:称一个函数g(n)是O(f(n)),当且仅当存在常数c>0和n0>=1,对一切n>n0均有|g(n)|<=c|f(n)|成立,也称函数g(n)以f(n)为界或者称g(n)囿于f(n).记作g(n)=O(f(n)). 定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数.T(n)称为这一算法的“时间复杂度”.当输入量n逐渐加大时,时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”.  即`运行时间`指一种算法的运算时…

一般我们在选择算法时,都是想要选择效率最高的算法.那算法的效率,用什么表示?没错!就是用大O表示法. PS: 大O表示法中,log即为log2,后面不再说明. 下面以简单查找和二分查找,在含有n个元素的有序列表中查找其中一个元素为例,下表总结了我们发现的情况. 使用简单查找时,最多需要猜测次数与列表长度相同,这被称为线性时间,大O表示法为O(n). 二分查找则不同,最多需要猜测次数为logn(n为列表长度),这被称为对数时间(log时间),大O表示法为O(logn). 基本概念 大O表示法指出了…

一. 算法入门 博主在市面上发现了很多,很多有关书算法的书籍,但是真正能够让初学者易懂的算法书籍,只是一点点,以下我讲以 Aditya Bhargava写的一本关于算法的入门书籍,为参考,这本书非常的优秀,浅显易懂,图文并茂!带你走进算法的世界,要知道,作为一名优秀的程序员,不会算法是不行滴. 书籍的地址,可以给博主留言,也可以加我QQ或者微信,欢迎你和我一起来探讨,编程世界的秘密 二. 算法简介 所谓的算法是一组完成任务的指令,这个任务可以是有关数学的,也可以是有关功能的实现, 算法是计算机的…

阅读书籍:[美]Aditya Bhargava◎著 袁国忠◎译.人民邮电出版社.<算法图解> 第1章 算法简介 1.2 二分查找 一般而言,对于包含n个元素的列表,用二分查找最多需要\(log_2n\)步,而简单查找最多需要n步 仅当列表是有序的时候,二分查找才管用 python猜数字代码(二分查找) def binarySeach (list,item): low = 0 high = len(list) - 1 while low <= high: mid = (low + high…

电子书资源:算法图解 书籍简介   本书示例丰富,图文并茂,以让人容易理解的方式阐释了算法,旨在帮助程序员在日常项目中更好地发挥算法的能量.书中的前三章将帮助你打下基础,带你学习二分查找.大O表示法.两种基本的数据结构以及递归等.余下的篇幅将主要介绍应用广泛的算法,具体内容包括:面对具体问题时的解决技巧,比如,何时采用贪婪算法或动态规划:散列表的应用:图算法:K最近邻算法.--[百度百科] 链接:https://pan.baidu.com/s/1vXfqGr6NCRuw3e8MdP68zg 提取…

二分查找法的输入是一个有序的元素列表,如果要查找的元素包含在列表中,二分查找返回其位置,否则返回null Python代码(来源于<算法图解>一书): def binary_search(list, item): low = 0 high = len(list)-1 while low <= high: mid = (low + high)//2 guess = list[mid] if guess == item: return mid if guess < item: low…

第4章 快速排序 4.1 分而治之 "分而治之"( Divide and conquer)方法(又称"分治术") ,是有效算法设计中普遍采用的一种技术. 所谓"分而治之" 就是把一个复杂的算法问题按一定的"分解"方法分为等价的规模较小的若干部分,然后逐个解决,分别找出各部分的解,把各部分的解组成整个问题的解,这种朴素的思想来源于人们生活与工作的经验,也完全适合于技术领域.诸如软件的体系结构设计.模块化设计都是分而治之的具体表现…

第2章 选择排序 2.1 内存的工作原理 需要将数据存储到内存时,请求计算机提供存储空间,计算机会给一个存储地址.需要存储多项数据时,有两种基本方式-数组和链表 2.2 数组和链表 2.2.1 链表 链表中的元素可存储在内存的任何位置 链表的每个元素都存储下一个元素的地址,从而使一系列随机的内存地址在一起 使用链表时,根本就不需要移动元素.只要足够的内存空间,就能为链表分配内存 链表的优势在插入元素方面 链表是一种物理存储单元上非连续.非顺序的存储结构,数据元素的逻辑顺序是通过链表中的指针链接次…

