CF983A Finite or not?（数学）

题意:给出分母,分子和进制,要求判断该数是否为有限小数. Solution 表示并不知道怎么判断. 度娘:“一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数.”. 感觉这个和进制有些关系,因为2和5恰好是进制10质因数分解后的结果. 那么问题变成了判断分母所含的质因数是否都为进制的质因数. 用辗转相处法求解. 注意最开始要讲分式化简(直接化简应该没有问题). Code #include<iostream> #include<cstdio> u…

解题：CF983A Finite or not

题面一个$b$进制最简分数是有限循环小数当且仅当其分母没有与$b$不同的质因子,小学数奥内容水过 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; long long T,n,m,b,g; long long gcd(long long a,long long b) { return b?gcd(b,a%b):a; } int main () { scanf(&quo…

CF983A Finite or not?

思路: 如果p,q不互质,先把q除以p,q的最大公约数.接下来只要b中包含了所有q的质因子就可以了.可以在gcd(q, b) 不等于1的时候不断地用q除以gcd(q, b).最后如果q等于1,说明Finite,否则Infinite.这样搞复杂度是O(n * log2(1018)),可以有一个简单的小优化:在循环除过程中,gcd(q, b)肯定是单调不增的,当gcd(q, b)不变的时候,一次性把q里面的gcd(q, b)全除尽,省去了大量欧几里得算法求gcd的时间,这样的话时间复杂度大约是O(n…

[中英双语] 数学缩写列表 (List of mathematical abbreviations)

List of mathematical abbreviations From Wikipedia, the free encyclopedia 数学缩写列表维基百科,自由的百科全书 This article is a listing of abbreviated names of mathematical functions, function-like operators and other mathematical terminology. 这篇文章是一个数学函数,类似于函数的操作符和其…

数学类杂志SCI2013-2014影响因子

ISSN Abbreviated Journal Title Full Title Category Subcategory Country total Cites IF 2013-2014 IF 2012-2013 IF 2011-2012 IF 2010-2011 IF 2009-2010 IF 2008-2009 IF 2007-2008 5-Year Impact Factor Immediacy Index Articles Cited Half-Life Eigenfa…

Continued Fractions CodeForces - 305B （java+高精 / 数学）

A continued fraction of height n is a fraction of form . You are given two rational numbers, one is represented as and the other one is represented as a finite fraction of height n. Check if they are equal. Input The first line contains two space-se…

【转】科大校长给数学系学弟学妹的忠告&本科数学参考书

1.老老实实把课本上的题目做完.其实说科大的课本难,我以为这话不完整.科大的教材,就数学系而言还是讲得挺清楚的,难的是后面的习题.事实上做1道难题的收获是做10道简单题所不能比的. 2.每门数学必修课至少要看一本参考书,尽量做一本习题集. 3.数学分析别做吉米,除非你太无聊,推荐北大方企勤的习题集.此外注意一下有套波兰的数学分析习题集,是不是搞得到中文或英文版. 4.线性代数推荐普罗斯库列科夫的<<线性代数习题集>>和法捷耶夫的<<高等代数习题集>>.莫斯科…

6.Python3标准库--数学运算

''' 作为一种通用的变成语言,Python经常用来解决数学问题.它包含一些用于管理整数和浮点数的内置类型,这很适合完成一般应用中可能出现的基本数学运算. 而标准库中包含一些用于满足更高级需求的模块. Python的内置浮点数在底层C语言中是double类型,对于大多数数学运算需求的程序来说,这已经足够精确. 但是如果需要非整数值更为精确的表示,那么decimal和fractions模块会很有用.小数和分数值的算术运算可以保证精度,但是不如原生float的运算速度快 random模块则包含了一个…

证明与计算(7): 有限状态机(Finite State Machine)

什么是有限状态机(Finite State Machine)? 什么是确定性有限状态机(deterministic finite automaton, DFA )? 什么是非确定性有限状态机(nondeterministic finite automaton, NDFA, NFA)? [1] wiki-en: Finite state machine [2] wiki-zh-cn: Finite state machine [3] brilliant: finite-state-machines…