大O表示法:称一个函数g(n)是O(f(n)),当且仅当存在常数c>0和n0>=1,对一切n>n0均有|g(n)|<=c|f(n)|成立,也称函数g(n)以f(n)为界或者称g(n)受限于f(n).记作g(n)=O(f(n)). 定义:如果一个问题的规模是n,解这一问题的某一算法所需要的时间为T(n),它是n的某一函数.T(n)称为这一算法的“时间复杂度”.当输入量n逐渐加大时,时间复杂度的极限情形称为算法的“渐近时间复杂度”.  一些常见的大O运行时间•O(logn),也叫对数时…

1. 前言 我们前面介绍了第一个Model Free的模型蒙特卡洛算法.蒙特卡罗法在估计价值时使用了完整序列的长期回报.而且蒙特卡洛法有较大的方差,模型不是很稳定.本节我们介绍时序差分法,时序差分法不需要完整的序列,并且利用Bellman公式和动态规划进行迭代. 2. 时序差分和蒙特卡洛比较 前面提到蒙特卡罗的计算方法由于使用了完整的采样得到了长期回报值,所以在价值的估计上的偏差更小,但同时它需要收集完整序列的信息,而序列存在一定的波动,所以价值的方差会比较大. 而时序差分法只考虑了当前一步的回…

第1章 算法简介第2章 选择排序第3章 递归第4章 快速排序第5章 散列表第6章 广度优先搜索第7章 狄克斯特拉算法第8章 贪婪算法第9章 动态规划第10章 K最近邻算法第11章 接下来如何做 第1章 算法简介 1.1 引言 1.1.1 性能方面 1.1.2 问题解决技巧 1.2 二分查找 1.2.1 更加的查找方式 1.2.2 运行时间 1.3 大O表示法 1.3.1 算法的运行时间以不同的速度增加 1.3.2 理解不同的大O运行时间 1.3.3 大O表示法指出了最糟情况下的运行时间 1.3.…

概念 大O表示法是和数据项的个数相关联的粗略度量算法时间复杂度的快捷方法. 常数一个无序可重复数组插入一个数据项的时间T是常数K,常数K表示一次插入所花费的时间,包含cpu.编译器等工作时间.可表示为:T = K 线性查找从数组中线性查找一个数据项平均需要N/2步,每步所花费的时间为K可表示为:T = K*N/2常数2可以并入K进而可以表示为:T = K*N 二分查找从一个有序数组中二分查找一个数据项平均需要log2(N)步,每步所花费的时间为K可表示为:T = K*log2(N)因为所有对数和…

正文: 开篇我们先思考这么一个问题:一台老式的 CPU 的计算机运行 O(n) 的程序,和一台速度提高的新式 CPU 的计算机运 O(n2) 的程序.谁的程运行效率高呢? 答案是前者优于后者.为什么呢?我们从时间复杂度分析就可以知道. 1.什么是时间复杂度? 在进行算法分析时,语句总的执行次数 T(n) 是关于问题的规模n 的函数,进而分析 T(n) 随 n 的变化情况并确定 T(n) 的数量级,算法的时间复杂度,也就是算法的时间度量,记作:T(n) = O(f( )).它表示随问题的规模 n…

大O符号是一种算法复杂度的相对表示方式. 1.大O表示算法的操作数,表示出算法运行的快慢 2.大O表示法指出了最糟糕情况下的运行时间,例如 简单查找的运行时间O(n),意味着在最糟糕的情况下,必须运行n次才能找到结果.O(n)就是算法的一个保证-----运行时间不可能超过O(n) 3.常见的一些大O运行时间 O(logn) 对数时间.这杨的算法包括二分查找 O(n) 线性时间,这样的算法包括简单查找 O(n*logn) 这样的算法包括快速排序 O(n²) 这样的算法包括 选择排序--一种较慢的排…