数学思想：为何我们把 x²读作x平方

要弄清楚这个问题,我们得先认识一个人.古希腊大数学家欧多克索斯,其在整个古代仅次于阿基米德,是一位天文学家.医生.几何学家.立法家和地理学家. 为何我们把 x²读作x平方呢? 古希腊时代,越来越多的无理数(不可公度比)的发现迫使希腊人不得不研究这些数.它们确实是数吗?它们出现于集合论证过程中,而整数和整数之比则既出现于几何也出现于一般的数量研究中.用于可公度的长度.面积和体积的几何证明,怎样才能推广用之于不可公度的这些量呢? 欧多克索斯引入了变量这个概念.量跟数不同,数是从一个跳到另一个,例如…

速算1/Sqrt(x)背后的数学原理

概述平方根倒数速算法,是用于快速计算1/Sqrt(x)的值的一种算法,在这里x需取符合IEEE 754标准格式的32位正浮点数.让我们先来看这段代码: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hac…

MarkDown+LaTex 数学内容编辑样例收集

$\color{green}{MarkDown+LaTex 数学内容编辑样例收集}$ 1.大小标题的居中,大小,颜色 [例1] $\color{Blue}{一元二次方程根的分布}$ $\color{Red}{题型一:求数列{a_n}的通项公式} $ $\color{red}{函数定义域}$ 2.常见的数学符号 [例2] 大于等于 $\ge$:小于等于 $\leq$:不等于$\neq$:$\Delta ABC\sim\Delta XYZ$:$\triangle ABC$:角\(…

深度学习笔记——PCA原理与数学推倒详解

PCA目的:这里举个例子,如果假设我有m个点,{x(1),...,x(m)},那么我要将它们存在我的内存中,或者要对着m个点进行一次机器学习,但是这m个点的维度太大了,如果要进行机器学习的话参数太多,或者说我要存在内存中会占用我的较大内存,那么我就需要对这些个点想一个办法来降低它们的维度,或者说,如果把这些点的每一个维度看成是一个特征的话,我就要减少一些特征来减少我的内存或者是减少我的训练参数.但是要减少特征或者说是减少维度,那么肯定要损失一些信息量.这就要求我在减少特征或者维度的过程当中呢,尽…

Sql Server函数全解<二>数学函数

阅读目录 1.绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI() 2.平方根函数SQRT(x) 3.获取随机函数的函数RAND()和RAND(x) 4.四舍五入函数ROUND(x,y) 5.符号函数SIGN(x) 6.获取整数的函数CEILING(x)和FLOOR(x) 7.幂运算函数POWER(x,y).SQUARE(x).和EXP(x) 8.对数的运算LOG(x)和LOG10(x) 9.角度与弧度相互转换的函数RANDIANS(x)和DEGREES(x) 10.正弦函数SIN(x)和反正弦函数…

*HDU 2451 数学

Simple Addition Expression Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1723 Accepted Submission(s): 675 Problem Description A luxury yacht with 100 passengers on board is sailing on the s…

如何解决Maple的应用在数学中

对任意数学和技术学科的研究员.教师和学生而言,Maple是一个必备的工具.通过Maple,教师将复杂数学问题注入生命,学生的精力集中在概念理解上而不是如何使用工具上,研究员可以开发更复杂的算法或模型.Maple软件系统在教学应用中越来越受到人们的接受和认可. Maple 作为教育工具,已被学校老师应用在各种理工科课程中.与其他工具相比,Maple具有以下显著的特征: Maple无缝集成数值和符号计算,可以执行任意精确度的数值计算,即任意位数的小数和任意大的整数运算.包含各个数学分支的函数包,进行…

如何让Maple中的数学引擎进入你的桌面应用程序和网站

MapleNET数学服务套件将Maple 2015强大的数学引擎引入您的应用程序和网站.使用MapleNET,您可以添加数学计算和可视化功能到网页和桌面程序中,通过互联网/局域网分享“活”的Maple文件,以及开发丰富的技术网站内容. 新增支持移动设备端的访问所有MapleNet交互式文档都可以通过您的平板.手机等设备使用,包括使用方程编辑器.活动条.刻度盘等. 在MapleNet上,使用iPad.安卓平板进行工作.学习. 直接使用Maple交互式文档,不再需要Java插件•l 所有元件包括方…

【原创】开源Math.NET基础数学类库使用(07)常用的数学物理常数

本博客所有文章分类的总目录:[总目录]本博客博文总目录-实时更新开源Math.NET基础数学类库使用总目录:[目录]开源Math.NET基础数学类库使用总目录 1.前言在前几篇关于Math.NET的博客中(见上面链接),主要是介绍了Math.NET中主要的数值功能,并进行了简单的矩阵向量计算例子,接着使用Math.NET的矩阵等对象,对3种常用的矩阵数据交换格式的读写.一方面可以了解Math.NET的使用,另一方面以后也可以直接读取和保存数据为这两种格式,并在…

Sql Server函数全解(二)数学函数

数学函数主要用来处理数值数据,主要的数学函数有:绝对值函数,三角函数(包括正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数).对数函数,随机函数等.在错误产生时,数学函数将返回空值null.本次介绍各种数学函数的功能和用法. 1.绝对值函数ABS(x)和返回圆周率的函数PI() ABS(x)返回x的绝对值,PI()返回圆周率的值 eg: select ABS(2),ABS(-3.3),ABS(-33),PI(); 正数的绝对值是其本身,2的绝对值为2:负数的绝对值为其相反数,-3.3的绝对值为3.…

Machine Learning Algorithms Study Notes(6)—遗忘的数学知识

机器学习中遗忘的数学知识最大似然估计( Maximum likelihood ) 最大似然估计,也称为最大概似估计,是一种统计方法,它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数.这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪爵士在1912年至1922年间开始使用的. 最大似然估计的原理给定一个概率分布,假定其概率密度函数(连续分布)或概率质量函数(离散分布)为,以及一个分布参数,我们可以从这个分布中抽出一个具有个值的采样,通过利用,我们就能计算出其概率: 但是,我们可能不知道的值,尽管我们知道…

Finite State Machine 是什么？

状态机(Finite State Machine):状态机由状态寄存器和组合逻辑电路构成,能够根据控制信号按照预先设定的状态进行状态转移,是协调相关信号动作.完成特定操作的控制中心. 类别: ~ 若输出只和状态有关而与输入无关,则称为Moore状态机 ~ 输出不仅和状态有关而且和输入有关系,则称为Mealy状态机关于状态机的一个极度确切的描述是它是一个有向图形,由一组节点和一组相应的转移函数组成.状态机通过响应一系列事件而"运行".每个事件都在属于"…

借One-Class-SVM回顾SMO在SVM中的数学推导--记录毕业论文5

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w…

hdu4790 Just Random （数学？）

acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4790 题意:x随机取a~b,y随机取c~d,求(x+y)mod p = m 的概率.(结果用分数表示) 题解: 数学概率题,运用到了一般的概率姿势. 要求z=x+y的概率,可以先算符合条件的x的个数,可以由x和y的范围列出2个不等式,用min和max表示得出x的个数. 这样概率就是x的个数/ ((b-a+1)(d-c+1)). 我们要求一大堆这种z的和. 搞一搞发现是等差数列求和+一堆和+等差数列求和. 可以画到二维坐标系…

ACM: FZU 2110 Star - 数学几何 - 水题

FZU 2110 Star Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description Overpower often go to the playground with classmates. They play and chat on the playground. One day, there are a lot of stars in the sk…

Java语言程序设计(基础篇) 第四章数学函数、字符和字符串

第四章数学函数.字符和字符串 4.2 常用数学函数方法分三类:三角函数方法(trigonometric method).指数函数方法(exponent method)和服务方法(service method) 4.4 String类型 String类型不是基本类型,而是引用类型(reference type). 4.5.3 使用字符串修改彩票程序 package com.chapter4; import java.util.Scanner; public class LotteryUsing…

理工科应该的知道的C/C++数学计算库（转）

理工科应该的知道的C/C++数学计算库(转) 作为理工科学生,想必有限元分析.数值计算.三维建模.信号处理.性能分析.仿真分析...这些或多或少与我们常用的软件息息相关,假如有一天你只需要这些大型软件系统的某一个很有限的功能,你是不是也要因此再用一用那动辄几个g的软件呢?其实我觉得如果系统不是很大,不是很复杂,我们个人完全有可能自己去编写代码来实现这些‘’有限的功能‘’.别以为这是件很困难的事情,我总以为大学期间学的c语言是极其有用的,只要你会基本的c语言语法,你就可以的. 下面我来介绍几个非常…