大O符号用于计算机科学来描述算法的性能或复杂性.Big O特别描述了最坏的情况,可以用算法来描述所需的执行时间或使用的空间(例如在内存或磁盘上). 任何读过Programming Pearls(编程珠玑)或任何其他计算机科学书籍并且没有数学基础的人,当他们到达提及O(N log N)或其他看似疯狂的语法的章节时,都会遇到困难.希望这篇文章能够帮助你理解Big O和Logarithms的基本知识. 作为程序员第一和数学家第二(或者第三或第四),我发现理解Big O的最佳方式是在代码中生成一些示例.…

一.大O表示法 大O表示法不是一种算法.它是用来表示一个算法解决问题的速度的快慢.一般我们描述一件事情完成的快慢是用时间描述的,比如说我完成一道计算题用了多少分钟.但算法的运算是很难用准确的时间来描述的,所以我们就用算法解决问题一共用了多少步来表示算法的快慢. 用第一篇的两种查找方法来举例,简单查找我们要用列表中的每一个元素逐一去比较,如果有n个元素,那么简单查找最多需要n步找到数据(数据在列表末尾).而二分查找一次只用中位数去作比较,当查找有n个元素的数组时,最多需要log2n次. 用大O表示…

算法目录 二分查找 大O表示法 选择排序 递归 快速排序,分而治之(D&C) 散列表——字典 广度优先搜索——BFS Dijkstra算法 贪婪算法 二分查找 # 要求list是有序表,num是要查找的数字 # 二分查找貌似只能查找数值表 def binary_search(list, num): low = 0 high = len(list) - 1 # 因为python数组(列表)是从0开始索引的 while low <= high: mid = (low + high) guess…

作者使用Python和图画来解释算法,找了好久才找到PDF版本,末尾附百度云链接~ 作者[美]Aditya Bhargava 译者袁国忠 类别 出版 / 非虚构 出版社人民邮电出版社 / 2017-03 提供方图灵社区 字数约 72,000 字 ISBN9787115447630 作品简介 本书示例丰富,图文并茂,以让人容易理解的方式阐释了算法,旨在帮助程序员在日常项目中更好地发挥算法的能量.书中的前三章将帮助你打下基础,带你学习二分查找.大O表示法.两种基本的数据结构以及递归等.余下的篇幅将主…

本想写详细点,但入门书籍没啥干货,一天就看完了,简单介绍下: 大纲--两方面 一.介绍算法是什么:算法的作用,判断算法效率高低的指标 ①通过编程解决问题的思路,或者说程序本身就是算法,算法作用是为了提高程序的效率,通常是为了降低程序的执行次数 ②大o表示法O(N):其中输入的N是程序执行次数,这也是算法之间的区别,大O表示法输出的并非时间,而是随着基数的增长,整个算法的增长率(执行次数): 二.具体介绍几种数据结构和算法 ①数据结构:数组,链表,散列表(字典?),树: ②算法:通过实例,简单介绍…

1.如果 a+b+c=1000,且 a^2+b^2=c^2(a,b,c 为自然数),如何求出所有a.b.c可能的组合? 如上:a+b+c=1000, a平方+b平方=c平方  求出所有abc可能的组合? 思路方法:用枚举法,a,b,c 一个一个试. //枚举法://a=0 ... a=1000;//b=0 ... c=1000;//c=0 ... c=1000;//三个嵌套循环实现 //方法一:三个嵌套循环实现$start = time();echo "方法一:开始运行...\r\n"…

1.大O表示法 表示程序的执行时间或占用空间随数据规模的增长趋势. 算法操作 时间复杂度 线性查找 O(n) 二分查找 O(logn) 无序数组插入 O(1) 无序数组删除 O(n) 有序数组插入 O(n) 有序数组删除 O(n) 冒泡排序 O(n2) 2.时间复杂度 时间复杂度,又称"渐进式时间复杂度",表示代码执行时间与数据规模之间的增长关系. 按量级递增排序:常量阶O(1) < 对数阶O(logn) <  线性阶O(n) < 线性对数阶O(nlogn) <…